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《最大面积是多少》教学课件

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初中数学说课稿PPT课件(珍藏版)：最大面积是多少

初中数学说课稿PPT课件(珍藏版)：最大面积是多少
北师大版九年级下册第二章第七节
教学反思 教学过程 学法指导 教学方法 学情分析 教材分析
一、教材分析
（一） 教材的地位和作用
本节内容是用二次函数知识解决动态几何中的最值问 题，是在学生已经学习了二次函数的图象和性质，何时获 得最大利润的基础上进行的.由于学生对动态几何问题缺 乏空间想象力，通过本节课的学习，要让学生感受图形动 态变化的过程，培养学生的空间想象力和分析解决问题的 能力，为学生进一步学习函数，建立函数模型思想奠定基 础，积累经验．
关注学生是否灵活应用所学知识解 决问题，说理是否清晰，表达是否 规范.
FC D
B
O
A
E
O
A
B
E
D
CF
（3）应用新知 解决问题
问题2：某建筑物的窗户如图所
示，它的上半部是半圆，下半 部是矩形，制造窗框的材料总
xx
长（图中所有粗线的长度和）
y 是15米，当x等于多少时，窗户
才能使窗户通过的光线最多？
此时，窗户的面积是多少？
一、教材分析
（三）教学重点与难点
重点
难点
①通过分析、探究实际问 题，确定二次函数的关系 式.
②利用二次函数的有关知 识解决实际问题.
在不同背景的实 际问题中，如何 建立函数数学模 型.
二、学情分析 学情分析
学生的年龄特 点与认知特点
我承担的九年级两个班 学生已具备一定的学习能力， 但理性思维的方法、习惯和 深度都不完善.
（1）创设情境 激发兴趣
合作交流 探索新知
五、教学过程
创设情境 激发兴趣
应用新知 解决问题
拓展延伸 探究思考
分层作业 巩固提高
归纳总结 形成认知

《最大面积是多少》二次函数精品ppt课件5

《最大面积是多少》二次函数精品ppt课件5

m ∴当EC=2时， =CD=BE=6; 当EC=6, m =CD=BE=2.
即△DEF为等腰三角形.m的值应为6或2.
5.（2010·河源中考）如图， 东梅中学要在教学楼后面的空地 上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边 用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x，面积为 y． （1） 求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2） 生物园的面积能否达到210平方米？说明理由．
b2
)
①当a>0时,y有最小值＝ 4ac b2
4a
②当a<0时,y有最大值＝ 4ac b2
4a
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB
和AD分别在两直角边上.
M
(1)设矩形的一边AB=xcm,那么
D
C
AD边的长度如何表示？
30cm
(2)设矩形的面积为ycm2,当x取
┐
何值时,y取最大值，y的最大
3 2 2 x2 20x 0＜x＜10 5 2
当x 10 30 20 2时, 金属框围成的图形面积最大. 32 2
此时矩形的一边长2x 60 40 2m,
另一边长10 2 2 10 3 2 2 10 2 10m S最大 100 3 2 2 300 200 2 m2
由4 y 7x x 15.
得y 15 7x x . 4
窗户面积S 2xy x2 2x(15 7x x ) x2
2
4
2
7 x2 15 x 7 (x 15)2 225 .
2
2
2 14 56
或用公式 :当x

《最大面积是多少》(第1课时)课件 探究版

《最大面积是多少》(第1课时)课件 探究版


x



a 2

a 4


a 4
．
所以周长相同的矩形中正方形的面积最大．
12
例 某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分 是半圆，下半部分是矩形，制造窗框的材料总长 （图中所有黑线的长度和）为15 m．当x等于多少 时，窗户通过的光线最多？（结果精确 到0.01 m）此时，窗户的面积是多少？ （结果精确到0.01 m2）
1
最大面积是多少
17 世 纪 英 国 著 名 的 数 学 家 沃 利 斯 自 学 成 才 ， 被 人们称赞为“当时最有能力、最有创造力的人”．他 在牛津大学当了54年的数学教授．他所著的《无穷的 算术》一书，对数学的影响很大，沃利斯曾提出一个 问题：如何证明周长相同的矩形中正方形的面积最大 呢？这是三百年前的一个求最大值的问题．
2a
2



25 12

G C
M
4ac b2 y最大值 = 4a

502
4



25 12


300
30m
．D
E
N
B A
F
40m
答：矩形的最大面积为300 m2．
10
现在我们回过头来看本节课开始提出的问
题，设矩形的周长为a，矩形的一边长为x，则矩
形的另一边长为

解：设窗架AB的长度为x m，则AD 的长度为 6 3x m(0＜x＜2)．
2
设窗户的面积为S m2．
16
根据题意，得 S

x

6

3x

3
x2

北师大版九下《最大面积是多少》课件

北师大版九下《最大面积是多少》课件
解: 1.由勾股定理得：
DG
B
P┐
A
N
MN 50cm, PH 24cm. 40cm
设AB bcm,易得b 12 x 24. 25
想一想P62 何时面积最大
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.
(2).设矩形的面积为ym2,
M C
30cm
当x取何值时,y的最大值是
H
多少?
DG
B
2.y xb x 12 x 24 P┐ A
N
25
40cm
12 x2 24x 25
12 x 252 300.
25
想一想P62 何时面积最大
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.
取何值时,y的最大值是多少?
D
C
30cm
xcm
2.y xb x 4 x 40
3
bcm
┐
A
40cBm
N

x
152
300.
想一想P62 何时面积最大
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩 形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.
(2).设矩形的面积为ym2,当x M
取何值时,y的最大值是多少?
想一想P62 何时面积最大
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩
形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.
(1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度
如何表示？
M
解: 1.设AD bcm, D C
30cm
bcm
易得b 3 x 30.
┐xcm
A

数学：2.7最大面积是多少(第1课时)课件(北师大版九年级下)

数学：2.7最大面积是多少(第1课时)课件(北师大版九年级下)

┐
A
N
设AB bcm,易得b 12 x 24.
40cm
2.y
xb
x
12
x 24
25
12
x2
24 x
12
x 252
300.
或用公式
:当x
25
b 2a
25时,
25 y最大值
25 4ac b2
4a
300 .
做一做 5
驶向胜利 的彼岸
某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下
想一想P62 1
驶向胜利 的彼岸
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，
其中AB和AD分别在两直角边上. (1).设矩形的一边AB=x cm,那么
M
30cm
AD边的长度如何表示？
D
C
(2).设矩形的面积为ym2,当x取何
值时,y的最大值是多少?
┐
A
B
N
40cm
想一想 1
驶向胜利 的彼岸
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，
其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.
(1).设矩形的一边BC=x cm,那么
M C
30cm
AB边的长度如何表示？
H
(2).设矩形的面积为ym2,当x取何 D G
B
值时,y的最大值是多少?
解 : 1.由勾股定理得 MN 50cm, PH

P
24cm.
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最大面积是多少课件(北师大版年级下) (3) 公开课获奖课件

最大面积是多少课件(北师大版年级下) (3) 公开课获奖课件

青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145 分英语141分 文综 255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
扫描二维码获取更多资源
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许 多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺 目的星星那样遥不可及。但实际上他们和 我们每一个同学都一样平凡而普通，但他 们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之 处就是在学习方面有一些独到的个性，又 有着一些共性，而这些对在校的同学尤其 是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
N
A N 解 : 1 由勾股定理得MN 50m, PH 24m. 40m 12 设AB bm,易得b x 24. 25 12 12 2 2 12 x 25 300. 2 y xb x x 24 x 24 x 25 25 25 2 b 4ac b 或用公式 : 当x 25时, y最大值 300. 2a 4a
第二章
二次函数
何时面积最大
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上. M (1) 设矩形的一边AB=xm,那么AD C 边的长度如何表示？ D (2)设矩形的面积为ym2,当x取何值 ┐ 时,y的值最大?最大值是多少?

最大面积是多少(课时)课件(北师大版年级下) 公开课获奖课件


上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。

最大面积是多少-PPT课件

第二章 二次函数
最大面积是多少
• 教学目标
• 1.通过复习，进一步掌握二次函数的有关性质。
• 2.会用二次函数模型解决简单的实际问题 • 重点：梳理所学的内容，建构符合学生认知结构
的知识体系。 • 难点：建立二次函数模型解决简单的实际问题，
拓展学生的思维空间。
• 一填表：
函数
y=ax2 y=ax2 +k y=a(x-h) 2 y=a(x-h) 2 +k y=ax2+bx+c
D
24
B
Q
？
xபைடு நூலகம்
F
A
G
40
解：过点P作FP⊥EG，交 EG于点P，交DA于点Q
∴ FP是△EFG的高，FQ是△DFA的高 E
在Rt△EFG中，EF = 30，FG = 40
C
∴ EG = 50（m）
∵
S EFG

1 FG FE 2
1 EG FP 2
∴ 1 4030 1 50 FP
A
x B (40 x)
40
E AD 30 (40 x) 40
S矩形ABCD AB AD
y 30 x(40 x) 40
y 3 (x 20)2 300 4
E C
书本 69页 3 △EFG∽△DFA
EG FP DA FQ
30
P 50 50 24
AD 24 x
= 2(x²-2x+1-1)+1 =2(x-1)²-2+1 =2(x-1)²-1 ∴ 对称轴是x=1,顶点坐标为（1，-1）
20 2x
x
y x(20 2x)
y= - 2(x-5)2+50

《最大面积是多少》(第1课时)课件 拓展版

2
∵a＞0，∴当x＜2时，y随x的增大而减小；当 x ＞ 2 时， y 随 x 的增大而增大；当 x=2 时，函数取最
小值-5．
1 （2）∵a= ，b=3，c=0， 2
b ∴ 2a 3 4ac b 2 3 2 9 3， ． 1 4a 1 2 2 4 2 2
14
302 4ac b 2 225． S有最大值 = 4 ( 1) 4a
也就是说，当l是15 m时，场地的面积S最大．
15
某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，
大门地面宽AB=4 m，顶部C离地面高度为4.4 m．现
有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面
2.8 m，装货宽度为2.4 m．请判断这辆汽车能否顺利 通过大门．
30m
C M B N
40m
4ac b 2 y最大值 = 4a
A
F
答：矩形的最大面积为300 m2．
10
例 某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分 是半圆，下半部分是矩形，制造窗框的材料总长
（图中所有黑线的长度和）为15 m．当x等于多少
时，窗户通过的光线最多？（结果精确
到 0.01 m ）此时，窗户的面积是多少？
最大面积是多少
求下列二次函数的顶点坐标，并说明y随x的变 化情况： （1）y=x2-4x-1（用配方法）；
1 2 y x 3 x（用公式法）． （ 2） 2
解：（1）∵y=x2-4x-1=x2-4x+4-4-1=(x-2)2-5， ∴二次函数y=x2-4x-1的顶点坐标为（2，-5）．
若有图形，则要注意结合图形进行分析；
21
（3）用二次函数表示出变量之间的关系，建立二 次函数模型，写出二次函数的解析式；

课件最大面积是多少.ppt


如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上. M C (1).设矩形的一边BC=xcm,那么 H AB边的长度如何表示？ B 2 D (2).设矩形的面积为ym ,当x取何 G 值时,y的最大值是多少? P┐
30cm
当堂训练
何时窗户通过的光线最多
九年级数学(下)第二章 二次函数
7. 最大面积是多少(1)二次函数的应用
阳泉市义井中学 高铁牛
学习目标
1、能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次 函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值 或最小值 。 2、通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次 函数关系，培养学生的分析判断能力和学生的数学应用能力。 3、经历探究矩形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步 感受数学模型思想和数学的应用价值。 4．进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价 值．增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神 和实践能力。
驶向胜利 的彼岸
N 3 A B 解 : 1 . 设 AD bcm , 易得 b x 30 . 40cm 4 3 32 3 2 . y xb x x 30 x 30 x 2 300 x 20 . 4 4 4 2 b 4 ac b 或用公式 : 当 x 20 时 , y 300 . 最大值 2 a 4 a
某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下 半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线 的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最 多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积
“二次函数应用” 的思 路
驶向胜利 的彼岸
回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解 决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本 思路吗？与同伴交流. 1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解;
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2.7 最大面积是多少
独立思考
用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养 48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场, 米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场 鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成, 鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并 且在与砖墙相对的一面开2米宽的门( 且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱 ),问养鸡场的边长为多少米时 问养鸡场的边长为多少米时, 笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占 地面积最大?最大面积是多少? 地面积最大?最大面积是多少?
开拓创新
用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养 48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场, 米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场 鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成, 鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并 且在与砖墙相对的一面开2米宽的门( 且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱 ),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地 笆),问养鸡场的边长为多少米时 养鸡场占地 面积最大?最大面积是多少 最大面积是多少? 面积最大 最大面积是多少
y
二次函数应用 的思路
回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积” 回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决 问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思 问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思 与同伴交流. 路吗？与同伴交流. 1.理解问题 理解问题; 理解问题 2.分析问题中的变量和常量 以及它们之间的关系 分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系 分析问题中的变量和常量 以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系 用数学的方式表示出它们之间的关系; 用数学的方式表示出它们之间的关系 4.运用数学知识求解 运用数学知识求解; 运用数学知识求解 5.检验结果的合理性 给出问题的解答 检验结果的合理性, 检验结果的合理性 给出问题的解答.
l D Q C R
作业布置
习题2.8 习题2.8
1,2题. 1,2题
M
30m
D
bm
C ┐xm Bห้องสมุดไป่ตู้
40m
A
N
想一想
如图, 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩 形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边 ABCD，其中点A和点D 上,BC在斜边上. ,BC在斜边上. 在斜边上
(1).设矩形的一边 设矩形的一边BC=xm,那么 那么AB 设矩形的一边 那么
30m
M
C
H
边的长度如何表示？ 边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为 2,当x取何 设矩形的面积为ym 当 取何 设矩形的面积为 值时,y的最大值是多少 值时 的最大值是多少? 的最大值是多少
M
30m
D ┐ A
C
40m
B
N
3 解: (1).设AD = bm,易得 = − x + 30. b 4
3 3 2 3 (2).y = xb = x − x + 30 = − x + 30x= − (x − 20)2 + 300. 4 4 4
b 4ac − b2 或用公式:当x = − = 20时 y最大值 = , = 300. 2a 4a
x
x
y
解: (1). 4y + 7x +πx =15. 得 y = 15 − 7x −πx . 由 , 4 2 πx2 15 − 7x −πx πx (2).窗户面积S = 2xy + = 2x + 2 4 2 2 7 2 15 7 15 225 = − x + x = − x− + . 2 2 x x 56 2 14
分析探讨
正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm, 正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm, ABCD边长5cm,等腰三角形 QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两 QR=8cm,点 在同一直线l 点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线 的速度沿直线l 点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线l向 左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形 左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形 重合部分面积为Scm 解答下列问题： 重合部分面积为Scm2，解答下列问题： (1)当t=3s时 的值； (1)当t=3s时，求S的值； B A (2)当t=3s时，求S的值； (2)当t=3s时 的值； P (3)当5s≤t≤8s时 (3)当5s≤t≤8s时，求S M 的函数关系式， 与t的函数关系式，并求 的最大值。 S的最大值。
xm
y m2
2m
xm
想一想 何时面积最大
如图, 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD，其中AB AD分别在两直角边上 AB和 分别在两直角边上. ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. (1).设矩形的一边 设矩形的一边AB=xm,那 设矩形的一边 那 边的长度如何表示？ 么AD边的长度如何表示？ 边的长度如何表示 (2).设矩形的面积为 2,当x 设矩形的面积为ym 当 设矩形的面积为 取何值时,y的最大值是多少 的最大值是多少? 取何值时 的最大值是多少
D P┐
B
G
A
40m
N
解: (1). 勾股 由 定理 MN = 50m, PH = 24m. 得 12 设AB = bm,易得 = − x + 24. b 25 12 2 12 (2).y = xb = x − x + 24 = − x + 24x = − 12 (x − 25)2 + 300. 25 25 25 b 4ac −b2 −b 或用公式:当x = − = 25时 y最大值 = , = 300. 2a 4a
M C
H 30m
D P┐
B
G
A
40m
N
做一做 何时窗户通过的光线最多
某建筑物的窗户如图所示, 某建筑物的窗户如图所示,它 的上半部是半圆,下半部是矩形, 的上半部是半圆,下半部是矩形, 制造窗框的材料总长( 制造窗框的材料总长(图中所有 的黑线的长度和) 15m.当 的黑线的长度和)为15m.当x等 于多少时, 于多少时,窗户通过的光线最多 结果精确到0.01m)?此时, 0.01m)?此时 (结果精确到0.01m)?此时,窗户 的面积是多少? 的面积是多少?