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人教版 七年级数学 第1章 有理数 同步训练一、选择题1. －2的绝对值为( )A ．－12 B.12 C ．－2 D ．22. 实数a, b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A. a >－2B. a <－3C. a >－bD. a <－b3. －16的相反数是( )A. 16B. －6C. 6 D ．－164. (－3)2的值是( )A. 9B. －9C. 6D. －65. －2，0，2，－3这四个数中最大的是( )A. 2B. 0C. －2D. －36. －12的倒数是( )A ．－2 B.12 C ．2 D ．17. 下列式子中表示“n 的3次方”的是 ( )A.n3B.3nC.3nD.n+38. 计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是()A．7 B．－8 C．8 D．－79. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ()A.22019B.-22019C.-2D.110. 花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿大街向东走了20米，接着又向西走了－30米，此时小明的位置()A．在书店B．在花店C．在学校D．不在上述地方二、填空题11. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．12. 如果两个数的积是－1，其中一个数是－123，那么另一个数是________．13. (1)－5.4的相反数是________；(2)－(－8)的相反数是________；(3)若a＝－a，则a＝________.14. 若绝对值相等的两个数在数轴上的对应点间的距离是6个单位长度，则这两个数分别是________．15. 如果|a|＝7，|b|＝4，那么a＋b＝________．16. 如果运进40千克大米记为＋40千克，那么运进－45千克大米表示的意义是________________．17. 有一张厚度为0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米.(1)将它对折2次后，厚度为毫米；(2)将它对折3次后，厚度为毫米；(3)将它对折10次后，厚度为毫米(只列式，不计算)；(4)将它对折n(n为正整数)次后，厚度为毫米.三、解答题18. 一辆汽车沿一条东西走向的公路行驶，它从A地沿这条公路向东以40千米/时的速度行驶了2.5小时，又反向以45千米/时的速度行驶了2小时，到达B地，则B地在A地的东边还是西边？它们之间的距离是多少千米？19. “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“(500±30)mL”的字样，那么“±30mL”是什么含义？质检局抽查了5瓶该产品，容量分别为503 mL ，511 mL ，489 mL ，473 mL ，527 mL ，则抽查的产品的容量是否合格？20. 用简便方法计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫45－34＋12×(－20)； (2)－13×125－13×216＋(－13)×(－301)；(3)317×⎝ ⎛⎭⎪⎫317－713×722×2122.人教版 七年级数学 第1章 有理数 同步训练-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】D 【解析】由数轴可知－3＜a ＜－2，1＜b ＜2，则－2＜－b ＜－1，∴a ＜－b .3. 【答案】A 【解析】∵只有符号不同的两个数互为相反数，∴－16的相反数是16.4. 【答案】A 【解析】求一个负数的平方要注意结果是正数．(－3)2＝(－3)×(－3)＝9.5. 【答案】A6. 【答案】A7. 【答案】A [解析] n 的3次方又叫做n 的3次幂，用n 3来表示，即底数为n ，指数为3.8. 【答案】C9. 【答案】C10. 【答案】C [解析] 以书店为原点，向东为正方向，根据题意，得0＋20－(－30)＝50(米)，所以此时小明的位置在学校．故选C.二、填空题11. 【答案】＜12. 【答案】35 [解析] 根据题意，得另一个数是(－1)÷(－123)＝1×35＝35.13. 【答案】(1)5.4(2)－8(3)014. 【答案】3，－315. 【答案】±11或±3[解析] 因为|a|＝7，|b|＝4，所以a＝±7，b＝±4.当a＝7，b ＝4时，a＋b＝11；当a＝7，b＝－4时，a＋b＝3；当a＝－7，b＝4时，a＋b ＝－3；当a＝－7，b＝－4时，a＋b＝－11.16. 【答案】运出45千克大米【解析】+40表示运入40kg大米，则—45表示运出45kg大米.17. 【答案】(1)0.16(2)0.32(3)0.04×210(4)0.04×2n三、解答题18. 【答案】解：规定向东为正，向西为负，则汽车的行驶情况为：40×2.5＝100(千米)，－45×2＝－90(千米)，100＋(－90)＝10(千米)，所以B地在A地的东边，它们之间的距离是10千米．19. 【答案】解：“±30 mL”表示产品的实际容量比500 mL最多多30 mL，最少少30 mL.抽查的5瓶产品容量都在(500－30)mL和(500＋30)mL之间，所以抽查的产品的容量都是合格的．20. 【答案】解：(1)原式＝45×(－20)－34×(－20)＋12×(－20)＝－16＋15－10＝－11.(2)－13×125－13×216＋(－13)×(－301)＝－13×(125＋216－301)＝－13×40＝－520.(3)原式＝227×722×2122×(227－223)＝3－7＝－4.。
人教版七年级数学上册 第一章有理数 1.2.4绝对值 课后练习一、选择题（3×15=45分）1．7-的绝对值为（ ）A ．7B ．17C ．17-D ．7-2．6- 的相反数是（ ）A ．6B ．-6C ．16D ．16- 3．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )A ．－3＋5B ．－3－5C ．|－3＋5|D ．|－3－5|4．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0a b ->5．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q6．下列比较大小正确的是（ ）A ．5465-<-B ．(21)(21)--<+-C ．1210823-->D ．227(7)33--=-- 7．下列说法中正确的是（ ）A ．任何有理数的绝对值都是正数B ．最大的负有理数是﹣1C ．0是最小的数D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等8．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN =NP =PR =1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点是（ ）A ．M 或NB ．M 或RC ．N 或PD ．P 或R9．下列有理数的大小比较正确的是( )A ．1123<B ．11||||23->-C ．1123->-D ．11||||23-->-+ 10．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：b a>0；其中正确的是( ) A ．甲乙 B ．丙丁 C ．甲丙D ．乙丁 11．已知a）0）b）0）|a|）|b|）1）那么下列判断正确的是( )A ．1）b））b）1）a）aB ．1）a）a）1）b））bC ．1）a）1）b）a））bD ．1）b）1）a））b）a12．如图，数轴上有M）N）P）Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数-3a 所对应的点可能是( )A ．MB ．NC ．PD ．Q13．如图，四个有理数m）n）p）q 在数轴上对应的点分别为M）N）P）Q ，若n+q=0，则m）n）p）q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n14．若两个非零的有理数a 、b ，满足：|a|＝a ，|b|＝﹣b ，a+b ＜0，则在数轴上表示数a 、b 的点正确的是( ) A ． B ．C．D．15．下列说法正确的是（）A．1()(2)2-+与互为相反数B．5的相反数是5C．数轴上表示a-的点一定在原点的左边D．任何负数都小于它的相反数二、填空题（3×5=15分）16．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______）17．数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是______.18．若|m|=﹣m，则|m﹣1|﹣|m﹣2|=﹣19．如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为__.20．若a≠0）b≠0）则||||a ba b+的值为______三、解答题(8×5=40分)21．阅读：已知点A）B在数轴上分别表示有理数a）b）A）B两点之间的距离表示为|AB|=|a）b|）理解：）1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是））2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是））3）当代数式|x）1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是；最小值是）应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A）B）C）D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆.22．同学们都知道，|4）））2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x）3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：）1）|4）））2）|的值．）2）若|x）2|=5，求x的值是多少？）3）同理|x）4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x）4|+|x+2|=6，写出求解的过程．23．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A）B在数轴上分别对应的数为a）b，则A）B两点间的距离表示为|AB|=|a）b|）根据以上知识解题：）1）若数轴上两点A）B表示的数为x））1））A）B之间的距离可用含x的式子表示为））若该两点之间的距离为2，那么x值为））2）|x+1|+|x）2|的最小值为，此时x的取值是））3）已知（|x+1|+|x）2|））|y）3|+|y+2|）=15，求x）2y的最大值和最小值．24．如图，数轴上有点a，b，c三点（1）用“＜”将a，b，c连接起来．（2）b﹣a 1（填“＜”“＞”，“＝”）（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为．25．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为_____（用含绝对值的式子表示）．（2）利用数轴探究：）找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是_____，）设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是_____；当x的值取在_____的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是_____．（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为_____，此时x的值为_____．（4）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．【参考答案】1．A 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D 8．B 9．B 10．C 11．D 12．A 13．C 14．B 15．D 16．-417．-5或318．﹣1﹣19．1或5.20．2或0或-221．）1）5））2）|x+5|））3））3≤x≤1）4；应用：方案见解析，12辆．22．(1)6;(2) x=）3或7 ;(3)整数是﹣2））1）0）1）2）3）423．（1）①|x+1|）））3或1））2）3））1≤x≤2））3）6））7）24．(1) b＞a＞c；(2) ＜；（3）b；（4）①b﹣a）②b+1）③b-c.25．|x+2|+|x﹣1|﹣2 44不小于0且不大于2 2 4。
人教七年级上册第一章有理数 相反数和绝对值同步练习1.2.3 相反数知识点：1、相反数：像3-和3这样只有 不同的两个数叫做互为相反数。
2、在一个数的前面添上“-”号，就得到了这个数的 。
※ 数a 的相反数是 ；0的相反数是 。
例题1：（1）0是_______的相反数，－1.8与_________互为相反数;（2）－1.6是_________的相反数，________的相反数是0.3.例题2：化简下列各数：(1)－[－(－5)]； (2)－[－(+5)]； (3)－(－m )；(4)+(－a )； (5)－(a －b )； (6)－(a +b ).例题3：已知32m -与7-互为相反数，求m 的值。
【课堂随练】1、(5)-+表示________的相反数，即(5)-+=________； (5)--表示________的相反数，即(5)--=________。
2、－2的相反数是________；75的相反数是________；0的相反数是________。
3、化简下列各数：(68)--=________ (0.75)-+=________ 3()5--=________( 3.8)-+=________ (3)+-=________ (6)++=________4、下列说法中正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 5、(3)--的相反数是________。
已知4-m 与-1互为相反数，则m 的值是________。
6、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是________。
7、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c =－6,则a =________。
8、一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a ________0.9、数轴上A 点表示－3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是________。
人教版七年级上册数学1.2.4 绝对值同步训练一、单选题1．|2|-的相反数为（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12- 2．在34-，2，0.5，0这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A ．34- B ．2 C ．0.5 D ．0 3．若m 、n 是有理数，满足||||m n >，且0,0m n ><，则下列选项中，正确的是（ ）A ．n m m n <-<<-B ．-<<-<m n n mC ．-<-<<n m n mD ．-<-<<m n n m4．如果a a =，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 5．()5--的绝对值是（ ）A ．5-B ．5C ．15-D ．15 6．已知||3m =，||5n =，且||m n m n +=+，则m n -的值是（ ） A ．-8 B ．-2 C ．-2或-8 D ．2或-8 7．数轴上表示－3的点到原点的距离是（ ）A ．－3B ．3CD ．13 8．已知非零有理数a ，b ，c ，满足1ab c a b c ＋＋＝，则||abc abc 等于（ ） A ．﹣1B ．0C ．±1D ．1二、填空题 9．在数轴上，表示2022-的点与原点的距离是______．10．若5x =，则x =______．11．若|a |=3，|b |=4，且a ，b 异号，则|a +b |=______．12．若0||||a b a b +=，则||ab ab-＝___ 13．若有理数,m n 满足640m n ++-=，则mn =_____．14．绝对值等于它本身的数是_______；绝对值等于它的相反数的数是_______．15．在数11,0.415,|6|,0,53⎛⎫------ ⎪⎝⎭中，最小的数是_______，最大的数是_______．16．数轴上，距离原点6个单位长度的点所表示的数是________，这两个数的关系是___________．三、解答题17．求下列各数的绝对值：－32，32，－2.5，－(－3)，0.18．已知a 与﹣3互为相反数，b 与12-互为倒数． （1）a ＝ ，b ＝ ；（2）若|m ﹣a |+|n +b |＝0，求m 和n 的值．19．已知|x －3|＋|y －5|＝0，求x ＋y 的值．20．（1）写出下列各数的绝对值，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示出来．11,2,,(3),| 3.5|2-----．（2）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 绝对值等于2的数，求22a b m cd a b c++-++的值．21．一名守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记做正数，返回记做负数，他的记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)在这次往返跑中，守门员一共跑了多少米？(2)请你借助数轴知识进行分析，回答守门员离开球门线最远是多少米？。
人教版七年级数学上册第1章 有理数 1．2.4 绝对值 同步练习(含答案）一．选择题（共10小题，3*10=30）1. －8的绝对值是( )A ．－8B ．8C ．±8D ．－182. |－5|的相反数是( )A ．－5B ．5C. D ．－15153. 下列各式中，不成立的是( )A ．|－7|＝7B ．－|7|＝－7C ．|－7|＝|7|D ．－|－7|＝74．一个数的绝对值等于3，这个数是( )A ．3B ．－3C ．±3 D.135．若|－x|＝|－|，则x 的值为( )12A ．－ B.1212C ．－或 D ．±212126．一个数的绝对值是a ，则a 在数轴上的位置是( )A ．原点左边B ．原点及其左边C ．原点右边D ．原点及其右边7．下列说法正确的是( )A ．绝对值等于本身的数只有正数B ．互为相反数的两个数的绝对值相等C ．不相等的两个数的绝对值不相等D ．绝对值相等的两个数一定相等8．若a 是有理数，则( )A ．|a|一定是正数B ．|－a|一定是正数C ．－|a|一定是负数D ．|a|＋1一定是正数9．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．|－|与－2323B ．|－|与－2332C ．|－|与2323D ．|－|与233210. 一个数a 在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，则a 的值为()A ．4或－4B ．4C ．－4D ．以上都不对二．填空题（共8小题，3*8=24）11．化简：(1)－|－2|＝____； (2)－|0|＝___；(3)－|＋|＝_____.1612. 绝对值小于3的整数有___个，它们是_________________；13. 若|a －2|＋|b －3|＝0，则a ＋b ＝____.14．如图，数轴的单位长度为1，如果点B ，C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是_____.15. 若|-x|=4,则x= ;若|x-3|=0,则x= ;若|x-3|=1,则x= .16. 计算|3.14-π|-π的结果是 .17. 若|x-3|=0,则|x+2|= ,|2-x|= .18. 已知有理数a 在数轴上的位置如图,则a+|a-1|= .三．解答题（共7小题，46分）19. (6分)求下列各数的绝对值：(1)＋2；(2)－7.2；(3)－；17(4)－8.1320. (6分) 计算：(1)|－20|＋|＋3|＋|－37|；(2)|－2|－||＋|－2|；1313(3)|－7.25|×|－4|＋|－32|÷|－8|.21. (6分) 一个守门员练习直线折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)在这次往返跑中，守门员一共跑了多少米？(2)请你借助数轴知识进行分析，回答守门员离开球门线最远是多少？22. (6分) 国际乒联在正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准．下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：g，超过标准质量的克数记为正数)：1号球2号球3号球4号球5号球6号球－0.5＋0.10.20－0.08－0.15(1)请找出三个误差相对小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明理由；(2)若规定与标准质量误差不超过0.1 g的为优等品，超过0.1 g但不超过0.3 g的为合格品，超过0.3 g的为不合格品．在这6个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．23. (6分) 观察比较：|2|＝2，|－2|＝2，|3|＝3，|－3|＝3，…，|x|＝|x|，|－x|＝|x|.(1)若|a|＝2，则a＝_____；若|a|＝0，则a＝____；若|－a|＝5，则a＝____；(2)a，b表示任意有理数，若|a|＝|b|，那么a与b之间有什么关系？24. (8分) 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.(1)小王在送第几位教师时，所走的路程最远？(2)若汽车的耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？25. (8分) (1)已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值；(2)已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求a＋b＋c的值．参考答案1-5 BADCC 6-10 DBDAC11. －2 ；0 ；-1612. 5 ；－2，－1，0，1，213. 514. －415. ±4;3;4或216. -3.1417. 5;118. 119. 解：(1)|＋2|＝2.(2)|－7.2|＝－(－7.2)＝7.2.(3)|－|＝－(－)＝.171717(4)|－8|＝－(－8)＝8.13131320. 解：(1)原式=20+3+37=60(2)原式=2-+2=41313(3)原式=7.25×4+4=29+4=3321. 解：(1) |＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10||＝54米(2)12米22. 解：(1)因为|0|＜|－0.08|＜|＋0.1|＜|－0.15|＜|0.2|＜|－0.5|，所以4号球、5号球、2号球误差相对小一些 (2)2号球、4号球、5号球为优等品，3号球和6号球是合格品，1号球是不合格品23. 解：(1)±2；0；±5(2)a＝±b24. 解：(1)小王在送最后一位教师时，所走的路程最远，是17千米．(2)|＋15|＋|－4|＋|＋13|＋|－10|＋|－12|＋|＋3|＋|－13|＋|－17|＝87(千米)，87×0.1＝8.7(升)．答：这天上午汽车共耗油8.7升．25. 解：(1)因为|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，所以a＝5，b＝3.所以a＋b＝5＋3＝8.(2)因为|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，所以a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0.所以a＝2，b＝3，c＝4.所以a＋b＋c＝2＋3＋4＝9.。
人教版数学第1章 有理数1.2.4绝对值基础检测一、填空题 1．填表：2．一个正数的绝对值是______；______数的绝对值是它的相反数；______的绝对值是零；绝对值最小的数是______．3．绝对值小于143.5的所有整数的和为______．4．两个正数比大小，绝对值大的______；两个负数比大小，绝对值大的______． 5．绝对值小于4的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______． 二、选择题6．下列各式中，等号不成立的是( )．(A)｜－5｜＝5 (B)－｜5｜＝－｜－5｜ (C)｜－5｜＝｜5｜ (D)－｜－5｜＝57．|32|--的相反数是( )．(A)23 (B)23- (C)32 (D)32- 8．下列判断中，错误的是( )． (A)一个正数的绝对值一定是正数 (B)一个负数的绝对值一定是正数 (C)任何数的绝对值都是正数 (D)任何数的绝对值都不是负数 9．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )． (A)正数 (B)非零数 (C)任何数 (D)以上都不是 10．在－｜－1｜，－｜0｜，)2(--，24中，负数共有( )． (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 11．若｜a ｜＋a ＝0，则a 是( )． (A)正数 (B)负数 (C)正数或0(D)负数或0三、解答题 12．比大小：65-______653,54-______|21|,763--______|,31|-|1|--______|1.0|+-，83.1 -______－1.384，0.0001______－1000，－π______－3.14． 13．计算：(1)｜－16｜＋｜－24｜＋｜＋30｜ (2)|1522||432|-⨯-综合训练一、填空题14．______的相反数小于它本身；______的绝对值大于它本身；______的相反数、绝对值和它本身都相等．15．若a ＞b ，a ，b 均是正数，比较大小：｜a |______｜b ｜；若a ＜b ，a ，b 均是负数，比较大小：｜a ｜______｜b ｜． 16．若m ，n 互为相反数，则｜m ｜______｜n ｜． 17．若｜x ｜＝｜y ｜，则x ，y 的关系是______．18．如果｜x ｜＝2，那么x ＝______；如果｜－x ｜＝2，那么x ＝______． 19．当｜a ｜＝a 时，则a ______．20．若｜a －2｜＋｜b ＋3｜＝0，则a ＝______，b ＝______．21．已知｜x ｜＝2，｜y ｜＝5，且x ＞y ，则x ＝______，y ＝______． 22．满足3.5＜｜x ｜≤9的x 的整数值是______．23．数a 在数轴上的位置如图所示，则｜a －2｜＝______．二、选择题24．若a ＝－1，则－(－｜a ｜)＝( )．(A)1 (B)0 (C)－1 (D)1或－1 25．下列关系一定成立的是( )．(A)若｜m ｜＝｜n ｜，则m ＝n (B)若｜m ｜＝n ，则m ＝n (C)若｜m ｜＝－n ，则m ＝n (D)若m ＝－n ，则｜m ｜＝｜n ｜ 26．若｜x －2｜＝1，则x ＝( )．(A)3 (B)1 (C)－1或1 (D)3或1 27．式子｜2x －1｜＋2取最小值时，x 等于( )．(A)2(B)－2(C)21 (D)21-三、解答题28．飞机提前两分钟到达记为＋2，推迟10分钟到达记为－10，准点到达记为0．下面是5家航空公司一年来的到达时间平均值统计表．请利用学过的绝对值的知识评价一下哪家航空公司最好，哪家航空公司最差．航空公司A B C D E 起飞时间 －40 ＋10－5＋3029．已知：x ，y 满足0|21||2|21=-+-y y x ，求7x －3y 的值．。
新人教版数学七年级上册1.2.4绝对值同步训练一、选择题1.下列说法不正确的是( ).A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是0【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数及其分类【解析】【解答】（A）0既不是正数，也不是负数,正确;（B）0是绝对值最小的数,故错误;（C）一个有理数不是整数就是分数,正确;（D）0的绝对值是0,正确所以选B.【分析】根据有理数的分类和绝对值的性质判断就可以解答.本题考查的是有理数的分类和绝对值的性质,解题时应该熟练掌握有理数的分类,此题难度不大.2.下列结论中正确的是（）.A. 0既是正数，又是负数B. O是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】（A）0既不是正数，也不是负数,故错误;（B）0既不是正数,也不是负数,故错误;（C）0既不是正数,也不是负数,故错误;（D）0既不是正数，也不是负数,正确.所以选D.【分析】根据有理数的分类就可以解答.本题考查的是有理数的分类,解题时应该熟练掌握有理数的分类,此题难度不大.3.一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）.A. 0B. 1C.D. 1或【答案】D【考点】有理数的倒数【解析】【解答】（A）0没有倒数,故错误;（B）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1,故错误;（C）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1,故错误;（D）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1,正确.所以选D.【分析】根据有理数的倒数的定义就可以解答.若两个数的乘积是1,我们就称就两个数互为倒数,在求熟练掌握并运用,尤其是±1这两个特殊的数字.4.- 的绝对值是（）.A. -2B. -C. 2D.【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】- 的绝对值是.所以选D.【分析】根据绝对值的性质就可以解答.熟练掌握绝对值的性质是解题的关键,此题难度不大.5.若,则是（）.A. 0B. 正数C. 负数D. 负数或0【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】若,则是负数和0.所以选D.【分析】根据绝对值的性质解题.数轴上一个数所对应的点与原点（点零处）的距离叫做该数绝对值。
有理数一、选择题1．如图 1，数轴上点A所表示的数的绝对值是()图 1A． 2 B ．－ 2C．± 2 D ．以上都不对2．大米包装袋上(10 ± 0.1)kg的表记表示此袋大米重()A． (9.9 ～ 10.1)kg B．10.1 kgC． 9.9 kg D．10 kg3．A，B是数轴上的两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是()图24. 若数轴上表示－( )1 和 3 的两点分别是点 A 和点B，则点 A 和点B之间的距离是A．－ 4 B ．－ 2 C ． 2 D ． 45．计算－( － 1) ＋ | － 1| ，结果为( )A．－ 2 B ． 2 C ． 0 D ．－ 16．小华和小丽近来都丈量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6 米，小丽量得自己的身高约( )1.60 米，以下对于她俩身高的说法中正确的选项是A．小华和小丽同样高B ．小华比小丽高C．小华比小丽矮D ．没法确立谁高二、填空题7． 2020 年，我国又有1240 万人辞别贫穷，为世界脱贫工作作出了优秀贡献．将1240万用科学记数法表示为a×10 n 的形式，则 a 的值为________．图 38．＋ 5.7 的相反数与－ 7.7 的绝对值的和是 ________．－ 134 中数轴上的点能够是A ，B ，C 三点中的点9．若数 a 知足 a 2 ＝ 2，则 a 对应于图 ________．图 410．有一张厚度为 0.04 毫米的纸，将它对折 1 次后，厚度为0.08 毫米． (1) 对折 2 次后，厚度为 ________毫米； (2) 对折 3 次后，厚度为 ________毫米；(3) 对折 10 次后，厚度为 ________毫米 ( 只列式，不计算 ) ； (4) 对折 n 次后，厚度为________毫米． 三、解答题11．计算： (1)18 ＋ 42÷ ( －2) － ( － 3) 2×5； (2) －3× [ － 32÷ ( －3) 2＋ ( －2) 3] ．2212． 察以下等式：1＝1－ 1， 1 ＝1－ 1，1＝ 1－1，将以上三个等式两 分1× 22 2×3 2 3 3×4 3 41 1 1 11 1 1 11 3 相加，得1× 2＋ 2× 3＋3×4＝1－ 2＋ 2－ 3＋ 3－ 4＝ 1－ 4＝ 4.1(1) 猜想并写出： n （ n ＋1） ＝ ________；1 11 1(2) 直接写出以下式子的 算 果：1× 2＋2× 3＋3×4＋⋯＋ 2006× 2007＝ ________；(3)1111. 研究并 算： 2× 4 ＋4× 6 ＋× 6× 8＋⋯＋2006× 2008 13．在一个 3× 3 的方格中填写 9 个数，使得每行、每列、每条 角 上的三个数之和 相等，获得的3× 3 的方格称 一个三 幻方．(1) 在 5①中空格 填上适合的数，使它组成一个三 幻方；(2) 如 ②的方格中填写了一些数和字母，当 x ＋y 的 多少 ， 它能组成一个三 幻 方？514．【阅读理解】点 A ，B ，C 为数轴上的三点，假如点 C 在点 A ，B 之间且到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 3倍，那么我们就称点 C 是 { A ， B } 的奇点．比如，如图 6①，点 A 表示的数为－ 3，点 B 表示的数为 1. 表示 0 的点 C 到点 A 的距离是 3，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是 { ， } 的奇点；又如，表示－ 2 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 3，那A B么点 D 就不是 { ， } 的奇点，但点 D 是 { ， } 的奇点．A BB A【知识运用】如图②， M ，N 为数轴上的两点，点 M 所表示的数为－ 3，点 N 所表示的数为 5.(1) 表示数________的点是 { M ，N } 的奇点；表示数________的点是 { N ，M } 的奇点；(2) 如图③，A ，B 为数轴上的两点，点 A 所表示的数为－ 50，点 B 所表示的数为30. 现有一动点P 从点 B 出发向左运动，抵达点 A 停止．点 P 运动到数轴上的什么地点时，P ， A ，B 中恰有一个点为其他两点的奇点？图 61． A 2.A 3.B 4.D 5.B 6.D7． 1.24 8． 29． B 10． (1)0.16(2)0.32(3)0.04 ×210(4)0.04× 2n11．解： (1) 原式＝ 18＋ 16÷ ( － 2) － 9× 5＝18－ 8－ 45＝－ 35.34(2)原式＝2× －9×9－ 83＝2× ( － 4－ 8)3＝2× ( － 12)＝－ 18.1 112．解： (1) n－n＋11 1 1 1 111(2) 原式＝ 1－2＋2－3＋3－4＋⋯＋2006－20071＝1－20072006＝2007.11 1 1 1 1 111(3)原式＝2× ( 2－4＋4－6＋6－8＋⋯＋2006－2008)1 11＝2×(2－2008)1003＝.401613．解： (1)2 ＋3＋ 4＝ 9，9－ 6－4＝－ 1，9－ 6－2＝ 1，9－ 2－7＝ 0，9－ 4－0＝ 5，填数如①所示．(2)－ 3＋ 1－ 4＝－ 6，－ 6＋ 1－ ( － 3) ＝－ 2，－ 2＋ 1＋ 4＝ 3，如图②所示．x＝3－4－(－6)＝5，y＝3－1－(－6)＝8，因此 x＋ y＝5＋8＝13.14．解： (1)5 －( － 3) ＝ 8，8÷ (3 ＋ 1) ＝ 2，5－ 2＝3，－3＋ 2＝－ 1.故表示数 3 的点是 { M，N} 的奇点；表示数－1 的点是 { N，M} 的奇点．(2)30 － ( － 50) ＝ 80，80÷ (3 ＋ 1) ＝ 20，30－ 20＝ 10，－50＋20＝－ 30.故点 P 运动到数轴上表示－30和10的点的地点时， P， A，B 中恰有一个点为其他两点的奇点．。
