整体法与隔离法

阿荣旗一中奥赛部高二尖子生物理辅导专题

1 整体法和隔离法

1、如图2－9所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是( )

A．直角劈对地面的压力等于(M＋m)g

B．直角劈对地面的压力大于(M＋m)g

C．地面对直角劈没有摩擦力

D．地面对直角劈有向左的摩擦力

2、如图2所示，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于L形光滑木板上。木板斜面AB与水平面的夹角为30°。则第2个小球对第3个小球的作用力大小为( )

A.2mg B．48mg C．49mg D．98mg

3、如图3－3－13所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，若木块不滑动，力F的最大值是( )

A.MMm)(f2

B. mMm)(f2

C.gMMMm)m)(f2（ D.gMmMm)m)(f2（

4、如图，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？

5、一光滑斜劈，在力F推动下向左做匀加速直线运动，且斜劈上有一木块恰好与斜面保持相对静止，如图所示，则木块所受合外力的方向为（ ）

A．水平向左 B．水平向右

C．沿斜面向下 D．沿斜面向上

6、如图3－3－11所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是( )

A．L+

B．L－ C．L- D．L＋

7、如图7所示，质量为M的劈体ABDC放在水平地面上，表面AB、AC均光滑，且AB∥CD，BD⊥CD，AC与水平面成角θ。质量为m的物体(上表面为半球形)以水平速度v0冲上BA后沿AC面下滑，在整个运动的过程中，劈体M始终不动，P为固定的弧形光滑挡板，挡板与轨道间的宽度略大于半球形物体m的半径，不计转弯处的能量损失，则下列说法中正确的是( )

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整体法隔离法专题

共8条知识

专题总结

1．系统：相互作用的物体称为系统．系统由两个或两个以上的物体组成．

1．系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力．

2．运用整体法解题的基本步骤：

明确研究的系统或运动的全过程．

画出系统的受力图和运动全过程的示意图．

寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解

3．运用隔离法解题的基本步骤：

将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来．

对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图．

寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解．

4．整体和局部是相对统一的，相辅相成的．

隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成．所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用．无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则．

5．原则

求内力：先整体求加速度，后隔离求内力；

求外力：先隔离求加速度，后整体求外力．

相互作用中的多对象问题

【例1】如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个数为2

（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【解析】按照先重力，再弹力，最后其他力的顺序进行分析可知，物体乙一定受到重力G、支持力FN1、甲对乙的压力FN2、水平力F的作用．

把甲、乙看作一个整体，水平方向上受力平衡，则由平衡力的条件可知，地面对乙有水平向左的静摩擦力Ff，所以物体乙共受到5个力的作用，故选C．

【答案】C

【例2】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙；OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡．那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ）

专题强化一：受力分析整体法与隔离法专题

一：知识精讲归纳一：受力分析的一般步骤1．明确研究对象．研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体．2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来．3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图．4．当题中出现多个物体时，注意整体法与隔离法的运用．二：整体法与隔离法整体法隔离法

概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法

选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力

二：题型精讲

题型一：受力分析1．（2023春·浙江杭州·高一校考期中）某同学站在自动扶梯的水平粗糙踏板上，随扶梯一起斜向上做匀速

直线运动，如图所示。该同学所受力的个数为（）

A．2B．3C．4D．5

【答案】A

【详解】由于该同学做匀速直线运动，所以合力为零，即该同学受竖直向下的重力和踏板对同学向上的支

持力。

故选A。2．（2023秋·高一课时练习）水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推P，使P、Q两木块一起沿水平

桌面匀速滑动，如图所示，下列判断正确的是（）

A．P受两个力，Q受五个力

B．P受三个力，Q受六个力

C．P受四个力，Q受五个力

D．P受四个力，Q受六个力

【答案】C

【详解】在水平推力的作用下，物体P、Q一起匀速滑动，则对P受力分析：重力与支持力、推力与静摩擦

力。对于Q受力分析：重力、地面支持力、P对Q的压力、静摩擦力、地面给Q的滑动摩擦力。因此P受

到四个力，Q受到五个力。

故选C。

3．（2022秋·云南曲靖·高一会泽县实验高级中学校校考阶段练习）如图所示，质量分别为Pm、Nm的P、N

两个楔形物体叠放在一起，N靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，P、N静止不动，则（）

A．P物体受力的个数一定为四个

B．N受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下

C．力F减小（P、N仍静止），Р对N的压力减小

1 2013年高考题中的“整体与隔离”思想应用分析

三硕士教育 冯康安

隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律等问题中。

一、 整体法和隔离法在受力分析中的应用

通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法。解题中一般遵循“先整体、后隔离”的原则。方法：①选取对象——(研究对象可以是质点、结点、某个物体、或几个物体组成的系统)。②隔离物体——把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用。按照先场力(重力、电场力、磁场力等),后接触力(弹力、摩擦力),再其他力的顺序进行分析；或先主动力,后被动力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析。

例：(2013高考北京理综卷)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是（ ）

A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα

B．木块对斜面体的压力大小是mg sinα

2 C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sinαcosα

D．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g

答案：D

解析：将木块的重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，平行于斜面方向分力为mgsinα，垂直于斜面方向分力为mgcosα。由平衡条件可得木块受到的摩擦力大小是f= mgsinα，支持力F=mgcosα，由牛顿第三定律，木块对斜面体的压力大小是mgcosα，选项AB错误。把木块和斜面体看作整体，分析受力，由平衡条件可知桌面对斜面体的摩擦力大小为零，桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g，选项C错误D正确。