基于曲率驱动的图像修补方法

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【2017年整理】CDD文献中文解释

5.5 基于散度算子表达的修复模型同变分去噪模型类似，采用变分的形式来设计修复模型，虽然可以获得对去噪过程的全局解释，但是却丢失了一定的模型设计灵活性，难以设计出高效的修复模型。

对于该问题的一种解决方法就是采用更加局部化的表达，即散度算子表达和迹算子表达。

本节讨论其中直接基于散度算子表达的修复模型，在该表达下修复过程被理解为化学浓度的扩散过程。

在本节中我们首先讨论了CDD 修复模型，基于对CDD 模型修复速度和保持“连接性准则”的分析，我们提出了一种快速的曲率驱动扩散模型（FCDD 模型），它们都属于非线性的各向同性扩散模型。

最后，在变分PDE 模型分层次分析框架的支撑下并借鉴相关增强扩散去噪模型[35]的思想，我们又提出了一种高效的同时又满足“连接性准则”的非线性各向异性扩散修复模型。

5.5.1曲率驱动（CDD ）修复模型TV 修复模型可保持尖锐的修复边缘并且数值实现简单，但是该模型和其他的基于分割的修复模型（如Mumford-shah 模型[6]）一样都有一个共同的缺点——不能满足人类视觉“连接性准则”，即当修复尺度大于待特征尺度时不能完成修复。

针对这个问题，Chan 和Shen 提出了基于曲率驱动扩散（curvature driven diffusion ，CDD ）修复模型[40]。

CDD 修复模型是在对TV 模型局部扩散行为分析的基础上通过引入曲率项从而使得“连接性准则”得以满足，因此CDD 模型具备了修复较大的破损区域及细小边缘的能力。

l 破损区域(a)待修复图像 (b)TV 修复结果 (c)满足人类视觉“连接性准则”的结果图5.15 当l>w 时，TV 的修复结果不满足人类视觉的“连接性准则”Figure 5.15 When l>w, the TV inpainting result is against the “ConnectivityPrinciple ” of human perception记D 为待修复区域，E 为待修复区域的外邻域，在不考虑噪声的情况下TV 修复模型可简化为： min E D I dxdy ⋃∇⎰ (0.1)其最速下降方程为： 1div I I t I ⎛⎫∂=∇ ⎪ ⎪∂∇⎝⎭ (0.2)对比热扩散方程，TV 修复模型在局部上相当于传导系数为1I∇的热扩散，即其扩散强度仅依赖于梯度值。

基于Navier_Stokes方程的图像修复算法

SUNYATSENI
Vol. 51 No. 1 Jan. 2012
基于 Navier-Stokes 方程的图像修复算法
李率杰，李
摘
*
鹏，冯兆永，姚正安
（中山大学数学与计算科学学院，广东广州 510275 ）要：图像修复是一个基于周围未被损坏信息对图像中丢失或损坏信息进行修补的过程。提出了一个基于
流体力学流函数 Ψ 流体流速 υ = Ψ 涡量函数 ω = ΔΨ 流体黏性系数 ν
3
数值计算
等照度线方向 I Laplacian 光滑 ω = ΔI 异性光滑系数 ν
⊥
对方程数值计算，我们假设 m × n 的图像 I 是在连续区域 [ 0 ， m ] × [ 0， n ] 上，离散为 m × n 网格，定义时间步长 Δt 。我们用有限差分半隐格式逼近此问题。
A New Algorithm for Image Inpainting Based on the NavierStokes Equation
LI Shuaijie，LI Peng， FENG Zhaoyong， YAO Zhengan （ School of Mathematics and Computational Science，Sun Yatsen University，Guangzhou 510275 ） Abstract ： Image inpainting is the process of filling in missing parts of damaged images based on information gleaned from surrounding areas． A new algorithm for inpainting based on the NavierStokes equation， which allows for inpainting inside of the inpainting region and denoising outside of the inpainting region， is outlined． The experimental results show the effective performance of the proposed model in restoring scratched photos，missing parts and even removal of entire objects from images． Key words： inpainting； denoising； NavierStokes equation； isophote direction 图像修复技术是指针对图像中遗失或者损坏的部分，利用周围未被损坏的图像信息，按照一定的规则进行填补，使修复后的图像接近或达到原图的视觉效果，在本质上是一种典型的插值技术。图像修复具有广泛的应用前景，如填补美术作品上出现的裂痕，以使其清晰并恢复它的完整性；恢复旧照片中的划痕；去除图像中的文字或物体等特效制作；视频通信中错误隐匿；图像遮挡物体的去除等。近来的数字图像修复技术大多是利用偏微分方程（ partial differential equation， PDE ）和变分法。而这种基于 PDE 的数字图像修复技术最早是由 Bertalmio 等［1］首先引入到图像处理领域中的。在［ 1］中，他们利用待修复区域的周围信息，采用一种由粗到精的方法来估计等照度线的方向，并采用传播机制将信息传播到待修复区域内。之后 Balleater 等［2］通过提出一个能量泛函并利用变分法极小化该能量得到非线性的偏微分方程计算出修复 3 － 4］中作者考虑图像的等后的图像。在文献［ Stokes 方程之间的联系照度线方向和不可压 Navier将图像灰度作为二维不可压流体的流函数，将 Laplacian 算子作用后的待修复图像作为流的涡流函数。基于由流函数定义的向量场将涡流函数传播到待修复区域，从而得到修复后的图像。由此 Tai Stokes 方程的图像修复两步算提出了基于 TV， Stokes 方程将等法首先通过求解一个非线性 TV等

一种基于贝叶斯压缩感知的图像修复方法_党宏社

０引言
图像修复是针对图像中遗失或损坏的区域，利用图像中完整的区域信息对遗失或损坏区域信息进行估算的过程，使修复后的图像达到人眼可接受的标准．利用各向异性扩散的偏微分方程（ｔａｌｍｉｏ等１提出基于信息传输的图像修复模型，ａｒｔｉａｌＤｉｆＢｅｒＰＤＥ：Ｐ－］［３２－）（：提出全变差沿等照线方向向破损区域进行信息扩散完成图像修复等ｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｕａｔｉｏｎｎ．ＴｏＴＶＴｏ－ｑｙ））和曲率驱动扩散（修复模型，ｔａｌＶａｒｉａｔｉｏｎｕｒｖａｔｕｒｅＤｒｉｖｅｎＤｉｆｆｕｓｉｏｎＣＤＤ：ＣＴＶ模型是一个各向异性的模
１贝叶斯压缩感知算法原理
１．１压缩感知压缩感知理论是指当信号是稀疏的或在某变换领域是稀疏的时，可以通过线性观测到的少量测量值重构出原始信号，即（）１ｘ＝Φ Ψ α ＋ｎ＝ Θ α ＋ｎ．ｙ＝Φ 恢复长度为ＮＭ × Ｎ维的随机观测矩阵 Φ 、Ｎ × Ｎ稀疏基，信号恢复过程是利用长度为Ｍ的观测值ｙ、（，向量代表观测噪声的原始信号ｘ或在稀疏基上等效稀疏向量α．是含有当ｎＭ ×１ＫＫＮ）个非零元 α （／）个观测值就能有效重构出原始信号．为了能重构稀疏信号，素时，只要获取Ｍ＝Ｏ（矩阵 Θ 必须ＫｌＮＫ）ｇ［］１０，满足Ｒ满足等距约束性（则对稀疏α的求解过程可以转化为ＩＰ的充分必要条件是 Φ 和Ψ 线性无关，ＲＩＰ）对ｌ０范数的求解：．ｔ．ｍｉｎ‖ α‖０ｓ Ψ α．ｙ＝Φ

【计算机科学】_图像修复_期刊发文热词逐年推荐_20140724

科研热词图像修复矩阵相似度小波域块匹配全变分模型像素点匹配二次范数
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1
2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
科研热词非线性运输问题非线性扩散阴性选择算法重构模型重构操作重构串边缘停止负修复自适应变异粒子群算法曲率驱动图像修补
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年序号 1 2 3 4
科研热词简牍图像直方图拉伸多尺度retinex算法 retinex理论
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2011年序号 1 2 3 4
科研热词端点和交叉点相对距离拓扑结构手指静脉识别
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科研热词稀疏逼近小波框架图像修复分裂布雷格曼算法
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2014年序号 1 2 3 4 5 6 7

曲面法线指引下的深度图像修复算法

DOI: 10.11991/yykj.202010002网络出版地址：https:///kcms/detail/23.1191.U.20210302.1603.002.html曲面法线指引下的深度图像修复算法孟天禹，陈春雨，赵丹丹，赵金龙哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨 150001摘要：图像修复大多基于RGB 彩色图像进行研究，而随着消费级深度摄像头的普及，深度图像的修复逐渐成为一个需要解决的问题。

本文基于深度神经网络的图像修复算法，提出了一种使用曲面法线图像指引深度图像修复的策略。

首先对待修复的深度图像计算出残缺的曲面法线图像，通过一个独立的神经网络修复出完整的曲面法线图像，将修复后的曲面法线图像与残缺的深度图像叠加输入深度图像修复网络，得到完整的深度图像修复结果。

本文在NYUv2数据集上验证了曲面法线的指引对于深度图像修复效果的提升作用。

关键词：深度图像；计算机视觉；图像修复；曲面法线；门限卷积；深度学习；自动编码器；无监督学习中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1009−671X(2021)02−0058−06Depth image inpainting algorithm guided by surface normalMENG Tianyu, CHEN Chunyu, ZHAO Dandan, ZHAO JinlongCollege of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, ChinaAbstract : Image inpainting is mostly based on RGB color images. With the popularity of consumer depth cameras,depth image inpainting has gradually become a problem to be solved. Based on the image inpainting algorithm of depth neural network, this paper proposes a strategy of using surface normal image to guide the depth image inpainting.Firstly, the incomplete surface normal image is calculated from the depth image to be repaired, and the complete surface normal image is restored through an independent neural network, and the restored surface normal image is superimposed with the incomplete depth image to input depth Image inpainting network, the complete depth image inpainting results are obtained. In this paper, the effect of surface normal guidance on depth image inpainting is verified on NYUv2dataset.Keywords: depth image; computer vision; image inpainting; surface normal; gated convolution; deep learning; auto encoder; unsupervised learning图像修复算法是计算机视觉领域的一个重要的课题，通常是对于残缺的RGB 图片进行修复，对残缺的位置进行补充，从而使得修复后的图片变得合理或者与破损前的原图接近。

曲波变换在图像修补中的应用

曲波变换在图像修补中的应用沈维燕;黄艳;严筱永【摘要】图像修补是图像恢复中的一个重要内容,主要是以现有的图像数据恢复丢失的数据.为了提高图像的修补效果,在修补过程中恢复更多的边缘信息,利用一种优于小波的图像细节表征方法曲波变换,在曲波域框架下嵌入全变差,提出了一种新的基于偏微分方程的图像修补方法.实验证明这种方法可以很好的恢复图像待修补区域尤其是边缘信息.【期刊名称】《金陵科技学院学报》【年(卷),期】2010(026)002【总页数】5页(P28-32)【关键词】图像修补;曲波变换;全变差;小波变换;图像恢复【作者】沈维燕;黄艳;严筱永【作者单位】金陵科技学院信息技术学院,江苏,南京,211169;金陵科技学院信息技术学院,江苏,南京,211169;金陵科技学院信息技术学院,江苏,南京,211169【正文语种】中文【中图分类】TP391图像修补就是以一定的方式修补图像中缺少的或损坏的区域(如裂缝或折痕),使之成为一幅完整的图像。

在早期艺术博物馆,修补损坏的图画传统上都是由专业修复师手工完成,非常耗时,更存在着破坏一幅珍贵且有可能是世界唯一作品的危险性。

随着计算机技术的发展,图像恢复技术开始作为图像处理科学的一个重要课题。

图像修补是图像恢复技术的一个重要分支,其主要工作原理是根据图像残余的信息恢复图像中被损坏或丢失的信息。

由于图像修补是“局部”的,“局部”是指在进行修补时仅利用了待修补区域周围的局部图像信息(如边缘、梯度),而并没有考虑整幅图像的信息。

在计算机视觉中有一个结论,即人是根据其生活中积累的经验来感知世界的。

人们常根据其经验对周围环境中被遮挡物体的形状做出一个最佳猜测,这就说明人的猜测是通过尽量延长图像中的边缘来恢复被遮挡物体的形状;同时,遮挡物体的大小也有可能影响人的判断,因此,修补算法应当尽量模拟这种效果。

目前实现图像修补的方法有很多种,其中基于偏微分方程的方法是一个发展较好的分支。

基于微分近似的图像修复

０引言
数字图像修复是指对一个数字图像的指定区域的缺损数据进行填补修复，内容包括从图像中剔其除指定物体、恢复图像作品中的受损部分等。图像修复在文物的修复与保护、影视特技制作、虚拟现实
等方面有着广泛需求，当前图像处理和计算机视是
维普资讯
２０年第５０７期
中图分类号：Ｐ９Ｔ３１文献标识码：Ａ文章编号：０９— ５２２ｃ）５Ｏ５— ３１０２５（０ｒ０一Ｏ２０７
基于微分近似的图像修复段汉根，汪 Nhomakorabea继文
（．安徽大学计算机科学与技术学院，合肥２０３；２１３０９．安徽科技学院理学院，凤阳２３０）３１０
Ｔｅ￣ｇｒｈｃｎｒｓｒｍａ —ｓａｅｒｇｏｓａｄｉｖｒｉｌｌｎａｔｅｔｒｔｎ．ｈｌｏｔｍａｔｅｓｌｉｅｏｌｃｌｅｉｎｎｅｙｓｓｍｐｅｔｉｅｏｍｐｍｅｔｆｓｒｓｏａｉｏＫｅｒｓｉｇｅｔｒｔｎ；ｓｔｏｔｕｔ；ｄｆｒｎａｐｒｘｍａｉｎｙｗｏｄ：ｍａｅｒｓａｏｏｉａａｐｉｃｎｉｉｌｎｙｉｅｔａｐｏｉｔｅｉｌｏ
效果较好。
关键词：图像修复；空间连续性；微分近似
Ｉａｅｒｓｏａｉｎｂｓｄｏｉｅｅｔａｐｒｘｍａｏｍｇｅｔｒｔｏａｅｎｄｆｒｎｉｌａｐｏｉｔｎｉ
ＤＡＨａ．ｅ．ＷＡＵＮｎｇｎＮＧｉｅＪ．ｎｗ

基于偏微分方程的图像修复

研究。
关键词：图像修复；相干方向；张量扩散；全变差模型
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｄｉ舀ｔＭ
ｉｍａｇｅｉｎｐａｉｎｔｉｎｇｉｓ
ａｎ
ｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒｔ
ｏｆ
ｉｍａｇｅ
ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｗｉｔｈ
ａｒｅ
ｔｈｅ
ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｉｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇｈａｓｂｅｅｎｍｏｒｅａｎｄＭｏｒｅｐｏｐｕｌａｒｉｎｔｈｅＩａｓｔｔｗｏｄｅｃａｄｅｓ．Ｔｈｅｒｅａｒｅｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｂａｓｉｃｒｅｓｅａｒｃｈ
题。
目前有许多图像处理软件，如Ｐｈｏｔｏｓｈｏｐ等，也可以对数字图像进行专业的特效处理和对受损图像进行有效的修复，但这种方法对用户的专业技术要求很高，如在操作时用户必须严格区分出待修复的区域，还要考虑要填充的颜色、格式以及纹理效果，然后经过复杂的手工处理后才能完成。这种修复方法，主观性较强，不同的用户对于同一幅图像处理的效果会不同。另外，对于实时性要求很高、运算量很大的图像处理，Ｐｃ机就很难胜任。ＤＳＰ是数字信号处理专用芯片，具有数学运算精度高、速度快等特点，能够胜任要求运算量大、实时性强的工程。因此．用高速ＤＳＰ芯片工程实现先进的图像修复算法，就能将复杂的手工过程自动化，并适合对实时性要求高且有大量数据运算的应用，使得不论是平面图像还是视频图像的修复变得更加准确和快捷。
的艺术品往往被多次易手，再经过长期的雎化、油墨脱落，它们难免有所损伤。图像修复就是指对受到一定损坏程度的绘画作品，手工填补或修改损坏的部分，以使得复原后的作品尽可能与原作保持一致的风格，而并不被察觉出修改的痕迹。图１高的风险，需要有丰富经验的艺术品柬处理。

改进的LB图像修复模型及其算法

ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏａｒｏｕｎｄｉｍａｇｅｉｆｏｎｒｍａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｒｅｓｔｏｒｅｔｈｅｓｈａｄｅｄｐａｒｔｏｆｔｈｅｂｒａｎｃｈｅｓｉｎｉｍａｇｅｐｒｏ — ｃｅｓｓｉｎｇｓｙｓｔｅｍｆｏｒａｐｐｌｅｈａｒｖｅｓｔｉｎｇｒｏｂｏｔ，ｒｅｓｔｏｒｅｏｌｄｐｈｏｔｏ，ｒｅｍｏｖｅｔｅｘｔａｎｄＳＯｏｎ．
ｐａｉｎｔｄａｍａｇｅｄｒｅｇｉｏｎｓ，ａｎｄｗｈａｔ ’ Ｓｍｏｒｅ，ｉｔｉｇｎｏｒｅｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｇｒａｄｉｅｎｔ．Ｅｘｐｅｉｒｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏ —
ｐｏｓｅｄａｌｇｏｉｒｔｈｍｈａｓｂｅｔｔｅｒｇｅｎｅｒｌａｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｓｐｅｅｄａｎｄｉｎｐａｉｎｔｉｎｇｑｕａｌｉｔｙ．Ｉｔｓｏｂｊｅｃｔｉｖｅｉｓｔｏｒｅｓｔｏｒｅｔｈｅｌｏｓｔ
ＬＩＵＺｕｏｃｈｕ，ＣＨＥＮＨａｎ— ｌｉｎ，ＸＩＡＮＤａ— ｑｕａｎ

图像修复和图像编辑的偏微分方程模型及其求解的开题报告

图像修复和图像编辑的偏微分方程模型及其求解的开题报告一、研究背景随着数码相机和智能手机的普及，人们对于图像处理技术的要求越来越高。

而图像修复和图像编辑是图像处理中的两个重要领域。

图像修复的目的是去除图像中的噪声、伪影、纹理等，使其更好地表达原有信息；图像编辑则是通过添加、删除、修改图像中的像素点来达到对图像的重新构建与编辑。

这两个领域通常使用的方法主要有基于模型的方法、基于变分方法的方法等。

其中，偏微分方程模型在图像处理中有着广泛的应用，因为偏微分方程模型具有尺度不变性、非局部平滑性、自适应性等优点，可以有效地处理复杂的图像问题。

二、研究内容本研究的主要内容是图像修复和图像编辑的偏微分方程模型及其求解。

具体来说，本研究将使用以下两种方法：1. 基于PDEs的图像修复方法：将图像修复问题转化为一个偏微分方程模型，并应用数值方法进行求解。

常用的偏微分方程模型有非线性扩散方程、总变差方程、全变分方程等。

本研究将分析比较这些方程模型的优缺点，选择合适的模型来处理图像修复问题，并设计高效的求解算法。

2. 基于PDEs的图像编辑方法：将图像编辑问题转化为一个偏微分方程模型，并应用数值方法进行求解。

常用的偏微分方程模型有Cahn-Hilliard方程、曲率流方程等。

本研究将分析比较这些方程模型的优缺点，选择合适的模型来处理图像编辑问题，并设计高效的求解算法。

三、预期成果本研究的预期成果有以下两个方面：1. 提出一种有效的图像修复和图像编辑的偏微分方程模型，并设计高效的求解算法。

该模型和算法可以处理各种类型的图像修复和编辑问题，具有较高的准确性和效率。

2. 实现一个基于偏微分方程模型的图像修复和编辑软件，以便实际应用中进行测试和验证。

该软件应该具有用户友好界面、高效的算法以及丰富的功能。

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文章编号：０２— ６４２１）４— １７— ４１０５３（００００００
基于曲率驱动的图像修补方法
赵恒军，牛艳霞
（．南工程学院数理科学系，南郑卅４１９；．原工学院，南郑州４００）１河河『５１１２中河５０７
ｒｒｅ
该利用原图像的几何信息，如原图像水平线的曲例率ｋ及水平线的梯度
修补模型．ＯｈｒＳｔｉｎ建立发展起来的水平集方ｓｅ和ｅａ … ｈ
，ｓｏｎｏＭａｎｕａｄＭ．
等，因此，以要求图像中可
中图分类号：Ｐ９Ｔ３１文献标志码：Ａ
在数字图像处理中，图像可以看成由灰度值不同的水平线组成，ｕ）图像 “在点处的灰度设（是值Ａ，每个灰度值，对水平集／定义为Ｚ
笔者提出一个基于曲率驱动的图像修补方程，使修补后的图像仍然具有光滑的水平线和陡峭的
法向量或平均曲率）以及对曲面外部的作用力，通过将图像中的各水平线在速度场的作用下以某
种规律演化，而得到相应图像在速度场作用下从
且沿着ａＥｕＫ）（有边界条件
：
０．
０！：
１模型建立
目前文献主要研究从二阶平面曲线模型—— ＥｌｒＳＥａｔａＩｐｉｔｇＭｏｅ产生的一个变分修ｕｅ ’ ｌｉａｉｄｌｓｃｎｎｎ补模型，图像的水平集一旦确定，就会把曲线的先验模型提升给图像的先验模型
边缘．
“ Ｉ（ ≥Ａ｝＝｛ Ⅱ ），
水平线定义为／的边界．Ｚ在大多数图像修补模型中，修补后的图像常常失去了原始图像的几何信息（原始图像的边缘）如，为了能够重构这些信息，建立的图像修补模型应所
摘
要：用Ｅｌ ’ ｌｔａＩｐｉｔｇＭｄｌ立曲率驱动图像修补模型，于该模型建立了一个新的曲率利ｕｅＳＥａｉｎａｎｉｏｅ建ｒｓｅｎ基
驱动图像修补方程，实现了此图像修补算法．修补效果可以看到，仅待修补区域在图像内部时修补后并从不的图像具有良好的光滑性，且当待修补区域在边缘处时仍具有光滑的水平线和陡峭的边缘．而关键词：像修补；率驱动；度递减图曲梯
第３卷第４期ｌ
２１００年８月
华
北
水
利
水电
学
院
学
报
Ｖｏ．３１１ＮＯ４．Ａｕ．２０１ｇ０
ＪｕｎｌｏｏｔｈｎｎｔｔｔｆａｅｏｓｒａｃｎｄｏｌｃｒｏｒｏｒａｆＮｒＣｉａＩｓｉｅｏｔｒＣｎｅｖｎｙａｄＨｙｒｅｅｔｉＰｗｅｈｕＷｃ
ｌ首先把这种模型应于图像修补．４
水平线的几何信息分别满足不同的性质来建立图像
设西∈Ｃ（（，），代价函数Ｒ，０ ∞ ）且
（）＝ｆｑｋｌ “ ｄ， “ ｂ）（ｌｘ
式中：ｋ为图像中水平线的曲率；ｕ为图像中水平Ｖ线的梯度．其所对应的梯度递减流为则
应的调整，于此来建立相应的图像处理模型．基
收稿臼期：０１２０—０６—８
啪一
・
＿）
．
式中：为上升的法向量Ｔ，ｌ
，为切向量，ｆ如
基金项目：南工程学院校级科研基金项目（００５．河Ｙ９５）
Ｏｔ＝ｖｖ，）， ∈ＥＵｆ（ｆＫ，＞０，
法，其基本思想是将曲线或曲面表示为高维曲面的
零水平集，给定Ｒ空间中的曲面厂，讨论它在速度场（流场）， ’ 控制下的变化情况，度场的大小依速
赖于空间点的位置、化时间、面的几何信息（演曲如
，
ａ，，
的变化情况，而达到处理图像的目的．进这就将对图
其中ｌ表示边界的外法向量，，流为
像的处理转移到对图像水平线的处理上，图像中使的各条水平线满足某种性质，而使整幅图像作相从
作者简介：恒军（９２）女，南周口人，教，赵１８一，河助主要从事数字图像处理方面的研水
利水电学院学报
２１００年８月
图１所示．
‘
（ ’ ｙ１一即Ｄ（Ｖ）ｌ
Ｄ “・ｌｕＩ）・．Ｄ（）Ｄ¨ Ｖ
同理－（ｎ）・一
Ｄ（Ｖ）Ｄｕ－ｋＩｕ）Ｄｋｕ一Ｄ（Ｖ）・．ｌ１Ｉ