北师大版七年级数学上册《有理数的加法》第一课时课件

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第二章 有理数及其运算

4．有理数的加法（一）

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。

二、教学任务分析

对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。教学方法是“引导——分类——归纳”。本课时的教学目标如下：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；

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2.能熟练进行整数加法运算；

1 有理数的加法

教学目标：1.探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义.

2.能准确地进行有理数的加法运算.

教学重点：有理数的加法法则．

教学难点：异号两数相加的法则．

教学过程:

一、复习提问

1．数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么?

2．有理数大小比较是怎样规定的?下列各数中，哪个较大?

(1)－3与－2， （2)3与3， （3）1与0， (4)－2与1，(5)－4与3

二、新授

问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?与原来位置相距多少米?

我们必须把这一问题说得明确一些，现规定向东为正，向西为负.

(1) 若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米，在数轴上可表示为:

写成算式是： ．即这位同学位于原来位置的东方50米处.

(2) 若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西50米处.写成算式是； .

(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上我们可以看到这位同学位于原来位置的西方10米处。写成算式是 .

(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，那么这位同学位于原来位置的什么地方?写成算式是： .

(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米，那么这位同学位于原来位置的什么地方?用算式表示 .

(6)第一次向西走了30米，第二次原地不动，那么这位同学位于原来位置的什么地方？用算式表示 .

从以上写出的算式(1)一(6)，你能总结出两个有理数相加和的符号怎样确定吗?和的绝对值怎样确定?两个互为相反数相加，一个有理数同0相加，和分别是多少?

概括，有理数加法法则：

晨鸟教育

有理数加法的运算律

教学目标

1．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数加法运算律．

2．能熟练运用有理数加法运算律简化运算．

教学过程

一、情境导入

学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3)与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？

二、合作探究

探究点一：运用有理数的加法运算律简化运算

计算：

(1)(－27)＋13＋(－43)＋46；

(2)5.75－(－8)－234－4；

(3)338－(－143)－3.125＋(－263)；

(4)2.63－25＋27＋1.01＋57＋0.36.

解析：(1)将正数和负数分别结合先相加；(2)观察发现，5.75与－234互为相反数，若将它们结合在一起，其结果为0；(3)观察第一、三两个加数的分母相同，另外两个加数的分母也相同，故将它们分别结合再相加；(4)发现三个小数结合在一起相加得整数，分母为7的两个分数结合在一起相加得1.

解：(1)原式＝[(－27)＋(－43)]＋13＋46＝(－70)＋59＝－11；

(2)原式＝(5.75－234)＋8－4＝4；

(3)原式＝338＋143－3.125－263＝(338－3.125)＋(143－263)＝1－4＝－3；

(4)原式＝(2.63＋1.01＋0.36)＋(27＋57)－25＝4＋1－25＝235.

方法总结：进行有理数的加法运算时，要仔细观察各加数的实际特点，灵活选择合适的运算律使运算简便，同时注意结合时不要漏项．

探究点二：利用加法运算律解决实际问题 晨鸟教育

某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)

＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.

(1)B地在A地何方，相距多少千米？

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第二章 有理数及其运算

4．有理数的加法（二）

一、学生起点分析

学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。

二、教学任务分析

和有理数的加法法则一样，有理数加法运算律的得出也是要学生自主探索，同时通过具体运算体会运算律对计算的简便之处。本课时教学重点是有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；教学难点是灵活运用运算律简化运算。具体教学目标如下：

知识与技能：

1. 进一步熟练掌握有理数加法的法则；

2. 掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

过程与方法：

启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。

情感、态度与价值观：

1．培养学生的分类与归纳能力。

2．强化学生的数形结合思想。

3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

（一）情境引入，提出问题

活动内容:

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1．叙述有理数的加法法则．

2．计算并比较每组的两个算式的结果：

（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；

（2） 4 +（-7）,(-7) + 4；

（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；

(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。

活动目的：复习旧知识，为新的知识内容做准备。

活动的实际效果: 学生知道了小学的加法运算和有理数加法运算的联系与区别：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定“和”的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的，而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算；同时巩固了有理数的加法运算。