七年级数学期末试卷(Word版 含解析)

七年级数学期末试卷（Word版 含解析）

一、选择题

1．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．

A．140 B．120 C．160 D．100

2．下列说法错误的是( )

A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短

C．等角的补角相等 D．不相交的两条直线叫做平行线

3．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（ ）

A．c＞0，a＜0 B．c＜0，b＞0 C．c＞0，b＜0 D．b＝0

4．图中几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到''OBCG的位置，'OGC等于100°，则'DGC的度数为（ ）

A．20° B．30° C．40° D．50°

6．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（ ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

7．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为( )

A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×107

8．多项式343553mnmn的项数和次数分别为（

）

A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,7

9．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．100°

10．－5的倒数是

A．15 B．5 C．－15 D．－5

11．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）

A． B． C． D．

12．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（ ）

A．44.8310 B．54.8310 C．348.310 D．50.48310

13．如图，已知正方形2134AAAA的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A开始经过3412AAAA为第一次“逆移”， 在点2A开始经过2341AAAA为第二次“逆移”.若从点1A开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）

A．1A B．2A C．3A D．4A

14．下列图形中1和2互为余角的是（ ）

A． B． C． D．

15．下列说法中，正确的是（ ）

A．单项式232ab的次数是2，系数为92 B．2341xyx是三次三项式，常数项是

1

C．单项式a的系数是1，次数是0 D．单项式223xy的系数是2，次数是3

二、填空题

16．如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是_______.

17．已知关于x的方程345mx的解是1x，则m的值为______.

18．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．

19．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.

20．已知220xy，则124xy的值等于______.

21．将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若28，则______.

22．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x名学生，则可列方程为___．

23．如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝13CB，则DB的长度为___．

24．已知222xy的值是 5，则 22xy的值为________.

25．如图，已知3654AOB,射线OC在AOB的内部且12AOCBOC,则AOC___.

三、解答题

26．解方程(1)2-3（x+1）=8 (2)531243xx

27．甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B地．

（1）甲车的速度为 千米/时；

（2）求乙车装货后行驶的速度；

（3）乙车出发 小时与甲车相距10千米？

28．计算：（1）253(3)；

（2）1138842；

（3）2357mnnm；

（4）2242xxyxyxxy.

29．小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑 0.4m，两人的运动手环记录时间和步数如下：

出发 途中 结束

时间 7:00 7:10 a

小莉的步数 1308 3183 8808

出发 途中 结束

时间 7:00 7:10 7:25

爸爸的步数 2168 4168 b

（1）表格中 a表示的结束时间为 ， b ；

（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？

（3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？

30．如图，直线,,ABCDEF相交于点O，OGCD.

(1)已知3812'AOC，求BOG的度数;

(2)如果OC是AOE的平分线，那么OG是EOB的平分线吗?说明理由.

31．解方程

（1）3226xx；

（2）212134xx

32．已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．

（1）数轴上点P表示的数为 ；

（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为 ；

（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是 ．（用含m的代数式表示）

33．（1）化简：(53)2(2)aabab

（2）先化简，再求值：222(2)2(2)xxyxxy，其中12x，1y

四、压轴题

34．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0

（1）则m＝ ，n＝ ；

（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为 个单位长度：

②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？

（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．

35．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2241xx的一次项系数，b是最小的正整数，单项式2412xy的次数为.c

1a________，b________，c________；

2若将数轴在点B处折叠，则点A与点C________重合（填“能”或“不能”）；

3点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB________，BC________（用含t的代数式表示）；

4请问：3ABBC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

36．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（90MON）．

（1）若35BOC，求MOC的大小．

（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分BOC，问：ON是否平分AOC？请说明理由．

（3）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在BOC的内部，如果50BOC，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

37．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．

（1）求k的值；

（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．

（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？

38．问题情境：

在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；

（应用）：

（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为 ．

（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为 ．

（拓展）：

我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．

解决下列问题：

（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；

（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；

（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）．

39．如图，已知点A、B是数轴上两点，O为原点，12AB，点B表示的数为4，点