江苏省徐州市部分学校八年级(上)期中数学试卷
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江苏省徐州市部分学校八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
1. 以下标记是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他依据所学知识很快画出一个与书上完整同样的三角形．他的依照是 （）
A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS
3. 假如以下各组数是三角形的三边长，那么能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4， 5，6 D. 5，6，7
4. 如图：若 △ABE≌△ACF ，且 AB=5，AE=2，则 EC 的长 为（） A. 2 B. C. 3 D. 5
5. 依据以下已知条件，能画出独一的 △ABC 的是（ ）
A. AB=3 ， BC=4 ，∠ C=50° B. AB=4 ， BC=3 ， ∠ A=30°
C. ∠ C=90°， AB=6 D. ∠ A=60°， ∠ B=45°， AB=4
6. ABC 中， AB=AC ， AB 的垂直均分线交 AC 于 P 点，若 如图， △
AB=5cm， BC=3cm，则 △PBC 的周长等于（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
7. 如图，已知等边 △ABC 中， BD =CE， AD 与 BE 订交于点 P，
则 ∠APE 的度数为（ ）
A. 45° B. 60° C. 55° D. 75°
8. 如图，在 4×4 正方形网格中， 将图中的 2 个小正方形涂上暗影，若再从其他小正方形中任选一个也涂上暗影，使得整个暗影部
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分构成的图形是轴对称图形，那么切合条件的小正方形共有（ ）
A. 7个 B. 8个 C.9个 D.10个
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
9. 等腰三角形一底角为 50 °，则顶角的度数为 ______度．
10. 如图，已知 △ABC≌△ABD，∠CAB=30 °，∠D
=40 °，则 ∠CBE =______ ．°
11. 等腰三角形的两边长分别是 2 和 6，其周长为 ______ ．
12. 已知 △ABC 的三边长分别为 6、8、 10，则最长边上的中线长为 ______．
13. 如图，在 △ABC 中，AB =AC，D 是 BC 的中点， DE⊥AB 于 E，
DF ⊥AC 于 F ，则图中共有全等三角形 ______ 对．
14. 如图，在 △ABC 中，∠B=∠C=60 °，点 D 在 AB 边上，DE ⊥AB，并与 AC 边交于点
E．假如 AD=1， BC=6 ，那么 CE 等于 ______．
ABC 中， BC =10 ， AB 的垂直均分线与 AC 的垂直均分线分别交 BC 于点 D 、 E ， 15. 在△
且 DE=4，则 AD +AE 为 ______．
16. 已知 △ABC 中， AB=15 ， AC=11 ，则中线 AD 的取值范围是 ______．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 72.0 分）
17. 如图，已知线段 AC， BD 订交于点 E，AE=DE ，BE=CE．
（ 1）求证： △ABE≌△DCE；
（ 2）当 AB=5 时，求 CD 的长．
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18. 已知：如图， ∠DAC 是△ABC 的外角， AB=AC，
AE∥BC．求证： AE 是∠DAC 的均分线．
19. 如图，点 P 是 ∠ABC 的均分线上一点， PM ⊥AB，PN⊥BC，垂足分别是 M、N．求证： （ 1） ∠PMN =∠PNM ；
（ 2） BM=BN．
20. 如图，一个梯子 AB 长 10 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯
子下端 B 与墙角 C 距离为 6 米，梯子滑动后停在 DE 的地点上，测得 BD 长为 2 米，求梯子顶端 A 着落了多少米？
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21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的极点叫做格点．网格中有一个格点 △ABC（即三角形的极点都在格点上）．
（ 1）在图中画出 △A1B1C1，使它与 △ABC 对于直线 l 对称；
（ 2）在直线 l 上找一点 P，使得 PA+PC 最小；
（ 3） △ABC 的面积为 ______．
22. 已知：如图，锐角 △ABC 的两条高 BD、 CE 订交于点 O， 且 OB=OC．
（ 1）求证： △ABC 是等腰三角形；
（ 2）判断点 O 能否在 ∠BAC 的角均分线上，并说明原因．
23. 如图，将长方形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C′处， BC′交 AD 于点 E． （ 1）试判断 △BDE 的形状，并说明原因；
（ 2）若 AB=4 ， AD=8 ，求 △BDE 的面积．
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24. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，∠BAC=45 °，AD⊥BC 于点
D， BE⊥AC 于点 E，且与 AD 交于点 F ， G 是边 AB 的中点，连结EG交AD于点 H． （ 1）求证： △BEC≌△AEF ；
（ 2）求证： CD=12 AF；
（ 3）若 BD =3，求 AH 2 的长．
25. 如图，在 Rt△ABC 中， ∠ABC=90 °，AB=20， BC=15 ，点 D 为 AC 边上的动点，点 D
从点 C 出发，沿边 CA 往 A 运动，当运动点 A 时停止，若设点 D 运动的时间为 t 秒，点 D
运动的速度为每秒 2 个单位长度．
（ 1）当 t=2 时， CD =______，AD =______；（请直接写出答案）
（ 2）当 t=______ 时， △CBD 是直角三角形；（请直接写出答案）
（ 3）求当 t 为什么值时， △CBD 是等腰三角形？并说明原因．
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答案和分析
1.【答案】 B
【分析】
解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误 ；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误 ；
D、不是轴对称图形，故本选项错误 ．
应选：B．
依据轴对称图形的观点求解．
本题考察了轴对称图形的观点：轴对称图形的要点是找寻对称轴，图形两部
分沿对称轴折叠后可重合．
2.【答案】 A 【分析】
解：由图可知，三角形两角及 夹边能够作出，
所以，依照是 ASA ．
应选：A．
图中三角形没被 污染的部分有两角及 夹边，依据全等三角形的判断方法解答即可．
本题考察 了全等三角形的 应用，娴熟掌握三角形全等的判断方法是解 题的关
键．
3.【答案】 B
【分析】
2 2 2
解：A 、∵2 +3 ≠4，
∴此三角形不是直角三角形，不合 题意；
B、∵32+42=52，
∴此三角形是直角三角形，切合 题意；
2 2 2
C、∵4 +5 ≠6，
∴此三角形不是直角三角形，不合 题意；
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2 2 2
D、∵5 +6 ≠7，
∴此三角形不是直角三角形，不合 题意．
应选：B．
依据勾股定理的逆定理：假如三角形有两 边的平方和等于第三 边的平方，那
么这个是直角三角形判断 则可．假如有这类关系，就是直角三角形，没有 这类关系，就不是直角三角形，剖析得出即可．
本题考察了勾股定理的逆定理，在 应用勾股定理的逆定理 时，应先仔细剖析
所给边的大小关系，确立最大 边后，再考证两条较小边的平方和与最大 边的
平方之间的关系，从而作出判断．
4.【答案】 C
【分析】
解：∵△ABE ≌△ACF，AB=5 ，
∴AC=AB=5 ，
∵AE=2，
∴EC=AC-AE=5-2=3 ，
应选：C．
依据全等三角形性 质求出 AC ，即可求出答案．
本题考察了全等三角形的性 质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 5.【答案】 D 【分析】
解：当∠A=60°，∠B=45，AB=4 时，依据“ASA”可判断 △ABC 的独一性．
应选：D．
依据全等三角形的判断方法 对各选项进行判断．
本题考察了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作 图的基础长进行作图，
一般是结 合了几何 图形的性质和基本作 图方法．解决此类题 目的要点是熟习
基本几何 图形的性 质，联合几何 图形的基天性 质把复杂作图拆解成基本作 图，
逐渐操作．也考察了全等三角形的判断．
6.【答案】 C
【分析】
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