《平行四边形》测试题含答案
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1 / 4 数学试题 第十八章 平行四边形
班级________ 姓名________ 得分_______
一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的,请把其代号填在答题栏中相应题号的下面。
1.下列命题中,真命题的个数是< >
①对角线互相平分的四边形是平行四边形.②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
2.已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为< >.
A. 16 B. 60 C.32 D. 30
3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是〔
A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
4.有下列四个命题,其中正确的个数为< >
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
A.4 B.3 C.2 D.1
5.若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是< >
A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
6.平行四边形ABCD中, ∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是< > 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 2 / 4 A. 4:3:3:4 B. 7:5:5:7 C. 4:3:2:1 D. 7:5:7:5
7. 菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为< >
A .482cm B.224cm C.212cm D.182cm
8.<2013·襄阳中考>如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是< >
A.18 B.28 C.36 D.46
9.如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为< >
A.4cmB.5cm C.6cmD.8cm
10.如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为< >
A.4 cm B.6 cm C.8 cmD.10 cm
二、填空题〔本大题共8个小题,11至14题每题3分,15至18题每题4分,共28分.请把答案填在题中的横线上
11.在平行四边形ABCD中, ∠A=40º,则∠B=＿＿＿＿＿＿.
12.矩形的一边长是3.6㎝, 两条对角线的夹角为60º,则矩形对角线长是＿＿＿＿＿ .
13.等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为.
14.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.<写出一种即可>
15.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AC=AD, ∠CAE=56º,则∠D=.
16.如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,点O是两条对角线的交点,OD=2 cm,则AB=＿＿＿＿＿＿cm.
17.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于3 / 4 点M,N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为＿＿＿＿＿＿. 18.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
三、解答题〔本大题共5个小题,共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19.〔12分如图,正方形ABCD的两条对角线相交于点O, 求∠AOB和∠BAO的度数.
20. 〔12分如图,菱形ABCD中,AB=AC=2㎝,求∠BCD的度数.
21.〔12分 如图,△ABC中,AB=AC,点P是BC上任一点,PE//AC,PF//AB,分别交AB、AC于E、F,试问线段PE、PF、AB之间有什么关系,并说明理由.
22.<12分>在平行四边形ABCD中,∠BAD=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积.
23.<14分>已知,如图,O为▱ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF.
<1>图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；
<2>求证:∠MAE=∠NCF.
第十八章 平行四边形
参考答案
1-5.BCCCC 6-10.DBCAD
11.140° 12.7.2cm或536cm 13.1814.∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°或AC=BD<答案不唯一,写出一种即可> 15.62°16.∵OB=OD,∴BD=2OD=4cm,∵AB⊥BD,∴AB===3
∴7-4 19.略. 20.略. 21.略. 22.如图,过点A作AE⊥BC交BC于点E, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,∴∠BAD+∠B=180°, ∵∠BAD=150°,∴∠B=30°, 在Rt△ABE中,∠B=30°, ∴AE=AB=4cm, ∴平行四边形ABCD的面积S▱ABCD=4×10=40 23.<1>有4对全等三角形. 分别为△AOM≌△CON,△AOE≌△COF,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA. <2>∵OA=OC,∠AOE=∠COF,OE=OF, ∴△OAE≌△OCF, ∴∠EAO=∠FCO. 又在▱ABCD中,AB∥CD, ∴∠BAO=∠DCO,∴∠MAE=∠NCF.
