2020-2021南平市建阳外国语学校初一数学上期中模拟试题附答案
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故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．
故选D．
“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．
解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．
①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；
②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．
∴∠A= .
综上可知∠A的度数为 或
故答案为： 或 .
【点睛】
此题考查了平行线的性质与方程组的解法.此题难度不大,解题的关键是由∠A和∠B的两边分别平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分类讨论思想的应用.
14．100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-（180°-α）=20°解得：α=
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
22．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．
①1=1②1+2= =3③1+2+3= =6④ …
（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．
【详解】
如果 ，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 ．
故选D．
【点睛】
本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.
二、填空题
13．或【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补再结合已知条件即可求出∠A的度数【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°当∠A=∠B时∠A=
【详解】
解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60
则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；
购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；
购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；
不购买会员卡年卡，需要消费180x元；
当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000
15．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a－b |－| c＋b |＝________．
16．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为千米．
17．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.
18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．
19．一副三角板按如下图方式摆放，若 ，则 的度数为__________．只用度表示 的补角为__________．
20．用黑白两色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：则第 个图案中有白色纸片________张．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的性质以及画法是解题的关键．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．
【详解】
解第一个方程得：x= ，
解第二个方程得：x=8，
∴ =8，
解得：a=-6．
故选C．
【点睛】
考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．
A．6B．7C．8D．9
3．000043的小数点向右移动5位得到4.3，
所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5，
故选A．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）
故选C．
【点睛】
此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
列方程求解．
【详解】
解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，
故选B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，题目简单．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
A．∠1=∠3B．∠1=∠2 C．∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠3
8．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（ ）
A．30°B．150°C．30°或150°D．90°
9．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()
A．27B．51C．69D．72
解析： 或
【解析】
【分析】
由∠A与∠B的两边分别平行,可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补,再结合已知条件即可求出∠A的度数.
【详解】
∵∠A和∠B的两边分别平行
∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,
当∠A=∠B时,∠A=45°
当∠A+∠B=180°时
∵∠A比∠B的两倍少45°，
∴∠A=2∠B-45°，
∵∠A=2∠B-45°，∠A+∠B=180°
三、解答题
21．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．
（1）a=，b=，c=；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）
C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡
11．若代数式x＋2的值为1，则x等于( )
A．1B．－1C．3D．－3
12．如果 ，下列成立的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
13． 与 的两边分别平行，且 比 的2倍少45°，则 __________．
14．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____.
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤…
（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式．
23．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？
A．81B．508C．928D．1324
5．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）
A． B． C． D．
6．若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（ ）
A．6B．8C．－6D．4
7．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ）
（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．
（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．
（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．
7．A
解பைடு நூலகம்：A
【解析】
【分析】
根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．
【详解】
∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，
故选：A．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
24．把下列各数填在相应的集合里：
1，﹣1，﹣2013，0.5， ，﹣ ，﹣0.75，0，2014，20%，π．
正数集合：{…}
负数集合：{…}
整数集合：{…}
正分数集合：{…}．
25．将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．
9．D
解析：D
【解析】
设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．
故选D．
“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．
解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．
①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；
②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．
∴∠A= .
综上可知∠A的度数为 或
故答案为： 或 .
【点睛】
此题考查了平行线的性质与方程组的解法.此题难度不大,解题的关键是由∠A和∠B的两边分别平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分类讨论思想的应用.
14．100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-（180°-α）=20°解得：α=
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
22．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．
①1=1②1+2= =3③1+2+3= =6④ …
（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．
【详解】
如果 ，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 ．
故选D．
【点睛】
本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.
二、填空题
13．或【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补再结合已知条件即可求出∠A的度数【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°当∠A=∠B时∠A=
【详解】
解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60
则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；
购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；
购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；
不购买会员卡年卡，需要消费180x元；
当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000
15．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a－b |－| c＋b |＝________．
16．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为千米．
17．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.
18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．
19．一副三角板按如下图方式摆放，若 ，则 的度数为__________．只用度表示 的补角为__________．
20．用黑白两色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：则第 个图案中有白色纸片________张．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的性质以及画法是解题的关键．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．
【详解】
解第一个方程得：x= ，
解第二个方程得：x=8，
∴ =8，
解得：a=-6．
故选C．
【点睛】
考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．
A．6B．7C．8D．9
3．000043的小数点向右移动5位得到4.3，
所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5，
故选A．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）
故选C．
【点睛】
此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
列方程求解．
【详解】
解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，
故选B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，题目简单．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
A．∠1=∠3B．∠1=∠2 C．∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠3
8．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（ ）
A．30°B．150°C．30°或150°D．90°
9．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()
A．27B．51C．69D．72
解析： 或
【解析】
【分析】
由∠A与∠B的两边分别平行,可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补,再结合已知条件即可求出∠A的度数.
【详解】
∵∠A和∠B的两边分别平行
∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,
当∠A=∠B时,∠A=45°
当∠A+∠B=180°时
∵∠A比∠B的两倍少45°，
∴∠A=2∠B-45°，
∵∠A=2∠B-45°，∠A+∠B=180°
三、解答题
21．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．
（1）a=，b=，c=；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）
C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡
11．若代数式x＋2的值为1，则x等于( )
A．1B．－1C．3D．－3
12．如果 ，下列成立的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
13． 与 的两边分别平行，且 比 的2倍少45°，则 __________．
14．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____.
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤…
（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式．
23．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？
A．81B．508C．928D．1324
5．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）
A． B． C． D．
6．若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（ ）
A．6B．8C．－6D．4
7．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ）
（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．
（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．
（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．
7．A
解பைடு நூலகம்：A
【解析】
【分析】
根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．
【详解】
∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，
故选：A．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
24．把下列各数填在相应的集合里：
1，﹣1，﹣2013，0.5， ，﹣ ，﹣0.75，0，2014，20%，π．
正数集合：{…}
负数集合：{…}
整数集合：{…}
正分数集合：{…}．
25．将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．
9．D
解析：D
【解析】
设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．
