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人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》说课稿一. 教材分析《有理数的加法》是人民教育出版社出版的七年级数学上册第一章第三节第一课时内容。
这一节主要介绍有理数的加法运算方法，是学生学习有理数运算的基础知识。
在本节课中，学生将学习如何利用数轴理解有理数的加法，掌握加法的运算律，并能够熟练地进行有理数的加法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数理基础，对数的运算有一定的了解。
但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在着一些困难，如对有理数的概念理解不深，对数轴的使用不熟练等。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，以及对数轴使用的指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的加法概念，掌握有理数的加法运算方法，能够熟练地进行有理数的加法运算。
2.过程与方法目标：通过数轴的使用，学生能够直观地理解有理数的加法，培养学生的数形结合思想。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法运算方法，加法的运算律。
2.教学难点：对有理数加法概念的理解，数轴的使用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过数形结合的方式理解有理数的加法，培养学生的独立思考能力和合作探究能力。
2.教学手段：使用多媒体课件，辅助学生直观地理解有理数的加法，同时利用数轴帮助学生进行运算。
六. 说教学过程1.导入新课：通过简单的实例，引导学生复习已学的数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知：引导学生通过数轴观察，发现有理数加法的规律，引导学生总结出加法的运算律。
3.巩固新知：通过例题讲解，让学生动手练习，巩固对加法运算的理解。
4.拓展应用：引导学生将加法运算应用于实际问题中，培养学生的应用能力。
5.小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
6.布置作业：布置适量的作业，巩固所学知识。
七年级上册《有理数加法法则》知识点整理1有理数：凡能写成形式的数，都是有理数正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;有理数的分类:①②2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线3相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数4绝对值：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;有理数比大小：正数的绝对值越大，这个数越大;正数永远比0大，负数永远比0小;正数大于一切负数;两个负数比大小，绝对值大的反而小;数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;大数-小数>0，小数-大数<0 6互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数7有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数与0相加，仍得这个数8有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a;加法的结合律：+=a+9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+10有理数乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;任何数同零相乘都得零;几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定11有理数乘法的运算律：乘法的交换律：ab=ba;乘法的结合律：=a;乘法的分配律：a=ab+a12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，13有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n 为正奇数时:n=-an或n=-n,当n为正偶数时:n=an或n=n 14乘方的定义：求相同因式积的运算，叫做乘方;乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;1科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法16近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位17有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字18混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
有理数及其运算
有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数。
有理数可以用分数形式表示为p/q，其中p和q都是整数，且q不等于0。
有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
下面是有理数的四则运算规则：
1. 加法：将两个有理数的分子相加，分母保持不变。
例如：a/b + c/d = (ad + bc)/bd
2. 减法：将两个有理数的分子相减，分母保持不变。
例如：a/b - c/d = (ad - bc)/bd
3. 乘法：将两个有理数的分子相乘，分母相乘。
例如：(a/b) × (c/d) = (ac)/(bd)
4. 除法：将第一个有理数的分子乘以第二个有理数的分母，分母乘以第二个有理数的分子。
例如：(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (ad)/(bc)
在进行有理数运算时，有时需要进行分数的约分和通分。
约分是将分子和分母的公因子约去，使分数最简形式。
通分是将两个分数的分母化为相同的公分母，以便进行加法和减法运算。
此外，有理数的比较大小也是常见的运算。
对于两个有理数a/b和c/d，可以比较它们的大小关系：
- 如果ad > bc，则a/b > c/d；
- 如果ad < bc，则a/b < c/d；
- 如果ad = bc，则a/b = c/d。
有理数的运算符合运算律和分配律，可以利用这些性质进行计算和简化。
有理数的运算在数学和实际生活中都具有广泛的应用，例如在金融、物流、测量等领域。
有理数加减一、有理数加法法则1．有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．即若0a，则）>b,0>=+；+（baba+即若0<b,0<a，则)=+．-a+ab(b（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．即若0a，且b,0<>b=a>，则)++；a-a(bb即若0a，且b>b,0<=-+(aa-a<，则)bb（3）一个数同0相加，仍得这个数．2．有理数加法步骤法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：（1）确定和的符号；（2）确定是两个绝对值的和或差．二、加法的运算律（1）两个加数相加，交换加数的位置，和不变．a=+(加法交换bba+律)（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．)ba++++(加法结合律)=a()(cbc【规律方法】多个数相加时，灵活运用加法运算律，可使运算简便，通常有以下运算技巧．①互为相反数的两个数先相加．②符号相同的两个数先相加．③分母相同的数先相加．④几个数相加得到整数先相加．⑤整数与整数、小数与小数相加．考点一：有理数加法法则1、计算)9()3(-+-的结果是（）A、-12B、-6C、+6D、122、下列计算中，正确的是（）A、（+3）+（-8）=-5B、（+3）+（-8）=+11C、（+3）+（-8）=+5D、（+3）+（-8）=-113、计算：=-+)325(0____________.4、若两个有理数的和为正数，那么这两个数（）A、都是正数B、都是负数C、至少有一个正数D、至少有一个负数5、已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（）A、这两个有理数同为正数B、这两个有理数同为负数C、这两个有理数异号D、这两个有理数中有一个为06、如果三个数的和为零，那么这三个数一定是（）A、两个正数、一个负数B、两个负数、一个正数C、三个都是0D、其中两个数之和等于第三个数的相反数7、d c b a ,,,在数轴上的对应点位置如图所示，且b a =，a c d >>，则下列各式中，正确的是（）A、0>+c d B、a b c d >>>B、0=+b a D、0>+c b8、415154+--=--的根据是____________.9、计算：)5()71.1()71.3(0--++-+10、计算：511(72(51()73(-+++++-11、足球比赛中，甲队攻入乙队两球，同时被乙队攻入五球，则计算甲队净胜球数的算式为：____________.12、如果四个有理数的和的31是4，其中三个数是9,6,12--，则第四个数是（）A、-9B、15C、-18D、2113、一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A、少5B、少10C、多5D、多1014、用简便方法计算：9997997977+++．有理数减法一、有理数减法的意义有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆运算．【知识拓展】初中阶段学习了负数，数的范围扩大到了有理数，在有理数范围内的减法运算，其意义没有改变，但是被减数和减数或差既可以是正数，也可以是负数，即被减数可以比减数大，也可以比减数小，但两者之差一定为有理数．二、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数)=-.+(baba-【易错点津】有理数的减法对于小数减大数的运算不能像小学里那样直接减，而是把它转化为加法进行计算，其关键是正确地将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算．【方法归纳】在进行有理数的减法运算时，关键是如何正确解决符号问题．把减法运算转化为加法运算应同时改变两个符号.考点一、有理数减法法则1、计算：=3____________.(--)12、12--的结果是（）A、-1B、-3C、1D、33、下列计算错误的是（）A、0---B、122=)2(--=-543-C、10---D、37-=)3(-=1512-4、两数之和是，其中一个加数是，则另一个加数是____________.5、计算：=-94____________.--6、判断题：（1）、两数之差一定小于被减数（2）、若两数的差为正数，则两数都为正数（3）、0减去一个数仍得这个数（4）、一个数减去一个负数，差一定大于被减数7、在下面的数轴上，表示数)5(--的点是（）2-A、MB、NC、PD、Q8、)6(----的值是（）--)1)9()9(-(A、-25B、7C、5D、23有理数减法应用9、比0小4的数是____________.，比3小4的数是，比-5小-2的数是____________.10、已知m是6的相反数，n比m的相反数大2，n比m大____________.11、某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-5℃，则该地这天的温差是____________.12、设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则c-的值是____________.a-b13、北京等5个城市的当地时间（单位：时）可在数轴上表示如下：A、汉城与纽约的时差为13小时B、汉城与多伦多的时差为13小时C、北京与纽约的时差为14小时D、北京与多伦多的时差为14小时14、某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？上涨或下跌了多少？（3）这五天的收盘价中哪天的最高?哪天的最低?相差多少？有理数的加减混合运算1、运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法2、运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算【易错点津】1、在运算中注意运算顺序，同级运算按从左到右的顺序计算，有括号的要先算括号里的，多重括号，应先算小括号，再算中括号，最后算大括号2、在运算中要注意符号的变化，以确保解题的准确性考点：加减混合1、____________与)4(3-+的和为0.2、如果四个数的和的41是8，其中三个数分别是-6,11,12,则第四个数是（）A、16B、15C、14D、133、计算：)16()7(1723-+---练习：4234)25()23(32+----+-4、4.654.18)4.6()54.26(+--+-5、计算：2134384145.6-++-练习：2147.4115333.3114.5+--+-+6、计算：735761167230-+--练习：[])81()219(730+--+-7、计算：853145266128313533218+---+-练习：435)213()3210()212(75.4--+++--8、计算：)315(311431432(-+-+-练习：)43315()312(213-------。
有理数的混合运算1. 什么是有理数在数学中，有理数是指可以用两个整数的比来表示的数。
有理数包括整数和分数两种。
整数可以是正整数、0和负整数，而分数是由一个整数作为分子，另一个非零的整数作为分母所组成的。
有理数可以用分数形式表示为 p/q，其中 p 是整数，q 是非零的整数。
2. 有理数的四则运算有理数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
下面分别介绍这四种运算的规则。
2.1 加法有理数的加法满足以下规则：•同号相加，取绝对值相加，结果的符号与原来相同；•异号相加，取绝对值相减，结果的符号与被减数的符号相同。
•(+3) + (+2) = +3 + 2 = +5•(-3) + (-2) = -3 + (-2) = -5•(+3) + (-2) = 3 - 2 = +12.2 减法有理数的减法可以转化为加法，即将减法转化为加法的逆运算。
减去一个数等于加上这个数的相反数。
例如：•(+3) - (+2) = (+3) + (-2) = +3 - 2 = +1•(-3) - (+2) = (-3) + (-2) = -3 - 2 = -5•(+3) - (-2) = (+3) + (+2) = +3 + 2 = +52.3 乘法有理数的乘法满足以下规则：•同号相乘得正数；•异号相乘得负数。
•(+3) * (+2) = +3 * 2 = +6•(-3) * (-2) = +3 * 2 = +6•(+3) * (-2) = -3 * 2 = -62.4 除法有理数的除法可以转化为乘法，即将除法转化为乘法的逆运算。
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
例如：•(+3) / (+2) = (+3) * (1/2) = +3 * 1/2 = +3/2•(-3) / (+2) = (-3) * (1/2) = -3 * 1/2 = -3/2•(+3) / (-2) = (+3) * (-1/2) = +3 * -1/2 = -3/23. 有理数的混合运算有理数的混合运算指的是在一个算式中同时包含有理数的加减乘除运算。
