宁夏长庆高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案

宁夏长庆高级中学2018-2019学年上学期期中考试

高一数学试卷

一、选择题：(每小题5分，共60分)

1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，3，4}，则

（UCA）∩B=（ ）

A. {2， 4} B. {3} C. {2，4，6} D. {1，2，3，4，5}

2.下列图象能表示函数图象的是（ ）

A B C D

3.函数的定义域是（ ）

A．[2，3） B．（3，+∞） C．（2，3）∪（3，+∞）D．[2，3）∪（3，+∞）

4.函数)10(41logaaxya且的图象恒过定点p，则点p的坐标是（ ）

A．（ -1，4 ） B.（ -1, 5） C.（ 0，4） D.（ 0，5）

5.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( )

A.xy1（xR且0x） B.3xy（xR）

C. xy（xR） D.xxy（xR）

6. 已知函数2),1(log2,2)(2xxxxfx，则))5((ff的值为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

7. 三个数 3.0222,3.0log,3.0cba 之间的大小关系是（ ）

A．bca. B. cab C. cba D. acb

8.下列函数与xy有相同图象的一个函数是（ ）

A．2xy B．xxy2

C．)10(logaaayxa且 D．)10(logaaayxa且

9.设lg2a，lg3b，则5log12等于（ ）

A. 21aba B.21aba C. 21aba D. 21aba 10. 函数xy2的图象为( )

11.函数 54)(2xxxf 在区间 m,0上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ）

A. ),2[ B.[2,4] C.(]2, D．[0,2]

12. 设定义在R上的奇函数f(x)满足，对任意12,xx（0,＋∞),且12xx都有

0)()(1221xxxfxf,且f(2)＝0，则不等式xxfxf5)(2)(3≤0的解集为( )

A．(－∞，－2]∪[2，＋∞) B．[－2,0]∪[2，＋∞)

C．(－∞，－2]∪(0,2] D．[－2,0)∪(0,2]

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 已知幂函数xxf)(的图象经过点（9，3），则)100(f .

14. 设函数xaxxxf1为奇函数，则实数a .

15. 函数)10()(aaaxfx且在区间[1,2]上的最大值比最小值大2a，求a的值 .

16. 已知32log([1,9])fxxx，求函数22[()]()yfxfx的最小值________，与最大值________．

三、解答题：（共70分）

17. （本小题满分10分,每题5分.）

求下列各式的值

（1）2214432)5.1(412381

（2）7log203log27lg25lg47(9.8)

18. （本小题满分12分） 已知集合3327xAx，2log1Bxx．

（1）分别求BA；

（2）已知集合1,CxxaCA若，求实数a的取值集合．

19. （本小题满分12分）

若函数()fx为奇函数，当0x时，2()24fxxx

（1）求函数()fx的表达式，并补齐下面函数()fx的图象；

（2）对于函数()fx，当1,1x,有

0)21()1(mfmf，求m的取值范围．(请用区间表示)

20.（本小题满分12分）

已知函数2()=1-21xfx

（1）证明()fx是奇函数;

（2）判断()fx的单调性，并用定义证明; （3）求()fx在[-1,2] 上的最值.

21. （本小题满分12分）

已知函数)1(log)(xxfa，)10)(24(log)(aaxxga且.

(1)求函数)()(xgxf的定义域；

（2）求使函数)()(xgxf的值为正数的x的取值范围.(请用区间表示)

22. （本小题满分12分）

已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2

(1)当a＝－1时，求函数f(x)在区间[－5,5]的最大值和最小值；

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．

(3)求函数y＝f(x)在区间[1，3]上最值．

宁夏长庆高级中学2018-2019学年上学期期中考试

高一数学试卷参考答案

1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12

A C D C B D B D C B A 13.10 14.-1 15、23或21； 16、4,20

17.解：原式=

2139()3..............3224343.......................541....................................64

原式323log3lg(254)21………………………………2分

23lg1032……………………………………………4分

3132322……………………………………………5分

18.解：

（1）3327x即13333x，13x，31xxA，……2分

2log1x，即22loglog2x，2x2Bxx，……2分

|23ABxx；……6分

（2）由（1）知31xxA，当AC

第一类：当C为空集时，1a…8分

第二类：当C为非空集合时，可得 31a……10分

综上所述3a……12分

19. 解：（Ⅰ） 任取(,0)x，则(0,)x由()fx为奇函数，

则22()()[24]24fxfxxxxx………2分

综上所述，2224,0()24,0xxxfxxxx…………………………………………4分

补齐图象。（略）…………………………………………6分

（Ⅱ）因为f(1－m)＋f(1－2m)<0，且f(x)为奇函数，

所以f(1－m)

因为f(x)在(－1,1)上为减函数， 所以 －1<1－m<1－1<2m－1<11－m＞2m－1.

解之，得23

即m的取值范围是23，1.

20.解：（1）()fx的定义为R 221221()=121212121xxxxxxfx

122112212()====()122112212xxxxxxxxxxfxfx

是奇函数…………4分

（2）()fx在（-∞，+∞）上是增函数，证明如下：

设任意的12xx，（-∞，+∞）且12xx＜则……………5分

121221211222222(22)()()=11==21212121(21)(21)xxxxxxxxfxfx（）………8分

∵12xx＜ ∴1222xx＜0 则12212(22)(2201)(1)xxxx＜ 即12()()fxfx＜0……9分

∴12()()fxfx＜ ∴()fx在（-∞，+∞）上是增函数………10分

（3）由（2）知，()fx在[-1，2]上单调递增

∴minmax13()(1),()(2)35fxffxf……12分