人教版七年级数学下册期末复习知识点大全
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人教版七年级数学下册期末复习知识点大全
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．236aaa B．222()abab C．325aa D．623aaa
2．如图，下列推理中正确的是（ ）
A．∵∠1=∠4， ∴BC//AD B．∵∠2=∠3，∴AB//CD
C．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD
3．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）．
A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=12∠B=13∠C
4．已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为 （ ）
A．4 2.110kg B．52.110kg C．42110kg D．62.110kg
5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm
6．已知方程组5430xyxyk的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ）
A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10
7．点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（ ）
A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）
8．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）
A．22816(4)mmm B．323346(46)xyxyxyy
C．22121xxxx D．22()()ababab
9．△ABC是直角三角形，则下列选项一定错误的是（ ）
A．∠A－∠B=∠C B．∠A=60°，∠B=40°
C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=1：1：2
10．若关于x的一元一次不等式组202xmxm无解，则m的取值范围是（ ）
A．23m B．23m C．23m D．23m
二、填空题
11．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为________m． 12．34xy是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是__________.
13．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A为______．
14．已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为____
15．若多项式x2-kx+25是一个完全平方式，则k的值是______．
16．已知12xy 是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝7的一个解，则m＝_____．
17．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．
18．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．
19．如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．
20．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____．
三、解答题
21．因式分解：(1)249x (2) 22344ababb
22．如图 1，直线GH分别交,ABCD于点 ,EF(点F在点E的右侧)，若12180
（1）求证://ABCD；
（2）如图2所示，点MN、在 ,ABCD之间，且位于,EF的异侧，连MN， 若23MN，则,,AEMNFDN三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．
（3）如图 3 所示,点M在线段EF上，点N在直线CD的下方，点P是直线AB上一点（在E的左侧），连接,,MPPNNF,若2,2MPNMPBNFHHFD,则请直接写出PMH与N之间的数量
23．计算
(1)1012(2)3；
(2)52482(2)()()xxxx．
24．已知8ma，2na .
（1）填空：mna= ； mna=__________.
（2）求m与n的数量关系.
25．已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C=180°
方法一： 过点A作DE∥BC. 则（填空）
∠B=∠ ，∠C=∠
∵ ∠DAB+∠BAC+ ∠CAE=180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
方法二： 过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F（补全说理过程 ）
26．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是
，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ．
27．阅读材料：
求1+2+22+23+24+…+22020的值．
解：设S＝1+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘以2得，
2S＝2+22+23+24+25+…+22021．
将下式减去上式，得2S﹣S＝22021﹣1，即S＝22021﹣1．
即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1
仿照此法计算：
（1）1+3+32+33+…+320；
（2）2310011111...2222．
28．已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．
（1）试说明GD∥CA；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
A.235 aaa，故本选项错误；
B. 222abab，故本选项正确； C. 326aa，故本选项错误；
D. 624aaa，故本选项错误。
故选B.
2．C
解析：C
【分析】
根据平行线的判定方法一一判断即可．
【详解】
A、错误．由∠1=∠4应该推出AB∥CD．
B、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD．
C、正确．
D、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB∥CD，
故选：C．
【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
3．D
解析：D
【分析】
根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．
【详解】
解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=108011 °，所以A选项错误；
B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；
C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；
D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=12∠B=13∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．
4．A
解析：A
【分析】
科学记数法的形式是：10na ，其中1a＜10，n为整数．所以2.1,a，n取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n是小数点的移动位数，往左移动，n为正整数，往右移动，n为负整数。本题小数点往右移动到2的后面，所以4.n 【详解】
解：0.0002142.110.
故选A．
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,an的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
5．C
解析：C
【分析】
根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
【详解】
A. ∵2+2=4，∴ 2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意；
B. ∵2+3<6，∴2cm、6cm、3cm不能组成三角形，故不符合题意；
C. ∵3+6>8，∴8cm、6cm、3cm能组成三角形，故符合题意；
D. ∵4+6<11，∴11cm、4cm、6cm不能组成三角形，故不符合题意；
故选C.
【点睛】
本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.
6．A
解析：A
【分析】
根据方程组5430xyxyk的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组5320xyxy ，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.
【详解】
∵方程组5430xyxyk的解也是方程3x－2y=0的解，
∴5320xyxy ，
解得，1015xy ；
把1015xy代入4x-3y+k=0得，
-40+45+k=0，
∴k=-5.
故选A.
【点睛】 本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320xyxy，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.
7．A
解析：A
【分析】
先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．
【详解】
∵M到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±5，横坐标可能为±2．
∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣5）．
故选：A．
【点睛】
本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．
8．A
解析：A
【分析】
根据因式分解的意义，可得答案．
【详解】
解：A、属于因式分解，故本选项正确；
B、因式分解不彻底，故B选项不符合题意；
C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；
D、是整式的乘法，故D不符合题意；
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．
9．B
解析：B
【分析】
根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，和选项求出∠C（或∠B或∠A）的度数，再判断即可．
【详解】
解：A、∵∠A﹣∠B＝∠C，
∴∠A＝∠B+∠C，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴2∠A＝180°，
∴∠A＝90°，
∴△ABC是直角三角形，故A选项是正确的；
B、∵∠A＝60°，∠B＝40°，
