最新人教版高中物理选修3-5测试题及答案全套

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单元测评(一) 动量守恒定律

(时间：90分钟 满分：100分)

第Ⅰ卷(选择题，共48分)

一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．)

1．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有( )

A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统

B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统

C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统

D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统

解析：判断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定，动量守恒定律成立的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键．第二种，从动量的定义判定．B选项叙述的系统，初动量为零，末动量不为零．C选项末动量为零而初动量不为零．D选项，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大等．

答案：A

2．一物体竖直向下匀加速运动一段距离，对于这一运动过程，下列说法正确的是( )

A．物体的机械能一定增加

B．物体的机械能一定减少

C．相同时间内，物体动量的增量一定相等

D．相同时间内，物体动能的增量一定相等 解析：不知力做功情况，A、B项错；由Δp＝F合·t＝mat知C项正确；由ΔEk＝F合·x＝max知，相同时间内动能增量不同，D错误．

答案：C

3．(多选题)如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动( )

A．运动方向不可能改变

B．可能是匀速圆周运动

C．可能是匀变速曲线运动

D．可能是匀变速直线运动

解析：由题意可知，物体受到的合外力为恒力，物体不可能做匀速圆周运动，B项错误；物体的加速度不变，可能做匀变速直线运动，其运动方向可能反向，也可能做匀变速曲线运动，A项错误，C、D项正确．

答案：CD

4．(多选题)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速率变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为( )

A．m(v－v0) B．mgt

C．mv2－v20 D．mgh

解析：平抛运动的合外力是重力，是恒力，所以动量变化量的大小可以用合外力的冲量计算，也可以用初末动量的矢量差计算．

答案：BC

5．质量M＝100 kg的小船静止在水面上，船头站着质量m甲＝40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙＝60 kg的游泳者乙，船头指向左方．若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，则( )

A．小船向左运动，速率为1 m/s B．小船向左运动，速率为0.6 m/s

C．小船向右运动，速率大于1 m/s

D．小船仍静止

解析：选向左的方向为正方向，由动量守恒定律得m甲v－m乙v＋Mv′＝0，船的速度为

v′＝m乙－m甲vM＝60－40×3100 m/s＝0.6 m/s，船的速度向左，故选项B正确．

答案：B

6．如图所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平桌面上，沿同一直线相向运动，A带电－q，B带电＋2q，下列说法正确的是( )

A．相碰前两球运动中动量不守恒

B．相碰前两球的总动量随距离减小而增大

C．两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前作用力为引力，碰后为斥力

D．两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量，因为两球组成的系统合外力为零

解析：两球组成的系统，碰撞前后相互作用力，无论是引力还是斥力，合外力总为零，动量守恒，故D选项对，A、B、C选项错．

答案：D

7．在光滑的水平面的同一直线上，自左向右地依次排列质量均为m的一系列小球，另一质量为m的小球A以水平向右的速度v运动，依次与上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞n次后，剩余的总动能为原来的18，则n为( )

A．5 B．6

C．7 D．8

解析：整个过程动量守恒，则碰撞n次后的整体速度为v＝mv0n＋1m＝v0n＋1，对应的总动能为：Ek＝12(n＋1)mv2＝mv202n＋1，由题可知Ek＝mv202n＋1＝18×12mv20，解得：n＝7，所以C选项正确.

答案：C

8．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后速率关系是( )

A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙

B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙

C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙

D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙

解析：将甲、乙、篮球视为系统，则满足系统动量守恒，系统动量之和为零，若乙最后接球，即(m乙＋m篮)v乙＝m甲v甲，则v甲v乙＝m乙＋m篮m甲，由于m甲＝m乙，所以v甲＞v乙．

答案：B

9．(多选题)如图所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′，PP′穿过金属环的圆心．现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿绝缘轨道向右运动，则( )

A．磁铁穿过金属环后，两者将先后停下来

B．磁铁将不会穿越滑环运动

C．磁铁与圆环的最终速度为Mv0M＋m

D．整个过程最多能产生热量Mm2M＋mv20

解析：磁铁向右运动时，金属环中产生感应电流，由楞次定律可知磁铁与金属环间存在阻碍相对运动的作用力，且整个过程中动量守恒，最终二者相对静止．

Mv0＝(M＋m)v，v＝Mv0M＋m；

ΔE损＝12Mv20－12(M＋m)v2＝Mmv202M＋m；

C、D项正确，A、B项错误．

答案：CD

10．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车( )

A．静止不动 B．左右往返运动

C．向右运动 D．向左运动

解析：两人与车为一系统，水平方向不受力，竖直方向合外力为零，所以系统在整个过程中动量守恒．开始总动量为零，运动时A和B对地面的速度大小相等，mA＞mB，所以AB的合动量向右，要想使人车系统合动量为零，则车的动量必向左，即车向左运动．

答案：D

11．如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25 m/s，g取10 m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是( )

A．5 m/s B．4 m/s

C．8.5 m/s D．9.5 m/s

解析：对小球落入小车前的过程，平抛的初速度设为v0，落入车中的速度设为v，下落的高度设为h，由机械能守恒得：12mv20＋mgh＝12mv2，解得v0＝15

m/s，车的速度在小球落入前为v1＝7.5 m/s，落入后相对静止时的速度为v2，车的质量为M，设向左为正方向，由水平方向动量守恒得：mv0－Mv1＝(m＋M)v2，代入数据可得：v2＝－5 m/s，说明小车最后以5 m/s的速度向右运动．

答案：A

12．如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )

A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动

B．C与B碰前，C与AB的速率之比为m∶M

C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动

D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动

解析：依据系统动量守恒，C向右运动时，A、B向左运动，或由牛顿运动定律判断，AB受向左的弹力作用而向左运动，故A项错；又MvAB＝mvC，得vCvAB＝Mm，即B项错；根据动量守恒得：0＝(M＋m)v′，所以v′＝0，故选C.

答案：C

第Ⅱ卷(非选择题，共52分)

二、实验题(本题有2小题，共14分．请按题目要求作答)

13．(5分)某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为2∶3，用A作入射球，初速度为v1＝1.2 m/s，让A球与静止的B球相碰，若规定以v1的方向为正，则该同学记录碰后的数据中，肯定不合理的是________. 次数 A B C D

v1′ 0.48 0.60 －1.20 －0.24

v2′ 0.48 0.40 1.60 0.96

解析：根据碰撞特点：动量守恒、碰撞后机械能不增加、碰后速度特点可以判断不合理的是BC.

答案：BC(5分)

14．(9分)气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB.

b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．

c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上．

d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.

e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.

(1)实验中还应测量的物理量是______________________________．

(2)利用上述测量的实验数据，得出关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是________________________．

解析：(1)本实验要测量滑块B的速度，由公式v＝Lt可知，应先测出滑块B