基于VCCT的裂纹扩展模拟

关键字：crack，裂纹，断裂，cohesive，XFEM这个问题不大好总结，比较复杂，我能想到什么就说些什么吧，这个任务已经托了很长时间了，抱歉！有新的想法我会更新。

求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。

俩者不是一个概念，断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等；损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。

这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。

如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这个就是基于断裂力学的方法，大家可以参考敦诚版主做的这个例子（一个简单的裂纹模拟例子：/thread-858322-1-1.html），这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等，详细情况可以参考下这个帖子：/thread-821531-1-1.html考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。

debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。

cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等，详细情况可参看yaooay的这个帖子，总结的相当不错！/thread-853029-1-1.html除VCCT（虚拟裂纹闭合技术）和低周疲劳判据外，其他debond技术只能适用于二维模型，所以应用范围受到很大的限制。

VCCT是基于线弹性断裂力学的应变能释放率判据，适用于模拟脆性断裂扩展，且只能沿着事先确定的扩展面扩展，分析前需指定初始裂纹（缺陷），详细信息请查看分析手册11.4.3。

风力发电机组叶片裂纹的分析与预控措施摘要：风能几乎不产生环境污染。

对风力机的核心要求是更高的发电效率和更少的维护成本。

风力机中最常见的结构损坏类型是叶片损坏。

风力机叶片的损坏不仅会缩短风力机的寿命和发电效率，还会增加监测误差、安全风险和维护成本。

此外，叶片成本一般占风机总成本的15%～20%。

修复叶片损坏所需的时间最长，成本最昂贵。

因此，叶片的早期运维对于风电机组的故障避免、维护规划和运行可持续性具有重要意义。

关键词：控制技术；风力发电；叶片1风力机叶片的裂纹损伤风力发电机定浆叶片采用叶尖和叶片主体分离设计,碳管是叶尖和叶片主体的连接轴。

某大型风电叶片的碳管出现裂纹或发生断裂,严重影响了风力发电机得正常运行。

叶片的损伤一般包含如下几类：（1）连接蒙皮和主梁法兰的胶黏剂层的损伤；（2）前缘或后缘开裂；（3）夹芯层和主梁腹板面损伤；（4）蒙皮和主梁层合板内部损伤；（5）层合板纤维断裂和层压破坏；（6）蒙皮屈曲；（7）胶衣开裂和脱落。

根据统计，叶片的典型损伤易发区域如下：（1）叶根；（2）最大弦长位置。

研究人员一般采用断裂力学方法表征损伤的萌生和增长。

损伤的扩展取决于裂纹尖端的应变能释放率。

计算分层扩展的最常用方法称为虚拟裂纹闭合技术（VCCT）。

闭合所有裂纹所需的功用于计算应变能释放率。

有限元分析是模拟裂纹扩展的最常用方法。

早期叶片损伤主要归因于制造缺陷。

对叶片影响最大的缺陷类型主要包括褶皱、孔隙和分层。

这些缺陷在类型、尺寸和位置上具有随机性，并且能够大大降低了叶片的力学性能。

例如，由于面外褶皱，主梁和叶根的静态抗压强度和刚度降低。

面内褶皱会导致静态拉伸强度降低。

除上述因素外，黏合缺陷会导致叶片后缘更容易受到损坏。

除制造缺陷，降水和碎片同样是导致叶片损伤的重要原因。

雨水、冰雹、烟雾和含沙风容易导致前缘侵蚀。

不均匀的积冰会导致旋转不平衡，进而导致发局部损伤甚至失效。

此外，水如果通过预先存在的裂缝、表面缺陷或螺栓接头进入叶片，可能会导致叶片树脂和芯材性能显著下降，并且导致叶片重量增加和力学性能退化。

裂纹萌生和扩展研究对于核工业、石油和天然气工业、航空航天和其它工业都是很关键的，因为安全问题都是它们最为关心的。

在Marc2013本版本中，断裂力学分析能力得到了进一步加强。

3D结构的裂纹扩展能力已经可以沿着单元面的表面扩展，而采用网格重划分功能还可以模拟裂纹沿任意方向扩展。

对于处理不规则裂纹前沿方面，虚拟裂纹闭合技术(VCCT)得到了改善。

另外，增加了支持高阶四面体单元的功能。

新加了一种采用VCCT计算应变能释放率和应力强度因子的方法，适用于在裂纹尖端采用1/4点的高阶单元的模型。

现在裂纹尖端可以用单元边、面甚至几何线和NURBS 曲面来定义。

基于裂纹尖端的定义，会自动生成新网格。

该法简化了裂纹尖端的定义并使用户很方便研究裂纹在多种不同位置的影响，不需为这些情态下分别划分网格。

初始模型不存在裂纹尖端初始裂纹尖端自动创建在自动创建的初始裂纹尖端基础上基于VCCT技术模拟裂纹扩展初始裂纹尖端的在Marc2013中通过下图所示的工具Crack Initiators自动创建，这里使用者需要指定用于自动创建初始裂纹尖端的辅助曲面，类型为Faceted Surface，需要创建初始裂纹尖端的结构对应接触体名称（例如下图：rubber），以及后续基于VCCT技术模拟裂纹扩展的相关断裂力学参数设置（例如下图crack1），与之前基于VCCT定义裂纹扩展的相关断裂力学参数不同之处在于需要激活新增的Template Only选项，具体菜单设置可参考demo模型部分的详细介绍：Crack Initiators初始裂纹尖端自动创建工具菜单下面就以简单的演示模型介绍Marc2013中基于几何信息（曲线、曲面等）进行初始裂纹尖端自动创建的实现方法。

模型信息：下面采用Marc用户手册E卷中的第八章第119个演示模型介绍Marc2013中基于几何曲面进行结构初始裂纹尖端自动创建的实现方法。

结构由橡胶材料构成，左侧端面通过与固定不动的刚体（fixed）粘接实现位移约束，右侧端面通过与载荷控制的刚体（loading）粘接对端面进行预载荷和往复加载的设置。

ABAQUS中疲劳扩展VCCT技术VCCT（Virtual Crack Closure Technique）指的是虚拟裂纹张合技术，这个技术是根据Irwin能量理论提出来的，其核心思想为：假设裂纹在扩展中释放的能量等于闭合裂纹所需要的能量。

我们来看裂缝的扩展过程，在下图的扩展中，我们假设裂缝的前缘形状是不发生变化的，即扩展后裂缝的张开尺寸和扩展前的张开尺寸是相等的。

如图所示，当裂缝从左图扩展到右图的时候，假设其能量释放率为G I，而裂缝扩展所需要的临界能量释放率为G IC，那么，当G I>G IC时，裂缝就会发生扩展，即裂缝的扩展准则为在这个公式中，b和d分别表示的是单元上裂尖位置的宽度和长度，F v,2,5指的是节点2和5之间的垂直力，v1,6表示节点1和6之间的垂直位移（如下图所示）。

我们注意到，这个理论能够预测裂缝的扩展，但是只适用于I型裂缝的状态，对于普通裂缝，则需要对理论进行修正，这时候，就需要用等效应变能量释放率G equiv来表示。

在通用状态下，我们用这个公式替代上面的扩展准则，因为G equiv是包含三种裂缝能量释放率的，我们来看看它的表达式：在ABAQUS中，对G equiv的计算有三种方法，包括BK法，power low方法和Reeder law方法BK法：power low方法：Reeder law方法：这样，我们就可以通用的准则分析裂纹扩展了。

可以看到，VCCT的本质只是一种裂缝扩展准则，我们在实现它的时候需要预先定义一个用于扩展的裂缝，在ABAQUS的standard和explicit中定义的方法是不同的。

Standard：在Standard中定义裂缝是比较简单，将裂缝面定义为接触即可。

Explicit：在Explicit中定义裂缝也是需要将裂缝表面定义为接触，不过要定义成粘结属性（cohesive behavior）的接触，由于这个操作不支持CAE界面，所以只能通过keywords来实现*CONTACT CLEARANCE, NAME=clearance_name, SEARCHNSET=bonded_nset_name***SURFACE INTERACTION, NAME=interaction_name*COHESIVE BEHAVIOR*FRACTURE CRITERION..***CONTACT*CONTACT CLEARANCE ASSIGNMENTslave_surface, master_surface, clearance_name*CONTACT PROPERTY ASSIGNMENTslave_surface, master_surface, interaction_name在定义好裂缝以后，还需要定义VCCT的疲劳扩展准则，这一步可以在CAE中实现（以BK为例）：Create Interaction Property: Contact, Mechanical FractureCriterion, Type: VCCT, Mixed mode behavior:BK在定义好这两步后，就可以实现VCCT的功能了。

基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械622080706010 李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。

断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。

如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。

这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。

损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。

这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。

1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。

debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。

cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。

cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。

这样就避免了裂纹尖端的奇异性。

Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。

Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。

此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。

定义初始粘合裂纹面可能裂纹表面建模时采用采用主、从接触面来定义。

在接触形式中，除了有限滑动、面对面形式以外，其他所有接触形式均可使用。

预先定义的裂纹面在初始时应部分粘合，裂纹尖端因而可以被Abaqus/Standard显式识别。

初始粘合裂纹面不能采用自接触形式。

定义初始状态（initial condition）以识别裂纹初始绑定部分。

用户可以定义从接触面（slave surface）、主接触面（master surface）、以及用来识别从接触面初始部分粘结的节点。

从接触面上没有粘结的部分表现为正常接触面。

主接触面及从接触面均需要指明。

如果没有节点如上所述被定义，初始接触状态将被应用于整个接触对。

这种情况下，不能识别出裂纹尖端，因而粘结面不能分开。

如果节点如上所述被定义，初始解除状态将被应用于从接触面上已定义的节点处。

Abaqus/Standard将进行核对以确保所定义节点只包含从接触面上的节点。

*INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT激活裂纹扩展能力（crack propagation capacibility）裂纹扩展能力需要在STEP定义中被激活，以确保初始部分粘合的2个面有可能产生裂纹扩展。

用户需要指明会产生裂纹扩展的面。

*DEBOND, SLA VE=slave_surface_name，MASTER=master_surface_name多裂纹扩展裂纹可以在一个或多个裂纹尖端处产生扩展。

一个接触对可以在多个裂纹尖端处产生裂纹扩展。

然而，对于给定的接触对只能拥有一个裂纹扩展准则（crack propagation criterion）。

定义开裂振幅曲线（debonding amplitude curve）开裂产生后，通过从接触面节点及主接触面相应节点上大小相等方向相反的力产生面间牵引。

当采用临界应力准则、临界裂纹开口位移准则、裂纹长度-时间破坏准则时，用户可以定义粘结面上某点产生开始时，上述力以何种方式降至零。

使用X-FEM方法建立间断化扩展特性概述建立离散化扩展特性，如裂纹：●通常被称为扩展有限元方法（XFEM）；●基于单元划分的传统有限元方法扩展；●采用特殊的位移函数，通过扩展自由度允许间断特性的存在；●不需要重新划分网格用于适应几何间断特性；●是一种非常有效和有吸引力的方法，用于模拟任意性、求解相关路径裂纹的裂纹初始及裂纹扩展过程，而不用要求重新划分网格；●可以同时与基于面的粘性行方法（surface-based cohesive behavior）和虚拟裂纹闭合法同时使用（VCCT）；●可以用于计算任意稳定表面裂纹的路径积分，而不需要在裂纹尖端周围重新剖分网格；●允许基于小滑动形式（small-sliding formulation）的裂纹单元之间的接触作用；●允许几何非线性和材料非线性的存在；●当前只对一阶应力/位移固体连续单元有效。

建模方法使用传统有限元方法建立固定不连续性质，如裂纹，要求网格划分符合几何不连续。

因此，很多的网格重构需要建立用以更好地模拟裂纹尖端附近奇异渐进场。

建立扩展裂纹模型更加复杂，这是由于网格需要连续不断地更新以适应裂纹扩展过程中几何不连续性。

扩展有限元方法（XFEM）可以缓解裂纹面网格划分带来的缺点。

扩展有限元方法由Belytschko and Black（1999）首次提出。

该方法基于整体划分（partition of unity）的概念(Melenk and Babuska 1996)，属于传统有限元方法的扩展。

该整体划分概念使扩展函数（enrichment functions）方便地插入到有限元近似当中。

间断性可以通过与额外自由度相关联的扩展函数（enriched functions）来确定。

然而，扩展有限元方法保留了有限元框架及一些特性，如刚度矩阵的稀疏性及对称性等。

节点扩展函数简介（Introducing nodal enrichment functions）为了实现断裂分析，扩展函数通常包括裂纹尖端附近渐进函数（near-tip asymptotic functions）-用于模拟裂纹尖端附近的应力奇异性，及间断函数（discontinuous functions）-用于表示裂纹面处位移跳跃。

第３３卷㊀第５期２０１８年５月㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀C h i n e s e J o u r n a l o fL i q u i dC r y s t a l s a n dD i s p l a ys ㊀㊀㊀㊀㊀V o l ．３３㊀N o ．５㊀M a y ２０１８㊀㊀收稿日期:２０１８Ｇ０１Ｇ２８;修订日期:２０１８Ｇ０３Ｇ０５．㊀㊀基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划(N o ．N C E T Ｇ１３Ｇ０２２９);国家杰出青年基金(N o ．N S F C ５１７２５５０４)S u p p o r t e db y t h eP r o g r a mf o rN e w C e n t u r y E x c e l l e n tT a l e n t s i nU n i v e r s i t y (N o ．N C E T Ｇ１３Ｇ０２２９);N a Ｇt i o n a l S c i e n c eF u n d f o rD i s t i n g u i s h e dY o u n g Sc h o l a r s (N o ．N S F C ５１７２５５０４)㊀㊀∗通信联系人,E Ｇm a i l :l i a o vd u n m i n g＠h u s t ．e d u ．c n 文章编号:１００７Ｇ２７８０(２０１８)０５Ｇ０４２７Ｇ０６O L E D 金属走线弯折过程裂纹扩展有限元分析张㊀博１,廖敦明１∗,刘正周１,滕子浩１,吴㊀棣１,陈继峯２,林书如２(１．华中科技大学材料科学与工程学院,湖北武汉４３００７４;２．武汉华星光电半导体显示技术有限公司,湖北武汉４３００７８)摘要:针对O L E D 面板C O F (C h i p o nF i l m )连接过渡区在弯折过程中易发生金属走线断裂的问题,本文对金属走线中裂纹的扩展机理以及抑制裂纹扩展的方法进行了研究.基于复合材料界面裂纹偏转与穿透理论分析了金属走线与有机光阻界面处的裂纹扩展方式,比较了两种金属走线结构在裂纹扩展过程中的应力强度因子变化.仿真结果表明,金属走线与有机光阻的裂纹倾向于沿垂直走线的方向扩展,裂纹沿着界面扩展的趋势很小.对比两种不同金属走线(环状与条状)的应力强度因子发现,环状金属走线内部靠近孔处的应力强度因子降低了９５％,能有效抑制金属走线中的裂纹扩展.关㊀键㊀词:金属走线;裂纹扩展;能量释放率;应力强度因子中图分类号:O ３４６．１;T N ８７３㊀㊀文献标识码:A㊀㊀d o i :１０．３７８８/Y J Y X S ２０１８３３０５．０４２７F i n i t e e l e m e n t a n a l ys i s o f c r a c k g r o w t ho fm e t a l l i n e i n b e n d i n gpr o c e s s o fO L E D p a n e l Z H A N GB o １,L I A O D u n Ｇm i n g １∗,L I UZ h e n gＧz h o u １,T E N GZ i Ｇh a o １,WU D i １,C H E NJ i Ｇf e n g ２,L I NS h u Ｇr u ２(１．S c h o o l o f M a t e r i a l sS c i e n c e a n dE n g i n e e r i n g ,H u a z h o n g U n i v e r s i t y o f Sc i e n c e a nd Te c h n o l o g y ,W u h a n ４３００７４,C h i n a ;２．W u h a nC h i n aS t a rO p t o e l e c t r o n i c sT e c h n o l o g y Co ．,L t d ,W u h a n ４３００７８,C h i n a )A b s t r a c t :A i m i n g a tt h e p r o b l e m t h a tt h e m e t a l l i n e sb r e a k a g ee a s i l y o c c u r sd u r i n g t h eb e n d i n gp r o c e s s o fC O Fc o n n e c t i o nt r a n s i t i o nz o n e i nt h eO L E D p a n e l ,t h em e c h a n i s m o f c r a c k p r o p a ga t i o n a n d t h ew a y t o i n h ib i t t h ec r a c k p r o p a g a t i o n i n t h em e t a l l i n e a r e s t ud ie d ．B a s e d o n t h e t h e o r y of i n t e r Ｇf a c e c r a c k d e f l e c t i o n a n d p e n e t r a t i o n ,t h em o d e o f c r a c kg r o w th a t t h ei n t e r f a c e b e t w e e nm e t a l l i n e a n d o r g a n i c p h o t o r e s i s t i s a n a l y z e d ．T h e c h a n g e o f s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r o f t h e t w om e t a l l i n e d u r i n g c r a c k g r o w t h i s c o m p a r e d ．T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o wt h a t t h em a i n p a t ho f c r a c k p r o p a g a t i o n i n t h e p a d b e n d i n g a r e a i s p e r p e n d i c u l a r t o t h em e t a l l i n e s ．T h e t e n d e n c y o f p r o p a g a t i o na l o n g th e i n t e r f a c eb e Ｇt w e e n t h em e t a l t r a c e sa n dt h eo r g a n i c p h o t o r e s i s t i sv e r y s m a l l ．T h r o u ght h ec a l c u l a t i o no fs t r e s s . All Rights Reserved.i n t e n s i t y f a c t o r o f t h e t w os t r u c t u r e s,i t c a nb e f o u n dt h a t t h es t r e s s i n t e n s i t y f a c t o rn e a r t h e i n n e r h o l e o f t h e a n n u l a rm e t a l l i n e i s r e d u c e db y９５％w i t hr e s p e c t t o t h a t o f s t r i p e dm e t a l l i n e．T h u s t h e h o l e o f t h e a n n u l a rm e t a l l i n e e f f e c t i v e l y s u p p r e s s e s c r a c k p r o p a g a t i o n．K e y w o r d s:m e t a l l i n e;c r a c k g r o w t h;e n e r g y r e l e a s e r a t e;s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r１㊀引㊀㊀言㊀㊀随着显示技术的发展,具有轻薄㊁柔性㊁低能耗㊁高解析度㊁响应速度快等优异性能的O L E D (O r g a n i cL i g h tＧE m i t t i n g D i o d e)成为了新一代显示面板[１Ｇ４].在未来几年内,屏占比更高的全面屏必将是高端手机的标配[５].模组结构以及面板设计是提高屏占比的主要手段.提高屏占比的主要方式是将面板C O F的连接区域向后弯折,但弯折过程中,易发生金属走线断裂的问题,影响屏幕的显示效果.因此,合理的面板边框金属走线形状以及排布方式设计,可以在一定程度上降低产生裂纹的可能性,进而提高良品率.目前,显示面板中金属走线的研究主要集中在柔性基底上沉积的金属走线和机械性能的测试.刘艳玲等人[６]通过弯折实验以及有限元仿真,对附着在柔性衬底材料上连接T F T(T h i n F i l m T r a n s i s t o r)的金属导线进行了力学可靠性研究.研究结果表明,金属导线的力学可靠性与金属导线的尺寸㊁形状密切相关.邓亮等人[７]分析了柔性AMO L E D中不同柔性衬底材料和金属走线的可靠性以及弯曲过程中电性的可靠性;对隔层材料和T F T器件在聚酰亚胺材料(P I)基底上的制作工艺进行了一定的研究.K i m BJ等人[８]采用弯折与刮伤等测试方式分析了等离子处理对金属走线的机械性能的影响.结果表明,等离子处理可以提高金属走线的粘附性,进而提高金属走线的弯折性能.此外,K i m BJ等人[９]还通过机械弯折实验对沉积在不同表面的金属走线的机械性能进行了分析,发现金属走线沉积在有沟壕的P I表面时比沉积在平面时具有更高的粘附性,相应地,金属走线的弯折性能也有提升.但是,目前通过仿真手段对金属走线中裂纹的扩展方式和金属走线结构对裂纹扩展影响的系统研究甚少.通过实验方法来优化金属走线,设计过程繁琐,产品的开发周期长,效率低下.基于此,本文通过数值模拟的方式,对金属走线中裂纹的扩展方式以及抑制裂纹扩展的方法进行了研究,并为金属走线的排布方式和形状设计等问题提供了优化建议.２㊀理论与方法２．１㊀裂纹偏转和穿透的有限元建模在分析金属走线和有机光阻中裂纹的具体扩展形式时,必须考虑裂纹在两相材料界面中的扩展路径.金属裂纹在两相材料界面中的可能扩展形式如图１所示.a p和a d分别表示裂纹沿界面和垂直于界面的扩展长度.图１㊀金属走线与有机光阻两相材料界面的裂纹偏转与穿透示意图．(a)裂纹偏转;(b)裂纹穿透．F i g．１㊀S c h e m a t i co f c r a c kd e f l e c t i o na n d p e n e t r a t i o na t t h em e t a l l i n e a n dUHAi n t e r f a c e s．(a)D eＧf l e c t i o na n d(b)p e n e t r a t i o n．在裂纹扩展前端,其应力状态为简单的张开型裂纹的应力形式,则裂纹尖端的应力强度因子为K I＝c(α,β)k I a１/２－λ,(１)式中:k I是与施加载荷有关的系数;c(α,β)为D u n d u r s参数α㊁β的函数.λ是关于D u n d u r s参数α㊁β的函数,其具体形式[１０]如下:c o sλπ＝２(β－α)１＋β(１－λ)２＋α＋β２１－β２,(２)裂纹穿透过程中的能量释放率为:G p＝１－ν１２μ１K２I＝１－ν１２μ１c２k２I a１－２λ．(３)８２４㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３３卷㊀. All Rights Reserved.在任一偏转裂缝右侧尖端的前沿界面,其牵引力满足如下公式[１１]:σy y (x ,０)＋i σx y (x ,０)＝(K １＋i K ２)(２πr )－１/２r i ξ,(４)式中:r ＝x －a ,ξ＝１２πl n １－β１＋βæèçöø÷,i ＝－１.在裂纹偏转的结构中,应力强度因子满足:K １＋i K ２＝k １a １/２－λ[d (α,β)a i ε＋e (α,β)a －i ε],(５)式中:d 和e 是关于D u n d u r s 参数α㊁β的函数,则裂纹偏转的能量释放率为:G d ＝(１－ν１)/μ１＋(１－ν２)μ２[](K ２１＋K ２２)/(４c o s h ２πε),(６)由式(５)可知:K ２１＋K ２２＝k ２１a １－２λ[d ２＋e２＋２R e (d e )],(７)G d /G p ＝(１－β２)/(１－α)[]d２＋e２＋２R e (d e )[]/c ２,(８)从式(６)和(７)可以发现,当α＞０．７时,由于λ与０．５的差距较小,因此能量释放率G d 对a 的依赖性很小.从式(８)可以发现G d /G p 的值与a 值完全无关,只与材料以及结构参数有关.因此裂纹在复合材料界面的具体扩展方式可以通过G d /G p 的值来进行预估[１２].２．２㊀虚拟节点闭合技术(V C C T)计算能量释放率界面结构有限元模型的裂纹扩展过程示意图如图２所示,裂纹在扩展四个单元长度的过程中,裂尖依次经过节点d ㊁c 和b ,从节点e 扩展到节点a .节点b ㊁c ㊁d 在扩展过程中分开为节点b １和b ２㊁c １和c ２以及d １和d ２.扩展过程中,在x 和y 方向的相对位移分别为Δx 和Δy .在V C C T 中,裂纹扩展后节点对的相对位移一般由裂纹扩展前距离最近的节点对之间的相对位移所代替,例如,节点e １和e ２的相对位移可以完全由节点f １和f ２的相对位移代替.若裂纹扩展之前的节点力为F x 和F y ,则当裂纹长度增加Δa 时,总的能量释放率的离散形式为[１３]G ＝１Δa ðn ＝a ,b ,c ,d[F n x Δx n ＋F n y Δy n ]．(１０)２．３㊀应力强度因子理论在断裂力学中,裂纹的形式主要分为３种:张图２㊀基于有限元分析的V C C T 示意图F i g ．２㊀S c h e m a t i cr e pr e s e n t a t i o no fV C C T b a s e do n t h e f i n i t e e l e m e n t a n a l ys i s 开型㊁滑开型㊁撕开型.这３种类型的裂纹在裂纹尖端区域的应力场的公式为[１４]σi j ＝K２πr f i j (α),(１１)式中:σi j 为应力分量,(i ,j ＝１,２,３);f i j (α)为极角α的函数.从式(１１)可知应力与参数K 成正比.在同一变形状态下,若K 值相同,则裂纹尖端邻域的应力场强度相同.所以,K 是反映裂纹尖端邻域应力场强度的参数,即应力强度因子.３㊀结果与讨论３．１㊀有限元模型本文分析了两种不同金属走线的裂纹扩展情况,其具体结构如图３所示.其中,分别选取了环形金属走线的a ㊁b ㊁c 处和条状金属走线的d 处(如图３所示),计算其相对能量释放率.金属走线和有机光阻界面的相对能量释放率以及应力强度因子计算的有限元网格模型如图４所示.图３㊀金属走线结构示意图．(a )环形;(b)条状．F i g ．３㊀M e t a l l i n em o d e l ．(a )A n n u l a r ;(b )S t r i p．９２４第５期㊀㊀㊀张㊀博,等:O L E D 金属走线弯折过程裂纹扩展有限元分析. All Rights Reserved.图４㊀金属走线和有机光阻界面的相对能量释放率以及应力强度因子计算的有限元网格模型．(a )裂纹穿透能量释放率;(b )裂纹偏转能量释放率;(c)裂纹扩展应力强度因子.F i g ．４㊀F i n i t e e l e m e n tm e s h f o r c a l c u l a t i n g e n e r g y re Ｇl e a s er a t e a n d s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r ．(a )C r a c k p e n e t r a t i o n e n e rg y re l e a s er a t e ;(b )c r a c kd ef l e c t i o ne n e rg y r e l e a s er a t e ,r e s p e c Ｇt i v e l y ;(c )C r a c k g r o w th s t r e s si n t e n s i t y fa c Ｇt o r ．３．２㊀裂纹相对能量释放率的计算结果分析通过分析裂纹在界面的相对能量释放率的变化,可以确定裂尖在有机光阻和金属走线界面的具体扩散路径.图３所示的金属走线与有机光阻界面a ㊁b ㊁c ㊁d 处的相对能量释放率变化如图５所示.结果表明,随着裂纹长度的增加,a ㊁b ㊁d 三个位置的相对能量释放率G d /G p 均大幅下降.例如,对于宽度为１０μm 的条状金属走线,当裂纹长度a p 由０．１μm 增加到１μm 时,相对能量释放率G d /G p 降幅达到８６．５％.这说明a ㊁b ㊁d 三个位置的裂纹沿界面扩展的趋势随着裂纹长度的增加而减小,从而可以认为,当裂尖前端为金属走线时,裂纹会沿着金属走线横向扩展.对于环形金属的c 位置,当裂纹长度增加时,裂纹沿界面扩展的趋势没有明显变化,其主要原因是裂尖前端的材质为有机光阻,而裂纹在有机材质中不易扩展.从而说明金属走线内部的孔可以抑制裂纹扩展.从不同宽度金属走线的计算结果可以发现,在a㊁b ㊁d 三个位置,当裂纹长度增加时,金属走线宽度图５金属走线界面的相对能量释放率F i g ．５㊀R e l a t i v e e n e r g y re l e a s e r a t e a t t h em e t a l l i n e i n t e rf a c e ０３４㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３３卷㊀. All Rights Reserved.对相对能量释放率的影响几乎可以忽略.因此,金属走线中的裂纹主要沿着垂直于走线的方向扩展.３．２㊀应力强度因子计算结果分析通过对裂纹相对能量释放率的计算,可以确定裂纹在金属走线中的扩展路径.为研究金属走线结构对裂纹扩展倾向的影响,分别计算了不同裂纹长度下两种结构的应力强度因子,其结果如图６所示.从图中可以发现环形金属走线结构在不同长度裂纹中的应力强度因子都比条状金属走图６㊀两种不同金属走线裂纹扩展的应力强度因子比较F i g ．６㊀C o m p a r i s o n o fs t r e s si n t e n s i t y fa c t o r s o f c r a c k p r o p a g a t i o nb e t w e e n t w o d i f f e r e n t m e t a l l i n e线结构小.因此,环形金属走线中裂纹的扩展倾向小于条状金属走线.从环形金属节点(图３中a 所在位置)以及环中心(图３中b 所在位置)的金属走线应力强度因子的计算结果可以发现,在金属走线靠近有机光阻材质孔位置的应力强度因子值有较明显的减小.因此,金属走线中的开孔可以对裂纹扩展起到一定的抑制作用.４㊀结㊀论本文针对O L E D 面板C O F 连接区域弯折过程中金属走线易断裂的问题,计算分析了金属走线与有机光阻界面的相对能量释放率,从而确定了金属走线以及有机光阻中裂纹的扩展方式,此外,计算分析了裂纹在垂直于金属走线扩展的应力强度因子的变化.结果表明,在过渡区弯折过程中,裂纹在金属走线中主要沿垂直于走线的方向扩展.而应力强度因子的计算结果表明,环状金属走线孔附近应力强度因子相对于条状金属走线减幅达到９５％,表明金属走线中的孔可以抑制裂纹的扩展,这可为O L E D 面板C O F 连接过渡区的金属走线的设计提供指导.参㊀考㊀文㊀献:[１]㊀马东阁．O L E D 显示与照明 从基础研究到未来的应用[J ]．液晶与显示,２０１６,３１(３):２２９Ｇ２４１．MA D G．O L E Dd i s p l a y a n d l i g h t i n g f r o mb a s i c r e s e a r c h t o f u t u r e a p p l i c a t i o n s [J ]．C h i n e s eJ o u r n a l o f L i qu i d C r y s t a l s a n dD i s p l a ys ,２０１６,３１(３):２２９Ｇ２４１．(i nC h i n e s e )[２]㊀王琦,马东阁．白光有机发光二极管的制备方法[J ]．液晶与显示,２００９,２４(５):６１７Ｇ６２９．WA N G Q ,MA D G．F a b r i c a t i o n m e t h o d so fw h i t eo r g a n i c l i g h t Ｇe m i t t i n g d i o d e s [J ]．C h i n e s eJ o u r n a l o f L i qu i d C r y s t a l s a n dD i s p l a ys ,２００９,２４(５):６１７Ｇ６２９．(i nC h i n e s e )[３]㊀K A N G M S ,J O O M K ,L E EJH ,e t a l ．６６．１:I n v i t e dP a p e r :p e r f o r m a n c eo f a l a r g e ‐s i z ew h i t eO L E Df o r l i g h t i n g a p p l i c a t i o n [J ]．S I DS y m p o s i u m D i g e s t o f T e c h n i c a lP a pe r s ,２０１１,４２(１):９７２Ｇ９７４．[４]㊀刘晋红,张方辉．O L E D 薄膜干燥剂的制备及其对O L E D 的影响[J ]．发光学报,２０１７,３８(１):７６Ｇ８４．L I UJH ,Z HA N GF H．P r e p a r a t i o no fO L E Dd e s i c c a n t f i l ma n dt h e i m p a c t f o rO L E D [J ]．C h i n e s eJ o u r n a l o fL u m i n e s c e n c e ,２０１７,３８(１):７６Ｇ８４．(i nC h i n e s e )[５]㊀杨永强,段羽,陈平,等．低温原子层沉积氧化铝作为有机电致发光器件的封装薄膜[J ]．发光学报,２０１４,３５(９):１０８７Ｇ１０９２．Y A N G Y Q ,D U A N Y ,C H E N P ,e ta l ．D e p o s i t i o no fA l ２O ３fi l m u s i n g a t o m i c l a y e rd e p o s i t i o n m e t h o da t l o w t e m p e r a t u r e a s e n c a p s u l a t i o n l a y e r f o rO L E D s [J ]．C h i n e s e J o u r n a l o f L u m i n e s c e n c e ,２０１４,３５(９):１０８７Ｇ１０９２．(i n C h i n e s e)[６]㊀刘艳玲,胡坤,党鹏乐,等．柔性显示器件机械试验方法研究[J ]．信息技术与标准化,２０１７(６):２１Ｇ２４．L I U YL ,HU K ,D A N GPL ,e t a l ．S t u d y o nm e c h a n i c a l t e s tm e t h o du s e d f o r f l e x i b l e d i s p l a y d e v i c e [J ]．I n fo r Ｇm a t i o nT e c h n o l o g y &S t a n d a r d i z a t i o n ,２０１７(６):２１Ｇ２４．(i nC h i n e s e )[７]㊀邓亮．柔性AMO L E D 背板开发的关键问题研究[D ]．苏州:苏州大学,２０１５．１３４第５期㊀㊀㊀张㊀博,等:O L E D 金属走线弯折过程裂纹扩展有限元分析. All Rights Reserved.２３４㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３３卷㊀D E N GL．S t u d y o n t h ek e y t e c h n o l o g y o f f l e x i b l eAMO L E Db a c k p l a n e[D]．S u z h o u:S o o c h o w U n i v e r s i t y,２０１５．(i nC h i n e s e)[８]㊀K I M BJ,OH SG,L E EYJ,e t a l．E n h a n c e m e n t o f t h e e n d u r a n c e a g a i n s tm e c h a n i c a l d e f o r m a t i o no fm e t a l l i n e s o n f l e x i b l e p o l y i m i d e s u b s t r a t e[J]．S c i e n c e o f A d v a n c e d M a t e r i a l s,２０１６,８(４):８３０Ｇ８３３．[９]㊀K I M BJ,OH SG,L E EYJ,e t a l．M e c h a n i c a l p r o p e r t i e so fm e t a l l i n e s f o r m e do n t r e n c h e d p o l y i m i d e f i l ms u bＧs t r a t e[J]．J o u r n a l o f N a n o e l e c t r o n i c s a n dO p t o e l e c t r o n i c s,２０１４,９(４):５４１Ｇ５４５．[１０]㊀Z A K A R,W I L L I AM S M L．C r a c k p o i n t s t r e s s s i n g u l a r i t i e s a t aB iＧm a t e r i a l i n t e r f a c e[J]．J o u r n a l o f A p p l i e d M e c h a n i c s,１９６３,３０(１):１４２Ｇ１４３．[１１]㊀R I C EJR．E l a s t i c f r a c t u r em e c h a n i c s c o n c e p t s f o r I n t e r f a c i a l c r a c k s[J]．J o u r n a l o f A p p l i e dM e c h a n i c s,１９８８,５５(１):９８Ｇ１０３．[１２]㊀H E M Y,E V A N SA G,HU T C H I N S O NJW．C r a c kd e f l e c t i o na t a n i n t e r f a c eb e t w e e nd i s s i m i l a r e l a s t i cm a t e r iＧa l s:r o l e o f r e s i d u a l s t r e s s e s[J]．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f S o l i d s a n dS t r u c t u r e s,１９９４,３１(２４):３４４３Ｇ３４５５．[１３]㊀J O K I N E NJ,WA L L I N M,S A A R E L A O．A p p l i c a b i l i t y o fV C C T i nm o d e I l o a d i n g o f y i e l d i n g a d h e s i v e l y b o n d e d j o i n t s a c a s e s t u d y[J]．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f A d h e s i o na n dA d h e s i v e s,２０１５,６２:８５Ｇ９１．[１４]㊀S O U I Y A H M,A L S HO A I B I A,MU C H T A R A,e ta l．T w oＧd i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n t m e t h o df o rs t r e s si n t e n s i t y f a c t o r u s i n g a d a p t i v em e s hs t r a t e g y[J]．A c t a M e c h a n i c a,２００９,２０４(１/２):９９Ｇ１０８．作者简介:张博(１９９５－),男,甘肃定西人,硕士研究生,主要从事扩展有限元裂纹仿真分析方面的研究.EＧm a i l: z h a n g b o９５＠h u s t．e d u．c n廖敦明(１９７３－),男,湖南隆回人,博士,教授,博士生导师,主要研究领域为材料成形数字化.EＧm a i l:l i a o d u nＧm i n g＠h u s t．e d u．c n. All Rights Reserved.。