(试卷合集3份)2023届广西省柳州市初一下学期期末数学质量跟踪监视试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=2．小亮在解不等式组62053xx-<⎧⎨+>-⎩①②时，解法步骤如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是( )A．解答有误，错在第一步B．解答有误，错在第二步C．解答有误，错在第三步D．原解答正确无误3．43在两个连续整数a和b之间，43a b<<，那么+a b的值是（）A．11 B．13 C．14 D．154．已知21xy⎧⎨-⎩＝＝是二元一次方程组531ax byax by+⎧⎨-⎩＝＝的解，则2a+b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．65．如图，PO OR⊥，OQ PR⊥，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A．OQ B．OR C．OP D．PQ6．如图，已知//AB CD，AF与CD交于点E，BE AF⊥，50B∠=︒则DEF∠得度数是（）A ．10︒B ．20︒C ．30D ．40︒7．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是( ) A ．六边形B ．五边形C ．四边形D ．三角形8．北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为( ) A ．6.3×10﹣4B ．0.63×10﹣4C ．6.3×10﹣5D ．63×10﹣59．若m 、n 满足()21150m n -+-=，则m n +的平方根是（ ） A ．4±B ．2±C ．4D ．210．下列运算正确的是（ ） A ．2m 2+m 2＝3m 4 B ．（mn 2）2＝mn 4C ．2m •4m 2＝8m 2D ．m 5÷m 3＝m 2二、填空题题11．用科学记数法表示：0.00000706=_____．12．使式子32m -有意义的m 的取值范围是_______13．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为_____元．14．如图，把“QQ ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是(﹣2，3)，右眼B 的坐标为(0，3)，则嘴唇C 点的坐标是____________．15．16的算术平方根是_____．－27的立方根是________81________． 16．已知3m x =，2n x =，则m n x -=______.17．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 ． 三、解答题18．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．甲型机器乙型机器 价格（万元/台） a b 产量（吨/月）240180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a 、b 的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．19．（6分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)： x(人) 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y(元)﹣3000﹣2000﹣100010002000…(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损； (3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？ 20．（6分）先化简再求值:222212ab a b ab ab ba ab ⎛⎫+⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，其中,a b 满足2214504a ab b b -+++=. 21．（6分）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，在其中有这样的记“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个慢头，正好分完，如果大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，问大小和尚各有几人？22．（8分）甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87 89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92 73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格； 平均数 中位数 众数 甲校 83.4 87 89 乙校83.2（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些， 请为他们各写出一条可以使用的理由； 甲校： ．乙校： ．（4）综合来看，可以推断出 校学生的数学学业水平更好一些，理由为 ． 23．（8分）解不等式3(2)2x x +-<-．24．（10分）已知：2312A x =-，233510B x y xy =+，(1)(3)1C x x =+++。

广西省柳州市2019-2020学年七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若，则下列不等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】A，在不等式x＞y两边都加上1，不等号的方向不变，即可判断A的正确性，选项B，在不等式x＞y两边都乘上3，不等号的方向不变，即可判断B的正确性；选项C，在不等式x＞y两边都除以2，不等号的方向不变，即可判断C的正确性，选项D，可举例说明，例如当x=1，y=-2时，x＞y，符号改变，故可判断D的正确性，据此即可得到答案．【详解】选项A，在不等式x＞y两边都加上1，不等号的方向不变，故A正确；选项B，在不等式x＞y两边都乘上3，不等号的方向不变，故B正确；选项C，在不等式x＞y两边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；选项D，例如，当x=1，y=-2时，x＞y，但，故D错误．故选D.【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键；2．点P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，则x的范围是（）A．15x<B．12x<C．1152x<<D．12x>【答案】A【解析】【分析】根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：∵点P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，解得：15x <， 故选：A ． 【点睛】本题考查了点的位置和解一元一次不等式组，能根据题意得出不等式组是解此题的关键． 3．若在去分母解分式方程122x kx x -=++时产生增根，则k ＝（ ） A ．﹣3 B ．﹣2C ．﹣1D ．1【答案】A 【解析】 【分析】先去分母化为整式方程，然后根据方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k 的值. 【详解】去分母得：x ﹣1＝k ，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x ＝﹣2， 把x ＝﹣2代入整式方程得：k ＝﹣3， 故选：A ． 【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．4．某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售:若购买不超过5件商品，按原价销售;若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售.小明现有29元，则最多可购买该商品（ ） A ．5件 B ．6件C ．7件D ．8件【答案】C 【解析】 【分析】 关系式为：原价×10折扣数×件数≤29，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可． 【详解】设可以购买x 件这样的商品，由题意，得 5×0.8x ≤29， 解得x ≤7.25，则最多可以购买该商品的件数是7，本题考查了一元一次不等式的应用，弄清题意，找准不等关系列出不等式是解题的关键.5．平面直角坐标系内，点P（-3，-4）到y轴的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．-3或7【答案】A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离公式判断即可.【详解】考察点到y轴的距离即是｜x|=｜-3｜=3，故选A【点睛】P x y到x轴的距离为y，到y轴的距离为x，本题考查了平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，点(,)掌握求距离的公式是解题的关键.y x的一个解：6．下表中的每一对x , y的值都是方程3①y的值随着x的增大越来越大；x时，y的值大于3；②当0x 时，y的值小于0.③当3上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】C【解析】【分析】观察表格利用一次函数与二元一次方程的关系判断即可．【详解】解：观察表格得：y的值随着x的增大越来越大；当x＜0时，y＜3；当x＜-3时，y的值小于0，故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．A．a2bc B．a2c C．ac D．a2c【答案】D【解析】【分析】根据整式的乘法和除法的运算法则按顺序计算即可.【详解】2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)=-6a3b3c÷(4ab3)=a2c故选D.【点睛】本题考查整式的乘法和除法，熟练掌握运算法则是解题关键.8．如图，在ABC中，BC边上的高为（）A．BD B．CF C．AE D．BF【答案】C【解析】【分析】根据从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高进行分析即可．【详解】在△ABC中，BC边上的高是过点A垂直于BC的线是AE．故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的高，关键是掌握三角形的高的定义．9．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( )A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．无法判断【答案】B 【解析】 【分析】作DF ⊥BC,BE ⊥CD,先证四边形ABCD 是平行四边形.再证Rt △BEC ≌Rt △DFC ，得，BC=DC ，所以，四边形ABCD 是菱形. 【详解】如图，作DF ⊥BC,BE ⊥CD, 由已知可得，AD ∥BC,AB ∥CD ∴四边形ABCD 是平行四边形. 在Rt △BEC 和Rt △DFC 中BCE DCF BEC DFC BE DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴Rt △BEC ≌Rt △DFC ， ∴BC=DC∴四边形ABCD 是菱形.故选B 【点睛】本题考核知识点：菱形的判定.解题关键点：通过全等三角形证一组邻边相等. 10．下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A ．a 2+1 B ．a 2-6a+9C ．x 2+5yD ．x 2-5y【答案】B 【解析】 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】B 是完全平方公式的形式，故B 能分解因式； 故选B ． 二、填空题11．一个锐角的余角的4倍比这个角的补角大30°，则这个角度数为_____度． 【答案】50°． 【解析】 【分析】设这个角为x ，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，互为余角的两个角的和等于90°表示出它的余角，然后列方程求解即可． 【详解】解：设这个角为x ，由题意得，180°﹣x ＝4（90°﹣x ）﹣30°， 解得x ＝50°． 故答案为：50°． 【点睛】本题考查余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键．12．若方程组()431416x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为_____．【答案】1 【解析】 【分析】根据题意得出x=y ，然后求出x 与y 的值，再把x 、y 的值代入方程kx+（k-1）y=6即可得到答案． 【详解】 由题意得：x=y ， ∴4x+3x=14， ∴x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6， 解得k=1． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法．解三元一次方程组的关键是消元．11x ⎧-≤【答案】1x = 【解析】 【分析】先解不等式组，再求整数解的最大值. 【详解】112251x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩①②解不等式①，得32x ≤解不等式②，得2x >- 故不等式组的解集是322x -<≤ 所以整数解是：-1，0，1 最大是1故答案为：1x = 【点睛】考核知识点：求不等式组的最大整数值.解不等式组是关键.14．从数轴上表示﹣3的点出发，移动2个单位长度到点B ，则点B 表示的数是_____． 【答案】﹣5或﹣1． 【解析】 【分析】分两种情况进行讨论，当点3﹣沿数轴向右移动和点3﹣沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B 表示的数． 【详解】从点3﹣出发，沿数轴向右移动2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是321-+=-； 从点3﹣出发，沿数轴向左移动2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是325--=-； 故答案为：5-或1-． 【点睛】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．15．若一个角的余角和这个角的补角也互为补角，则这个角的度数等于__________________ 【答案】【解析】解：设这个角为x°则它的余角为90-x，补角为180-x90-x+180-x=180270-2x=1802x=90x=4516．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1=130º，那么∠2= ．【答案】115°【解析】试题分析：先根据折叠的性质和平行线的性质求得∠3的度数，再根据平行线的性质求解即可．解：如图∵∠1=130º，纸条的对边平行∴∠3=65º∴∠2=180°-∠3=115º．考点：折叠的性质，平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.17．不等式214323x x---<的所有自然数解的和等于_____．【答案】1【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的自然数数即可．【详解】解：2（x﹣2）﹣1（1﹣x）＜8，2x﹣4﹣1+1x＜8，2x+1x＜8+4+1，∴不等式的所有自然数解的和为0+1+2＝1， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 三、解答题18．已知关于x 、y 的方程组37ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，求+a b 的值.【答案】103【解析】分析：将x 与y 的值代入方程组计算即可求出a+b 的值. 详解：把21x y =⎧⎨=⎩代入37ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩得2327a b b a +=⎧⎨+=⎩相加得，3a ＋3b ＝1． 即a ＋b ＝103． 点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值. 19．如图，直线l 与m 分别是ABC ∆边AC 和BC 的垂直平分线，它们分别交边AB 于点D 和点E.（1）若10AB =，则CDE ∆的周长是多少？为什么？ （2）若125ACB ︒∠=，求DCE ∠的度数. 【答案】（1）10；（2）70DCE ︒∠= 【解析】 【分析】根据垂直平分线定理即可推出CD AD =，同理CE BE =，即CDE ∆的周长为10由垂直平分线定理可得ACD A ∠=∠，BCE B ∠=∠，再根据三角形内角和定理2CDE A ∠=∠，即可计算出70DCE ︒∠=. 【详解】解：（1）CDE ∆的周长为10 ∵l 是AC 的垂直平分线∴CD AD = 同理CE BE =∴CDE ∆的周长10CD DE CB AD DE BE AB =++=++== （2）∵l 是AC 的垂直平分线∴ACD A ∠=∠ 同理BCE B ∠=∠∴2CDE A ∠=∠，2CDE A ∠=∠ ∵180DCE CDE CED ︒∠+∠+∠=① ∴22180DCE A B ︒∠+∠+∠=∵125DCE ACD BCE ACB ︒∠+∠+∠=∠= ∴125DCE A B ︒∠+∠+∠=② 联立①②，解得：70DCE ︒∠= 【点睛】本题考查垂直平分线和三角形的内角和定理，熟练掌握垂直平分线定理推出CDE ∆=AB 是解题关键. 20．问题情景：如图1，AB ∥CD ，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC 的度数． （1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC=85°，请你补全她的推理依据． 如图2，过点P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥CD ． （ ） ∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°． （ ） ∵∠PAB=140°，∠PCD=135°， ∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（ ） 问题迁移：（2）如图3，AD ∥BC ，当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD 与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出∠CPD 与∠α、∠β之间的数量关系．【答案】（1）平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由见解析；（3）当P在BA延长线时，∠CPD=∠β﹣∠α；当P在AB延长线时，∠CPD=∠α﹣∠β．【解析】【分析】(1) 过点P作PE∥AB，根据“两直线平行，同旁内角互补”可得∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°；进一步可求得结果.（2）过P作PE∥AD交CD于E，则AD∥PE∥BC，根据“两直线平行，内错角相等”可得∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，因此，∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）类似（2）的方法，分两种情况，即：P在BA延长线时或在AB延长线时.可得出结论..【详解】解：（1）过点P作PE∥AB，如图2所示：∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（两直线平行同旁内角互补）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°,∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（等量代换）故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如图3所示，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）当P在BA延长线时，如图4所示：过P作PE∥AD交CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，当P在AB延长线时，如图5所示：同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α﹣∠β．【点睛】本题考核知识点：平行线性质.解题的关键是构造平行线，根据平行线的性质，从已知角推出未知角，再根据角的和或差求出关系式.21．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线．（1）若∠A=40°，∠B=76°，求∠DCE的度数；（2）若∠A=α，∠B=β，求∠DCE的度数(用含α，β的式子表示)；（3）当线段CD沿DA方向平移时，平移后的线段与线段CE交于G点，与AB交于H点，若∠A=α，∠B=β，求∠HGE与α、β的数量关系．【答案】（1）∠DCE=18°；（2）∠DCE12=β12-α；（3）∠HGE12=β12-α．【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和得到∠ACB的度数，根据角平分线的定义得到∠ECB的度数，根据余角的定义得到∠BCD=90°-∠B，于是得到结论；根据余角的定义得到∠BCD=90°-∠B=90°-β，于是得到结论；（3）运用（2）中的方法，得到∠DCE=∠ECB-∠BCD=12β-12α，再根据平行线的性质，即可得出结论．【详解】（1）∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=64°．∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ECB12=∠ACB=32°．∵CD是AB边上的高，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=14°，∴∠DCE=∠ECB﹣∠BCD=32°﹣14°=18°；（2）∵∠A=α，∠B=β，∴∠ACB=180°﹣α﹣β．∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ECB12=∠ACB12=(180°﹣α﹣β)．∵CD是AB边上的高，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣β，∴∠DCE=∠ECB﹣∠BCD12=β12-α；（3）如图所示．∵∠A=α，∠B=β，∴∠ACB=180°﹣α﹣β．∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ECB12=∠ACB12=(180°﹣α﹣β)．∵CD是AB边上的高，∴∠BDC=90°，∴∠DCE=∠ECB﹣∠BCD1 2 =β12-α，由平移可得：GH∥CD，∴∠HGE=∠DCE12=β12-α．【点睛】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．22．在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B 两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案。

2019-2020学年广西省柳州市初一下期末质量跟踪监视数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》.其中在《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问绳子、木条长多少尺？”，设绳子长为尺，木条长为尺，根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】本题的等量关系是:绳长-木长;木长绳长=1,据此可列方程组求解.【详解】解:设绳长x尺,长木为y尺,依题意得,故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，找出等量关系是解决本题的关键.2．﹣18的立方根是（）A．﹣12B．12C．12D．﹣14【答案】A【解析】【分析】根据立方根的定义即可解决问题．【详解】解：﹣18的立方根是﹣12．故选A．【点睛】本题考查立方根的定义，记住1～10的数的立方，可以帮助我们解决类似的立方根的题目，属于中考常考题型．3．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．16【答案】B【解析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故选C．“点睛”本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．4．如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（）A．55°B．65°C．75°D．70°【答案】D【解析】分析：根据邻补角的性质、三角形的内角和等于180°、两直线平行，同位角相等、对顶角相等可求得∠β=70°.详解：如图所示：∵∠α=115°，∠α=∠A+∠AED，∴∠AED=∠α-∠A=115°-45°=70°.∵m∥n,∴∠AFG=∠AED=70°.∴∠β=∠AFG=70°.故选D.点睛：本题考查了三角形的外角的性质，平行线的性质，对顶角的性质等知识点，灵活运用知识是解决问题的关键.5．下列调查适合全面调查（普查）的是（）A．了解某品牌手机的使用寿命B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况C．了解中央电视台“朗读者”的收视率D．了解公民保护环境的意识【答案】B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．了解某品牌手机的使用寿命适合抽样调查；B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况需要全面调查；C．了解中央电视合“朗读者”的收视率适合抽样调查；D．了解公民保护环境的意识适合抽样调查.故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．若{x 1y 5==和{x 0y 2==-都是方程ax 3y b +=的解，则a ，b 的值分别是( )A ．a 21=-，b 6=-B ．a 1=，b 6=-C ．a 3=，b 1=-D ．a 21=-，b 4=- 【答案】A【解析】【分析】把{15x y ==和{02x y ==-代入方程可得到一个关于a 、b 的方程组，解之即可求出答案．【详解】根据题意得：{156a bb +=-=，解得：21a =-，6b =-，故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解.将解代入方程列出关于a 、b 的二元一次方程组是解题的关键． 7．下列命题中,真命题是（ ）A ．垂线段最短B ．相等的角是对顶角C ．同旁内角互补D ．O 没有立方根 【答案】A【解析】【分析】根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可．【详解】解：A 、垂线段最短，是真命题；B 、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C 、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；D 、0有立方根，它的立方根是0，是假命题；故选A ．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示为（ ）A ．72×109B ．7.2×109C ．7.2×1010D ．0.72×1011【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：720亿用科学记数法表示为7.2×1010故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．长方形面积是3a 2﹣3ab+6a ，一边长为3a ，则它周长( )A ．2a ﹣b+2B ．8a ﹣2bC ．8a ﹣2b+4D ．4a ﹣b+2 【答案】C【解析】 另一边长为（）=，则周长为 =824a b -+．故选C10．若n 是任意实数,则点N(-1，n 2+1)在第( )象限.A ．一B ．二C ．三D ．四 【答案】B【解析】【分析】根据非负数的性质判断出点M 的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵n 2≥0，∴1+n 2≥1，∴点M在第二象限．故选：B．【点睛】考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题11．已知21{43x yx y-=+=，则x+y=__．【答案】4 3【解析】试题解析：21{43x yx y-+＝①＝②，①+②得：3x+3y=4，则x+y=43．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，常见的消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12．写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为0.00000022米，0.00000022米用科学记数法表示为（）A．52210-⨯米B．60.2210-⨯米C．72.210-⨯米D．82.210-⨯米2．一片金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091为（）A．0.91×10﹣7B．9.1×10﹣8C．－9.1×108D．9.1×1083．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知11xy⎧⎨=-⎩＝是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣15．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．6．如图，点A在直线l上，ABC△与AB C''△关于直线l对称，连接BB'，分别交AC，AC'于点D，D，连接CC'，下列结论不一定正确的是( )A．∠BAC＝∠B’AC’B．CC’//BB’C．BD＝BD’D．AD＝DD’7．如图，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC∥DFC．BE＝CF D．AC＝DF8．下列说法中正确的是（）①点到直线的距离是点到直线所作的垂线;②两个角相等，这两个角是对顶角;③两个对顶角互补，则构成这两个角的两条直线互相垂直;④连接直线外一点到直线上所有点的线段中垂线段最短．A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④9．根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（ ）A ．30元B ．32元C ．31元D ．34元10．不等式组10840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为( ) A ． B ． C ． D ．二、填空题题11．小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为__________。