代数式求值
【知识要点】
1．代数式的值的意义：
用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号计算出的结果就是
代数式的值.
2．求代数式的值的一般步骤：
（1）代入:将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其它的运算符号，原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原. （2）计算:按照代数式指明的运算计算出结果，运算时应分清运算种类及运算的顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的顺序进行.
注意:代数式的值由其所含字母取值所确定的;
对代数式中所含字母取值时,不能使代数式失去意义;
字母的取值还必须使实际问题有意义.
3.求代数式值的一般方法:
(1)直接代入求值
(2) 整体代入求值
(3) 消元代入求值
(4)比例系数法
(5) 特殊值法
4.对于比较复杂的代数式，往往需要先化简再求值.
【典型例题】
例1．（1）当
1
2,
2
x y
==时，求代数式22
1
1
2
x xy y
+++的值.
（2）已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，
求代数式322325315x x y xy y +--的值.
（3）已知11
1,5.3-
==b a ，求代数式)18()23()56(-----b b a b 的值.
（4）已知3613211⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯⨯÷-=x ，求代数式1200920102011+++++x x x x Λ的值.
例2．（1） 已知
25a b a b
-=+，求代数式()()2232a b a b a b a b -+++-的值.
（2）已知当5=x 时，代数式53-+bx ax 的值是10，求5-=x 时，
代数式53++bx ax 的值.
例3．已知c
b a
c b a a c b a -+++=
=求,2,3的值.
例4． 若
43,3222,21325
x y z x y x y z z -==++=-且求的值.
** 例5. 设()0122334455512a x a x a x a x a x a x +++++=-，
求：（1）543210a a a a a a +++++
（2）543210a a a a a a -+-+-
【初试锋芒】
1．当17a =，13b =时，求22a ab b ++的值.
2.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，3m =，
求代数式213()2
263a b cd m m +++-的值.
3．已知3a c -=，求代数式()2313a c a c -++-的值.
4．当
23x y x y -=+时，求代数式22263x y x y x y x y
-+++-的值.
5．已知2237x y ++的值是8，求2469x y ++的值.
* 6．已知当2x =-时，代数式37ax bx +-的值是5，那么当2x =时，
求代数式37ax bx +-的值.
【大显身手】
1．若5x =，12y =，13
z =，求代数式22223x y z -+的值.
2．已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式()()322
++-+b a b a 的值.
3．已知
3ab a b =+，试求代数式()52a b ab a b ab +-+的值.
4．已知代数式2326x x -+的值为8，求代数式
2312x x -+的值.
