平行四边形单元测试题(含答案)
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第五章 平行四边形单元测试题(含答案)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ）
（A）36° （B）108° （C）72° （D）60°
2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）．
（A）9 （B）6 （C）3 （D）92
3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ）．
（A）4 4．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ）． （A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对 5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，•那么这个平行四边形较短的边长为（ ）． （A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm 6．下列说法正确的是（ ）． （A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形 （B）平行四边形的对角线相等 （C）平行四边形的对角互补，邻角相等 （D）平行四边形的对边平等且相等 7、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有 A、无数种 B、4种 C、2种 D、1种 8．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ） （A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形 9．设P为平行四边形ABCD内的一点，△PAB、△PBC、△PDC、△PDA•的面积分别记为S1、S2、S3、S4，则有（ ） A．S1=S4 B．S1+S2=S3+S4 C．S1+S3=S2+S4 D．以上都不对 10．在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2厘米，如果以AC的中点O为旋转中心，•将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距多少厘米（ ） A．3 B．23 C．5 D．25 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．若四边形四个内角的比是3：3：5：7，则它的最大角是________度． 12．非特殊的平行四边形具有的对称性是____ _____． （13题） （14题） 13．如图所示，在平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，∠FBE=60°，AF=3厘米，CE=4.5厘米，则∠A=______度，AB=______，BC=_______． 14.如图，在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．则∠DAE= °． 15．已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，•依次类推，•第2007•个三角形的周长为________． 16．在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E, AF⊥CD于F ,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为 . 17．已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点，点A，B的坐标分别为（-1，-5），（-1，2），则C、D的坐标分别为_________________. 18.如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任一点，PD∥AB，PE∥BC，PF•∥AC，则PD、PE、PF、AB四条线段满足关系式 . 19.如图，BC为固定的木条，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC•平行的轨道上滑动时，△ABC的面积将如何变化 ．(变大、变小、不变、不一定) 20、如图，在平行四边形ABCD中，Ｅ是BC上一点，且AB=BE， AE 的延长线交DC的延长线于点F，若∠F=50°，则∠D= °. A B C D E F 三、简答题（共40分） 21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF. 求证：（1）AE＝CF；（2）AE∥CF． 22. （8分）已知：如图，平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，•H，•求证：•四边形EFGH是矩形． 23. （8分）下图所示是一块平行四边形木板的示意图，能不能用一条直线把这块木板分成面积相等的两部分。（3种画法） CDBACDBACDBA 24. （8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F分别为垂足，•试说明四边形BEDF是平行四边形． CDBAFE 25．（8分）如图，四边形ABCD，CD∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠ACD=60°，点P、Q、S分别为OA、BC、OD的中点，求证：△SPQ是等边三角形． 答案：1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D 11．140 12．中心对称. 13．60°，6cm，9cm 14. 20°15．200621 16. 48.. 17. （1，5）（1，-2） 18.PD+PE+PF=AB 19. 不变. 20. 80°21.（略）；22.（略）；23. CDBA 24.（略）25. 连CS，BP 利用等腰三角形三线合一，再用中位线性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边一半 证三边相等；
