几何面积体积公式大全
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几何面积体积公式大全
一、平面图形面积公式。
1. 正方形。
- 设正方形的边长为a，面积S = a^2。
2. 长方形。
- 设长方形的长为a，宽为b，面积S=ab。
3. 三角形。
- 设三角形的底为a，高为h，面积S=(1)/(2)ah。
- 对于已知三角形三边a，b，c，半周长p=(a + b+ c)/(2)，则面积S=√(p(p -
a)(p - b)(p - c))（海伦公式）。
4. 平行四边形。
- 设平行四边形的底为a，高为h，面积S = ah。
5. 梯形。
- 设梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积S=((a + b)h)/(2)。
6. 圆。
- 设圆的半径为r，面积S=π r^2。
- 设圆的直径为d，则S=frac{π d^2}{4}。
7. 扇形。
- 设扇形的半径为r，圆心角为n^∘，面积S=frac{nπ r^2}{360}。 二、立体图形体积公式。
1. 正方体。
- 设正方体的棱长为a，体积V=a^3。
2. 长方体。
- 设长方体的长为a，宽为b，高为c，体积V = abc。
3. 棱柱（以三棱柱为例）
- 设三棱柱的底面积为S，高为h，体积V=Sh。（对于其他棱柱，只要知道底面积和高，体积公式同样为V = Sh）
4. 圆柱。
- 设圆柱的底面半径为r，高为h，体积V=π r^2h。
5. 圆锥。
- 设圆锥的底面半径为r，高为h，体积V=(1)/(3)π r^2h。
6. 棱锥（以三棱锥为例）
- 设三棱锥的底面积为S，高为h，体积V=(1)/(3)Sh。（对于其他棱锥，只要知道底面积和高，体积公式同样为V=(1)/(3)Sh）
7. 球。
- 设球的半径为r，体积V=(4)/(3)π r^3。
