《混凝土结构设计原理》-第五章-课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第五章受弯构件斜截面强度计算课堂笔记主要内容
斜截面受力特点及破坏形态影响斜截面受剪承载力的计算公式斜截面受剪承载力就是的方式和步骤梁内钢筋的构造要求学习要求
1、了解无腹梁裂缝出现前后的应力状态
2、理解梁沿斜截面剪切破坏的三种主要形态以及影响斜截面受承载力的主要因素
3、熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法
4、能正确画出抵抗弯截图
5、理解纵向钢筋弯起和截断时的构造规定并在设计中运用
重点难点
1、梁沿斜截面剪切破坏的三种主要形态
2、斜截面受承载力的计算方法(包括计算公式、适用范围和计算步骤等)
3、抵抗弯矩图的画法以及纵向受力钢筋弯起和截断的构造要求其中3 既是重点也是难点
一、斜截面受力特点及破坏形态
受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩M夕卜，常常还产生剪力V，在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段，
产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。因此，还要保证受弯构件斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。
工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过构造要求来满足的。
(一)无腹筋梁斜裂缝出现前、后的应力状态
1、斜裂缝开裂前的应力分析
承受集中荷载P 作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时混凝土尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应先将两种材料换算成同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土”，钢筋按重心重合、面积扩大E s/E c倍换算
为等效混凝土面积，将两种材料的截面视为单一材料(混凝土)的截面，即可直接应用材料力学公式。
梁的剪弯区段截面的任一点正应力b和剪应力T可按下列公式计算：
正应力 b =My o/I o
剪应力t =Vs0/I 0b
式中I o—换算截面的惯性矩；
第五章预应力混凝土构件截面承载力计算
预应力混凝土是指在混凝土浇注前，通过施加预应力使混凝土产生压应力的一种结构材料。与传统混凝土相比，预应力混凝土具有更好的抗弯、抗剪、抗压等力学性能，并且能够有效地减小应力集中，提高结构的承载力和使用寿命。
预应力混凝土构件的截面承载力计算是对于构件在受力状态下的截面尺寸、预应力筋的布置、混凝土强度等参数进行分析计算，以确定构件在给定荷载作用下的承载力。
预应力混凝土构件截面承载力计算的基本步骤如下：
1.确定构件的受力状态和边界条件，包括构件的几何形状、受力方向、受力点的位置以及支座情况等。
2.计算预应力筋的应力和变形，可以采用静力法或结构力学的基本原理进行计算。
3.计算混凝土的受力情况，包括混凝土的应力和变形。根据材料的本构关系和受力分析的原理，可以确定混凝土的应力分布和变形分布。
4.根据受力分析的结果，利用承载力理论进行计算。常用的承载力理论有弯曲承载力理论、剪切承载力理论和压缩承载力理论等。
5.根据计算结果，验证构件的承载力是否满足设计要求，如果不满足要求，则需要调整构件的尺寸或预应力筋的布置方案。
6.对于特殊情况下的构件，如受弯加剪、薄壁构件等，需要针对不同的受力情况进行详细的承载力计算。 总之，预应力混凝土构件截面承载力计算是一个综合性的计算工作，需要考虑多个参数和因素，包括预应力筋的应力、混凝土的强度、构件的几何形状等。通过科学的计算分析，可以确保构件在受力状态下能够满足设计要求，具有良好的承载性能和使用寿命。
1 第5章 受弯构件的斜截面承载力
5．1概述
上一章讲了钢筋混凝土受弯构件在主要承受弯矩的区段内，会产生垂直裂缝，如果正截面受弯承载力不够，将沿垂直裂缝发生正截面受弯破坏。钢筋混凝土受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，当正截面受弯承载力得到保证时，则有能产生斜截面破坏。斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏两方面。因此为了保证受弯构件的承载力，除了进行正截面受弯承载力计算外，还必须进行斜截面受剪承载力计算，同时斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。
钢筋混凝土受弯构件在出现裂缝前的应力状态，由于它是两种不同材料组成的非均质体，因而材料力学公式不能完全适用。但是当作用的荷载较小，构件内的应力也较小，其拉应力还未超过混凝土的抗拉极限强度、亦即处于裂缝出现以前的Ia阶段状态时，则构件与均质弹性体相似，应力-应变基本成线性关系，此时其应力可近似按一般材料力学公式来进行分析。在计算时可将纵向钢筋截面按其重心处钢筋的拉应变取与同一高度处混凝土纤维拉应变相等的原则，由虎克定律换算成等效的混凝土截面，得出一个换算截面，则截面上任意一点的正应力和剪应力分别按下式计算，其应力分布见图5-1。
图5-1 钢筋混凝土简支梁开裂前的应力状态
（a）开裂前的主应力轨迹线；（b）换算截面；（c）正应力σ图；（d）剪应力τ图
正应力
0IMy （5-1）
剪应力
0bIVS （5-2）
式中 I0——换算截面惯性矩。
由于受弯构件纵向钢筋的配筋率一般不超过2%，所以按换算截面面积计算所得 2 的正应力和剪应力值与按素混凝土的截面计算所得的应力值相差不大。
根据材料力学原理，受弯构件正截面上任意一点在正应力σ和剪应力τ共同作用下，在该点所产生的主应力，可按下式计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：
（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造
板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
