鲁教版2018八年级数学上册第一章因式分解单元测试题七

第一章因式分解单元测试题111．多项式 x 2 4 因式分解的结果是（ ）A ． x 22B ． x 22C ． x 2x 2D ． x 4x 42．下列因式分解正确的是（ ）A ． 5a ﹣10a=5a （1﹣2a ）B ． a 2﹣ab+ac=a （a ﹣b ﹣c ）C ． a 2﹣2ab ﹣b 2=（a ﹣b ）2D ． a 2﹣b 2=（a ﹣b ）（a+b ）3．不论x 、y 为何有理数，多项式22428x y x y +--+的值总是 ( )A ． 负数B ． 零C ． 正数D ． 非负数4．把多项式4x 2﹣2x ﹣y 2﹣y 用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（ ）（4x 2﹣y ）﹣（2x+y 2）B ．（4x 2﹣y 2）﹣（2x+y ）C ．4x 2﹣（2x+y 2+y ）D ．（4x 2﹣2x ）﹣（y 2+y ）5．下列因式分解正确的是（ ）A ．x 2﹣xy+x=x （x ﹣y ）B ．a 3﹣2a 2b+ab 2=a （a ﹣b ）2C ．x 2﹣2x+4=（x ﹣1）2+3D ．ax 2﹣9=a （x+3）（x ﹣3）6．下列式子中，因式分解错误的是（ ）a 2﹣bc+ac ﹣ab=（a ﹣b ）（a+c ）B ．ab ﹣5a+3b ﹣15=（b ﹣5）（a+3）C ．x 2﹣6xy ﹣1+9y 2=（x+3y+1）（x+3y ﹣1）D ．x 2+3xy ﹣2x ﹣6y=（x+3y ）（x ﹣2）7．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x －y ，a －b ，2， x 2－y 2，a ， x ＋y ，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将2a （x 2－y 2）－2b （x 2－y 2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A ． 我爱美B ． 济南游C ． 我爱济南D ． 美我济南8．下列因式分解正确的是（ ）A ．))((22y x y x y x ++=+B ．))((22y x y x y x -+=-C ．))((22y x y x y x --+-=+-D.))((22y x y x y x -+-=-- 9．下列因式分解正确的是( )A ． 6x+9y+3=3(2x+3y)B ． x 2+2x+1=(x+1)2C ． x 2-2xy-y 2=(x-y)2D ． x 2+4=(x+2)210．把x 2+kx+16分解成两个一次二项式的积的形式，k 可以取的整数是 ．（写出符合要求的三个整数）．11．因式分解：4﹣a 2=_____．12．4x 2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是__________________.13．分解因式：)(3)(9y x b y x a -+-= ．14．分解因式：3ma ﹣6mb=_______．15．分解因式： ． 16．分解因式：2a 3b ﹣4a 2b 2+2ab 3=_____．17．因式分解：a 2（b ﹣a ）﹣4（b ﹣a ）=_____．18．分解因式：2a 2b+4ab+2b= ．19．因式分解：a 2﹣4=__________________________．20．把下列各式因式分解：（1）p m a aq a -+；（2）24a -（3）221a a -+；（4）222ax axy ay ++21．（1）分解因式：（3x ﹣2）2﹣（2x+7）2 （2）8ab ﹣8b 2﹣2a 222．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a 2+b 2﹣4a ﹣8b+20=0，c=3cm ，求△ABC 的周长．23．因式分解： ()()216ax y y x -+-24．分解因式（1）a ﹣a 3 （2）2a 2+4ab+2b 2．25．因式分解：（1）； （2）26．分解因式：（x ﹣1）（x ﹣3）+1．27．阅读下面材料完成分解因式x 2+（p+q ）x+pq 型式子的因式分解x 2+（p+q ）x+pq=x 2+px+qx+pq=（x 2+px ）+（qx+pq ）=x （x+p ）+q （x+p ）=（x+p ）（x+q ）这样，我们得到x 2+（p+q ）x+pq=（x+p ）（x+q ）利用上式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10；②2y2﹣14y+24．。

鲁教版2018八年级数学上册第一章因式分解课后巩固训练题七（附答案详解）1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ． x 2+2x ﹣1=（x ﹣1）2B ． （a +b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2C ． x 2+4x +4=（x +2）2D ． ax 2﹣a=a （x 2﹣1）2．一个多项式分解因式的结果是()()3322b b +-，那么这个多项式是（ ） A ． 64b - B ． 64b - C ． 64b + D ． 94b -3．多项式2126abc bc -各项的公因式为（）A ． 2abcB ． 23bcC ． 4bD ． 6bc4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ． x 2+2x ﹣1=（x ﹣1）2B ． x 2+4x+4=（x+2）2C ． （a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2D ． ax 2﹣a=a （x 2﹣1）5．分解因式：3244y y y -+＝( )A ． ()244y y y -+B ． ()22y y -C ． ()22y y + D ． ()()22y y y +- 6．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=，246b c -=-，2618c a -=-，则此三角形的形状是（）A ． 等腰三角形B ． 等边三角形C ． 直角三角形D ． 无法确定7．已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本．若小锦购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（ ）A ． 16元B ． 27元C ． 30元D ． 48元8．下列变形，是因式分解的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列各式中，不含因式a+1的是（ ）A ． 2a 2+2aB ． a 2+2a+1C ． a 2﹣1D ． 214a a ++ 10．利用因式分解计算88×111+33×111-111,正确的是( )A ． 111×(88+33)=111×121=13 431B ． 111×(88+33-1)=111×120=13 320C ． 111×(88+33+1)=111×122=13 542D ． 111×(88+33-111)=111×10=1 11011．分解因式：x 2y+2xy 2+y 3=_____．12．多项式22x y xy -的公因式是________.13．分解因式：9x 2﹣6x+1= ．14．若关于x 的二次三项式2+x kx b +因式分解为()()13x x --，则+k b 的值为__．15．因式分解：_________. 16．分解因式：___________． 17．把多项式因式分解的结果为______________.18．分解因式6xy 2－9x 2y －y 3 = _____________.19．分解因式：+8xy+16x=______________________. 20．分解因式：_______________． 21．分解因式：x 4＋14. 22．分解因式：（1）8a 3b 2+12ab 3c ；（2）（2x +y ）2﹣（x +2y ）2．23．如果a+b=﹣4，ab=2，求式子4a 2b+4ab 2﹣4a ﹣4b 的值．24．因式分解：(1)x 2(x －y)＋4(y －x)； (2)3x 3－12x 2＋12x.25．阅读下列题目的解题过程：已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2﹣b 2c 2=a 4﹣b 4，试判断△ABC 的形状．解：∵a 2c 2﹣b 2c 2=a 4﹣b 4 （A ）∴c 2（a 2﹣b 2）=（a 2+b 2）（a 2﹣b 2） （B ）∴c 2=a 2+b 2 （C ）∴△ABC 是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： ．26．计算：(1－212)(1－213)……(1－219)(1－2110).27．因式分解：（1）4a 2－36；（2）．28．()2m x y x y --+29．分解因式：(1) 3mx —6my (2) 4xy 2—4x 2y —y 3；30．已知：，，求的值．参考答案1．C【解析】分析：根据因式分解的定义：将一个多项式化为几个整式积的形式，判断即可． 详解：A. 故A 不是因式分解，B.是整式的乘法，故B 不是因式分解，C.是因式分解.D.，故D 分解不完全，故选C.点睛：考查因式分解的定义，熟记定义是解题的关键.2．B【解析】（b 3+2）（2-b 3）=4-b 6，故选B ．3．D【解析】多项式2126abc bc 各项的公因式为6bc ，故选D.4．B【解析】【分析】因式分解是指将多项式和的形式转化成整式乘积的形式,因式分解的方法有:提公因式法,套用公式法,十字相乘法,分组分解法,解决本题根据因式分解的定义进行判定.【详解】A 选项,从左到右变形错误,不符合题意,B 选项,从左到右变形是套用完全平方公式进行因式分解,符合题意,C 选项, 从左到右变形是在利用平方差公式进行计算,不符合题意,D 选项, 从左到右变形利用提公因式法分解因式,但括号里仍可以利用平方差公式继续分解,属于分解不彻底,因此不符合题意,故选B.【点睛】本题主要考查因式分解的定义,解决本题的关键是要熟练掌握因式分解的定义和方法.5．B【解析】先提取公因式y，再用完全平方差公式分解因式，所以y3-4y2+4y=y(y2-4y+4)=y(y-2)2，故答案为B.6．A【解析】解：∵a2﹣4b=7，b2﹣4c=﹣6，c2﹣6a=﹣18，∴a2﹣4b+b2﹣4c+c2﹣6a=7﹣6﹣18，整理得：a2﹣6a+9+b2﹣4b+4+c2﹣4c+4=0，即（a﹣3）2+（b﹣2）2+（c﹣2）2=0，∴a=3，b=2，c=2，∴此三角形为等腰三角形．故选A．点睛：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是正确的进行因式分解．7．D【解析】分析：直接利用小锦购买笔记本的花费为36元，得出笔记本的单价，进而得出小勤购买笔记本的花费．详解：∵某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦购买笔记本的花费为36元，∴笔记本的单价为：36÷3=12（元）或36÷2=18（元）或36元；故小勤购买笔记本的花费为：12或18或36的倍数，只有选项48符合题意．故选：D．点睛：此题主要考查了质因数分解，正确得出笔记本的单价是解题关键．8．C【解析】分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．详解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、是符合因式分解的定义，故本选项正确；D 、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；故选：C ．点睛：本题考查了因式分解的知识，理解因式分解的定义是解题关键．9．D【解析】A. 2a 2+2a =2a (a +1) ，故不符合题意；B. a 2+2a +1=(a +1)2，故不符合题意；C. a 2﹣1=(a +1)(a -1) ，故不符合题意；D. 214a a ++=(a +12)2，故符合题意； 故选D.10．B【解析】试题解析：原式()1118833111112013320.=⨯+-=⨯=故选B.11．y （x+y ）2【解析】x 2y+2xy 2+y 3=y(x 2+2xy+y 2)=y(x+y)2.故答案是：y(x+y)2.12．xy【解析】提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母（相同的字母或因式，次数最低），可得公因式为xy.故答案为：xy.13．（3x ﹣1）2【解析】利用完全平方公式因式分解，得9x 2﹣6x+1=()()2223231131x x x -⨯⨯+=- . 故答案为（3x ﹣1）2.14．-1【解析】∵()()221343x kx b x x x x ++=--=-+， ∴43k b =-=，，∴431k b +=-+=-..故答案为：115．【解析】分析：直接利用平方差公式进行分解即可．详解：=（a+3）（a-3）.故答案为（a+3）（a-3）．点睛：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．16．ab（a+b）（a﹣b）．【解析】分析：先提公因式ab，再把剩余部分用平方差公式分解即可.详解：a3b﹣ab3，=ab（a2﹣b2），=ab（a+b）（a﹣b）．点睛：此题考查了综合提公因式法和公式法因式分解，分解因式掌握一提二用，即先提公因式，再利用平方差或完全平方公式进行分解.17．ab(a-3)2【解析】【分析】先提公因式ab，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】=ab(a2-6a+9)=ab(a-3)2，故答案为：ab(a-3)2.【点睛】本题考查了综合提因式法与公式法分解因式，分解因式的原则一般是：一提（公因式）、二套（公式），三分解要彻底.18．－y(3x－y)2【解析】【分析】先提公因式-y，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】6xy2－9x2y－y3=-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案为：-y(3x-y)2.【点睛】本题考查了利用提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法及步骤是解题的关键.因式分解的一般步骤：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解为止.19．x(y+4)2【解析】分析：此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察发现是完全平方公式．详解：+8xy+16x =+8y+16）=x (y +4)².故答案为：x(y+4)2.点睛：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用.20．2m(m-4)【解析】【分析】观察可得公因式为2m ，利用提公因式法进行分解即可.【详解】2m 2-8m=2m•m -2m•4=2m(m-4)，故答案为：2m(m-4).【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，解题的关键是确定公因式.21．221122x x x x ⎛⎫⎛⎫++-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭【解析】试题分析:先将多项式后加上x 2凑完全平方,再在多项式后减去x 2,然后分组分解,再利用平方差进行因式分解.原式＝x 4＋x 2＋14－x 2, ＝2212x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭－x 2, ＝221122x x x x ⎛⎫⎛⎫++-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭. 22．（1）4ab 2（2a 2+3bc ）；（2）3（x +y ）（x ﹣y ）．【解析】试题分析：（1）直接提取公因式4ab 2，进而分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．试题解析：（1）8a 3b 2+12ab 3c=4ab 2（2a 2+3bc ）；（2）（2x+y ）2-（x+2y ）2=（2x+y+x+2y ）（2x+y-x-2y ）=3（x+y ）（x-y ）．23．﹣16【解析】试题分析：已知给出了42a b ab +=-=，，要求式子224444a b ab a b +--的值，只要对要求的式子进行转化，用a b +与ab 表示，代入数值可得答案．试题解析：∵a +b =−4，ab =2，()()()()2244444442444321616.a b ab a b ab a b a b ∴+--=+-+=⨯⨯--⨯-=-+=-答：式子224444a b ab a b +--的值为−16.24．(1) (x －y )(x ＋2)(x －2)；(2) 3x(x －2)2【解析】分析：（1）先运用提公因式法因式分解，再运用平方差公式进行第二次因式分解；（2）先提公因式，再运用完全平方公式因式分解即可.详解：(1)x 2(x －y)＋4(y －x)．=(x －y )（x 2-4）＝(x －y )(x ＋2)(x －2)(2)3x 3－12x 2＋12x=3x(x 2－4x ＋4)=3x(x －2)2点睛：因式分解的一般步骤是：先提公因式，再利用公式或十字相乘法进行因式分解.进行因式分解时要注意分解完全.25．（1）C ；（2）没有考虑a=b 的情况；（3）△ABC 是等腰三角形或直角三角形．【解析】【分析】（1）根据题目中的书写步骤可以解答本题；（2）根据题目中B 到C 可知没有考虑a=b 的情况；（3）根据题意可以写出正确的结论．【详解】（1）由题目中的解答步骤可得，错误步骤的代号为：C ，故答案为：C ；（2）错误的原因为：没有考虑a=b 的情况，故答案为：没有考虑a=b 的情况；（3）本题正确的结论为：△ABC 是等腰三角形或直角三角形，故答案为：△ABC 是等腰三角形或直角三角形．【点睛】本题考查因式分解的应用、勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，写出相应的结论，注意考虑问题要全面．26．1120【解析】试题分析：首先利用平方差公式将各式进行因式分解，然后可以利用分数约分的性质进行简便计算得出答案．试题解析：原式＝（1－12）（1+12）（1－13）（1+13）……（1－19）（1+19）（1－110）（1+110） ＝13239109112234891010⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ＝1120. 点睛：本题主要考查的就是利用平方差公式来进行因式分解，从而达到简便计算的目的．解决这个问题的时候，想到平方差公式是最关键的一步．利用平方差公式进行简便计算的还有下列这种题型，如()()()()()248162121212121+++++，这个就需要在前面添加(2－1)，从而可以进行简便计算．27．（1）；（2）【解析】分析：(1) 利用平方差公式进行因式分解；(2) 利用提取公因式法和运用完全平方差公式进行因式分解；详解：（1）原式== （2）原式==点睛：提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．28．()()1x y mx my ---【解析】试题分析：根据提公因式法，可分解因式．试题解析：解：原式=()2m x y x y ---（）=（x ﹣y ）[m （x ﹣y ）﹣1]=（x ﹣y ）（mx ﹣my ﹣1）．29．(1)3m (x －2y )；(2)－y (y －2x )2.【解析】试题分析：按照因式分解的方法进行因式分解即可.(1)原式=3m (x －2y )；(2)原式()()222442.y xy x y y y x =--++=--点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法. 30．2016【解析】试题分析：先对a 2b ﹣ab 2因式分解，再将值代入计算即可.试题解析：∵a 2b ﹣ab 2=ab （a ﹣b ），∴ab （a ﹣b ）=（﹣2015）×（﹣）=2016。

分解因式单元检测一、选择题1.下列各多项式在有理数范围内||，可用平方差公式分解因式的是（）A. a2+4B. a2-2C. -a2+4D. -a2-42.多项式x2-mxy+9y2能用完全平方因式分解||，则m的值是（）A. 3B. 6C. ±3D. ±63.下列因式分解正确的是（）A. x2+y2=（x+y）（x+y）B. x2-y2=（x+y）（x-y）C. -x2+y2=（-x+y）（-x-y）D. -x2-y2=-（x+y）（x-y）4.把多项式2x2-8x+8分解因式||，结果正确的是（）A. （2x-4）2B. 2（x-4）2C. 2（x-2）2D. 2（x+2）25.把多项式（a+b）2-100因式进行分解因式||，其结果是（）A. （a+b-10）2B. （a+b+10）2C. （a+b-10）（a-b+10）D. （a+b-10）（a+b+10）6.分解8a3b2-12ab3c时应提取的公因式是（）A. 2ab2B. 4abC. ab2D. 4ab27.把（-2）2019+（-2）2019分解因式的结果是（）A. 22019B. -22015C. -22019D. 220198.a4-b4和a2+b2的公因式是（）A. a2-b2B. a-bC. a+bD. a2+b29.把多项式（x+1）（x-1）-（1-x）提取公因式（x-1）后||，余下的部分是（）A. （x+1）B. （x-1）C. xD. （x+2）10.对于任意整数n||，多项式（n+7）2-（n-3）2的值都能（）A. 被20整除B. 被7整除C. 被21整除D. 被n+4整除二、填空题11.如果x+y=-1||，x-y=-2019||，那么x2-y2= ______ ．12.将x-xy2分解因式得______ ．13.分解因式：b3-6b2+9b=______．14.多项式x3+x2||，x2+2x+1||，x2-1的公因式是______ ．15.计算：（-2）100+（-2）99= ______ ．三、解答题16.分解因式：17.（1）x2y-y18.（2）2a2-4a+2．19.20.21.已知xy=-3||，满足x+y=2||，求代数式x2y+xy2的值．22.23.24.简便计算：25.①1.992+1.99×0.0126.②20192+2019-20192．27.28.（10分）阅读：分解因式x2+2x-3解：原式＝x2+2x+ 1-1-3＝(x2+2x+1)-4＝(x+1)2-4＝(x+1+2)(x+1-2)＝(x+3)(x-1)此方法是抓住二次项和一次项的特点||，然后加一项||，使这三项为完全平方式||，我们称这种方法为配方法||。

第一章《因式分解》单元测试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A. ax-ay=a（x-y）B. x2-4x+4=x（x-4）+4C. x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8xD. （3a-2）（-3a-2）=4-9a22.把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（）A. 2B. 3C. -2D. -33.已知（2x-10）（x-2）-（x-2）（x-13）可分解因式为（x+a）（x+b）．则a b的值是（）A. 8或B.C.D.4.利用因式分解计算：2100-2101=（）A. -2B. 2C. 2100D. -21005.二次三项式x2-mx-12（m是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则m的所有可能值有（）个．A. 4B. 5C. 6D. 86.已知x-y=3，y-z=2，x+z=4，则代数式x2-z2的值是（）A. 9B. 18C. 20D. 247.将（x+3）2-（x-1）2分解因式的结果是（）A. 4（2x+2）B. 8x+8C. 8（x+1）D. 4（x+1）8.如果二次三项式x2+ax+2可分解为（x-1）（x+b），则a+b的值为（）A. -2B. -5C. 3D. 59.已知多项式x2+ax-6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（）A. -4B. -2C. 2D. 410.已知a，b，c是△ABC的三条边，且满足a2-b2=c（a-b），则△ABC是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形11.下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）A. a2+a+B. a2+b2-2abC. -a2+25b2D. -4-b212.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+c2=2b（a+c-b），则此三角形是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 无法确定二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.分解因式：2a3b-4a2b2+2ab3=______．14.当x=1，y=-时，代数式x2+2xy+y2的值是______．15.若多项式x2+kx-6有一个因式是（x-2），则k=______．16.已知x+y=3，xy=2，则x2y+xy2=______．17.如果x2+mx+6=（x-2）（x-n），那么m+n的值为______．18.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-4的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共10分）19.（1）分解因式：x4y-6x3y+9x2y（2）先化简．再求值：[2x（x2y+xy2）-xy（xy+x2）]÷x2y，其中x，y互为相反数．四、解答题（本大题共4小题，共36分）20.已知：，，求下列各式的值；；．21.（1）已知：x、y满足：（x+y）2＝5，（x﹣y）2＝41；求x3y+xy3的值．（2）若m2﹣n2＝mn，求的值．22.先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴（m+n）2+（n-3）2=0∴m+n=0，n-3=0∴m=-3，n=3问题：（1）若x2+2y2-2xy-4y+4=0，求xy的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．23.因为x2+2x-3=（x+3）（x-1），这说明多项式x2+2x-3有一个因式为x-1，我们把x=1代入此多项式发现x=1能使多项式x2+2x-3的值为0．利用上述阅读材料求解：（1）若x-3是多项式x2+kx+12的一个因式，求k的值；（2）若（x-3）和（x-4）是多项式x3+mx2+12x+n的两个因式，试求m，n的值．（3）在（2）的条件下，把多项式x3+mx2+12x+n因式分解．。