七年级月考数学试卷题
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一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各数中，正整数是（ ）
A. -3.5 B. 0.001 C. -2/3 D. 5
2. 如果一个数的平方是4，那么这个数是（ ）
A. ±2 B. ±3 C. ±4 D. ±5
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. 2a + 3b = 2(a + b) B. (a + b)² = a² + b²
C. (a - b)² = a² - b² D. (a + b)² = a² + 2ab + b²
4. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. 矩形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 三角形
5. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A. y = 2x + 1 B. y = 3/x C. y = x² D. y = √x
二、填空题（每题5分，共25分）
6. （-3）×（-2）×（-1）= ______
7. 如果x = 2，那么x² - 3x + 2的值是 ______
8. 下列各式中，与（a + b）²相等的式子是 ______
9. 等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是
______cm²
10. 如果x = 3，那么y = 2x - 1的值是 ______
三、解答题（每题15分，共45分）
11. （1）计算下列各式的值：
a. (-5)²
b. (-2)×(-3)×4
c. 5 - (-2) （2）化简下列各式：
a. 2(a + b) - 3(a - b)
b. (x + 2)(x - 3)
12. （1）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是BC的中线，求证：AD = BD
（2）在直角三角形ABC中，∠B = 90°，∠C = 30°，如果AB = 6cm，求BC和AC的长度。
13. （1）解下列方程：
a. 3x - 2 = 11
b. 5(x + 2) = 2x + 15
（2）已知一次函数y = kx + b，当x = 1时，y = 3；当x = 2时，y = 5，求这个一次函数的解析式。
四、应用题（每题20分，共40分）
14. 小明骑自行车去图书馆，他骑了10分钟后，到达了图书馆，此时他离图书馆还有5km。他继续以相同的速度骑了15分钟，此时他离图书馆还有2km。求小明骑自行车的速度。
15. 某商品原价为x元，打八折后的价格是y元，已知打折后的价格是原价的80%，求原价x和打折后的价格y的关系式。
注意：本试卷满分100分，考试时间60分钟。请认真审题，独立完成。
