一元一次方程利润问题

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专题20 销售类应用题

1．一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？（列方程解答）

2．某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，现有两种方式销售．

方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，同时每月还要支出其他费用3600元；

方式2：委托某一商场销售，出厂价定为每件35元．

（1）若每个月销售x件，则方式1可获得利润为 ，方式2可获得利润为 ；

（2）若每个月销售量达到2000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？

（3）请列一元一次方程求解：每个月销售多少件时，两种销售方式所得利润相等？

3．某水果店老板分别以22元/箱购进长泰芦柑、30元/箱购进天宝香蕉两种水果，共花费6000元．其中购进天宝香蕉的箱数比长泰芦柑的箱数的12多15箱，请你帮老板补充完成以下信息表，并帮他算算购进的这两种水果全部卖完后一共可获得多少利润．（注：利润售价进价）

长泰芦柑 天宝香蕉

进价（元/箱）

售价（元/箱） 29 40

利润（元/箱）

4．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并成一次性购物付款可节省多少元？

5．一件服装标价300元，打6折出售仍可获得20%的利润，求这件服装的进价（要求列一元一次方程方法求解）．

6．“沙场点兵”是汉城景区的一个特色节目，“电动马玩具”在景区非常畅销，小李在某网店选中A、B两款电动马玩具，决定从该网店进货并销售，两款玩具的进货价和销售价如下表：

类别

价格 A款玩具 B款玩具

进货价/（元/个） 40 30

销售价/（元/个） 56 45

（1）第一次小李用1100元购进了A，B两款玩具共30个，求两款玩具分别购进多少个？

2 （2）第二次小李进货时，A款玩具的进货量是B款玩具的一半，将进货的玩具全部售出，共获利润920元．求两款玩具分别购进多少个？

7．今年某网购商城在元旦期间做促销活动，其活动规则如下：①购物不大于100元不给优惠；②购物大于100元且不大于500元的部分打9折；③购物大于500元的部分打8折．

（1）小聪第1次购物300元，按活动规则实际应付 元；

（2）小聪第2次购物a元，且实际付款大于460元，求小聪第2次购物节省了多少元（用含a的代数式表示）？

（3）若小聪将这两次的购物量合为一次性购买，比分两次购买节省了多少元？

8．阳光超市从厂家购进甲、乙两种型号的水杯，已知一只乙种型号水杯比一只甲种型号水杯贵10元．现一次性购进甲种型号水杯200只，乙种型号水杯300只，共花去13000元．

（1）求甲、乙两种型号的水杯进价各是多少元？

（2）第二次进货用10000元钱又购进这两种型号水杯，如果每销售出一个甲种型号水杯可获利10元，售出一个乙种型号水杯可获利9元，超市决定每售出一个甲种型号水杯就为当地“新冠疫情防控”捐b元用于购买防控物资．若甲、乙两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时b为多少？利润为多少？

9．元旦期间，某超市将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动，已知甲乙两种商品的原销售单价之和为1400元，李叔叔参加活动购买甲乙各一件，共支付1000元．

（1）甲乙两种商品的原销售单价分别为多少？

（2）如果超市在这次促销活动中甲商品亏损了25%，乙商品盈利了25%，那么商场在这次促销多动中是盈利了还是亏损了？

10．平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．

（1）甲种商品每件售价为 元，每件乙种商品利润率为 ；

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额 优惠措施

不超过380元 不优惠

超过380元，但不超过500元 售价打九折

超过500元 售价打八折

3 按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

11．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：

甲 乙

进价（元/件） 22 30

售价（元/件） 29 40

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？大拇葛

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？

12．列方程解应用题：

某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）

甲 乙

进价（元/件） 22 30

售价（元/件） 29 40

（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

13．一件商品按20%的利润定价，又以9折优惠出售，结果获利50元，求这种商品的进价是多少元？

14．列一元一次方程解应用题：

某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率是5%，则应打几折出售？

15．佳佳平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为40%；乙种商品每件进价40元，售价60元．

4 （1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ；大拇葛数学

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1320元，求购进乙种商品多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额 优惠措施

少于等于560元 不优惠

超过560元，但不超过700元 按售价打九折

超过700元 其中700元部分八点七折优惠，超过700元的部分打三折优惠

按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件？

16．2020年，某商场开展“双十一”促销活动，将M，N两种电器捆绑售卖，M电器降价20%，N电器降价30%，已知M，N两种电器的原销售单价之和为2500元，小明参加活动购买M，N电器各一件，共付1900元．

（1）M，N两种电器原销售单价各是多少元？

（2）若商场在这次促销活动中M电器盈利25%，N电器亏损20%，你认为商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？M，N两种电器捆绑售卖一件盈利或亏损了多少元？

17．某商场从厂家购进了A、B两种品牌的运动裤共100件，已知购买B品牌运动裤比购买A品牌运动裤多花6000元，其中A品牌运动裤每件进价是150元，B品牌运动裤每件进价是200元．

（1）求购进A、B两种品牌运动裤各多少件？

（2）在销售过程中，A品牌运动裤每件售价是230元，很快全部售出；B品牌运动裤每件按进价加价100%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打七折出售剩余的B品牌运动裤，两种品牌运动裤全部售出后共获利14000元，有多少件B品牌运动裤打七折出售？

18．甲乙两家店，在双十一期间的优惠活动方案如下表：

甲 乙

一次性购买不足200元 打标价的9折 无优惠

一次性购买满200元不满500轩 打标价的8折 共减30元

一次性购买满500元不满1000元 打标价的7折 共减a元

（1）当天在甲乙两店分别购买标价300元的商品，问：共支付多少元？

5 （2）已知两次在乙店购买标价均为400元的商品，发现比在该店一次性购买这两件商品要多支付30元．

①求a的值．

②若小明当天在甲乙两店各购买一件商品，两件商品总标价合计700元，且在甲店购买的商品标价小于乙店，实际共支付605元，问小明在甲乙两店购买的商品标价分别是多少？

19．某商店对A，B两种商品在进价的基础上提高50%作为标价出售．春节期间，该商店对A，B两种商品开展促销活动，活动方案如下：

商品 A B

标价（元/件） 150 225

春节期间每件商品出售的价格 按标价降价10% 按标价降价%a

（1）商品B降价后的售价为 元（用含a的代数式表示）；

（2）不考虑其他成本，在春节期间商店卖出A种商品20件，B种商品10件，获得总利润1000元，试求a的值．

20．一水果批发商用209元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共50斤，橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示：

品名 橙子 香蕉

批发价（元/斤） 5.5 2.2

零售价（元/斤） 8 3

（1）求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？

（2）求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？大拇葛数学

（3）如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下按零售价打八折出售，最终当天共赚66元，求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤？

21．列方程解应用题：

一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．

（1）A种商品每件售价为 元，每件B种商品利润率为 %．

（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？

（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额 优惠措施