2017-2018学年江苏省七年级下册期末数学试卷(含答案)
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2017-2018学年江苏省七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列计算结果正确的是( )
A．23xyxy B．236xxx C．632xxx D．2242()xyxy
2．用科学记数法表示0.0000204结果正确的是( )
A．32.0410 B．42.0410 C．52.0410 D．62.0410
3．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是( )
A．2x B．2x C．1x D．12x
4．如图，//ABCD，AD平分BAC，且30D，则C的度数为( )
A．80 B．100 C．120 D．140
5．已知23xy是方程1xky的解，那么k的值为( )
A．1 B．1 C．13 D．13
6．“对顶角相等”的逆命题是( )
A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
7．若二项式241ama是一个含a的完全平方式，则m等于( )
A．4 B．4或4 C．2 D．2或2
8．若2()7ab，2()3ab，则223abab的值为( )
A．4 B．3 C．2 D．0
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9．如图，//ABCD，1110，70ECD，E的大小是( )
A．30 B．40 C．50 D．60
10．如图，已知12，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③CD；④BE．其中能使ABCAED成立的条件有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）
11．计算：12()2xxy ．
12．一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形．
13．已知5mn，3mn，则22mnmn ．
14．若2ma，8na，则2mna ．
15．若实数x，y满足25347xyxy，则代数式232xy的值为 ．
16．若不等式组418xxxm只有一个整数解，则m的取值范围是 ．
17．如图，把ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图．若60A，195，则2的度数为 ．
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18．如图，在ABC中，E是BC上的一点，2ECBE，D是AC的中点，AE与BD交于点F，ABC的面积为12，设ADF，BEF的面积分别为1S，2S，则12SS的值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共76分。解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）
19．（8分）计算：
（1）1011||()(4)22 （2）222()(2)xyxy．
20．（8分）分解因式：
（1）2(2)9x； （2）32363xxx．
21．（8分）解方程组或不等式组：
（1）1245xyxy． （2）21313152xxxx．
22．（6分）先化简，再求值：2(2)()2()ababab，其中13a，1b．
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23．（6分）如图，ABC中AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，50B，70C．
（1）BAC
；
（2）求DAE的度数．
24．（7分）如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O．
（1）求证：BDEC；
（2）求证：AECBED；
（3）若240，则BDE ．
25．（7分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：
蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角
批发价（元/)kg 3.6 5.4 8 4.8
零售价（元/)kg 5.4 8.4 14 7.6
请解答下列问题：
（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？
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26．（8分）已知实数x，y满足234xy．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）若实数y满足2y，求x的取值范围；
（3）实数x，y满足xym，且2x，12y，求m的取值范围．
27．（8分）如图，40AOB，OC平分AOB，点D，E在射线OA，OC上， 点P是射线OB上的一个动点， 连接DP交射线OC于点F，设ODPx．
（1） 如图 1 ，若//DEOB．
①DEO的度数是 ，当DPOE时，x ；
②若EDFEFD，求x的值；
（2） 如图 2 ，若DEOA，是否存在这样的x的值， 使得4EFDEDF？若存在， 求出x的值；若不存在， 说明理由 ．
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28．（10分）如图，已知ABC中，24ABAC厘米，18BC厘米，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，设运动时间为x．
①PC （用含x的代数式表示）；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当x为何值时，以B，P，D为顶点的三角形与CQP全等；
③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPDCPQ？
（2）如果点Q以（1）③中的运动速度从点C出发，点P以3厘米/秒的速度从点B出发，都逆时针沿ABC三边运动，点P，Q同时出发，运动时间为y．当y取何值时，点P与点Q第二次相遇？
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2017-2018学年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．D． 2．C． 3．A． 4．C． 5．A．
6．B． 7．B． 8．C．
9．解：//ABCD，
70ECDEAB，
1是ABE的一个外角，
1110EACE，
1107040E．
故选：B．
10．已知12，ACAD，由12可知BACEAD，
加①ABAE，就可以用SAS判定ABCAED；
加③CD，就可以用ASA判定ABCAED；
加④BE，就可以用AAS判定ABCAED；
加②BCED只是具备SSA，不能判定三角形全等．
其中能使ABCAED的条件有：①③④
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）
11．22xxy． 12．十． 13． 15 ． 14．32．
15．4． 16．3≤m＜4 17．25．
18．
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解：12ABCS，
2ECBE，点D是AC的中点，
143ABES，11262ABDS，
ABDABESSADFBEFSS642．
即12SS的值为2；
三、解答题（本大题共10小题，共76分。解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）
19．（8分）解：（1）1011||()(4)22121232；
（2）222()(2)xyxy242()4xyxy544xy．
20．（8分）解：（1）原式(23)(23)(1)(5)xxxx；
（2）原式223(21)3(1)xxxxx．
21．（8分）解：（1）1245xyxy①②
②①2得：1.5y，
把1.5y代入①得：0.5x，
所以方程组的解为：0.51.5xy，
（2）21313152xxxx①②，
解不等式①得：1x，
解不等式②得：73x，
所以不等式组的解集为：713x．
22．（6分）解：原式22222224233aabbaabbabb，
当13a，1b时，原式132．
23．（6分）解：（1）50B，70C，
18060BACBC
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故答案为：60
（2）AE是BAC的平分线，60BAC
30BAE
180AEBBBAE
100
AD是BC边上的高，
90ADE
DAEAEBADE
10090
10
答：DAE的度数是10．
24．（7分）（1）证明：BA，AODBOE，
2BEO，
12，
1BEO，
BEDAEC，
又BA，
BDEC；
（2）证明：由（1）知BDEC，
在AEC和BED中，
ABCBDEAEBE，
()AECBEDAAS；
（3）由（2）知AECBED，
EDEC，
