小学数学
数与代数
一、5以内数的分成（例2）
原理：计算并判断点与点之间的距离。
二、分数意义的动态演示（例3）
表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份的数。
4
1
三、求最大公约数和最大公倍数(例4)
\samples\custom tools\fraction.gsp 为最简分数，最大公约为t2／最简分数的分母；最小公倍数为t2*t1/最大公约数。
用几何画板表现最大公约数与最小公倍数
鼠标选中“甲数”或“乙数”双击，在弹出的对话框中
输入任意的正整数
最小公倍数 = 392
最大公约数 = 2
乙数 = 8
甲数 = 98
四、追及问题（例5）
注意：“初始”按钮一定要设置为高速，才能消踪迹。 五、数据的收集与整理（例13）
数据收集与整理
不合格人
数
合格人数
优秀人数
16个
六、折线统计图的动态绘制
七、整数加法口算出题器
利用几何画板的“带参数的迭代”功能，将图形与参数“结合”起来，然后利用“动画”功能控制数的变化，构造出“随机数”。（本题要用到截尾函数Trunc （））
整数加法口算出题器
8+7=
15
D'
C
空间与图形
一、三角形分类（例6）
三角形的分类是小学数学中很重要的一个内容，教材中依照三角形的类别将三角形划分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。本例采用动态变换的形式演示了按最大角进行分类的情况。
直角三角形
角C = 51.53︒
角B = 38.47︒角A = 90.00
︒
C
二、三角形三边关系（例7） 注意：设置移动时要选“快速”
线段c = 5.00 厘米
线段b = 4.00 厘米
线段a = 3.00 厘米
三、三角形内角和（例8）
三角形内角和演示
三个内角的和
角A = 42.06︒角C = 42.06︒
角B = 95.88︒B
拖我
四、三角形面积（例9）
三角形面积计算公式推导演
五、长方形周长（例10）
长方形的周长演示
六、长方形的动态模型（例11） 直接用－三维坐标系工具-坐标系
在操作中，观察长方体，思考：
长方体的
大小
维旋下翻
转水平翻转
七．长方形的体积（例12）
直接用－三维坐标系工具-坐标系
长方体体积计算公式的探索
调整小正方体的大小
上下旋转长方体
中学数学
【课件效果】揭示四边形ABCD 可以演变成斜平行四边形、矩形、菱形和正方形的情况 【要点：】用“工具箱”中的工具进行构图；用“构造“菜单”的命令进行构图；“分离/合并”命令的运用；“度量”菜单的运用
【课件效果】当三角形ABC 是锐角三角形时,它的三条高线都在三角形的内部且交于一点P; 当三角形ABC 是钝角三角形时,它的两条高线到发三角形的外部,交于一点P;利用”分离/合并”功能,把三角形变成直角三角形.
【要点：】线型的选择;角度的度量和制表。直角画法：角工具-加直角标记
∠D
【课件效果】单击“三角形全等”按钮，会从三角形ABC 中显示另一三角形时,它运动到三角形A ’B ’C ’并隐藏；单击“边角边”按钮，可实现BC=B ’C ’,∠ABC=∠A ’
B ’
C ’及AB=A ’B ’的动态演示 【要点：】用“变换/平移”命令构造全等三角形；借助另一三角形，另外的线段、角来实现动态效果；充分利用“编辑/操作类按钮”命令演示由边角边得到三角形全等的过程。
X
Y
M
N
【课件效果】单击“旋转”按钮，可将三角形拼接成平行四边行；单击“还原”按钮，可实现可还原成三角形。 【要点：】标记角度的方法；及其旋转的方法。
【课件效果】用几何画板来进行习题的变式训练,界面简捷,操作简单。 【要点：】用“构造”菜单的命令进行构图；用按钮控制点的移动；“系列”按钮的制作。
下面分别是三个变式：
例21：轴对称图形
【课件效果】单击“转动”按钮，在三角形ABC的位置会有一个三角形沿着直线MN折叠，与三角形A’B’C’重合。
【要点：】用“变换”-“标记镜面”命令构造反射图形；用“构造”-“轨迹”命令构造椭圆；用“标记比”进行点的缩放；制作点的移动按钮来控制图形的折叠。
【课件效果】单击“验证”按钮，在三角形A ’B ’C ’的位置会移出一个小三角形，经过相似变换与三角形ABC 重合；单击“复原”按钮，小三角形按刚才的相似变换加到原来的位置。 【要点：】用“变换”-“缩放”命令构造相似三角形；用“平移”命令构造验证三角形相似动画。
【课件效果】单击“增加边数”按钮，可增加正n 边形的边数，单击“减少边数”按钮，可减少正n 边形的边数， 【要点：】用“迭代”命令构造正n 边形；参数类型动画按钮的制作。
360
t 1
()
⋅1
︒ = 45.00︒
t 1 = 8
【课件效果】单击“切割”按钮，可将四边形演变成长方形，单击“还原”按钮，可将图形还原成平行四边形。
【要点：】“标记向量”的设置方法；利用“移动”命令，构造切割动画的方法。
【课件效果】中学数学有关行程问题的应用题是一个重点，也是一个难点，尤其是环行跑道的行程问题。如图环形跑道，单击“运行”按钮，小球会在环行跑道上畅通无阻且匀速前进 【要点：】用符号函数sgn()构造分段函数的区间；构造分段的参数方程；点在轨道上的匀速运动；区间参数的构造。 【步骤：】1。构造矩形，求一组对边的中点坐标系
y O = 2.00
x O = 10.01y N = 2.00x N = 0.00
2、定义分段参数方程的区间
,此式值为1，表示x 在[a,b]区间，此式为0表示x 不在[a,b]区间）
则本题四段为
k4x () =
sgn x-2⋅x O -π⋅y N ()⋅2⋅x O +2⋅π⋅y N ()-x ()()+1
2
k3x () =
sgn x-x O -π⋅y O ()⋅2⋅x O +π⋅y O ()-x ()()+1
2
k2x () =
sgn x-x O ()⋅x O +π⋅y O ()-x ()()+1
2
k1x () =
sgn x ⋅x O -x ()()+1
2
3．定义分段参数方程：（x 为长度，X ，Y 为坐标） 第一段：)0(0
0x x Y x
X <<⎩⎨
⎧==
)
0(90180sin 90180cos 0n o n o n n o n o y x x y x x y y Y y x x y x X ⋅<-<⎪
⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒⋅⋅-+=⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛︒-︒⋅⋅-+=πππ
第三段：)2(2)
(0n n o n
n o o y x x y x y Y y x x x X ⋅+<<⋅+⎩⎨
⎧=⋅---=πππ
h 1x () =
sgn x-a ()⋅b-x ()()+1
2
第二段：
