2018-2019学年河北省唐山市路北区八年级(上)期末数学试卷(解析版)
- 格式：docx
- 大小：1.07 MB
- 文档页数：17
2018-2019学年河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．点(1,2)P关于y轴对称点的坐标是( )
A．(1,2) B．(1,2) C．(1,2) D．(1,2)
2．若分式13x有意义，则x的取值范围是( )
A．3x B．3x C．3x D．3x
3．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
4．已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是( )
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
5．如图，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，垂足为D，若2PD，则点P到边OA的距离是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列二次根式中的最简二次根式是( )
A．8 B．12 C．30 D．12
7．若分式方程1244xaxx有增根，则a的值为( )
A．5 B．4 C．3 D．0
8．若ab与ab互为倒数，则( )
A．1ab B．1ab C．1ab D．1ab
9．解分式方程22311xxx时，去分母后变形为( ) A．2(2)3(1)xx B．223(1)xx
C．2(2)3(1)xx D．2(2)3(1)xx
10．下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )
A．2(2)(2)4xxx B．24(2)(2)xxx
C．243(2)(2)3xxxxx D．242(4)2xxxx
11．若3ab，1ab，则22(ab )
A．11 B．11 C．7 D．7
12．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是( )
A．1O B．2O C．3O D．4O
13．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为( )
A．42042021.5xx B．42042021.5xx
C．1.514204202xx D．1.514204202xx
14．如图，已知ABC的面积为12，BP平分ABC，且APBP于点P，则BPC的面积是( )
A．10 B．8 C．6 D．4
二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把正确答案填在横线上）
15．分解因式：228a ．
16．比较大小：53 62． 17．0.000002用科学记数法表示为 ．
18．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是 ．
三、解答题（本题共8道题，满分60分）
19．计算：2(236)(236)(21)．
20．先简化，再求值：22121(1)24xxxx，其中3x．
21．解方程：33122xxx．
22．如图，已知ABC，90BAC，
（1）尺规作图：作ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若30C，求证：DCDB．
23．如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且//DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，
（1）求F的度数；
（2）若3CD，求DF的长．
24．如图，在ABC中，已知ABAC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．
（1）若70ABC，则NMA的度数是 度．
（2）若8ABcm，MBC的周长是14cm．
①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出PBC周长的最小值．
25．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
26．如图，已知(3,0)A，(0,1)B，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BABC，连接AC．
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PACQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时APB的度数及P点坐标． 2018-2019学年河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．点(1,2)P关于y轴对称点的坐标是( )
A．(1,2) B．(1,2) C．(1,2) D．(1,2)
【解答】解：点(1,2)P关于y轴对称，
点(1,2)P关于y轴对称的点的坐标是(1,2)．
故选：A．
2．若分式13x有意义，则x的取值范围是( )
A．3x B．3x C．3x D．3x
【解答】解：分式13x有意义，
30x，
3x；
故选：C．
3．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
4．已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是( )
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
【解答】解：设这个多边形是n边形，
则(2)180900n，
解得：7n， 即这个多边形为七边形．
故选：C．
5．如图，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，垂足为D，若2PD，则点P到边OA的距离是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：作PEOA于E，
点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，
2PEPD，
故选：B．
6．下列二次根式中的最简二次根式是( )
A．8 B．12 C．30 D．12
【解答】解：A、原式22，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、原式23，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
C、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；
D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；
故选：C．
7．若分式方程1244xaxx有增根，则a的值为( )
A．5 B．4 C．3 D．0
【解答】解：去分母得：128xxa， 由分式方程有增根，得到40x，即4x，
把4x代入整式方程得：5a，
故选：A．
8．若ab与ab互为倒数，则( )
A．1ab B．1ab C．1ab D．1ab
【解答】解：由题意得，()()1abab
1ab，即1ab
故选：B．
9．解分式方程22311xxx时，去分母后变形为( )
A．2(2)3(1)xx B．223(1)xx
C．2(2)3(1)xx D．2(2)3(1)xx
【解答】解：方程两边都乘以1x，
得：2(2)3(1)xx．
故选：D．
10．下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )
A．2(2)(2)4xxx B．24(2)(2)xxx
C．243(2)(2)3xxxxx D．242(4)2xxxx
【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；
C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；
D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；
故选：B．
11．若3ab，1ab，则22(ab )
A．11 B．11 C．7 D．7
【解答】解：当3ab，1ab时，
222()2927ababab．
故选：D． 12．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是( )
A．1O B．2O C．3O D．4O
【解答】解：如图，连接HC和DE交于1O，
故选：A．
13．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为( )
A．42042021.5xx B．42042021.5xx
C．1.514204202xx D．1.514204202xx
【解答】解：设原来的平均速度为x千米/时，
由题意得，42042021.5xx．
故选：B．
14．如图，已知ABC的面积为12，BP平分ABC，且APBP于点P，则BPC的面积是( )
A．10 B．8 C．6 D．4
【解答】解：延长AP交BC于E，
