高等数学案例教学的研究与实践

收稿日期：2019－3－26基金项目：本文系河北科技大学理工学院教育教学改革研究项目（项目编号：2018Y12）。

作者简介：白翠霞（1983—），女，河北石家庄人，讲师，研究方向：应用数学。

案例教学法在应用型高校高等数学教学中的研究白翠霞，杨云帆，陈静（河北科技大学理工学院，河北石家庄050018）［摘要］新形势下，国家和政府一直重视高等院校的教育改革工作。

高等院校的教育对学生的综合素质提升和促进社会发展具有重要作用，新时期的社会发展越来越需要更加复合型的应用型人才，所以教师开展教学工作，不仅要做好对学生基础知识的教学，还应该结合学生的知识掌握情况，做好具体的教学引导，以此来提高学生的知识理解和应用能力，本文主要结合案例教学法在应用型高校高等数学教学中教学应用展开了研究分析。

［关键词］案例教学法；应用型高校；高等数学教学；研究分析［中图分类号］G642［文献标识码］A ［文章编号］1671－5918（2019）12－0145－02doi ：10．3969/j．issn．1671－5918．2019．12．066［本刊网址］http ：//www．hbxb．net社会发展越来越需要更加综合型的应用型人才，所以高等院校的教学改革工作也在逐步推进。

高等院校的教学过程中，将案例教学法融入高等数学教学过程中，可以有效地调动学生的学习积极性，有助于丰富学生的实践经验。

本文基于案例教学法的内涵和起源与发展展开研究，并阐述了案例教学法在高等数学教学中的应用意义，对案例教学法在高等数学教学中的实践策略做好分析，希望对高等院校的高等数学教学有所启发。

一、案例教学概述（一）案例教学内涵案例教学主要指的是教育者基于一定的教学目的，在开展教学过程中，借助教学案例作为教学材料和素材，对学习者进行一定的教学引导，以此将学习者引入到具体的教育实践中来。

通过教师和学生间的良好的多角度的沟通、交流活动和知识探究等方式，提高学习者的问题分析和解答能力。

案例教学法在高职高等数学课程教学中的应用与实践摘要：案例教学法在高等数学教学中进行应用有助于调动学生的学习积极性、有助于丰富学生的实践经验。

案例教学法在高等数学教学中有穿插式、讨论式和辩论式三种应用方式；在实践过程中结合教学现状，有针对性的进行教学内容的设计、合理有效的组织课堂演示。

关键字：高等数学；案例教学法；高职高等数学课程教学高职教育旨在为经济发展和社会进步培养高级应用型人才，高等数学作为高职各类专业的一门基础课，为各专业课程的学习提供了“必需”、“够用”的数学知识，它体系严谨、论证精确，但是高度抽象、深奥难学，学生对此缺乏兴趣与热情。

如何改革高等数学的教学方法，提高课堂教学质量，真正发挥高等数学应用的作用，是我们每一位任课教师都必须认真思考的问题。

针对课程的特点和当今社会对人才的要求，从教学实践出发，总结高等数学教学过程中应用案例教学法提高学生的动手能力，改进教学质量。

1 案例教学法的概述案例教学法起源于美国哈佛商学院，又称为案例研究法、哈佛教学法，是指根据既定的教学目标，教师提供典型化案例，以供学生运用所学的基本知识和基础技能进行思考、分析、讨论和决断，从而锻炼学生的发现问题、分析问题和解决问题的实践能力，同时培养其正确的逻辑思维和协作精神。

案例教学法将理论教学贯穿于案例教学中，是一种准实践的模拟教学法。

2案例教学法在高等数学中的应用2.1案例教学法在高等数学中应用的意义（1）案例教学法有助于调动学生的学习积极性。

传统的高等数学教学偏重书本理论知识的灌输，培养出来的学生实践能力相对不足，无法适应现代新型社会对人才的需求。

高等数学涉及微积分学、概率论与数理统计、常微分方程诸多方面的知识，理论知识相对抽象，学生难以理解。

在案例教学中，教师不再是教学活动的中心，而是教学案例的提供者、教学活动的组织者、讨论活动的引导者和学习活动的评价者。

案例教学法形式活泼，充分发挥学生的主体地位，引导学生自主地思考、分析和决断问题，能够极大地激发学生的学习积极性、主动性和创造性，促进记忆和理解枯燥的数学理论知识。

以微分为例高等数学课程思政案例探索与实践
微分在高等数学课程中起着重要的作用，特别是在思想政治教育方面。

本文就关于微分在思政教育中的探索与实践进行探讨：
一、在思政上如何运用微分
1. 关注细节。

在思政教育中使用微分可以帮助学生更好地把握细微的
变化，整体形象更清晰，学习的过程更有效；
2.掌握时间节点。

微分也可以帮助学生固定时间，把握历史发展的大势，把握时代的变化，深入体会历史的痕迹；
3.把握趋势与变化。

微分运用可以帮助学生把握历史趋势和发展细节，使学生能够准确判断事物的发展空间，为今后作好准备；
二、实践中做法
1. 用微分分析重大时事。

在思政教育中可以运用微分，进行重大时事
事件的分析，学习重要时刻的历史思想；
2.结合新闻对比分析。

可以通过使用微分，使学生思想进行新闻文本的对比分析，让学生综合判断历史的真相；
3.应用讨论法。

思政课在设计教学计划时，可以针对某个问题使用微分，采取讨论法，促使学生自己思考。

三、思考与反思
1.理论与实践相结合。

微分在思政课程中的运用应当在理论与实践中有
机结合，使学生理论概念得到实践验证；
2.多样化设置教学目标。

要尊重个体，让学生更多运用微分发挥自身能力，学以致用的特点，设置灵活的教学目标；
3.回归实践与思想学习。

微分在思政课程中的应用要回归实践，不仅仅是学习和理解，而是通过实践积累经验，学习和思考，从而真正体会其深刻的内涵。

总之，微分在思政课程中应当得到充分的重视，以让学生在思想政治教育中更加立足实践，更好地把握历史发展的脉搏。

圆锥曲线经典教学案例分析与研究圆锥曲线是数学中最重要和最具有挑战性的概念之一，它具有多方面的应用，如航空航天、气象学、科学研究、地学、工程学等。

圆锥曲线也是高等数学重要的研究内容，但在教育实践中，圆锥曲线经常是学生们极其不适应和不理解的概念，对学生来说，圆锥曲线有着很高的抽象性，感觉上不容易接受。

本文主要就以“圆锥曲线经典教学案例”为例，从探究型学习的角度，探讨教师的教育策略，以便有效提高学生对圆锥曲线的理解、接受和熟练操作的能力。

首先，在教学准备过程中，教师对圆锥曲线的熟悉程度是至关重要的，熟悉要点将有助于准确梳理圆锥曲线的讲解框架，并为学生们提供良好的学习环境。

在教师准备阶段，主要要了解圆锥曲线和它的几何特性，了解几何定理和关于圆锥曲线的研究工作，学习圆锥曲线的有关概念及其应用，以便为学生提供一个全面的知识框架。

其次，在教学中，教师应引导学生进行探究型学习，以展开学生主动学习的空间，通过多种学习活动，引导学生从各个角度研究圆锥曲线，探索其特性，探究其形态，探究其几何关系，从而激发学生对圆锥曲线概念的兴趣，充分发挥他们的学习创造性。

此外，提供针对学生缺乏经验、认识抽象概念的特点的多种教学形式，如口头实例、表格建模、计算器实验、圆锥曲线模型设计等，有助于学生更好地理解和接受圆锥曲线的概念，熟练使用圆锥曲线的相关计算方法和技术。

最后，在教学实践中，要注意教学内容的安排，把重点要点放在前面，同时遵循“详细到简单”的原则。

要注意讨论学生提出的问题，及时纠正他们的错误理解，让他们积极解决问题。

同时，在教学实践中，要强调课堂上讨论的重要性，尤其是引导学生探究和分析圆锥曲线的研究经验，以示范学习的形式来指导学生开展探索性学习和实践。

综上所述，教师在教学实践中应采取人性化的策略，以提高学生对圆锥曲线概念的理解和接受能力，让学生们能够更好地体会到圆锥曲线的强大功能。

教师以更科学有效的方式来引导学生，以团队合作的形式，从理论和实践中获得正确的学习态度，发挥学生的创造性，从而获得良好的学习效果。

高等数学课程融入思政元素的教学研究与实践一、引言高等数学作为大学数学的重要组成部分，是培养学生数学素养和科学思维的关键课程之一。

随着时代的发展和教育理念的更新，教育工作者们逐渐意识到，单纯的知识传授和技能培养已经不能满足社会的需求，在培养学生综合素质和社会责任感方面，思政教育成为了当下教育领域的热点。

将思政元素融入高等数学课程的教学中，不仅可以使学生更好地理解数学知识，还可以引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观。

本文旨在探讨高等数学课程融入思政元素的教学研究与实践，以期为高等数学教育提供新的思路和方法。

二、高等数学课程融入思政元素的现状分析1. 高等数学课程存在的问题在当前的高等数学教学中，存在着一些问题。

部分学生对高等数学课程感到枯燥乏味，缺乏兴趣和动力，这使得他们没有充分地理解数学的重要性和实用性。

传统的高等数学课程注重数学知识的传授和技能的培养，却忽略了引导学生树立正确的人生观和价值观，忽视了人文思想的培养和教育的终极目的。

面对这些问题，我们有必要在高等数学课程中融入思政元素，使课程更具有社会责任感和时代关怀。

1. 构建“以人为本”的数学教育理念在高等数学课程的教学中，应该突出“以人为本”的教育理念，注重培养学生的思维能力、创新能力和人文素养。

教师在课堂教学中要注重培养学生的自主学习能力和团队合作精神，让学生在学习数学知识的过程中，懂得如何进行批判性思维、如何运用数学知识解决实际问题，从而培养学生的社会责任感和思政意识。

2. 结合具体案例引导学生思考在高等数学课程的教学中，教师可以通过结合一些具体的案例，引导学生进行思考和讨论。

在学习微积分的过程中，可以引导学生思考微积分在生活中的应用，如何使用微积分知识解决实际问题，从而让学生了解数学知识对社会的意义和作用，提升他们的社会责任感。

3. 引导学生进行数学伦理思考在高等数学课程的教学中，教师可以引导学生进行数学伦理思考，让他们了解数学知识的发展历程和数学伦理对人类社会的影响。

高等数学教学在专业课教学中的实践与应用1.引言1.1 概述概述部分的内容可以从以下几个方面展开：引入高等数学教学在专业课教学中的实践与应用的背景，介绍高等数学作为一门基础学科的重要性和广泛应用的领域。

高等数学是大学教育中必修的一门学科，它涉及了微积分、线性代数、概率论等多个重要的数学分支，是培养学生科学思维和解决实际问题的重要工具。

进一步阐述高等数学和专业课的紧密联系。

专业课是学生专业学习的核心课程，而高等数学则为专业课提供了必要的数学基础。

很多专业领域都离不开高等数学的应用，例如工程学、物理学、经济学等。

在许多专业学科的实践中，高等数学的相关理论和方法被广泛地应用于问题的建模、分析和解决过程中。

强调高等数学教学在专业课教学中的实践性意义。

高等数学教学并非只关注数学理论的传授，更重要的是培养学生的实际能力和解决问题的能力。

通过高等数学的学习和实践，学生能够深入理解和掌握数学在实际中的应用，培养工程实践、科学研究等领域的创新能力。

指出本文将重点探讨高等数学在专业课教学中的实践与应用。

本文将首先介绍高等数学教学的重要性，包括其对学生学习专业课程的帮助，以及对培养学生数学思维和解决实际问题能力的重要性。

然后，将进一步深入研究高等数学在专业课教学中的应用，通过具体的实例和案例来阐述高等数学在不同专业领域的实践价值和应用效果。

通过本文的探讨和研究，旨在揭示高等数学教学在专业课教学中的实践与应用的重要性，促进高等数学教学与专业课程的有效结合，为培养学生全面综合素质和实际能力提供有益的参考。

1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。

引言部分将对整篇文章的内容进行概述，介绍高等数学教学在专业课教学中的实践与应用的重要性和目的，并对本文的结构进行简要说明。

正文部分将分为两个小节，分别阐述高等数学教学的重要性和高等数学在专业课教学中的应用。

2.1 将详细论述高等数学教学在专业课教学中的重要性。

在这一部分，将对高等数学作为一门基础课程的重要性进行探讨，包括其对学生综合素质的培养、在提高创新能力和解决实际问题中的作用，以及对于相关专业的学习和理解的重要性等方面进行阐述。

强基增效精课育人《高等数学》教学创新实践【摘要】针对高等数学教学过程中存在的问题,通过现代信息技术与课堂教学的深度融合全面推进《高等数学》课程体系改革。

充分考虑以学生为中心，从教学模式、教学内容、教学方式、教学评价等多方面重构设计现有课程，从不同维度实现理念创新,构建了强基增效，精课育人的创新模式。

这一创新模式自试运行以来,收到了良好效果，具有一定的推广和借鉴意义。

【关键词】高等数学；教学创新；混合式教学模式；课程平台一、教学面临的问题高等数学是一门研究数量关系和空间结构等相关问题的学科,是理工科专业的重要基础课，既是后续课程的必备基础，又负有训练思维和培养学生计算能力、逻辑推理能力、数学建模能力的重任。

从目前的学情分析看，《高等数学》课程教学改革主要面临如下几个痛点: (一）重知识和解题讲授，轻思维训练和能力培养高等数学概念多，公式多，内容抽象。

在传统数学教学过程中，教师往往只重视知识讲授和解题训练，轻视思维品质和应用能力培养，在介绍概念定理时基本不讲来龙去脉，学生常感莫名其妙，难以理解，造成多数学生背景知识缺失，普遍感觉“产学脱节”，不知所学何用，缺乏应用所学知识分析解决实际问题的能力。

(二)课程育人意识不强，思政要素融入欠缺传统高等数学教学育人意识不强，缺乏有效方法举措。

在高等数学课堂上融入课程思政教育，树立学生正确良好的三观，对落实“立德树人”根本任务具有重要意义。

(三）考核方式缺乏对学生综合能力的全面考量高等数学作为一门重要的基础课，不少学生陷入“作业敷衍--考前刷题--考后清零”的怪圈。

因此如何改革过程性评价体系，全面合理地考虑学生的能力和态度，是高等数学课程团队一直思考的问题。

二、创新理念与思路(一）创新理念针对教学改革中面临的痛点问题，本课程基于理工科“课程思政”理念，充分考虑以学生为中心，从教学模式、教学内容、教学方式、教学评价等多方面重构设计现有课程，从不同维度实现理念创新，从而实现“知识传授、能力培养、价值塑造”三者有机融合的课程教学目标。

第1篇摘要：高等数学作为一门基础学科，在自然科学、工程技术、经济管理等领域具有广泛的应用。

本文从高等数学实践教学的意义、内容、方法以及评价等方面进行探讨，旨在提高高等数学教学质量，培养学生的实践能力和创新能力。

一、引言高等数学是理工科专业的基础课程，其教学内容包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等。

实践教学是高等数学教学的重要组成部分，通过实践教学，可以使学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的实践能力和创新能力。

本文将对高等数学的实践教学进行探讨。

二、高等数学实践教学的意义1. 提高学生的实践能力高等数学实践教学使学生有机会将所学理论知识应用于实际问题，从而提高学生的实践能力。

通过实践教学，学生可以掌握数学建模、计算方法、实验设计等技能，为今后的学习和工作打下坚实基础。

2. 培养学生的创新能力实践教学过程中，学生需要面对各种实际问题，这有助于激发学生的创新思维。

通过探索和实践，学生可以不断尝试新的方法，提高解决问题的能力，从而培养创新精神。

3. 丰富教学内容，提高教学质量实践教学可以使教学内容更加丰富，提高教学质量。

通过实践教学，教师可以结合实际案例，使学生更加深入地理解数学理论，提高学生的学习兴趣。

4. 促进学生综合素质的提升高等数学实践教学有助于培养学生的团队协作、沟通表达、组织协调等综合素质。

在实践过程中，学生需要与同学、教师进行沟通，共同完成任务，这有助于提高学生的综合素质。

三、高等数学实践教学的内容1. 数学建模数学建模是高等数学实践教学的核心内容。

通过数学建模，学生可以将实际问题转化为数学模型，运用数学方法进行求解。

数学建模包括实际问题分析、模型建立、模型求解、结果分析等环节。

2. 计算方法计算方法是高等数学实践教学的重要组成部分。

学生需要掌握各种计算方法，如数值积分、数值微分、矩阵运算等，以提高计算能力。

3. 实验设计实验设计是高等数学实践教学的重要内容。

学生需要根据实际问题，设计实验方案，通过实验验证理论，提高实验技能。

应用型高校高等数学案例式教学探讨应用型高校的高等数学教学需要注重实际应用，以案例式教学为主导，可以更好地提升学生对于内容的理解和应用能力。

本文将探讨如何在应用型高校的高等数学教学中应用案例式教学。

一、案例式教学的优势1．提升学生的实际应用能力案例式教学是基于实际问题而设计的，通过实际问题的解决让学生学习数学知识，真正实现了理论与实际的结合。

这种教学方式不仅能够激发学生的学习兴趣，还能促进学生对数学知识的理解和应用能力的提升。

2．激发学生的学习兴趣3．提高学生的问题解决能力案例式教学强调实践与理论的相结合，使学生参与到解决实际问题的过程中，能够进一步提高他们的问题解决能力。

二、如何运用案例式教学1．选用适当的案例应用型高校的高等数学课程需要选用适当的案例，即选取与学生专业相关的实际问题作为案例，这样才能够真正调动学生的学习热情，并让学生对所学知识产生浓厚的兴趣。

2．强调实践与理论相结合3．开展互动式讨论在案例式教学中，引导学生开展互动式讨论是十分必要的。

讨论过程中，学生不仅会产生更多的思考，还会相互交流自己的思路和经验，从而提升学习质量。

1．利用微积分知识解决实际问题在商业中，常常需要根据商品的销售趋势以及价格的波动情况来制定相应的市场策略。

这时，通过对产品的销量进行微积分分析，可以更好地预测和控制市场的变化情况。

在机器学习中，利用线性代数中的矩阵运算可以有效地实现对于数据的分析和处理。

利用线性代数计算机器学习算法来解决一些实际的问题，可以更好地提高计算机软件开发的效率。

在金融领域中，基于历史数据来预测股票的价格走势，涉及到了概率统计的知识。

通过对股票价格波动的概率分析，可以有效地预测未来的行情，从而更好地进行投资。

结语：案例式教学能够真正培养学生的实际应用能力，激发学生在学习过程中的学习兴趣，并提高学生的问题解决能力。

在高等数学课程中，通过选取适当的案例，并强调实践与理论的相结合，可以更好地培养学生的应用能力。