江苏省扬州市梅岭中学2014-2015学年七年级上期中数学试卷及答案
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页 1第 2014~2015学年第一学期期中试卷七年级数学
（总分 150分 时间 120分钟） 2014.11
一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，计24分）
1．－2 的绝对值是 （ ）
A．－21 B．±2 C．2 D．－2
2．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是 （ ）
A．a2和－2a B．2m2n和3nm2 C．－5ab和-5abc D．x3和23
3．用代数式表示“2m与5的差”为 （ ）
A. 2m－5 B. 5－2m C. 2(m－5) D. 2(5－m)
4．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．－a＞b B．a＞－b
C．－a＜－b D．a＞b
5．已知代数式32 x2－x＋1的值是2，则代数式2x2－3x的值是（ ）
A．21 B． 9 C．6 D．3
6.用科学记数法表示1300000000时，正确的写法是 （ ）
A. 101013.0 B. 9103.1 C. 81013 D. 8103.1
7．如果某种药降价40%后的价格是a元，则此药的原价是 ( )
A．(1＋40%)a元 B．(1－40%)a元
C．a1＋40%元 D． a1－40%元
8．将正整数1，2，3，4……按以下方式排列
1 4 → 5 8 → 9 12 → ……
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ a b 0
（第4题） 页 2第 2 → 3 6 → 7 10 → 11
根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为
A．↓ → B．→ ↓ C．↑ → D． → ↑
二、填空题（每小题3分，共30分．）
9. －23的倒数为 ▲ ．
10．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、－5米、和－10米，那么最高的地方比最低的地方高 ▲ 米.
11．写出一个解为x＝2的一元一次方程： ▲ ．
12．单项式 的次数是 ▲ ．
13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为4时，则输出的结果为 ▲ ．
14. 在－4，12，0，π，1，－227，1.3这些数中，是无理数的是 ▲ ．
15. 观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形中★的个数是 ▲ 个．
16. 如果规定符号“※”的意义是：a※b=baba，则3※（-3）的值等于 ▲ .
17．已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,
则m2＋(cd＋a＋b)×m＋(cd)2009的值为 ▲ ．
18．计算12＋13＋14＋15－1－12－13－14－15－212＋13＋14＋15＋16的结果是 ▲ ．
三、解答题（本大题共10题，共96分）
19．计算：（本大题共3小题，每小题4分，共12 分）
（1）－3－(－4)＋7； （2）(12＋56－712)×(－36)；
（3）－14―(―512)×411＋(－2)3
20.(4分)化简 a2－2[a2－(2a2－b)]
21.解方程：（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 225xy输 入n 计算n2－n >28 输出结果 Yes No 页 3第 （1）8-5x＝x＋2 （2）52221yyy
22. ( 6分) 已知(x＋2)2＋21y＝0，求5x2y—[2x2y－(xy2－2x2y)－4]－2xy2的值。
23．（8分）若2a2－4ab＋b2与一个多项式的差是－3a2＋2ab－5b2，试求这个多项式.
24.（8分）某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如＋2表示该袋食品超过标准质量2 g，现记录如下：
与标准质量的误差
（单位：g） －5 －2 0 ＋1 ＋3 ＋6
袋数 5 3 3 4 2 3
（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多了多少克？
（2）若标准质量为100 g／袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？
25.（10分）明明乘出租车从游泳馆到翠岗小区，出租车行驶了4.5km。如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费。
（1）请帮明明用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm(s>3)之间的关系；
（2）明明身上有10元钱，够不够付车费呢？说明理由。
26.（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________________。
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。
方法①_________________________________________________________。
方法②_________________________________________________________。
(3)观察图②，你能写出22(),(),mnmnmn这三个代数式间的等量关系吗?
27．（12分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比页 4第 上一层多一个圆圈，一共堆了n 层. 将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)2.
如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：
（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，……，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，……，求最底层最右边圆圈内的数是_______；
（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.
28.（13分）阅读下列材料并解决有关问题：
－m (m＜0)
我们知道，|m| = 0 (m=0) 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值
m (m﹥0) ,
的代数式，如化简代数式|m+1|+|m-2|时，可令m+1=0和m-2=0，分别求得m=-1，m=2（称-1，2分别为|m+1|与|m-2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）m＜-1；（2）-1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况：
（1）当m＜-1时，原式=-（m+1）－（m-2）=-2m+1；
（2）当-1≤m＜2时，原式=m+1-（m-2）=3；
（3）当m≥2时，原式=m+1+m-2=2m-1．
－2m+1 (m＜-1)
综上讨论，原式= 3 (-1≤m＜2)
2m-1 (m≥2)
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x-5|+|x-4|． 第2层第n层第1层-20-19-18-21-22-23654321…………………………………………………………………图1 图2 图3 图4 页 5第 (3) 求代数式|x-5|+|x-4|的最小值.
2014—2015 学年度第一学期期中测试试题
七年级（上）数学参考答案及评分
一、选择题：（每题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7
8
答案 C B A A D B
D
D
二、填空题：（每题3分，共30分）
9． －23； 10． 30； 11．答案不唯一 ； 12. 3 ；
13. 132 ； 14． ； 15． 16 ； 16． －23；
17． 7 ； 18． －34；
三、解答题：（本大题共10题，共96分）
19．(本题满分共12分)
（1）略 原式=8 …………4分
（2）略 原式=－27 …………4分
（3）略 原式=－20 …………4分
20. (本题满分4分)
原式=3a2－2b …………4分
21.（本题满分共12分）
（1）x=1 …………6分
(2) y=711 …………6分
22．(本题满分6分) 页 6第 X =－2,y =21 …………2分
原式=x2y-xy2+4 …………2分
当 x=－2,y =21时，原式=216……………………12分
23.(本题满分8分)
(2a2-4ab+b2 )-(-3a2+2ab-5b2) ………3分
=5a2-6ab+6b2 ………8分
24．(本题满分8分)
(1)11g …………4分
(2)1997g …………8分
25. (本题满分10分)
(1)m=1.8s+1.6 …………5分
(2)m=9.7＜10,够付车费。 …………10分
26. (本题满分11分)
(1) m-n …………………2分
(2)①（ m-n ）2 …………………5分
②（ m+n ）2 -4mn …………………8分
(3) （ m-n ）2= （ m+n ）2 -4mn …………………11分
27．(本题满分12分)
(1) 79 …………4分
(2) 67 …………8分
（3）2554 …………12分
28．(本题满分13分) 页 7第 （1）x=5和x=4………………3分
9 -2x ( x＜4 )
（2）原式= 1 ( 4≤x＜5 ) ………………9分
