七年级数学期末押题精品卷(卷四)-普通用卷

数学七年级（下）期末试卷一、选择题。

（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．（3分）16的算术平方根是（ ）。

A ．4B ．﹣4C ．±4D ．22．（3分）在平面直角坐标中，点P （﹣3，5）在（ ）。

A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限3．（3分）估计的值应在（ ）。

A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间4．（3分）实数﹣8，3.14159265，﹣，π，，中，无理数的个数是（ ）。

A ．0B ．1C ．2D ．35．（3分）如图，直线a ∥b ，∠1＝53°，则∠3的大小是（ ）。

A ．53°B ．83°C ．103°D ．127°6．（3分）如图，要使DE ∥BC ，那么应满足（ ）。

A ．∠A ＝∠CB ．∠C ＝∠BC ．∠B +∠C ＝180°D ．∠ADE ＝∠B7．（3分）下面的调查，适合抽样调查的是（ ）。

A ．了解全国中小学生课外阅读情况 B ．检测长征运载火箭的零部件质量情况 C ．了解某班学生的身高情况D ．了解某班同学每周体育锻炼的时间8．（3分）已知a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ）。

A ．a +5＜b +5B ．a ﹣5＜b ﹣5C ．D ．﹣5a ＜﹣5b9．（3分）方程组的解是（ ）。

A ．B ．C ．D ．10．（3分）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有x 支参赛，排球队有y 支参赛，则下面所列方程组正确的是（ ）。

A ． B ． C ．D ．11．（3分）下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直；②内错角相等；③相等的角是对顶角；④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．其中，真命题有（ ）。

七年级上学期数学期末模拟考试试卷人教版2024—2025学年七年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、我国自营勘探开发的首个1500米超深水大气田“深海一号”在海南岛东南陵水海域正式投产，每年将向粤港琼等地稳定供气30亿立方米，可满足粤港澳大湾区四分之一的民生用气需求．将数据30亿用科学记数法表示应为3×10n，则n的值为（）A．7B．8C．9D．102、我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．圆周率π≈3.1415926，按照四舍五入法对π精确到百分位是（）A．3.14B．3.15C．3.141D．3.1423、下列计算正确的是（）A．﹣3y﹣3y＝0B．5mn﹣nm＝4mnC．4a2﹣3a＝a D．a2b+2ab2＝3a2b4、如果式子5x+3与2x的值互为相反数，则x的值为（）A．B．C．D．5、小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，求A+B的值”．他误将“A+B”看成了“A﹣B”，结果求出的答案是x﹣y，若已知B＝3x﹣2y，那么原来的值应该是（）A．4x+3y B．2x﹣y C．﹣2x+y D．7x﹣5y6、一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．B．C．D．7、若﹣2x m+1y2与3xy n﹣1是同类项，则m﹣n的值为（）A．﹣4B．﹣3C．3D．48、根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么B．如果x＝6，那么x＝3C．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y D．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y9、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）A．AB＝2AC B．AC+CD+DB＝ABC．CD＝AD﹣AB D．AD＝（CD+AB）10、解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝4，则方程正确的解是（）A．x＝0B．x＝1C．x＝﹣4D．x＝﹣1二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小（用“＜”“＝”或“＞”填空）：．12、若数轴上A点表示数﹣3，则与A点相距5个单位长度的点表示的数为．13、若|x|＝7，|y|＝3，且x＞y，则y﹣x等于．14、如果x＝﹣3，式子px3﹣qx﹣1的值为2023，则当x＝3时，式子px3﹣qx﹣1的值是．15、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣b|+2|a+c|＝．16、观察图形和所给表中的数据后回答问题．梯形个数12345……图形周长58111417……当图形的周长为167时，梯形的个数为．七年级上学期数学期末模拟考试试卷人教版2024—2025学年七年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、﹣14﹣（1﹣0.5）×．18、先化简，再求值：已知a2﹣1＝0，求（5a2+2a﹣1）﹣2（a+a2）的值．19、一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．20、已知代数式A＝3x2﹣4x+2．（1）若B＝x2﹣2x﹣1，求A﹣2B；（2）若B＝ax2﹣x﹣1（a为常数），且A与B的和不含x2项，求整式4a2+5a﹣2的值．21、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）．+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5，+2．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地有多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有千米．（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？22、某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出售，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？23、如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点．求：（1）求AD的长度；（2）求DE的长度；（3）若M在直线AB上，且MB＝6cm，求AM的长度．24、如图，已知∠AOB与∠COD互补，将∠COD绕点O逆时针旋转．（1）若∠AOB＝110°，∠COD＝70°．①当∠COB＝30°时，∠AOD＝°；②将∠COD绕点O逆时针旋转至∠AOC＝3∠BOD，求∠COB与∠AOD的度数；（2）将∠COD绕点O逆时针旋转α°（0＜α＜180），在旋转过程中，∠AOD+∠COB的度数是否随之改变？若不改变，请求出这个度数；若改变，请说明理由．25、已知b是最小的正整数，且a，b，c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，点P在1到2之间运动时（即1≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x﹣5|（请写出化简过程）；．（3）在（1），（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒m（m＜5）个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，点B与点C 之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．若BC﹣AB的值保持不变，求m的值．。

2022-2023人教版七上数学期末模拟押题卷4（满分120分，完卷时间120分钟）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（每题3分，共30分）1．在知识竞赛中，如果用﹣10分表示扣10分，那么加20分记为（）分．A．+10B．﹣10C．+20D．﹣202．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（）A．B．C．D．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和B．（﹣1）3和﹣1C．﹣（﹣2）和|﹣2|D．﹣12与（﹣1）24．如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置，∠ABC＝90°，则超市C 在蕾蕾家的（）A．北偏东55°的方向上B．南偏东55°的方向上C．北偏东65°的方向上D．南偏东65°的方向上5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞﹣1B．|a|＜b C．a+b＜0D．a﹣b＞06．下列说法中正确的是（）A．是单项式B．﹣πx的系数为﹣1C．﹣5不是单项式D．﹣2021a2b的次数是37．若a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a+5＝b+5B．a﹣5＝b﹣5C．ac＝bc D．8．如果2x3n y m+1与﹣3x12y4是同类项，那么m，n的值分别是（）A．m＝﹣2，n＝3B．m＝2，n＝3C．m＝﹣3，n＝2D．m＝3，n＝49．若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．810．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．A．402B．403C．404D．405二、填空题（每题3分，共24分）11．圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是．12．比较大小：﹣2．13．体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数．如某同学做了50个记作“+4”，那么“﹣5”表示这位同学作了个．14．已知x＝1是关于x的方程ax+3x＝2的解，则a＝．15．已知单项式﹣2m2x n与5m6n y是同类项，则y x＝．16．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏西60°的方向上，观测到小岛B在它南偏西38°的方向上，则∠AOB的度数是．17．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＜y，则x+y＝．18．如图，C，D是线段AB上的两个点，M，N分别是线段AC，BD的中点．CD＝5cm，MN＝8cm，则AB＝cm．三、解答题（共66分）19．计算：（1）2﹣（﹣8）+（﹣7）﹣5；（2）．20．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）﹣1＝21．如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求AN的长．22．先化简，再求值：3（3a2b+ab2）﹣（ab2﹣3a2b），其中a＝，b＝1．23．某人去水果批发市场采购香蕉，他看中了A、B两家香蕉，这两家香蕉品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，全部按零售价的90%优惠；批发数量超过1000千克，全部按零售价的85%优惠；B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500（包含500）500以上价格（元）零售价的95%零售价的80%表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发香蕉1600千克，则总费用＝6×95%×500+6×80%×1100（1）如果他批发600千克香蕉，则他在A、B两家批发各需要多少钱；（2）若恰好在两家批发所需总价格相同，则他批发香蕉数量可能为多少千克？24．如图，不在同一直线上的三点A，B，C．（1）（尺规作图，保留作图痕迹）按下列要求作图；①分别作直线BC，射线BA，线段AC；②在线段BA的延长线上作AD＝AC﹣AB．（2）在你所作的图形中，若∠CAD：∠CAB＝3：2，求∠CAD的度数．25．已知：∠AOC：∠BOD＝2：1．（1）如图1，若A，O，B三点共线，当OC与OD重合时，则∠AOC＝°；（2）在（1）的条件下，∠AOC绕点O顺时针旋转，旋转速度为30°/s，∠BOD同时出发绕点O逆时针旋转，速度为20°/s，设运动时间为ts（0s≤t≤6s），求t为何值时OD所在直线平分∠AOC．请说明理由；（3）如图2，若点A、O、B共线，利用已知条件能否得到∠AOD和∠BOC的数量关系，并说明理由．26．如图1，已知数轴上的点A、B对应的数分别是﹣5和1．（1）若P到点A、B的距离相等，求点P对应的数；（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧，且OM ＞ON），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向右运动，乙弹珠以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动．当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等，试探究点M对应的数m与点N对应的数n是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由．。

寄语：亲爱的小朋友，在学习过程中，的挑战就是逐级攀升的难度。

即使每一级都很陡峭，只要我们一步一个脚印地向上攀登，一层又一层地跨越，最终才能实现学习的目标。

祝愿你在学习中不断进步！相信你一定会成功。

相信你是最棒的！七年级下期数学期末测试第I 卷（选择题）一、单选题1的算术平方根（ ）A ．2B ．±2CD 2．在下列各数中是无理数的有（ ），，（相邻两个之间有个），0.111- 3π 3.1415926 2.010101 01176.01020304050607A ．个B ．个C ．个D ．个 34563．估计的值应在（ ）3+A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间4 ）．A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N5．若，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）a =b =2c =A ． B ． C ． D ． b c a <<b a c <<a c b <<a b c <<6．若，则下列不等式不一定成立的是（ ）a b >A ． B ．()()2211a m b m +>+22a b -<-C ．D ． 22a b >a m b m +>+7．某班有人，分组活动，若每组7人，则余下3人；每组8人，则有一组差5x y 人，根据题意下列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7385y x y x =+⎧⎨=+⎩7385x y x y =+⎧⎨=-⎩7385y x y x =-⎧⎨=+⎩7385x y x y =-⎧⎨=+⎩8．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．及格（不低于60分）的人数为26C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%D．该班的总人数为409．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只．A．55 B．72 C．83 D．8910．昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（）A．（－2，－3）B．（－2，－2）C．（－3，－3）D．（－3，－4）11．对于三个数字a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝如果max{3，8﹣2x ，2x﹣5}()(),1,1,1a a a ⎧≥-⎪⎨-<-⎪⎩＝3，则x 的取值范围是（ ）A ．≤x≤B ．≤x≤4C ．＜x ＜D ．＜x ＜4 23925223925212．为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN 、QP 上分别放置A 、B 两盏激光灯，如图所示．A 灯发出的光束自AM 逆时针旋转至AN 便立即回转，B 灯发出的光束自BP 逆时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不间断照射，A 灯每秒转动30°，B 灯每秒转动10°，B 灯先转动2秒，A 灯才开始转动，当B 灯光束第一次到达BQ 之前，两灯的光束互相平行时A 灯旋转的时间是（ ）A ．1或6秒B ．8.5秒C ．1或8.5秒D ．2或6秒第II 卷（非选择题）二、填空题13．点M 在第二象限，它到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是5，则点M 的坐标为_____．14．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向()4,6西走5米，再向北走3米记作_________；数对表示___________． ()2,6--15．如图①是一长方形纸带，∠DEF 等于α，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿GF 折叠成图③，则图③中的∠CFE 的度数是_______．(用含α的式子表示)16．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品．在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费．李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过_____元时，在甲商场购物花费少．三、解答题17．将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：，-0.25，，206，0，，21%，2.010010001… 314539-2π-365正分数集合｛ …｝负有理数集合｛ …｝无理数集合｛ …｝18．（1）若点（5-a ，a -3）在第一、三象限的角平分线上，求a 的值．（2）已知两点A （-3，m ），B （n ，4），若AB ∥x 轴，求m 的值，并确定n 的范围． （3）点P 到x 轴和y 轴的距离分别是3和4，求P 点的坐标．19．小明距书店8 km ，他上午8∶30出发，以15 km/h 的速度行驶了xh 之后，又以18 km/h 的速度行驶，结果在9∶00前赶到了书店，请列出不等式．20．求不等式的解集．()()2130x x -+>解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或② 21030x x ->⎧⎨+>⎩21030x x -<⎧⎨+<⎩解①得，解②得． 12x >3x <-∴不等式的解集为或．1x >3x <-请你仿照上述方法求不等式的解集．()()2310x x -+<21．我市某中学组织学生参加夏令营活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座客车，则多出1辆车，且空出30个座位没人座．试问：此次参加夏令营的学生共有多少人？原计划租45座客车多少辆？ 22．如图，在正方形网格中有一个.按要求进行下列作图，ABC ∆(1)过点画出的平行线；C AB (2)将先向右平移格．再向上平移格，画出经两次平移后得到的'.ABC ∆51A B C '''∆23．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 513(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩24．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）和格点．O （1）将四边形先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到四边ABCD 形，画出平移后的四边形（点,,,的对应点分别为点，，1111D C B A 1111D C B A A B C D 1A 1B ，）；1C 1D （2）将四边形绕点逆时针旋转，得到四边形，画出旋转后的四ABCD O 90 2222A B C D 边形（点,,,的对应点分别为点，，，）；2222A B C D A B C D 2A 2B 2C 2D （3）填空：点到的距离为________．2C 11A D25．某学校准备购买若干台A 型电脑和B 型打印机．如果购买1台A 型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A 型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A 型电脑和每台B 型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A 型电脑和B 型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B 型打印机的台数要比购买A 型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B 型打印机？参考答案：D B D C C C C B C B B C13．（-5，2）14． ； 向西走2米，再向南走6米()5,3-15．180°－3α16．15017．解：正分数集合：｛，21%，，…｝； 314365负有理数集合：｛-0.25，，…｝； 539-无理数集合：｛ 2.010010001…，…｝．2π-18．（1）a ＝4；（2）m ＝4，n ≠-3；（3）P 点的坐标为（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3）． 19．解：小明上午8∶30出发, 在9∶00前赶到了书店,路途共用了不到h,12由题意得15x ＋18(－x)＞8．12故答案为：15x ＋18(－x)＞8． 1220．解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或② 23010x x ->⎧⎨+<⎩23010x x -<⎧⎨+>⎩解①得其无解，解②得．115x -<<.∴不等式的解集为115x -<<.21．解：设这批学生共x 人，原计划租用45座客车y 辆．根据题意，得 451560(1)30y x y x +=⎧⎨-=+⎩解得， 7330y x =⎧⎨=⎩答：这批学生人数是330人，原计划租用45座客车7辆． 22．解：（1）如图所示：CE ∥AB ；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求．23．解：解不等式5x +1＞3（x ﹣1），得：x ＞﹣2， 解不等式x ﹣1≤7﹣x ，得：x ≤4， 1232则不等式组的解集为﹣2＜x ≤4，将解集表示在数轴上如下：24．解：（1）如图，四边形即为所求．1111D C B A （2）如图，四边形即为所求．2222A B C D（3 如图连接， 12A C则．由勾股定理，易得到的距离为121121116322A C D S D C =⨯=⨯=△11A D =2C 11A D=25．解：（1）设每台A 型电脑的价格为x 元，每台B 型打印机的价格为y 元，根据题意，得：， 25900229400x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：， 35001200x y =⎧⎨=⎩答：每台A 型电脑的价格为3500元，每台B 型打印机的价格为1200元； （2）设学校购买a 台B 型打印机，则购买A 型电脑为（a ﹣1）台， 根据题意，得：3500（a ﹣1）+1200a ≤20000，解得：a ≤5，答：该学校至多能购买5台B型打印机．。

七年级（下）期末数学试卷一、选择题。

（本大题共10个小题.每小题3分.共30分。

）下列各小题均有四个选项.其中只有一个是正确的.将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上。

1．下列图形一定是轴对称图形的是（）。

A．B．C．D．2．计算﹣x2•x3的结果为（）。

A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x53．小明家在火车站的北偏东26°的方向上.那么火车站在小明家的方向为（）。

A．北偏东26°B．南偏西26°C．北偏东64°D．南偏西64°4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的细颗粒物.也称为可入肺细颗粒物．它能较长时间悬浮于空气中.其在空气中含量浓度越高.就代表空气污染越严重．若干个直径为0.0000025m的颗粒物首尾连接起来能达到1m.则这些颗粒物的个数为（）。

A．2.5×10﹣6B．2.5×10﹣7C．400D．4×1055．如图.把一个三角形尺ABD的两个顶点B.D分别放置在互相平行的两条直线BC.DE上.其中∠A＝45°.∠ADB ＝90°.如果∠ABC＝15°.则∠ADE的度数为（）。

A．15°B．20°C．30°D．45°6．下列事件中是必然事件的为（）。

A．400人中至少有两人生日在同一天B．车辆随机到达一个路口.遇到红灯C．随机掷一枚均匀的硬币.正面朝上D．射击运动员小林射靶一次.正中靶心7．若三角形的两边长分别为6.8.则第三边长可以是（）。

A．1B．2C．10D．158．如图.点B.C.E在一条直线上.下列条件能判定AB∥CD的是（）。

A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4C．∠5＝∠D D．∠D+∠BCD＝180°9．如图.△ABC≌△A′B′C′.边B′C′过点A且平分∠BAC交BC于点D.∠B＝26°.∠CDB′＝94°.则∠C ′的度数为（）。

七年级下册数学期末压轴难题模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．±2 2．四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，点()2,3P 所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．有下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．其中是真命题的个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个． D ．3个5．如图，点E 在BA 的延长线上，能证明//BE CD 是（ ）A ．EADB ∠=∠B ．BAD ACD ∠=∠C ．EAD ACD ∠=∠D ．180EAC ACD ∠+∠=︒ 6．下列各式中,正确的是( )A 16B ．16C 3273-=-D 2(4)4-=- 7．如图，AB //CD ，∠EBF ＝2∠ABE ，∠ECF ＝3∠DCE ，设∠ABE ＝α，∠E ＝β，∠F ＝γ，则α，β，γ的数量关系是（ ）A ．4β﹣α+γ＝360°B ．3β﹣α+γ＝360°C ．4β﹣α﹣γ＝360°D ．3β﹣2α﹣γ＝360°8．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A …的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A ．（﹣1，0）B ．（0，2）C ．（﹣1，﹣2）D ．（0，1）二、填空题9．16的算术平方根是 _____．10．在平面直角坐标系中，若点()27,2M a -和点()3,N b a b --+关于y 轴对称，则b a =____．11．如图，,BO CO 是ABC ACB ∠∠、的两条角平分线，100A ∠=︒，则BOC ∠的度数为_________．12．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．13．如图①是长方形纸带，DEF α∠=，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中的CFE ∠的度数是________．14．已知有理数1a ≠，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--，如果13a =-，2a 是1a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，4a 是5a 的差倒数…依此类推，那么的12342017201820192020a a a a a a a a -+-⋅⋅⋅+-+-值是______．15．在平面直角坐标系中，若点()3,1P a a -+在第二象限，则a 的取值范围为_______． 16．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点()0,0运动到()0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即()()()()0,00,11,11,0→→→，…，且每秒运动一个单位，到()1,1点用时2秒，到()2,2点用时6秒，到()3,3点用时12秒，…，那么第421秒时这个点所在位置的坐标是____．三、解答题17．计算题（1）122332. （23314827- 18．求下列各式中x 的值．（1）x 2﹣81＝0；（2）2x 2﹣16＝0；（3）（x ﹣2）3＝﹣27．19．学习如何书写规范的证明过程，补充完整，并完成后面问题．已知：如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点，DE ∥BA ，∠A ＝∠FDE ．求证：FD ∥AC ．证明：∵DE ∥BA （已知）∴ ∠BFD ＝ （ ）又 ∵ ∠A ＝∠FDE∴ ＝ （等量代换）∴FD ∥CA （ ）模仿上面的证明过程，用另一种方法证明FD ∥AC ．20．在平面直角坐标系中，已知O ，A ，B ，C 四点的坐标分别为O （0，0），A （0，3），B （－3，3），C （－3，0）．（1）在平面直角坐标系中，描出O ，A ，B ，C 四点； （2）依次连接OA ，AB ，BC ，CO 后，得到图形的形状是___________．21．数学张老师在课堂上提出一个问题：“2 1.414≈，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举2-1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（13（2）a 3b 5-3a b +（3）已知3，其中x 是一个正整数，0＜y ＜1，求(20202-3x y +的值． 二十二、解答题22．有一块正方形钢板，面积为16平方米．（1）求正方形钢板的边长．（2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为3:2，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由．（参考数据：2 1.414≈）．≈，3 1.732二十三、解答题23．已知AB∥CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F．（1）请在横线上填上合适的内容，完成下面的解答：如图1，当点P在线段EF上时，已知∠A＝35°，∠C＝62°，求∠APC的度数；解：过点P作直线PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依据是；因为AB∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依据是；所以∠C＝（），所以∠APC＝（）+（）＝∠A+∠C＝97°．（2）当点P，Q在线段EF上移动时（不包括E，F两点）：①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立吗？请说明理由；②如图3，∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，请直接写出∠M，∠A与∠C的数量关系．24．已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，∠AMP＝∠PQN＝α，PQ平分∠MPN．（1）如图①，求∠MPQ的度数（用含α的式子表示）；（2）如图②，过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过E作EF平分∠PEQ交PQ于点F．请你判断EF与PQ的位置关系，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EN，若NE平分∠PNQ，请你判断∠NEF与∠AMP 的数量关系，并说明理由．25．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E．（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分∠EDB①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠AFD＝；若∠B＝40°，则∠AFD＝；②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系？请说明理由；（2）点D在线段BG上运动时，∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究∠AFD与∠B之间的数量关系，并说明理由26．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．（1）当∠A为70°时，∵∠ACD-∠ABD=∠______∴∠ACD-∠ABD=______°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=1（∠ACD-∠ABD）2∴∠A1=______°；（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、A n，请写出∠A与∠A n的数量关系______；（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=______．（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E 滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】依据平方根的定义：如果x2=a，则x是a的平方根即可得出答案．【详解】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2．C【分析】根据火柴头的方向、平移的定义即可得．【详解】解：此象形字火柴棒中，有两根火柴头朝向左，一根火柴头朝向上，一根火柴头朝向下，因为平移不改变火柴头的朝向，所以观察四个选项可知，只有解析：C【分析】根据火柴头的方向、平移的定义即可得．【详解】解：此象形字火柴棒中，有两根火柴头朝向左，一根火柴头朝向上，一根火柴头朝向下，因为平移不改变火柴头的朝向，所以观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C．【点睛】本题考查了平移，掌握理解平移的概念是解题关键．3．A【分析】根据在各象限内，点坐标的符号规律即可得．【详解】>>，解：20,30∴在平面直角坐标系中，点()P所在的象限是第一象限，2,3故选：A．【点睛】本题考查了点坐标的符号规律，熟练掌握点坐标的符号规律是解题关键．4．C【分析】根据对顶角的性质、线段的性质、平行线的性质、垂线段的性质进行解答即可．【详解】解：①对顶角相等，原命题是真命题；②两直线平行，同位角相等，不是真命题；③两点之间，线段最短，原命题不是真命题；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，原命题是真命题． 故选：C ．【点睛】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．D【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．【详解】解：A. EAD B ∠=∠，能证AD ∥BC ，故此选项错误；B. BAD ACD ∠=∠，不能证明//BE CD ，故此选项错误；C. EAD ACD ∠=∠，不能证明//BE CD ，故此选项错误；D. 180EAC ACD ∠+∠=︒，能证明//BE CD ，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．6．C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A 4，此项错误；B、4±，此项错误；C 3-，此项正确；D 4，此项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键．7．A【分析】由∠EBF ＝2∠ABE ，可得∠EBF ＝2α．由∠EBF +∠BEC +∠F +∠ECF ＝360°，可得∠ECF ＝360°﹣（2α+β+γ），那么∠DCE ＝13ECF ∠．由∠BEC ＝∠M +∠DCE ，可得∠M ＝∠BEC ﹣∠DCE ．根据AB //CD ，得∠ABE ＝∠M ，进而推断出4β﹣α+γ＝360°．【详解】解：如图，分别延长BE 、CD 并交于点M ．∵AB //CD ，∴∠ABE ＝∠M ．∵∠EBF ＝2∠ABE ，∠ABE ＝α，∴∠EBF ＝2α．∵∠EBF +∠BEC +∠F +∠ECF ＝360°，∴∠ECF ＝360°﹣（2α+β+γ）．又∵∠ECF ＝3∠DCE ，∴∠DCE ＝11(3602)33ECF a βγ︒∠=---． 又∵∠BEC ＝∠M +∠DCE ，∴∠M ＝∠BEC ﹣∠DCE ＝β﹣1(3602)3a βγ︒---． ∴β﹣1(3602)3a βγ︒---＝α． ∴4β﹣α+γ＝360°．故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，角度的计算，构造辅助线转化角度是解题的关键．8．D【分析】根据题意可得，从A→B→C→D→A 一圈的长度为2（AB+BC ）＝10，据此分析即可得细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，从而求得细线另一端所在位置的点的坐标．【详解解析：D【分析】根据题意可得，从A →B →C →D →A 一圈的长度为2（AB +BC ）＝10，据此分析即可得细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，从而求得细线另一端所在位置的点的坐标．【详解】解：∵A点坐标为（1，1），B点坐标为（﹣1，1），C点坐标为（﹣1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝2﹣（﹣1）＝3，∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝10．2021÷10＝202…1，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是（0，1）．故选：D．【点睛】本题考查了坐标规律探索，找到规律是解题的关键．二、填空题9．2【详解】∵，的算术平方根是2，∴的算术平方根是2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去解析：2【详解】∵，4的算术平方根是2，∴ 2.【点睛】16的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错. 10．【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a，b的值即可解题．【详解】解：∵点M（2a-7，2）和N（-3﹣b，a+b）关于y轴对称，∴，解得：，则＝．故解析：1 16【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a，b的值即可解【详解】解：∵点M （2a -7，2）和N （-3﹣b ，a +b ）关于y 轴对称，∴2732a b a b -=+⎧⎨+=⎩， 解得：42a b =⎧⎨=-⎩， 则b a ＝()21416-=． 故答案为：116． 【点睛】本题考查关于y 轴对称的点的特征、涉及解二元一次方程组，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 11．140°．【分析】△ABC 中，已知∠A 即可得到∠ABC 与∠ACB 的和，而BO 和CO 分别是∠ABC ，∠ACB 的两条角平分线，即可求得∠OBC 与∠OCB 的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．【详解析：140°．【分析】△ABC 中，已知∠A 即可得到∠ABC 与∠ACB 的和，而BO 和CO 分别是∠ABC ，∠ACB 的两条角平分线，即可求得∠OBC 与∠OCB 的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．【详解】△ABC 中，∠ABC ＋∠ACB ＝180°−∠A ＝180°−100°＝80°，∵BO 、CO 是∠ABC ，∠ACB 的两条角平分线．∴∠OBC ＝12∠ABC ，∠OCB ＝12∠ACB ，∴∠OBC ＋∠OCB ＝12（∠ABC ＋∠ACB ）＝40°，在△OBC 中，∠BOC ＝180°−（∠OBC ＋∠OCB ）＝140°．故填：140°．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义． 12．【分析】根据题意知：，得出,从而得出，从而求算∠1．【详解】解：如图：∴又∵∠1＝∠2，∴，解得：故答案为：【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解析：60︒【分析】根据题意知：//AB CD ，得出2GFD ∠=∠,从而得出21+60=180∠︒︒，从而求算∠1．【详解】解：如图：∵//AB CD∴2GFD ∠=∠又∵∠1＝∠2，60HFG ∠=︒∴21+60=180∠︒︒，解得：1=60︒∠故答案为：60︒【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键．13．180°-3α【分析】由AD ∥BC ，利用平行线的性质可得出∠BFE 和∠CFE 的度数，再结合∠CFG=∠CFE-∠BFE 及∠CFE=∠CFG-∠BFE ，即可求出∠CFE 的度数．【详解】解：∵A解析：180°-3α【分析】由AD ∥BC ，利用平行线的性质可得出∠BFE 和∠CFE 的度数，再结合∠CFG =∠CFE -∠BFE 及∠CFE =∠CFG -∠BFE ，即可求出∠CFE 的度数．【详解】解：∵AD ∥BC ，∴∠BFE =∠DEF =α，∠CFE =180°-∠DEF =180°-α，∴图②中∠CFG =∠CFE -∠BFE =180°-α-α=180°-2α，∴图③中∠CFE =∠CFG -∠BFE =180°-2α-α=180°-3α．故答案为：180°-3α．【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”及“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．14．．【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值．【详解】∵，∴，，，，……∴，每三个数一个循环，∵，∴，则+--3 -3-++ 解析：1312． 【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值．【详解】∵13a =-，∴()211134a ==--，3441131a ，443131a ，()511134a ==--， ……∴1a ，2n a a ⋅⋅⋅每三个数一个循环，∵202036731÷=⋅⋅⋅，∴202013a a ==-，则12342017201820192020a a a a a a a a -+-⋅⋅⋅+-+-143343=--+++14-43-3 -3-14+43+3=-3-14+43+3 1312=． 故答案为：1312． 【点晴】 本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．15．-1＜a ＜3【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P （a-3，a+1）在第二象限，∴，解不等式①得，a ＜3，解不等式②得，a ＞解析：-1＜a ＜3【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P （a-3，a+1）在第二象限，∴3010a a -⎧⎨+⎩＜①＞②， 解不等式①得，a ＜3，解不等式②得，a ＞-1，∴-1＜a ＜3．故答案为：-1＜a ＜3．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x ，y ） 到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，解析：()19,20【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x，y）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36+6=42秒…，可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x2秒，在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y2秒，∵20×20=400∴第421秒时这个点所在位置的坐标为（19，20），故答案为：（19，20）．【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律是解决问题的关键．三、解答题17．（1）1；（2）.【分析】（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=.解析：（1）1；（2）1 3 -.【分析】（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式121；（2）原式=11 2233 --=-.【点睛】本题考查绝对值、算术平方根、立方根的性质，熟练的掌握性质进行运算是解题的关键.18．（1）x＝±9；（2）；（3）x＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可．【详解】解：（1）解析：（1）x＝±9；（2）x=±3）x＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可．【详解】解：（1）x2﹣81＝0，x2＝81，x＝±9；（2）2x2﹣16＝0，2x2＝16，x2＝8，x=±（3）（x﹣2）3＝﹣27，x﹣2＝﹣3，x＝2﹣3，x＝﹣1．【点睛】本题主要考查了平方根与立方根的定义：求a的立方根，实际上就是求哪个数的立方等于a，熟记相关定义是解答本题的关键．19．（1）∠FDE，两直线平行，内错角相等；∠A，∠BFD，同位角相等，两直线平行；（2）证明见解析．【分析】（1）根据两直线平行内错角相等和同位角相等两直线平行求解即可；（2）根据两直线平行解析：（1）∠FDE，两直线平行，内错角相等；∠A，∠BFD，同位角相等，两直线平行；（2）证明见解析．【分析】（1）根据两直线平行内错角相等和同位角相等两直线平行求解即可；（2）根据两直线平行同位角相等和内错角相等两直线平行求解即可【详解】（1）证明：∵DE∥BA（已知）∴∠BFD＝∠FDE（两直线平行，内错角相等）又∵∠A＝∠FDE∴∠A＝∠BFD，（等量代换）∴FD∥CA（同位角相等，两直线平行．）故答案为：∠FDE，两直线平行，内错角相等；∠A，∠BFD，同位角相等，两直线平行．（2）证明：∵DE∥BA（已知），∴∠A＝∠DEC（两直线平行，同位角相等），又∵∠A＝∠FDE（已知），∴∠FDE＝∠DEC（等量代换），∴FD∥CA；（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．20．（1）见解析；（2）正方形【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO是正方形．【详解】解：（1）如图．（2）四边形ABCO是正方形．【点睛】解析：（1）见解析；（2）正方形【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO是正方形．【详解】解：（1）如图．（2）四边形ABCO是正方形．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，能够准确在平面直角坐标系中找出点的位置是解题的关键．21．（1）－1；（2）1；（3）19【分析】（1）先求出的整数部分，即可求出结论；（2）先求出和的整数部分，即可求出a和b的值，从而求出结论；（3）求出的小数部分即可求出y，从而求出x的值，代入解析：（131；（2）1；（3）19【分析】（13（235a和b的值，从而求出结论；（33y，从而求出x的值，代入求值即可．【详解】解：（1）∵132∴31∴331；（2）∵132，253∴3152∴331；∴31，b=2∴3a b+-+-3123=1（3）∵1∴1∴1）=9∴(20202x y +-=2020291⨯+-=181+=19 【点睛】本题主要考查了无理数大小的估算，根据估算求得无理数的整数部分和小数部分是解答本题的关键．二十二、解答题22．（1）4米 （2）见解析【分析】（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；（2）设长方形的长宽分别为米、米，由其面积可得x 值，比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解解析：（1）4米 （2）见解析【分析】（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；（2）设长方形的长宽分别为3x 米、2x 米，由其面积可得x 值，比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解：（1）正方形的面积是16平方米，∴4=米；（2）设长方形的长宽分别为3x 米、2x 米，则3212x x •=，22x =，x34x =，24x =<，∴长方形长是4米，所以李师傅不能办到.【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，灵活的利用算术平方根表示正方形和长方形的边长是解题的关键.二十三、解答题23．（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由见解答过程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．解析：（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由见解答过程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可完成填空；（2）结合（1）的辅助线方法即可完成证明；（3）结合（1）（2）的方法，根据∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝180°，即可证明∠PMQ，∠A与∠C的数量关系．【详解】解：过点P作直线PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依据是两直线平行，内错角相等；因为AB∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依据是平行于同一条直线的两条直线平行；所以∠C＝（∠CPH），所以∠APC＝（∠APH）+（∠CPH）＝∠A+∠C＝97°．故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由如下：过点P作直线PH∥AB，QG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∴∠APQ+∠PQC＝∠APH+∠HPQ+∠GQP+∠CQG＝∠A+∠C+180°．∴∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立；②如图3，过点P作直线PH∥AB，QG∥AB，MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG∥MN，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∠HPM＝∠PMN，∠GQM＝∠QMN，∴∠PMQ＝∠HPM+∠GQM，∵∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝180°，∴∠APM+∠CQM＝∠A+∠C+∠PMQ＝2∠MPQ+2∠MQP＝2（180°﹣∠PMQ），∴3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．【点睛】考核知识点：平行线的判定和性质．熟练运用平行线性质和判定，添加适当辅助线是关键．24．（1）2α；（2）EF⊥PQ，见解析；（3）∠NEF＝∠AMP，见解析【分析】1）如图①，过点P作PR∥AB，可得AB∥CD∥PR，进而可得结论；（2）根据已知条件可得2∠EPQ+2∠PEF＝∠AMP，见解析解析：（1）2α；（2）EF⊥PQ，见解析；（3）∠NEF＝12【分析】1）如图①，过点P作PR∥AB，可得AB∥CD∥PR，进而可得结论；（2）根据已知条件可得2∠EPQ+2∠PEF＝180°，进而可得EF与PQ的位置关系；（3）结合（2）和已知条件可得∠QNE＝∠QEN，根据三角形内角和定理可得∠QNE＝12（180°﹣3α），可得∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE，进而可（180°﹣∠NQE）＝12得结论．【详解】解：（1）如图①，过点P作PR∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PR，∴∠AMP＝∠MPR＝α，∠PQN＝∠RPQ＝α，∴∠MPQ＝∠MPR+∠RPQ＝2α；（2）如图②，EF⊥PQ，理由如下：∵PQ平分∠MPN．∴∠MPQ＝∠NPQ＝2α，∵QE∥PN，∴∠EQP＝∠NPQ＝2α，∴∠EPQ＝∠EQP＝2α，∵EF平分∠PEQ，∴∠PEQ＝2∠PEF＝2∠QEF，∵∠EPQ+∠EQP+∠PEQ＝180°，∴2∠EPQ+2∠PEF＝180°，∴∠EPQ+∠PEF＝90°，∴∠PFE＝180°﹣90°＝90°，∴EF⊥PQ；∠AMP，理由如下：（3）如图③，∠NEF＝12由（2）可知：∠EQP＝2α，∠EFQ＝90°，∴∠QEF＝90°﹣2α，∵∠PQN＝α，∴∠NQE＝∠PQN+∠EQP＝3α，∵NE平分∠PNQ，∴∠PNE＝∠QNE，∵QE∥PN，∴∠QEN＝∠PNE，∴∠QNE＝∠QEN，∵∠NQE ＝3α，∴∠QNE ＝12（180°﹣∠NQE ）＝12（180°﹣3α）， ∴∠NEF ＝180°﹣∠QEF ﹣∠NQE ﹣∠QNE ＝180°﹣（90°﹣2α）﹣3α﹣12（180°﹣3α） ＝180°﹣90°+2α﹣3α﹣90°+32α ＝12α ＝12∠AMP ． ∴∠NEF ＝12∠AMP ． 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟悉相关性质是解题的关键．25．（1）①115°；110°；②；理由见解析；（2）；理由见解析 【分析】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，由三角形内角和定理求出∠B=50°，由平行线的性质得出∠EDB=∠C=30°，由解析：（1）①115°；110°；②1902AFD B ∠=︒+∠；理由见解析；（2）1902AFD B ∠=︒-∠；理由见解析【分析】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，由三角形内角和定理求出∠B=50°，由平行线的性质得出∠EDB=∠C=30°，由角平分线定义得出1502BAG BAC ∠=∠=︒，1152FDG EDB ∠=∠=︒，由三角形的外角性质得出∠DGF=100°，再由三角形的外角性质即可得出结果；若∠B=40°，则∠BAC+∠C=180°-40°=140°，由角平分线定义得出12BAG BAC ∠=∠，12FDG EDB ∠=∠，由三角形的外角性质即可得出结果；②由①得：∠EDB=∠C ，1502BAG BAC ∠=∠=︒，1152FDG EDB ∠=∠=︒，由三角形的外角性质得出∠DGF=∠B+∠BAG ，再由三角形的外角性质即可得出结论；（2）由（1）得：∠EDB=∠C ，12BAG BAC ∠=∠，1122BDH EDB C ∠=∠=∠,由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结论． 【详解】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°， 则∠B=180°-100°-30°=50°， ∵DE ∥AC ， ∴∠EDB=∠C=30°，∵AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ，∴1502BAG BAC ∠=∠=︒，1152FDG EDB ∠=∠=︒， ∴∠DGF=∠B+∠BAG=50°+50°=100°， ∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=100°+15°=115°； 若∠B=40°，则∠BAC+∠C=180°-40°=140°， ∵AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ，∴12BAG BAC ∠=∠，12FDG EDB ∠=∠，∵∠DGF=∠B+∠BAG ，∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=∠B+∠BAG+∠FDG =()12B BAC C ∠+∠+∠ 1401402=︒+⨯︒4070110=︒+︒=︒故答案为：115°；110°； ②1902AFD B ∠=︒+∠；理由如下：由①得：∠EDB=∠C ，12BAG BAC ∠=∠，12FDG EDB ∠=∠，∵∠DGF=∠B+∠BAG ， ∴∠AFD=∠DGF+∠FDG =∠B+∠BAG+∠FDG =()12B BAC C ∠+∠+∠ ()11802B B =∠+︒-∠ 1902B =︒+∠；（2）如图2所示：1902AFD B ∠=︒-∠； 理由如下：由（1）得：∠EDB=∠C ，12BAG BAC ∠=∠，1122BDH EDB C ∠=∠=∠，∵∠AHF=∠B+∠BDH ， ∴∠AFD=180°-∠BAG-∠AHF11802BAC B BDH=︒-∠-∠-∠1118022BAC B C =︒-∠-∠-∠()11802B BAC C =︒-∠-∠+∠()11801802B B =︒-∠-︒-∠ 1180902B B =︒-∠-︒+∠1902B =︒-∠．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和三角形的外角性质是解题的关键．26．（1）∠A ；70°；35°； （2）∠A=2n ∠An （3）25°（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确，Q+∠A1=180°． 【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC ，∠A1CD解析：（1）∠A ；70°；35°； （2）∠A=2n ∠A n （3）25°（4）①∠Q+∠A 1的值为定值正确，Q+∠A 1=180°． 【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，整理即可得解；（2）由∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，∠ACD=∠ABC+∠A ，而A 1B 、A 1C 分别平分∠ABC 和∠ACD ，得到∠ACD=2∠A 1CD ，∠ABC=2∠A 1BC ，于是有∠BAC=2∠A 1，同理可得∠A 1=2∠A 2，即∠A=22∠A 2，因此找出规律；（3）先根据四边形内角和等于360°，得出∠ABC+∠DCB=360°-（α+β），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出∠ABC+（180°-∠DCE ）=360°-（α+β）=2∠FBC+（180°-2∠DCF ）=180°-2（∠DCF-∠FBC ）=180°-2∠F ，从而得出结论；（4）依然要用三角形的外角性质求解，易知2∠A 1=∠AEC+∠ACE=2（∠QEC+∠QCE ），利用三角形内角和定理表示出∠QEC+∠QCE ，即可得到∠A 1和∠Q 的关系． 【详解】解：（1）当∠A 为70°时， ∵∠ACD-∠ABD=∠A ， ∴∠ACD-∠ABD=70°，∵BA 1、CA 1是∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角∠ACD 的平分线， ∴∠A 1CD-∠A 1BD=12（∠ACD-∠ABD ） ∴∠A 1=35°；故答案为：A，70，35；（2）∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠BAC，∴∠BAC=2∠A1=80°，∴∠A1=40°，同理可得∠A1=2∠A2，即∠BAC=22∠A2=80°，∴∠A2=20°，∴∠A=2n∠A n，故答案为：∠A=2∠A n．（3）∵∠ABC+∠DCB=360°-（∠A+∠D），∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（∠A+∠D）=2∠FBC+（180°-2∠DCF）=180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F，∴360°-（α+β）=180°-2∠F，2∠F=∠A+∠D-180°，∴∠F=12（∠A+∠D）-90°，∵∠A+∠D=230°，∴∠F=25°；故答案为：25°．（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确．∵∠ACD-∠ABD=∠BAC，BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1=∠A1CD-∠A1BD=12∠BAC，∵∠AEC+∠ACE=∠BAC，EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角平分线，∴∠QEC+∠QCE=12（∠AEC+∠ACE）=12∠BAC，∴∠Q=180°-（∠QEC+∠QCE）=180°-12∠BAC，∴∠Q+∠A1=180°．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质和角平分线的定义的运用，根据推导过程对题目的结果进行规律总结对解题比较重要．。

人教版七年级下册数学期末检测卷（四）含答案一、单选题（共12题；共24分）1. ( 2分 ) 如图，下列选项中与∠A 是同旁内角的是( )A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠42. ( 2分 ) 计算 |√273|+|−√16|+√4−√83 的值是（ ）A. 1B. ±1C. 2D. 73. ( 2分 ) 不等式 −3x >6 的解集是（ ）A. x >−2B. x <−2C. x >2D. x <24. ( 2分 ) 如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中两条斜边 AB//DE ， 30° 角的顶点与含 45° 角的直角三角板的直角顶点重合，点E ，D ，C 在同一条直线上，则 ∠CAD 的为（ ）A. 15°B. 25°C. 30°D. 45°5. ( 2分 ) 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（ ）个.①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC ∥DE ；④如果∠2=30°，则有BC ∥AD.A. 4B. 3C. 2D. 16. ( 2分 ) 如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m ， 则两条小路的总面积是（ ）m 2A. 108B. 104C. 100D. 987. ( 2分 ) 二元一次方程组 {x +y =2x −y =−2的解是（ ） A. {x =2y =0 B. {x =−2y =0 C. {x =0y =−2 D. {x =0y =28. ( 2分 ) 下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对巢湖水质情况的调查B. 对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查C. 对一批灯泡使用寿命的调查D. 对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查9. ( 2分 ) 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人有分到本子但分到的本数不足3本，则共有学生（ ）人．A. 4B. 5C. 6D. 5或610. ( 2分) 如图，军训时七(1)班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（）A. (7，8)B. (1，1)C. (1，2)D. (2，1)11. ( 2分) 小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为( )A. (－200，－150)B. (200，150)C. (200，－150)D. (－200，150)12. ( 2分) 已知点P(a+1，2a-3)在第一象限，则a的取值范围是（）A. a＜-1B. -1<a<C. - <a＜1D. a＞二、填空题（共11题；共19分）13. ( 1分) 如图3，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了________格可以来到右边小船位置.14. ( 1分) 一个正数的平方根是2x−1和2−x，则√13−3x的算术平方根为________.15. ( 3分) 如图，学校在小明家________偏________度的方向上，距离约是________米．16. ( 6分) 如图，写出各点的坐标：A(________，________ )，B(________，________ )，C(________，________ )。

七年级数学下册期末考试试卷（四）一、选择题（每小题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）。

A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =- 2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。

利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ） A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、填空题（每小题3分，共27分） 7、单项式313xy -的次数是 ． 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形． 9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元． 10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ． 11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ．12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ． 13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ． 15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…根据以上结果，猜想分析研究(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。

2021年人教版七年级数学下册期末测试卷（四）一．选择题（共10小题，满分15分）1．（3分）9的平方根是（）A．3B．C．±3D．2．点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）已知a＜1，则下列不等式正确的是（）A．a＞2﹣a B．2＜2+a C．a＜2a D．a＜a+24．若二元一次方程组有唯一解，则a的值为（）A．a≠0B．a≠6C．a＝0D．a为任意数5．为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元．设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（）A．B．C．D．6．（3分）下列调查工作需采用普查方式的是（）A．锦州市环保局对大凌河某段水域的水污染情况的调查B．锦州市电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．锦州市质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．神舟十号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查7．（3分）下列说法：①平行于同一条直线的两条直线也互相平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中说法错误的是（）A．①B．②C．③D．④8．下列语句中正确的是（）①3点、9点的这两个时刻中，时针和分针互相垂直．②两条直线被第三条直线所截，若其中一对同位角相等，则它的内错角的平分线互相平行．③过直线外一点，有且只有一条直线相交于已知直线．④“连接A、B两点”不是命题．⑤通过平移得到的新图形中的每一个点与原图形的对应点的连线平行且相等或共线且相等．A．①②④⑤B．①②③④C．①②③⑤D．②③④⑤9．已知方程组且x＞2y，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m＜3C．m＞﹣3D．m＜﹣3 10．（3分）如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．∠BAD+∠ADC＝180°D．∠3＝∠4二．填空题（共6小题，满分15分）11．（3分）如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD ＝32°，则∠ADE的度数为．12．已知x、y满足2x+y＝3．若y+x＞，则x的取值范围为．13．（3分）若点P（1﹣a，1）在第二象限，则（a﹣1）x＜1﹣a的解集为．14．（3分）计算（3+）（3﹣）的结果等于．15．（3分）一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为5%，则该部分所对扇形圆心角的度数为．16．（3分）如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF．已EF＝8，BE＝6，CG＝3．则图中阴影部分的面积是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（10分）解方程组（1）；（2）；18．已知直线BC∥ED．（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B＝44°，∠EAC＝57°，求∠BAC的度数；（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上，求证：∠ACG＝∠BAC+∠ABC；（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数．19．（10分）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织教师进行演讲预赛，学校将所有参赛教师的成绩分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：组别成绩x组中值频数第一组90≤x≤100954第二组80≤x＜9085m第三组70≤x＜80758第四组60≤x＜7065n（1）参赛教师共有人；（2）求表中m＝，n＝；（3）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩是多少？20．（10分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．（1）；（2）．21．小华和小明用两张相同的长方形纸做数学实验，先在两条较长的边上各取一点画一条线，沿画线剪开后再对齐，并将其中一部分沿长边平移一定的距离，阴影表示平移拉开的区域．小华画了一条线段，如图①所示；小明画了一条曲线，如图②所示．（1）设长方形的长为acm，宽为5cm，平移的距离为bcm，请计算两个阴影区域的面积，由计算结果你发现了什么？（2）任意画一条与长边平行的直线，被阴影部分所截得的线段是否相等？为什么？22．（10分）某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．（1）求A，B两种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．23．（12分）已知AB∥CD．（1）如图1，EOF是直线AB、CD间的一条折线，猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DF所在直线交于点E，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）；（3）在（2）的前提下将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）．2021年人教版七年级数学下册期末测试卷（四）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分15分）1．（3分）9的平方根是（）A．3B．C．±3D．【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出a，b的符号，进而结合绝对值的性质得出a+b，a﹣b的符号即可得出答案．【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，∴a＞0，b＜0，a+b＞0，a﹣b＞0，∴点Q（a+b，a﹣b）在第一象限．故选：A．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出a+b，a﹣b的符号是解题关键．3．（3分）已知a＜1，则下列不等式正确的是（）A．a＞2﹣a B．2＜2+a C．a＜2a D．a＜a+2【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：A、∵a＜1，∴2﹣a＞1，∴a＜2﹣a，故本选项不合题意；B、a＜1，当a＜0时，2＞2+a，故本选项不合题意；C、a＜1，当a＜0时，a＞2a，故本选项不合题意；D、∵a＜1，∴a＜a+2，故本选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4．若二元一次方程组有唯一解，则a的值为（）A．a≠0B．a≠6C．a＝0D．a为任意数【分析】根据加减消元的思想，消掉常数项的未知数，然后再根据分母不等于0求解即可【解答】解：，②×2得6x+2y＝6③，③﹣①得（6﹣a）x＝5，当a≠6时，方程有唯一的解x＝．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的解的拓广，注意当未知数的系数不等于0时，有唯一解，当未知数的系数等于0时，方程有无穷多解或无解．5．为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元．设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据“购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：依题意得：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6．（3分）下列调查工作需采用普查方式的是（）A．锦州市环保局对大凌河某段水域的水污染情况的调查B．锦州市电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．锦州市质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．神舟十号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、锦州市环保局对大凌河某段水域的水污染情况的调查，适合抽样调查，故A选项不合题意；B、锦州市电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查，适合抽样调查，故B选项不合题意；C、锦州市质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，适合抽样调查，故C选项不合题意；D、神舟十号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查，适于全面调查，故D选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．（3分）下列说法：①平行于同一条直线的两条直线也互相平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中说法错误的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据垂线的性质、平行线的性质、平行公理的推论逐个判断即可．【解答】解：①平行于同一条直线的两条直线也互相平行，原说法正确；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法正确；③垂线段最短，原说法正确；④只有两直线平行时，同旁内角才互补，原说法错误．错误的是④，故选：D．【点评】本题考查了垂线的性质、平行线的性质、平行公理的推论等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．8．下列语句中正确的是（）①3点、9点的这两个时刻中，时针和分针互相垂直．②两条直线被第三条直线所截，若其中一对同位角相等，则它的内错角的平分线互相平行．③过直线外一点，有且只有一条直线相交于已知直线．④“连接A、B两点”不是命题．⑤通过平移得到的新图形中的每一个点与原图形的对应点的连线平行且相等或共线且相等．A．①②④⑤B．①②③④C．①②③⑤D．②③④⑤【分析】利用垂直的定义、平行线的性质、命题的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①3点、9点的这两个时刻中，时针和分针互相垂直，正确，符合题意．②两条直线被第三条直线所截，若其中一对同位角相等，则它的内错角的平分线互相平行，正确，符合题意．③过直线外一点，有无数条直线相交于已知直线，故错误，不符合题意．④“连接A、B两点”不是命题，正确，符合题意．⑤通过平移得到的新图形中的每一个点与原图形的对应点的连线平行且相等或共线且相等，正确，符合题意，正确的有①②④⑤，故选：A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解垂直的定义、平行线的性质、命题的定义等知识，难度不大．9．已知方程组且x＞2y，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m＜3C．m＞﹣3D．m＜﹣3【分析】由两个方程相加，得x＝，两个方程相减，得y＝．又x＞2y，所以＞2×，所以m＜3．【解答】解：，①+②得：2x＝m+1，∴x＝，②﹣①得：2y＝m﹣1，∴y＝，又x＞2y，所以＞2×，解之得：m＜3，故选：B．【点评】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，解方程组求得x、y关于m的式子是解题的关键．10．（3分）如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．∠BAD+∠ADC＝180°D．∠3＝∠4【分析】根据内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行逐一判断即可．【解答】解：A．由∠1＝∠2可判断AD∥BC，不符合题意；B．∠BAD＝∠BCD不能判定图中直线平行，不符合题意；C．由∠BAD+∠ADC＝180°可判定AB∥DC，符合题意；D．由∠3＝∠4可判定AD∥BC，不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行．二．填空题（共6小题，满分15分）11．（3分）如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD ＝32°，则∠ADE的度数为26°．【分析】根据折叠的性质和平行线的性质，可以得到∠ADB和∠EDB的度数，然后即可得到∠ADE的度数．【解答】解：由折叠的性质可得，∠CDB＝∠EDB，∵AD∥BC，∠CBD＝32°，∴∠CBD＝∠ADB＝32°，∵∠C＝90°，∴∠CDB＝58°，∴∠EDB＝58°，∴∠ADE＝∠EDB﹣∠ADB＝58°﹣32°＝26°，故答案为：26°．【点评】本题考查折叠性质，平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．12．已知x、y满足2x+y＝3．若y+x＞，则x的取值范围为x＜．【分析】由已知等式变形得y＝﹣2x+3，代入不等式，解之可得．【解答】解：∵2x+y＝3，∴y＝﹣2x+3，∵y+x＞，∴﹣2x+3+x＞，解得x＜，故答案为：x＜．【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握化归思想的运用和解一元一次不等式的能力．13．（3分）若点P（1﹣a，1）在第二象限，则（a﹣1）x＜1﹣a的解集为x＜﹣1．【分析】根据点P在第二象限得出a＞1，据此知a﹣1＞0，再将不等式两边都除以a﹣1即可得答案．【解答】解：∵点P（1﹣a，1）在第二象限，∴1﹣a＜0，则a＞1，∴a﹣1＞0，∴不等式（a﹣1）x＜1﹣a的解集为x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．14．（3分）计算（3+）（3﹣）的结果等于7．【分析】根据平方差公式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（3+）（3﹣）＝32﹣＝9﹣2＝7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了实数的运算方法，要熟练掌握，注意平方差公式的应用．15．（3分）一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为5%，则该部分所对扇形圆心角的度数为18°．【分析】利用占总体的百分比是5%，则这部分的圆心角是360度的5%，即可求出答案．【解答】解：该部分所对扇形圆心角的度数＝5%×360°＝18°．故答案为：18°．【点评】本题考查扇形统计图，扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360度．16．（3分）如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF．已EF＝8，BE＝6，CG＝3．则图中阴影部分的面积是39．【分析】先根据平移的性质得到△ABC≌△DEF，BC＝EF＝8，则BG＝5，再证明S阴影＝S梯形BEFG.然后根据梯形的面积公式计算即可．部分【解答】解：∵三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，∴△ABC≌△DEF，BC＝EF＝8，∴BG＝BC﹣CG＝8﹣3＝5，∵S阴影部分+S△DBG＝S△DBG+S梯形BEFG，∴S阴影部分＝S梯形BEFG＝（5+8）×6＝39．故答案为39．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（10分）解方程组（1）；（2）；【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：﹣9y＝﹣9，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．已知直线BC∥ED．（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B＝44°，∠EAC＝57°，求∠BAC的度数；（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上，求证：∠ACG＝∠BAC+∠ABC；（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数．【分析】（1）利用两直线平行，内错角相等以及平角的定义即可求解；（2）过点A作MN∥ED，先利用平行线的传递性得出MN∥BG，再利用平行线的性质证得结论即可；（3）设AC与FH交于点P，利用角平分线的定义及平行线的性质得出∠ACH＝∠ACG ＝∠A+∠B，再在△APF和△CPH中，利用（2）中结论及三角形内角和求得∠FHC ＝∠A，结合∠FHC比∠A的2倍少60°，可求得答案．【解答】解：（1）∵BC∥ED，∠B＝44°，∴∠DAB＝∠B＝44°，∵∠BAC＝180°﹣∠DAB﹣∠EAC∴∠BAC＝180°﹣44°﹣57°＝79°．（2）过点A作MN∥BG，∴∠ACG＝∠MAC，∠ABC＝∠MAB而∠MAC＝∠MAB+∠BAC∴∠ACG＝∠MAB+∠BAC＝∠ABC+∠BAC．（3）如图，设AC与FH交于点P∵FH平分∠AFE，CH平分∠ACG∴∠AFH＝∠EFH＝∠AFE，∠ACH＝∠HCG＝∠ACG ∵BC∥ED∴∠AFE＝∠B∴∠AFH＝∠B∵∠A+∠B＝∠ACG∴∠ACH＝∠ACG＝∠A+∠B在△APF和△CPH中∵∠APF＝∠CPH∴∠A+∠B＝∠A+∠B+∠FHC∴∠FHC＝∠A∵∠FCH＝2∠A﹣60°∴∠A＝2∠A﹣60°∴∠A＝40°．【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义及三角形的内角和等知识点在角的计算与证明中的应用，熟练掌握相关性质及定理并数形结合是解题的关键．19．（10分）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织教师进行演讲预赛，学校将所有参赛教师的成绩分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：组别成绩x组中值频数第一组90≤x≤100954第二组80≤x＜9085m第三组70≤x＜80758第四组60≤x＜7065n（1）参赛教师共有25人；（2）求表中m＝10，n＝3；（3）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩是多少？【分析】（1）由第三组教师的频数除以所占的百分比，即可求出参数教师的人数；（2）用总人数乘以第二组所占的百分比求出m的值，再用总人数减去第一组、第二组、第三组的频数，即可求出n的值；（3）根据平均数的计算公式直接计算即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：8÷32%＝25（人），则参赛教师共有25人；（2）m＝25×40%＝10（人），n＝25﹣4﹣10﹣8＝3（人），故答案为：10，3；（3）根据题意得：（95×4+85×10+75×8+65×3）÷25＝81（分），答：所有参赛教师的平均成绩是81分．【点评】本题考查的是频数（率）分布表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（10分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．（1）；（2）．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式4x+6＞1﹣x，得：x＞﹣1，解不等式3（x﹣1）≤x+5，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣1＜x≤4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：x≥﹣2.5，解不等式1﹣＞x﹣2，得：x＜0.8，则不等式组的解集为﹣2.5≤x＜0.8，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．小华和小明用两张相同的长方形纸做数学实验，先在两条较长的边上各取一点画一条线，沿画线剪开后再对齐，并将其中一部分沿长边平移一定的距离，阴影表示平移拉开的区域．小华画了一条线段，如图①所示；小明画了一条曲线，如图②所示．（1）设长方形的长为acm，宽为5cm，平移的距离为bcm，请计算两个阴影区域的面积，由计算结果你发现了什么？（2）任意画一条与长边平行的直线，被阴影部分所截得的线段是否相等？为什么？【分析】（1）如图①中的阴影部分的面积＝5b（cm2），如图②中的阴影部分的面积＝长方形的面积﹣（S3+S4），通过计算判断即可．（2）利用平移变换的性质解决问题即可．【解答】解：（1）如图①中的阴影部分的面积＝5b（cm2）．如图②中的阴影部分的面积＝长方形的面积﹣（S3+S4）＝5a﹣5（a﹣b）＝5b（cm2）．∴两个阴影区域的面积相等．（2）任意画一条与长边平行的直线，被阴影部分所截得的线段相等，理由是：它们平移的距离相等．这条线段的长等于平移的距离b．【点评】本题考查这条﹣平移变换，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．（10分）某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．（1）求A，B两种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．【分析】（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，根据“购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元”列出方程组并解答；（2）设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100﹣a）棵，根据“购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍”列出不等式并求得a的取值范围，结合实际付款总金额＝0.9（A种树的金额+B种树的金额）进行解答．【解答】解：（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，依题意得：，解得．答：A种树每棵100元，B种树每棵80元；（2）设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100﹣a）棵，则a≥3（100﹣a），解得a≥75．设实际付款总金额是y元，则y＝0.9[100a+80（100﹣a）]，即y＝18a+7200．∵18＞0，y随a的增大而增大，∴当a＝75时，y最小．即当a＝75时，y最小值＝18×75+7200＝8550（元）．答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550元．【点评】本题考查了一次函数的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．23．（12分）已知AB∥CD．（1）如图1，EOF是直线AB、CD间的一条折线，猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DF所在直线交于点E，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）；（3）在（2）的前提下将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）．【分析】（1）过O作OM∥AB，利用平行线的性质和等量代换，可得∠2＝∠1+∠3，（2）过E作EN∥AB，则EN∥AB∥CD，利用平行线的性质，角平分线的性质可以得到∠BED＝α+β，（3）过E作EP∥AB，则EP∥AB∥CD，利用平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，再利用等量代换得出结论．【解答】解：（1）如图1，过O作OM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥0M，∴∠1＝∠EOM，∠3＝∠FOM，∵∠EOF＝∠EOM+∠FOM，∴∠2＝∠1+∠3，（2）如图2，过E作EN∥AB，则EN∥AB∥CD，∴∠BEN＝∠ABE，∠DEN＝∠CDE∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC，∴∠BED＝∠ABE+∠CDE＝α+β，答：∠BED＝α+β，（3）如图3，过E作EP∥AB，则EP∥AB∥CD，∴∠PED＝∠EDC，∠PEB+∠ABE＝180°，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC，∴∠BED＝∠PED+∠PEB＝α+（180°﹣β）＝α﹣β+180°，答：∠BED＝α﹣β+180°．【点评】考查平行线的性质，角平分线的意义，等量代换等知识，作辅助线通过平行线的性质，得出这些角之间的关系．。

云南省昭通市2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟4试题一、单选题1．下列四个数中，绝对值最大的是（ ）A B ．13- C ．0 D ．3-2．在平面直角坐标系中，已知点A 在第四象限，则点A 的坐标是（ ）A ．()1,2B ．()2,1-C ．()1,2--D ．()2,1- 3．下列运算中，正确的是（ ）A 4±B 3C ．(23=-D 0.1 4．x 减去2的差是一个非负数，用不等式表示为（ ）A ．20x -≤B ．20x -≥C ．20x -<D ．20x -> 5．下列调查中，适宜普查的是（ ）A ．调查全国初中生对某电视剧收视率的了解情况B ．环保部门调查某段水城的水质情况C ．调查某厂节能灯的使用寿命D ．调查神舟十八号载人飞船各部件的质量6．将方程36x y +=写成用含x 的代数式表示y 为（ ）A ．63y x =-B ．36y x =-C ．23y x =-D ．23y x =- 7．如图，AB CD ∥，FG 平分BFE ∠，已知50FEG ∠=︒，则BFG ∠的度数是（ ）A ．55︒B ．60︒C ．65︒D ．75︒8．已知a b >，下列各式中一定成立的是（ ）A ．0a b -<B ．22a b -<-C ．22ac bc >D ．22a b -<-92的值在（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间 10．为了解某县2000名七年级学生的数学期末成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A ．2000名学生是总体B ．每名考生是个体C ．200名考生是抽取的一个样本D ．每名考生的数学成绩是个体11．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．212．如图，下列推理中正确的是（ ）A ．因为14∠=∠，所以AD BC ∥B ．因为23∠∠=，所以AB CD ∥C ．因为180BAD D ∠+∠=︒，所以AB CD ∥D ．因为34180D ∠+∠+∠=︒，所以AB CD ∥13．不等式321x ->的最小整数解是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．314．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点()1,2A -和B 2,1 ，则藏宝处点C 的坐标应为（ ）A ．()1,1-B ． 1,0C ． −1,1D ． 0,115．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有多少只鸡和兔？设鸡有x 只，兔有y 只，列方程组得（ ）A ．352494x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．352294x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．35494x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．35294x y x y +=⎧⎨+=⎩二、填空题16．27-的立方根是．17．已知21x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程2211x y a -+=的解，则a 的值为． 18．如图，点O 在直线AB 上，OC OD ⊥，20BOD ∠=︒，则∠AOC 的度数是．19．若关于x 的不等式组()5324131x x a x x >+⎧⎨->-⎩的解集为3x >，则a 的取值范围是．三、解答题201221．如图，AB CD ∥，12∠=∠，34∠∠=．求证：EM FN ∥．22．解不等式组213532x x x x ->-⎧⎨≤+⎩，并把解集表示在数轴上． 23．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点都在网格点上，其中点C 的坐标是()1,2．(1)写出A B 、两点的坐标；(2)将ABC V 先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到111A B C △，请画出111A B C △，并直接写出1B 、1C 的坐标．24．解方程．(1)320x y x y +=⎧⎨-=⎩； (2)23433x y x y +=⎧⎨+=⎩． 25．4月23日，第三届全民阅读大会在云南昆明召开，本次大会以“共建书香社会，共享现代文明”为主题，将举办阅读推广、主题发布和全民阅读大讲堂、春城书香长廊等活动，旨在持续深化全民阅读活动，进一步在全社会涵育爱读书、读好书、善读书的良好风尚．某校组织了以“书香沐初心，读书砺使命”为主题的活动，书香小组对本校七年级同学每周阅读课外书籍的时间进行了调查，并绘制了如下统计表和统计图．根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的样本容量；(2)a =______；b =______；(3)估计该校600名七年级学生中，每周课外阅读在4小时及以上的人数．26．“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名起源于南北朝时期．某校为了落实双减政策，丰富学生的课后活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种类型的“文房四宝”．经过调查得知：每套甲种“文房四宝”的价格比每套乙种的价格贵20元，买5套甲种和10套乙种共用1300元．(1)求甲、乙两种类型的“文房四宝”每套的价格分别是多少?（列二元一次方程组解答）(2)若学校需购进甲、乙两种类型的“文房四宝”共150套，总费用不超过12640元，并且根据学生需求，要求购进乙种“文房四宝”的数量不超过甲种“文房四宝”数量的4倍．该校共有哪几种购买方案?27．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A a ,0 、(),0B b ，且a ，b 满足20a +=，现将线段AB 向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到A 、B 的对应点C 、D ，连接AC 、BD ．(1)求a ，b 的值；(2)点P 是线段BD 上的一个动点（不与B 、D 重合），求证：1BOP DCP OPC∠+∠=∠； (3)若点Q 在线段CD 上，且OQ 把四边形OBDC 分成12∶的两部分，求点Q 的坐标．。