高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构aa高一数学_1

1 高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图（第1课时）自我小测 新人教A版必修3

1．下列关于算法的说法，正确的个数有( )

①求解某一类问题的算法是唯一的；

②算法必须在有限步操作之后停止；

③算法的每一步操作必须是明确的；

④算法执行后一定产生确定的结果．

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

2．下列可以看成算法的是( )

A．学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题

B．今天餐厅的饭真好吃

C．这道数学题难做

D．方程2x2－x＋1＝0无实数根

3．阅读下面的算法：

第一步，输入两个实数a，b.

第二步，若a＜b，则交换a，b的值，否则执行第三步．

第三步，输出a.

这个算法输出的是( )

A．a，b中的较大数

B．a，b中的较小数

C．原来的a的值

D．原来的b的值

4．阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是( )

A．求1×2×3的值，先计算1×2＝2，再计算2×3＝6，最终结果为6

B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

C．今天，我上了8节课，真累

D．求1＋2＋3＋4＋5的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15

5．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为( ) 2 A．13 B．14

C．15 D．23

6．完成解不等式2x＋2＜4x－1的算法：

第一步，移项并合并同类项，得__________．

第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得__________．

7．给出下列算法：

第一步，输入x的值．

描述：

例题：高中数学必修3(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案

第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图

一、学习任务

1. 了解算法的含义，了解算法的基本思想，能用自然语言描述解决具体问题的算法．

2. 了解设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；了解程序框图的三种

基本逻辑结构，会用程序框图表示简单的常见问题的算法．

二、知识清单

算法 程序框图

三、知识讲解

1.算法

算法（algorithm）是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 ．

可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的

有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.

描述算法可以有不同的方式．例如，可以用自然语言和数学语言加以描述，也可以借助形式语言

（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌.

算法的要求：

(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；

(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后

能得到结果.

下列对算法的理解不正确的是（ ）

A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的

B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的

C．算法中的每一个步骤都应当是有效地执行，并得到确定的结果

D．一个问题只能设计出一种算法

解：D

算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故 A 正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故 B

正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故 C 正确；对于同一个问题可以

有不同的算法，故 D 错误．

下列叙述能称为算法的的个数为（ ）

描述：2.程序框图

程序框图简称框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．

其中，起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．输入和输出框可用在算法中任何

需要输入、输出的位置．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．一个算法步

高中数学资料归纳 1 必修3

第一章 算法初步

1.1算法与程序框图

1.1.1 算法的概念(1课时)

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(3课时)

(程序框图与顺序结构, 条件结构, 循环结构与程序框图的画法)

1.2 基本算法语句

1.2.1 输入语句、输出语句与赋值语句(1课时)

1.2.2 条件语句(1课时)

1.2.3 循环语句(1课时)

1.3 算法案例(2课时)

(辗转相除法与更相减损术, 秦九韶算法与进位制)

第二章 统计

2.1 随机抽样

2.1.1 简单随机抽样(1课时)

2.1.2 系统抽样(1课时)

2.1.3 分层抽样(2课时)

(分层抽样, 三种抽样方法的联系)

2.2 用样本估计总体

2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(2课时)

(频率分布表与频率分布直方图, 频率分布折线图与茎叶图)

2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征(2课时)

(众数、中位数、平均数,标准差)

2.3 变量间的相关关系(2课时)

(变量间的相关关系与散点图, 线性回归方程)

第三章 概率

3.1 随机事件的概率

3.1.1 随机事件的概率(1课时)

3.1.2 概率的意义(1课时)

3.1.3 概率的基本性质(1课时)

3.2 古典概型

3.2.1 古典概型(2课时)

(古典概型的定义, 古典概型的计算)

3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生(1课时)

3.3 几何概型

3.3.1 几何概型(1课时)

3.3.2 均匀随机数的产生(1课时)

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1．通过二元一次方程组的解法，了解算法的概念和特点．

2．体会算法的思想，会用自然语言设计简单的算法，并能解决有关的问题．

算法的概念

12世纪的算法 用阿拉伯数字进行算术运算的过程

数学中的算法 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤

现代算法 通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题

说明 计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题

名师点拔 算法与一般意义上具体问题的解法既有联系又有区别，它们之间是一般与特殊、抽象与具体的关系．算法的获得要借助于一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，这些步骤称为解决这些问题的算法．这种用步骤呈现解决问题过程的思想方法称为算法的思想．

【做一做】下列不能看成算法的是( )

A．洗衣机的使用说明书

B．烹制油焖大虾的菜谱

C．从山东济南乘汽车到北京，再从北京坐飞机到纽约

D．某小学生会做饭

解析：只要是按步骤完成某项任务就是一个算法．很明显A，B，C项中都是按步骤完成某项任务的，均是算法；而D项中仅仅说明了一个事实，不是算法．

答案：D