第三章按近似概率论理论的极限状态设计法_基本设计原则

第3章 按近似概率理论的极限状态设计法

知识点

1．建筑结构的功能要求，结构的极限状态和概率极限状态设计方法；

2．结构可靠度、失效概率和可靠指标；

3．承载能力和正常使用两种极限状态及实用设计表达式；

4．作用和作用效应，结构重要性系数，荷载和材料的分项系数，荷载组合；

5．荷载分类及其标准值，钢筋和混凝土的强度标准值和设计值。

要点

1．结构的可靠性：结构的可靠性是：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。

2．结构上的作用：凡施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形的原因，均称为结构上的作用。

3．结构上的可变荷载：在结构使用期间，其值随时间而变化，且其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载称为可变荷载。

4．结构上的永久荷载：在结构使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载称为永久荷载。

5．建筑结构的安全性要求：能承受正常使用和施工产生的荷载和变形；在偶然事件发生时及发生后能保持整体稳定。

6．“作用”：通常是指使结构产生内力和变形的原因，分为直接作用和间接作用 。

7．正常使用极限状态的设计表达式，按不同的设计目的，分别考虑荷载的哪些组合。

正常使用极限状态的设计表达式，按不同的设计目的，分别考虑荷载的标准组合、荷载的准永久组合和荷载的频遇组合。

8．作用在结构上的荷载，按作用时间的长短如何分类。

作用在结构上的荷载，按作用时间的长短和性质，可分为永久荷载、可变荷载和偶然荷载。

9．写出功能函数的表达式，回答功能函数Z>0，Z<0，Z=0时结构所处的状态。

0),,(21nxxxgZ。Z>0结构处于可靠状态；Z=0结构处于极限状态；Z<0结构处于失效状态。

10．可靠度：可靠度是指结构在规定的时间内和规定的条件下，完成预定功能的概率。一般用失效概论（fP）和可靠可标（）来度量。

《混凝土结构设计原理》

第1章 绪论

思 考 题

1.1 钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。

1.2 钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。

1.3 本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。

第2章 混凝土结构材料的物理力学性能

思 考 题

2.1 ①混凝土的立方体抗压强度标准值fcu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。②混凝土的轴心抗压强度标准值fck是根据以150mm×150mm×300mm的棱柱体为标准试件，在与立方体标准试件相同的养护条件下，按照棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度确定的。③混凝土的轴心抗拉强度标准值ftk是采用直接轴心抗拉试验直接测试或通过圆柱体或立方体的劈裂试验间接测试，测得的具有95％保证率的轴心抗拉强度。④由于棱柱体标准试件比立方体标准试件的高度

第三章按近似概率理论的极限状态设计法

极限状态设计法（Limit State Design Method）是一种基于概率理论的结构设计方法，旨在保证结构在使用阶段的可靠性。在设计过程中，结构的发生概率符合其中一可接受的安全水平，同时考虑了结构在使用过程中的变化和不确定性。

极限状态设计法主要分为两个步骤：极限状态的定义和确定极限状态的荷载。极限状态的定义包括强度极限状态和服务性能极限状态，强度极限状态是指结构未来可能达到或超过强度限制的状态，而服务性能极限状态是指结构在其中表现出不满意性能的状态。

在极限状态设计法中，荷载的确定是关键步骤之一、常见的荷载包括自重、活荷载、风荷载、地震荷载等。这些荷载在设计过程中要根据实际情况合理确定，并形成统计分布。统计分布可以通过概率密度函数、累积分布函数等来描述不同荷载的变化范围和频率。根据安全要求，需要确定合适的荷载组合，并利用极限状态函数来确定结构达到极限状态的概率。

极限状态设计法的核心是确定结构可靠性指标。可靠性指标是描述结构达到极限状态的概率大小的参数。常用的可靠性指标有可靠性指数（Reliability Index）和失效概率（Failure Probability）。可靠性指数是在给定的设计条件下，结构达到极限状态的概率与结构所能承受的荷载的比值。失效概率是指结构达到极限状态的概率。

对于极限状态设计法，可靠性指标的选择直接影响到结构的安全性和经济性。一般来说，可靠性指标越小，结构的安全性越高，但结构的成本也就越高。因此，要根据具体的工程要求和条件来选择合适的可靠性指标。 极限状态设计法的优点是可以综合考虑结构的不确定性和变化性，使得结构设计更加科学合理。同时，由于采用了概率理论，可以更加准确地评估结构的可靠性，使得结构在使用过程中更加安全可靠。然而，极限状态设计法也存在一些不足之处，如难以确定结构的可靠性指标、灵活性较差等。

总之，极限状态设计法是一种基于概率理论的结构设计方法，通过确定荷载的统计分布和可靠性指标，综合考虑结构的不确定性和变化性，使得结构在使用阶段的可靠性得到保证。其科学性和准确性为结构设计提供了一种可靠的方法。但在具体应用中，还需要结合实际情况进行综合分析和合理判断。

第2章 混凝土结构材料的物理力学性能

§2.1 混凝土的物理力学性能

习题1

题型：填空题

题目：立方体抗压强度（fcu,fcu，k）：以边长为

的立方体在

的温度和相对湿度 以上的潮湿空气中养护 天,依照标准试验方法测得的 强度作为混凝土的立方体抗压强度,单位为 。

分析与提示：本题主要考察学生对立方体抗压强度概念中关键因素是否掌握，通过此题的评讲可加深学生对混凝土强度影响因素的理解.

答案:以边长为150mm的立方体在(20＋3）°C的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28天，依照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为N/mm2.

习题2

题型:绘图简述题

题目：绘制混凝土棱柱体受压应力－应变全曲线,标注曲线上的特征点,并简要分段叙述曲线的特征及意义.

分析与提示：通过本题帮助学生理解混凝土受压的强度和变形性能。

答案:混凝土棱柱体实测受压应力－应变全曲线见下图。由图可见，曲线分为上升段和下降段，其中OA段为线弹性变形阶段,应力－应变关系接近直线；AB段为裂缝稳定扩展阶段, 应变的增长速度较弹性阶段略有增加，应力－应变关系呈略为弯曲的曲线；BC段为裂缝不稳定扩展阶段，应变快速增长,应力－应变呈明显的曲线关系；CD段为初始下降段，应变增长不太大的情况下应力迅速下降，曲线呈下凹形状,试件平均应力强度下降显著;DE段,当应力下降到一定程度，应变增长率明显增大,曲线呈下凹形状，试件应变增长显著；EF段，试件残余平均应力强度较低，应变较大，已无结构意义。

§2。2 钢筋的物理力学性能

习题1

题型:绘图简述题

题目:绘制有明显流幅钢材的受拉应力－应变全曲线，标注曲线上的特征点,并简要叙述曲线的特征及意义。

分析与提示：通过本题帮助学生理解有明显流幅钢材受拉的强度和变形性能.

答案：钢筋受拉应力－应变全曲线见下图。由图可见，曲线分为上升段、平台段、强化段和颈缩段.其中OA段（原点→比例极限点)为线性阶段,AB段（比例极限点→屈服上限）应变较应力增长稍快，应变中包含少量塑性成分；B(B）C段（屈服上(下)限→屈服台阶终点)应力基本不变,应变急速增长；CD段（屈服台阶终点→极限应力点）应变增长较快，应力有一定幅度的增长；DE段（极限应力点→材料强度破坏）即使应力下降,钢材的应变仍然增长,试件出现明显的“颈缩”现象。