用多种正多边形铺地

单一正多边形的拼接适用于形状规则 、易于计算的地板，如正方形、正三 角形等。
多种正多边形的组合拼接
多种正多边形的组合拼接是指使用两种或两种以上的正多边形来铺满整个地面。 这种方法的优点是能够创造出更加丰富多样的图案和纹理。
多种正多边形的组合拼接适用于需要更加复杂和个性化的地板设计，如马赛克、 拼花等。
商业场所如购物中心、餐厅等，可以 通过正多边形拼地板来打造吸引顾客 的地面设计。
室外装饰
在室外空间，如广场、庭院等，使用 正多边形拼地板可以营造出富有艺术 感的地面景观。
游戏设计
益智游戏
正多边形拼地板可以作为益智游 戏的素材，如拼图游戏、解谜游
戏等，提供有趣的挑战。
儿童游戏
儿童可以通过正多边形拼地板来学 习形状和几何知识，提高空间认知 能力。
美观与实用性的平衡
优化材料选择
选择具有良好美观度和耐用性的材料，以确保地 板既美观又实用。
色彩搭配
通过合理的色彩搭配，提高地板的美观度，同时 避免过多的颜色和图案对视觉造成干扰。
功能性设计
在保持美观的同时，考虑地板的实用功能，如防 滑、耐污等性能。
新材料和新技术的应用
新型材料的应用
研究新型材料，如碳纤维、玻璃纤维等，以提高地板的强度、韧性 和美观度。
3
拼接方式
多个等边六边形可以拼接成更大的六边形或八边 形等。
等边七边形
特点
01
七条等长的边，七个内角相等。
适用场景
02
在地板拼图中，等边七边形可以用于构成更复杂的设计，如十
四边形。
拼接方式
03
多个等边七边形可以拼接成十四边形。
03
正多边形拼地板的方法
单一正多边形的拼接

多边形的情况：
验、合作、创
从准备的材料中任
造力]
取三种正多边形进
这是在前面
行组合，探讨有哪
的实践---认
些组合能铺满地面，
识的基础上，
铺满地面的关键是
再实践---再
什么，并用数学知
认识的过程，
识给予论证
是一个不断
探究的学习
过程，在这样
的活动中鼓
3.能否用数学知识验证你的结论？
励学生大胆
4.总结：
创新，同时亦
种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形，正三角形地砖的块数可以分
别是( )
A．2，2 B．2，3 C．1，2
D．2，16、如图①，②，③，
用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图
④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多
边形：_____________
（五）布置作业,检验真知 《同步练习册》P58-59
4
C.正三角形和正十二边形 D.正方形和正六边形
4．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另 通 过 练 习 加
一种不同形状的正多边形地砖，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） 深理解记忆，
A．正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形
巩固新知。
5.某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两
形的情况：
边形，它们的内角和：
60º+90º+108º+120º=378º>360º
故四种以上正多边形不能拼地板。
（三）总结概括、巩固新知
教学过程
学生活动
设计意图

B.正五边形和正十边形
21
1.平面图形的密铺指没有空隙和不重叠的拼接; 2.用一种或多种正多边形铺满地面的关键是：围绕一点拼在一起的几个内角
加在一起恰好组成一个周角，这是多边形铺满地面的必须条件。
3.有那些图形能组成平面密铺
22
12
小结：
两种正多边形 正三角形
的类型
Hale Waihona Puke 四边形围绕一点每种
正多边形的个 ３
２
数
正三角形 正六边形
４
１
或
或
２
２
正八边形 正方形
２１
正十二边形 正三角形
２１
围绕一点拼在 一起的各角的 度数和
３６０°
３６０°
３６０°
３６０°
规律：
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角 (360°)时，就能拼成一个平面图形。
6
（1）正三角形与正方形
60 ° 90 °
60 °
60 ° 60 ° 60 °
90 ° 90 °
7
(2)正三角形与正六边形
60° 60°
8
（3）正三角形和正十二边形
9
10
(4)正方形与正八边形
思考：还有其它的组合吗？
90 °
11
围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时， 就拼成一个平面图形。就说它们能铺满地面。
16
17
正十二边形、正六边形和正方形的组合。
18
19
用两种或两种以上的正多边形铺满地面，关键是满足围绕一点拼在一起 的几种正多边形的内角之和等于360°
20
选择题（可能有多个答案）

A.1种 B. 2种
）
C. 3种 D. 4种 ）
2. 下列边长都相等的正多边形的组合能够铺满地面的是（ A.正三角形和正方形 C.正方形和正六边形 B.正三角形和正十二边形 D. 正三角形、正方形和正六边形
3.下列图形组合中，能够铺满地面的是（
A.任意一种三角形和任意一种四边形
）
B.正五边形和正十边形
用正三角形和正六边形可以铺满地面吗？ 可以的话，请说出分别需要几个？不可以的 话，请说明理由
解：设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,n 个正六 。 。 边形的角，则有 。
m· 60 +n· 120 =360
m+2n=6 m=4
∵ m,n 为正整数
m=2
∴解为
n=2
n=1
正六边形、正方Leabharlann 和正三角形的组合。上一页下一页
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小结：
两种正多边 形的类型
正三角形 四边形 正三角形 正六边形 正八边形 正方形 正十二边形 正三角形
围绕一点每 种正多边形 的个数
围绕一点拼 在一起的各 角的度数和
３
２
４ 或 ２
１ 或 ２
２ １
２ １
３６０° ３６０° ３６０° ３６０°
规律：
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和 加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能拼 成一个平面图形。
60 ° 90 ° 60 °
60 ° 60 ° 60 ° 90 ° 90 °
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60°
60°
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（3）正三角形和正十二边形
90 °
思考：还有其它的组合吗？
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