MATLAB习题及参考答案
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习题:
1, 计算⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。
2, 对于B AX =,如果⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ,⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ,求解X 。 3, 已知:⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ,分别计算a 的数组平方和矩阵平方,并观察其结果。
4, 角度[]604530=x ,求x 的正弦、余弦、正切和余切。(应用sin,cos,
5, 将矩阵⎥⎦
⎤⎢
⎣⎡=7524a 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3817b 和⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=2695c 组合成两个新矩阵: (1)组合成一个43的矩阵,第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素,第二列为按列顺序排列的b 矩阵
元素,第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素,即 ⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡237
912685
574 (2)按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量,即 []296531877254
6, 将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。(应用poly,polyvalm)
7, 求解多项式x 3-7x 2+2x +40的根。(应用roots)
8, 求解在x =8时多项式(x -1)(x -2) (x -3)(x -4)的值。(应用poly,polyvalm)
9, 计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。(应用polyder,polyint ,poly2sym)
10, 解方程组⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡66136221143092x 。(应用x=a\b)
11, 求欠定方程组⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢
⎣⎡5865394742x 的最小范数解。(应用pinv)
12, 矩阵⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-=943457624a ,计算a 的行列式和逆矩阵。(应用det,inv)
13, y =sin(x ),x 从0到2,x =,求y 的最大值、最小值、均值和标准差。(应用max,min,mean,std) 14, 参照课件中例题的方法,计算表达式()
2
2
e 1053y x
y x z ---=的梯度并绘图。(应用meshgrid, gradient,
contour, hold on, quiver)
15, 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。(应用solve) 16, 用符号计算验证三角等式:(应用syms,simple)
17, 求矩阵⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡=2221
1211a a a a A 的行列式值、逆和特征根。(应用syms,det,inv,eig) 18, 因式分解:6555234-++-x x x x (应用syms, factor) 19, ⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢
⎣⎡
=)sin()log(12
x x e
x x a
f ax ,用符号微分求df/dx 。(应用syms,diff) 20, 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t),y=sin(3t)sin(t)的图形,t 的变化范围为[0,2]。(应用
syms,ezplot)
21, 绘制曲线13++=x x y ,x 的取值范围为[-5,5]。(应用plot)
22, 有一组测量数据满足-at e =y ,t 的变化范围为0~10,用不同的线型和标记点画出a=、a=和a=三种情况下的曲线,在图中添加标题-at e =y ,并用箭头线标识出各曲线a 的取值,并添加标题-at e =y 和图例框。(应用plot,title,text,legend)
23
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 观测点1 3 6 7 4 2 8 观测点2 6 7 3 2 4 7 观测点3 9 7 2 5 8 4 观测点4
6
4
3
2
7
4
24, x= [66 49 71 56 38],绘制饼图,并将第五个切块分离出来。
25, 用sphere 函数产生球表面坐标,绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。(应用sphere, mesh, hidden off, surf, NaN)
26, 编制一个解数论问题的函数文件:取任意整数,若是偶数,则用2除,否则乘3加1,重复此过程,直到整数变为1。
27, 有传递函数如下的控制系统,用Simulink 建立系统模型,并对系统的阶跃响应进行仿真。
8
41
)(2++=s s s G
27, 建立一个简单模型,用信号发生器产生一个幅度为2V 、频率为的正弦波,并叠加一个的噪声信号,
将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。
28 建立一个模拟系统,将摄氏温度转换为华氏温度(T f = 9/5T c +32)。
答案:
1, 计算⎥⎦⎤⎢
⎣⎡=572396a 与⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。 >> a=[6 9 3;2 7 5];
>> b=[2 4 1;4 6 8]; >> a.*b ans =
12 36 3 8 42 40
2, 对于B AX =,如果⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ,⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ,求解X 。
>> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7];
>> B=[37 26 28]’; >> X=A\B X =
3, 已知:⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ,分别计算a 的数组平方和矩阵平方,并观察其结果。
>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
>> a.^2 ans =
1 4 9 16 25 36 49 64 81 >> a^
2 ans =
30 36 42 66 81 96 102 126 150
4, 角度[]604530=x ,求x 的正弦、余弦、正切和余切。
>> x=[30 45 60]; >> x1=x/180*pi; >> sin(x1)