高一物理
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1 第四节 力的合成
一、合力与分力
1、定义：如果一个力作用在物体上产生的 跟原来几个力的共同 相同，这个力就叫做那几个力的 ，原来的几个力叫做的 ．
2、[后判断]
1．合力与分力是同时作用在物体上的力．(×)
2．合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同．(√)
3．可以用合力代替分力．(√)
二、力的合成及合成法则
1、定义、力的合成：求 的过程．
2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个 的对角线就代表合力的 和 ．
3．合力与分力间的大小关系：当两分力F1、F2大小一定时，
(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；
(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；
(3)合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
4、三个力合力范围的确定
(1)当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋F3.
(2)若三个力中任何一个力在另外两个力的合力的变化范围内，则合力F最小值为零，Fmin＝0；若三个力中任何一个力不在另外两个力的合力的变化范围内，则当F1与F2方向相同且与F3方向相反时，合力F最小，Fmin＝|F3－(F1＋F2)|.
3、[后判断]
1．若F为F1和F2的合力则F和F1、F2为等效关系．(√)
2．若F为F1和F2的合力，则F一定等于F1和F2的大小之和．(×)
3．两个力的合力一定大于其中任意一个分力．(×)
三、共点力
1．共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的 上或者虽不作用在同一点上，但它们的 交于一点，这样的一组力叫做共点力．
2．力的合成的平行四边形定则只适用于 ．
四、物体平衡条件的重要推论
1．三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点．
2．若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡．
3．物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，其中的任一个力与另外两个力的合力等大 2 反向．
4．物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，其中任意一个力必与剩下的(N－1)个力的合力等大反向．
3 例1、(多选)(2014·杭州高一检测)已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是( )
A．不可能出现F＜F1同时F＜F2的情况 B．不可能出现F＞F1同时F＞F2的情况
C．不可能出现F＜F1＋F2的情况 D．不可能出现F＞F1＋F2的情况
变式1、（1）(2014·青岛二中高一期末)关于分力和合力，以下说法不正确的是( )
A．合力的大小小于任何一个分力是可能的
B．如果一个力的作用效果跟其它几个力的效果相同，则这个力就是其它几个力的合力
C．合力的大小一定大于任何一个分力
D．合力可能是几个力的代数和
（2）．(2015·广东实验中学高一检测)大小分别是30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计最恰当的是( )
A．F＝55 N B．25 N≤F≤30 N C．25 N≤F≤55 N D．5 N≤F≤55 N
例2、如图3－4－2所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．
图3－4－2
变式2、（1）两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为( )
A.A2＋B2 B．A2＋B22 C.A＋B D．A＋B2
（2）水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装小滑轮B.轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过小滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图3－4－3所示，则小滑轮受到轻绳的作用力为多大？(取g＝10 m/s2)
3－4－3
例3、(2014·海南高考)如图3－4－4，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L.则钩码的质量为(
)
A.22M B．32M C.2M D．3M 4 变式3、(2015·资阳高一检测)如图3－4－5所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的光滑斜面上，原长为10 cm、劲度系数为1000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端与物体A连接．现用一沿斜面向上的外力拉物体使其缓慢上移，当弹簧长度变为8 cm时拉力F为( )
A．10 N B．15 N C．20 N D．40 N
图3－4－5
课后作业：
1．下列物理量在运算时不遵循平行四边形定则的有( )
A．时间 B．位移 C．速度 D．加速度
2．(2014·孝感高一检测)如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是(
)
A B C D
3．(2014·北京怀柔高一检测)如图3－4－6所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的倾角为α，则葡萄枝对重为G的蜗牛的作用力大小为(
)
图3－4－6
A．Gsinα B．Gcosα C．G D．小于G
4．(2013·重庆高考)如图3－4－7所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(
)
图3－4－7
A．G B．Gsinθ C．Gcosθ D．Gtanθ
5．(2014·大理高一检测)同时作用在某物体上的两个方向相反的力，大小分别为6 N和8 N，当8N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小( )
A．先减小，后增大 B．先增大，后减小 C．逐渐增大 D．逐渐减小
6．(2015·盐城高一检测)某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针 5 方向转过60°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为( )
A．0 B．2F4 C．F4 D．2F4
7．有三个力，一个力是12 N，一个力是6 N，一个力是7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )
A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为0 C．合力不可能为20 N D．合力可能为30 N
8．(2014·石家庄一中高一检测)如图3－4－8所示，一个重60 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝20 N的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为(
)
图3－4－8
A．0 B．40 N，方向竖直向下 C．40 N，方向竖直向上 D．80 N，方向竖直向上
9．(2015·甘肃天水检测)如图3－4－9所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x＇，则以下关于x＇与x的关系正确的是(
)
图3－4－9
A．x＇＝x B．x＇＝2x C．x＜x＇＜2x D．x＇＜2x
10．如图3－4－10所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为( )
A．0 B．1 N C．3 N D．6 N
11．如图3－4－11所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小．
6 12．如图3－4－12所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，取g＝10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？
7 第五节 力的分解
一、力的分解以及分解法则
1．力的分解：已知一个力求它的 的过程．
2．分解法则：力的分解是力的合成的 ，同样遵循 ．
3．分解依据：通常依据力的 进行分解．
[后判断]
1．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用．(×)
2．某个分力的大小可能大于合力．(√)
3．一个力只能分解为一组分力．(×)
二、矢量相加的法则
1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从 (或三角形定则)的物理量．
2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照 相加的物理量.
3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，组成三角形，其第三边就是合矢量．
[后判断]
1．矢量、标量的运算方法不同．(√)
2．两个矢量相加的结果可能等于零．(√)
3．两个标量相加的结果可能小于其中的一个量．(√)
三、力的正交分解
1．概念：将力沿着两个选定的相互垂直的方向分解，叫力的正交分解．
2．优点
正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是将矢量运算转化为代数运算．其优点有：
(1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述．
(2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简便、容易求解．
3．适用情况
常用于三个或三个以上的力的合成．
4．步骤
(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图3－5－12所示．
