2017新北师大版六年级数学下册期中测试卷

（北师大版）六年级数学下册期中检测试卷（一）一、填空（每题2分）1、设计一座厂房，在一个用10厘米的距离表示地面上10米的距离这幅图的比例尺为（ ）2、 吨＝（ ）千克 时＝（ ）时（ ）分3、一个火柴盒的体积是21（ ）4、一袋面粉80千克吃了它的53 ，还剩（ ）千克5、总价一定，数量与单价成（ ）比例6、y ＝8 X Y 与X 成（ ）比例7、12的约数有（ ），选出其中的四个约数把他们组成一个比例是（ ）8、甲数与乙数的比例为5：3甲数为60乙数为（ ）9、圆柱侧面的展开面是（ ）形，它的长是圆柱的底面的（ ）宽是（ ）10、圆锥的底面是（ ）形二、判断（10分）1、人的体重和身高不成比例。

（ ）2、比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例（ ）3、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（ ）4、一种商品先提价5%，后涨价5%商品价格不变。

（ ）5、圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高。

（ ）三、选择题（10分） 3228521、下面题各中（ ）把乙看作单位A 、甲的20%是乙B 、乙是甲的20%C 、乙的20%是甲2、有一条高的立体图形（ ）A 、圆柱B 、长方体C 、圆锥3、把20克的盐放入100克水，盐占水的A 、1：6B 、1：5C 、20：1004、一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米求它的侧面积为（ ）平方米。

A 、9B 、2.83C 、约为2.835、使用材料要比计算的结果得到的结果多一些，这种取近似值的方法A 、进一法B 、四舍五入法四、计算1、直接写出得数（10分）5-1.4-2.6=2、脱式计算：（16分）=-5121=÷3285=⨯+⨯418845=÷3291=⨯7187=+2131=⨯+12)2132(=⨯13326=÷1011443)51158(÷-32)]4121(1[⨯--简算： 解比例：五、应用题：（18分）1、 一批煤用去25%，还剩48吨，这批煤共有多少吨？2、 甲乙两地相距504千米，一辆汽车从甲地开往乙地用6小时行了全程的43，照这样计算，行驶全程用几小时？3、 徒弟加工零件45个，比师傅加工零件个数的21多5个，师傅加工零件多少个？ 1852186.95⨯+⨯12:3:43=X六、选做题：（从4道大题中任选3道）1、一辆汽车3小时行了135千米，照这样计算，行驶315千米需要几小时？（用比例解）2、把一根半径3厘米，长12厘米的圆柱形钢材铸成与它等底的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？3，做这3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为12分米，底面直径是高的4个水桶，至少用铁皮多少平方分米？（用进一法保留整数）3、用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？（北师大版）六年级数学下册期中检测试卷（二）班级_____姓名_____得分_____一、填空。

北师大版六年级数学下册期中考试卷及答案(二篇)目录：北师大版六年级数学下册期中考试卷及答案一北师大版六年级数学下册期中考试及答案二北师大版年级数学下册期中考试卷及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，它的顶角是（____）度，底角是（_____）度。

2、一个减法算式中，减数与被减数的比是5:8，减数与差的比是（_______）。

3、圆的位置由________确定；圆的半径决定圆的________；画圆时圆规两脚间的距离是圆的________．4、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是180，其中一个数是36，则另一个数是（______）。

5、商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优惠是_____折．6、一个等腰三角形顶角是120°，它的一个底角是（________）度。

7、昆明到上海新开通的高铁每小时约行驶305千米，这是已知高铁的（________），可以写成（____________），读作（_________________）。

这辆高铁从昆明到上海需要8小时，昆明到上海全程有（_________）千米。

8、把10g的糖放入100g的水中，糖占水的（________），糖和糖水的质量比是（________）。

9、圆的周长与直径的比值用字母表示是________，这个比值表示的是________．10、正方形有（__________）条对称轴，圆有（__________）条对称轴。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、纸箱里有同样大小蓝球5个，红球6个，白球7个，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（）A、2次B、3次C、4次D、6次2、一种商品，先提价20%后，又降价20%，现价与原价相比( )。

A．提高了4% B．降低了4% C．不变 D．降低了20%3、下面的百分率中，（）可能大于．A．成活率B．出勤率C．增长率4、商店售出的两件衣服都是120元，一件赚了15%，另一件亏了15%，商店是（）A．赚了 B．亏了 C．不亏也不赚 D．无法确定5、要粉刷教室用多少涂料，求的是（）A．体积 B．表面积 C．棱长和三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。

2016-2017学年新北师大版六年级（下）期中数学检测卷一、认真读题，谨慎填空．（每空1分，共19分）1．（4分）3.7升=毫升45立方分米=立方米500毫升=立方厘米=立方分米．2．（1分）把一个圆柱体平均切成若干份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是立方分米．3．（1分）一个圆锥的体积是7.2立方分米，底面积是9平方分米，圆锥的高应是分米．4．（2分）圆的周长和半径成比例，圆的面积和它的半径成比例．5．（1分）两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是．6．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是．7．（4分）六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成比例，随的变化而变化，在变化过程中这两个量的不变．8．（1分）把比例尺，改写成数字比例尺是．9．（1分）一种精密零件长5mm，画在图纸上是4cm，这张图纸的比例尺是．10．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米．一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分浪费升水．11．（1分）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积和是388立方分米，圆锥的体积比圆柱的体积少立方分米．12．（1分）以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是立方厘米．二、仔细推敲，小心判断．（正确的打“√”，错误的打“×”）（6分）13．（1分）比例尺是一个比．．（判断对错）14．（1分）圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍．．（判断对错）15．（1分）成活率一定，成活的棵数和栽种的总棵数成反比例．．（判断对错）16．（1分）时间和速度成反比例．．（判断对错）17．（1分）容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．（判断对错）18．（1分）相关联的两个量，不成正比例就成反比例．．（判断对错）三、反复比较，慎重选择．（把正确答案的序号填在括号里）．（5分）19．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．A．45 B．15 C．520．（1分）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是（）立方厘米．A．75.36 B．150.72 C．56.52 D．226.0821．（1分）一个圆锥的底面周长是18.84cm，高8cm，沿直径把它切成相等的两半，表面积增加了（）cm2．A．150.72 B．96 C．48 D．2422．（1分）一根长2米的圆钢，分成一样长的2段，表面积增加20cm2，原来圆钢的体积是（）dm3．A．400 B．200 C．20 D．223．（1分）（）中的两种量不成比例．A．从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间B．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度四、操作与发现．（14分）24．（7分）如图，量一量，算一算，填一填．（1）学校到街心广场的实际距离是600米，这幅图的比例尺是．（2）少年宫在街心广场的偏度方向米处．（3）儿童公园在街心广场南偏西30度300米处，请在图中用“☆”标出它的位置．25．（7分）《七彩语文》全年的定价是45元，订阅的人数如下表，请将表格填写完整．（1）订阅报纸的人数和总价成什么比例？为什么？（2）根据表中的数据，在下图中描出人数和总价所对应的点，再把它们按顺序连接起来．五、计算．（21分）26．（4分）计算下面立体图形的表面积：27．（8分）计算下面立体图形的体积：28．（9分）解比例．：=：x（6+x）：4=9：5=．六、活用知识，解决问题．（第1题5分，其余每题6分，共35分）29．（5分）一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？30．（6分）制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？31．（6分）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米．每分钟滚动25周，1小时能压多大面积的路面？32．（6分）运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资，原计划每小时行75千米，4小时到达．现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米？（用比例知识解答）33．（6分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米．两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇？34．（6分）一个圆锥形麦堆，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米麦子重500千克，那么这堆麦子重多少千克？2016-2017学年新北师大版六年级（下）期中数学检测卷参考答案与试题解析一、认真读题，谨慎填空．（每空1分，共19分）1．（4分）3.7升=3700毫升45立方分米=0.045立方米500毫升=500立方厘米=0.5立方分米．【解答】解：3.7升=3700毫升45立方分米=0.045立方米500毫升=500立方厘米=0.5立方分米．故答案为：3700，0.045，500，0.5．2．（1分）把一个圆柱体平均切成若干份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是56立方分米．【解答】解：7×8=56（立方分米）答：圆柱体的体积是56立方分米．故答案为：56．3．（1分）（2012春•张掖期中）一个圆锥的体积是7.2立方分米，底面积是9平方分米，圆锥的高应是 2.4分米．【解答】解：7.2×3÷9，=21.6÷9，=2.4（分米），答：圆锥的高应是2.4分米；故答案为：2.4．4．（2分）（2014春•淮南期中）圆的周长和半径成正比例，圆的面积和它的半径成不成比例．【解答】解：因为圆的周长÷半径=2π（一定），所以圆的周长与圆的半径成正比例；因为圆的面积÷r=πr，所以圆的面积与半径不成比例；故答案为：正，不成．5．（1分）（2010•沁水县校级模拟）两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是16：9．【解答】解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体积=底面半径的平方×圆周率×高，又两个圆柱体等高，所以它们的体积比是：42：32=16：9；故答案为16：9．6．（1分）（2013•铜仁市）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是0.6分米．【解答】解：圆锥的体积等于底面积乘以高，再除以3，因此当二者底面积和体积相等时，圆柱的高是圆锥的，即1.8×=0.6（分米）．答：圆柱的高是0.6分米．故答案为：0.6分米．7．（4分）（2015•山丹县模拟）六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例，每行人数随排成的行数的变化而变化，在变化过程中这两个量的乘积不变．【解答】解：每行人数×排成的行数=总人数，总人数一定，也就是这两种量的乘积一定，所以成反比例；故答案为：反，每行人数，排成的行数，乘积．8．（1分）把比例尺，改写成数字比例尺是1：3000000．【解答】解：比例尺，表示图上距离1厘米代表实际距离30千米，改写成数字比例尺是：1厘米：30千米，=1厘米：3000000厘米，=1：3000000．故答案为：1：3000000．9．（1分）（2013•嘉峪关）一种精密零件长5mm，画在图纸上是4cm，这张图纸的比例尺是8：1．【解答】解：4cm=40mm，40：5=8：1．故这张图纸的比例尺为8：1．故答案为：8：1．10．（1分）（2015•山丹县模拟）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米．一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分浪费 4.71升水．【解答】解：3.14×12×（5×300），=4710（立方厘米），=4.71（升）；答：5分钟浪费4.71升．故答案为：4.71．11．（1分）（2011春•安定区校级期中）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积和是388立方分米，圆锥的体积比圆柱的体积少194立方分米．【解答】解：388÷（3+1）×（3﹣1），=388÷4×2，=194（立方分米），答：这个圆锥比圆柱的体积少194立方分米．故答案为：194．12．（1分）（2011春•安定区校级期中）以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是28.26立方厘米．【解答】解：×3.14×32×3=28.26（立方厘米），答：得到的立体图形的体积是28.26立方厘米．故答案为：28.26．二、仔细推敲，小心判断．（正确的打“√”，错误的打“×”）（6分）13．（1分）（2015•山丹县模拟）比例尺是一个比．√．（判断对错）【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，所以“比例尺是一个比”的说法是正确的．故答案为：√．14．（1分）（2015•山丹县模拟）圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍．×．（判断对错）【解答】解：圆柱的侧面积是由它的底面周长和高两个条件决定的，它的高扩大2倍，底面周长是否不变没有确定，如果底面周长不变，侧面积就扩大2倍，如果高扩大2倍底面周长缩小2倍，那么侧面积就不变，由此得此：圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍，这种说法是错误的．故答案为：×．15．（1分）（2015•山丹县模拟）成活率一定，成活的棵数和栽种的总棵数成反比例．×．（判断对错）【解答】解：成活的棵数÷栽种的总棵数×100%=成活率，成活率一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；故答案为：×．16．（1分）（2014春•颍东区校级月考）时间和速度成反比例．×．（判断对错）【解答】解：速度×时间=路程，但是路程不一定，所以速度和时间不成反比例．故答案为：×．17．（1分）（2016春•肥东县校级期中）容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．×（判断对错）【解答】解：虽然容积与体积的计算方法相同，1000升=1000立方分米，但是计算容积是从里面量有关数据，计算体积是从外面量有关数据，由此得出这个油桶的体积大于它的容积．因此，容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．这种说法是错误的．故答案为：×．18．（1分）（2015春•汇川区期中）相关联的两个量，不成正比例就成反比例．×．（判断对错）【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；故答案为：×．三、反复比较，慎重选择．（把正确答案的序号填在括号里）．（5分）19．（1分）（2014春•隆化县期中）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．A．45 B．15 C．5【解答】解：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是15立方分米．故选：B．20．（1分）（2015春•高坪区校级期末）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是（）立方厘米．A．75.36 B．150.72 C．56.52 D．226.08【解答】解：3.14×22×6=3.14×4×6=12.56×6=75.36（立方厘米）故选：A．21．（1分）一个圆锥的底面周长是18.84cm，高8cm，沿直径把它切成相等的两半，表面积增加了（）cm2．A．150.72 B．96 C．48 D．24【解答】解：圆锥的底面直径为：18.84÷3.14=6（厘米）则切割后表面积增加了：6×8÷2×2=48（平方厘米）答：表面积增加48平方厘米．故选：C．22．（1分）一根长2米的圆钢，分成一样长的2段，表面积增加20cm2，原来圆钢的体积是（）dm3．A．400 B．200 C．20 D．2【解答】解：2米=20分米这个圆钢是底面积是：20÷2=10（平方厘米）10平方厘米=0.1平方分米那么原钢材的体积是：20×0.1=2（立方分米）．答：原钢材的体积是2立方分米．故选：D．23．（1分）（2015•山丹县模拟）（）中的两种量不成比例．A．从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间B．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度【解答】解：①选项A中列车行驶的平均速度和所需时间是两种相关联的量，从北京到广州的路程一定，也就是列车行驶的平均速度和所需时间的乘积一定，所以成反比例．②选项C中的物体的高度和影子的长度是两种相关联的量，同一时刻、同一地点说明影子与物体的比值一定．所以成正比例．③选项B中一箱苹果，吃去的个数与剩下的个数虽然相关联，但是它们的乘积和比值都不是一定的，所以不成比例关系．故选：B．四、操作与发现．（14分）24．（7分）（2013•嘉峪关）如图，量一量，算一算，填一填．（1）学校到街心广场的实际距离是600米，这幅图的比例尺是1：30000．（2）少年宫在街心广场的北偏东60度方向750米处．（3）儿童公园在街心广场南偏西30度300米处，请在图中用“☆”标出它的位置．【解答】解：（1）通过测量得：学校到街心广场的图上距离是2厘米，600米=60000厘米，则此平面图的比例尺为：2：60000=1：30000，答：这幅图的比例尺为1：30000．故答案为：1：30000．（2）通过测量得：少年宫到街心广场的图上距离是2.5厘米，设少年宫到街心广场的实际距离为x，则2.5：x=1：30000解得x=75000，75000厘米=750米，答：少年宫在街心广场的北偏东60°方向上，距离街心广场750米处．故答案为：北；东60；750．（3）300米=30000厘米设儿童公园到街心广场的图上距离是y厘米，根据比例尺可得：x：30000=1：30000，解得x=1，所以儿童公园在街心广场南偏西30度300米处，如图所示．25．（7分）《七彩语文》全年的定价是45元，订阅的人数如下表，请将表格填写完整．（1）订阅报纸的人数和总价成什么比例？为什么？（2）根据表中的数据，在下图中描出人数和总价所对应的点，再把它们按顺序连接起来．【解答】解：45×10=450（元）45×20=900（元）45×30=1350（元）45×40=1800（元）根据以上计算数据填表如下：（1）订阅报纸的人数和总价成正比例．因为=单价（一定），根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例．（2）根据表中的数据，在下图中描出人数和总价所对应的点，再把它们按顺序连接起来：五、计算．（21分）26．（4分）（2015春•宝安区期中）计算下面立体图形的表面积：【解答】解：侧面积：18.84×10=188.4（平方分米）底面半径：18.84÷3.14÷2=3（分米）表面积：3.14×32×2+188.4=3.14×9×2+188.4=3.14×18+188.4=56.52+188.4=244.92（平方分米）．答：立体图形的表面积是244.92平方分米．27．（8分）（2016春•卧龙区校级期中）计算下面立体图形的体积：【解答】解：3.14×32×4=3.14×9×4=3.14×36=113.04（cm3）3.14×（6÷2）2×6×=3.14×9×2=3.14×18=56.52（m3）答：圆柱的体积是113.04cm3，圆锥的体积是56.52m3．28．（9分）解比例．：=：x（6+x）：4=9：5=．【解答】解：（1）：=：xx=×x×2=×2x=（2）（6+x）：4=9：5（6+x）×5=4×930+5x=3630+5x﹣30=36﹣305x=65x÷5=6÷5x=1.2（3）=120%x=40%×21.2x=0.81.2x÷1.2=0.8÷1.2x=六、活用知识，解决问题．（第1题5分，其余每题6分，共35分）29．（5分）（2012•陕西）一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？【解答】解：1.5平方分米=150平方厘米总体积V=sh=150×18=2700（立方厘米）水的体积V=sh=150×15=2250（立方厘米）石头的体积=总体积﹣水的体积=2700﹣2250=450（立方厘米）答：这块石头体积是450立方厘米．30．（6分）（2012•广汉市校级模拟）制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？【解答】解：（3.14×5×2×40）×20，=（3.14×400）×20，=3.14×8000，=25120（平方厘米）；答：至少要用25120平方厘米的铁皮．31．（6分）（2015•山丹县模拟）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米．每分钟滚动25周，1小时能压多大面积的路面？【解答】解：80厘米=0.8米；3.14×0.8×1.5×25×60，=3.14×1.2×1500，=5652（平方米）；答：1小时能压5652平方米的路面．32．（6分）（2016春•榆林期中）运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资，原计划每小时行75千米，4小时到达．现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米？（用比例知识解答）【解答】解：设后来的速度为x，则3x=75×4，3x=300，x=100．答：要3小时到达，每小时要行100千米．33．（6分）（2015春•揭阳期中）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B 两地的距离是20厘米．两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇？【解答】解：20÷=80000000（厘米），80000000厘米=800千米，800÷（87+113），=800÷200，=4（小时）答：4小时相遇．34．（6分）（2013•嘉峪关）一个圆锥形麦堆，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米麦子重500千克，那么这堆麦子重多少千克？【解答】解：麦堆的体积：×3.14×2×2×3=3.14×4=12.56（立方米）麦子重：500×12.56=6280（千克）答：这堆麦子重6280千克．参与本试卷答题和审题的老师有：254157354；TGT ；zhuyum ；春暖花开；admin ；姜运堂；旭日芳草；zcb101；WX321；xiaosh ；pyl123；ycfml12082；忘忧草；kd274826；rdhx ；zxg ；chenyr ；齐敬孝；pylixiao （排名不分先后） 菁优网2017年7月6日赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°E-aaBE挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．E3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF第21页（共21页）。

北师大版小学六年级数学下册期中考试试卷及答案一．计算题（共2小题）1．解方程13.2x+8x＝63.64（10﹣2x）＝82．如图是立体图形的展开图，求出它的体积．（图中单位：cm，π取3.1）二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）3．若7a＝5b（a，b不为0）则a：b＝：4．把高12厘米的圆柱切成两段，表面积增加40平方厘米，原来圆柱的体积是立方厘米．5．5x＝3y，x：y＝（：），x和y成比例．6．甲、乙两地的实际距离是10km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，这幅地图的比例尺是．7．常用三角板上三个角的度数比是1：2：3，这三个角的度数分别是．8．（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是，体积是cm3．9．在一个盛满水的底面半径是2米、高是4米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是升．10．一个圆柱形水管，内直径是2分米，水在水管内的流动速度是每秒3分米，每秒流过的水有升．11．一个长方形长6厘米，宽4厘米，它的周长是厘米，面积是平方厘米．把这个长方形按5：1放大，放大后的长方形长为分米，宽为分米，周长是分米，面积是平方分米．12．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要平方厘米的彩纸．三．选择题（共3小题，满分6分，每小题2分）13．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（）A．1：2B．2：1C．3：1D．1：314．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（）A．x﹣2y＝0B．x/3=4/yC．0.6x＝(7/8)y D．（x+y）×2＝1015．怎样通过旋转从图A得到图B，下面说法正确的是（）A．顺时针旋转90°B．顺时针旋转180°C．逆时针旋转90°D．逆时针旋转180°四．操作题（共2小题）16．（1）以直线MN为对称轴作图A的轴对称图形得到图B；（2）将图B绕O点顺时针旋转90°得到图C；（3）将图C右平移10格得到图D；（4）将图D按2：1的比放大得到图E．17．一台榨油机的生产情况如表所示．①判断产量与时间成什么比例，并说明理由．②把表中时间和产量所对应的点描在右面的方格纸上，再顺次连接．③生产4.5时可以榨油吨．五．应用题（共4小题，满分20分，每小题5分）18．六年级图书角共有科普读物和故事书280本，其中故事书的本数是科普读物本数的4/3，六年级的科普读物和故事书各有多少本？（用方程解）19．一个圆柱形油桶，从里面量高12dm，高与底面半径的比是4：1．这个油桶的容积是多少升？20．在比例尺是1/5000的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是多少米？实际面积是多少公顷？21．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．一个用钢铁铸造的圆锥形机器零件，底面直径4dm，高3dm，每立方分米的钢约重7.8千克，这个零件重多少千克？参考答案与试题解析一．计算题（共2小题）1．解：（1）13.2x+8x＝63.621.2x＝63.621.2x÷21.2＝63.6÷21.2x＝3；（2）4（10﹣2x）＝84（10﹣2x）÷4＝8÷410﹣2x＝210﹣2x+2x＝2+2x10＝2+2x2+2x＝102+2x﹣2＝10﹣22x＝82x÷2＝8÷2x＝4．2．解：如图的立体图形是圆柱的展开图．3.1×（8÷2）2×12＝3.1×16×12＝49.6×12＝595.2（立方厘米），答：它的体积是595.2立方厘米．故答案为：圆柱．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）3．解：因为7a＝5b则a：b＝5：7故答案为：5，7．4．解：圆柱的底面积：40÷2＝20（平方厘米）圆柱的体积：20×12＝240（立方厘米）答：原来圆柱的体积是240立方厘米．故答案为：240．5．解：因为5x＝3y，所以x：y＝3：5x：y＝3/5（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：3，5，正．6．解：2厘米：10千米＝2厘米：1000000厘米＝1：5000000答：这幅地图的比例尺是1：5000000．故答案为：1：5000000．答：这三个角的度数分别是30度、60度、90度．故答案为：30°，60°，90°．8．解：（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；（2）1/3×3.14×32×4＝3.14×3×4＝37.68（立方厘米）故答案为：圆锥体，37.68．9．解：3.14×102×48÷1000＝3.14×4.8＝15.072（升）答：溢出水的体积是15.072升．故答案为：15.072；10．解：3.14×（2÷2）2×3＝3.14×1×3＝9.42（立方分米）9.42（立方分米）＝9.42（升）答：每秒流过的水是9.42升．故答案为：9.42．11．解：（6+4）×2＝10×2＝20（厘米）6×4＝24（平方厘米）6×5＝30（厘米）＝3（分米）4×5＝20（厘米）＝2（分米）（3+2）×2＝5×2＝10（分米）3×2＝6（平方分米）答：原来长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米，放大后长是3分米、宽是2分米、周长是10分米，面积是6平方分米．故答案为：20、24、3、2、10、6．12．解：3.14×4×2×10+3.14×42＝25.12×10+3.14×16＝251.2+50.24＝301.44（平方厘米），答：至少需要301.44平方厘米．故答案为：301.44．三．选择题（共3小题，满分6分，每小题2分）13．解：根据题意知道，削成的圆锥和圆柱等底、等高，所以，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，削去的部分是：3﹣1＝2（份），所以，削去部分的体积与圆锥体积的比是：2：1，答：削去部分与圆锥体积的比是2：1，故选：B．14．解：A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，则x和y成正比例；B、x/3＝4/y，即xy＝12，是乘积一定，则x和y成反比例；C、0.6x＝y，即x：y＝35/24，是比值一定，则x和y成正比例；D、（x+y）×2＝10，即x+y＝5，是和一定，则x和y不成比例；故选：D．15．解：由图形A到图形B，各对应点绕O逆时针旋转了90度，所以整个图形逆时针旋转了90度．故选：C．四．操作题（共2小题）16．解：根据题干分析可得：17．解：①产量和时间之间的关系：1：4＝2：8＝3：12＝……＝6：24＝1/4即其比值一定答：产量与时间成正比例．②如图所示，折线统计图：③4.5＝18（吨）答：生产4.5时可以榨油18吨．故答案为：18．五．应用题（共4小题，满分20分，每小题5分）18．解：设科普读物有x本，答：科普读物有120本，故事书有160本．19．解：12÷4＝3（dm）3.14×32×12＝3.14×9×12＝339.12（dm3）339.12dm3＝339.12升答：这个油桶的容积是339.12升．20．解：4÷1/5000＝20000（cm）20000cm＝200m周长为200×4＝800 （m）面积为200×200＝40000（m2）40000m2＝4公顷答：草坪的实际周长是800米，实际面积是4公顷．21．解：1/3× 3.14×62×1.5×1.7＝1/3× 3.14×36×1.5×1.7＝56.52×1.7≈96（吨）答：这堆沙约重96吨．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．解：1/3× 3.14×（4÷2）2×3×7.8＝1/3× 3.14×4×3×7.8＝12.56×7.8＝97.968（千克）答：这个零件重97.968千克．【拓展资料】小学6年级数学知识点包括分数的乘法与除法、方向与距离、圆的认识、百分数、圆柱与圆锥等。