五升六暑假衔接作业——『用方程解决问题』专项训练题

小学数学五年级《用方程解决问题》100道应用题(含答案)【推荐】1. 小明有18个球，比小华多6个，小华有多少个球？答案：设小华有x个球，x + 6 = 18，x = 12。

2. 一辆汽车行驶了4小时，每小时行驶60公里，行驶了多少公里？答案：设行驶的总距离为x公里，4 60 = x，x = 240。

3. 一桶水装了36升，倒出了y升后，还剩下18升，y是多少？答案：36 y = 18，y = 18。

4. 甲数加上乙数等于30，甲数比乙数多4，甲数和乙数各是多少？答案：设甲数为x，乙数为y，x + y = 30，x y = 4，解得x = 17，y = 13。

5. 一本书的价格是b元，买3本书需要72元，b是多少？答案：3b = 72，b = 24。

（以下题目以此类推，以下是更多的题目和答案）6. 一辆火车每小时行驶80公里，行驶了x小时后，行驶了320公里。

答案：80x = 320，x = 4。

7. 一个水果摊卖出了30个苹果，每千克3元，总共收入90元。

答案：设苹果总重为x千克，3x = 90，x = 30。

8. 小红的铅笔比小蓝多8支，小红有20支铅笔，小蓝有多少支？答案：设小蓝有x支铅笔，x + 8 = 20，x = 12。

9. 一个班级有男生和女生共48人，男生是女生的2倍，男生和女生各有多少人？答案：设女生人数为x，男生人数为2x，x + 2x = 48，x = 16，女生16人，男生32人。

10. 一辆自行车行驶了y公里，每公里消耗0.5升油，总共消耗了2.5升油。

答案：0.5y = 2.5，y = 5。

以下是更多题目：11. 一个班级有40名学生，其中男生是女生的3倍，男生和女生各有多少人？答案：设女生人数为x，男生人数为3x，x + 3x = 40，x = 10，女生10人，男生30人。

12. 一家商店卖出了30件商品，每件商品利润是20元，总利润是多少？答案：30 20 = 600元。

【五升六年级数学】暑假练习：列方程解应用题1.小明买了7个足球，付出114元，找回5.5元，每个足球多少钱？解：设每个足球x元，则7x=114-5.57x=108.5X=15.52.建筑工地用一辆卡车运60吨沙子，每次运4.6吨，运了几次后还剩14吨？解：设运了x次后还剩14吨，则4.6x+14=604.6x=46x=103.修一条路，原计划每天修60米，15天可以修完，实际提前3天，实际每天修多少米？解：设实际每天修x米，则（15-3）x=60×1512x=900X=754.学校书法队和舞蹈队共有58人，舞蹈队比书法队的3倍还多10人，舞蹈队有多少人?解：设书法队有x人，则（3x+10）+x=584x+10=584x=48X=12舞蹈队的人数：58-12=46（人）5.水果店有香蕉和桔子共200千克，桔子是香蕉的3倍，桔子有多少千克？解：设香蕉有x千克，则3x+x=2004x=200X=50桔子为：200-50=150（千克）6.花店后百合花和玫瑰花共96支，玫瑰花是百合花的3倍，玫瑰花有多少支？解：设百合花有x支，则X+3x=964x=96X=24玫瑰花的数量为：24×3=72（支)7.某校三年级二班有140人，比三好学生的5倍还多10人，三好学生有多少人？解：设三好学生有x人，则5x+10=1405x=130X=268.某果农有126吨苹果，已经运了4次，每次运走13.5吨，剩下的苹果要3次运完，平均每次应运多少吨？解：设平均每次应运x吨，则3x+13.5×4=1263x+54=1263x=72X=249.甲乙两地相距230千米，一辆货车与一辆客车同时从两地相对开出，2.5小时后两车相遇，已知货车的速度是客车的的1.3倍，货车和客车每小时各行多少千米？解：设客车每小时行x千米，则（X+1.3x）×2.5=2302.3x=230÷2.52.3x=92x=40货车：40×1.3=52千米。

2020-2021学年北师大版数学五升六衔接精编讲义（复习进阶）专题07用方程解决问题知识互联网知识导航知识点一：形如ax士bx=c方程的解法1.解形如“ax士bx=c”的方程时，要先运用乘法分配律转化为“（a土b）x=c”的形式，再根据等式的性质求出x的值。

2.用方程解决含有两个未知数的实际问题，设其中一个未知量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来，根据题中的等量关系列方程解答。

知识点二：用方程解决相遇问题1.相遇问题的特征及等量关系：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，相遇时两人分别走的路程之和，就是两地之间的总路程。

然后根据速度、时间和路程三者之间的关系列出等量关系：（1）甲走的路程+乙走的路程=总路程（2）甲走的路程=甲的速度×时间（3）乙走的路程=乙的速度×时间2.列方程解决问题的一般步骤：（1）根据题意寻找等量关系；（2）根据等量关系列出方程；（3）解方程；（4）检查结果是否正确。

夯实基础一、选择题（共5题；每题2分，共10分）1. ( 2分) 某大学数学系的学生有文曲星37台，计算器的台数比文曲星的2倍还多15台，一共有文曲星和计算器（）A. 126台B. 89台C. 74台D. 104台2. ( 2分) （2020六上·光明新期末）甲、乙两箱的苹果个数比为1∶2，如果从乙箱中取出12个苹果放进甲箱，则甲箱的苹果个数是乙箱的2倍。

甲、乙两箱共有（）个苹果。

A. 72B. 48C. 36D. 243. ( 2分) （2020四下·英山期末）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元。

小明共买了6支笔，用了62元，钢笔买了（）支。

A. 5B. 4C. 34. ( 2分) （2020·株洲）有甲、乙两掘土机，甲每小时比乙多掘土60米3，现甲工作了20时，乙工作了18时，共掘土10320米3。

问甲每小时掘土多少立方米？（）A. 300B. 240C. 260D. 2805. ( 2分) （2020·成都模拟）果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵。

2.1×2= 8×0.125= 0.54÷0.6= 4.5－0.05= 4.7+2.3==201-101=+212 =92-97 =+10152 =+2121二、脱式计算，能简便运算的要简便运算：7.85＋2.34－0.85＋4.66 7.14－0.53－2.47 =++312151 =-+413121三、列式计算：，得多少？的差里减去与、从853112131，这个数是多少？倍之和是倍与这个数的、一个数的2353.2142四、解方程：7631=+X41127=-X五、应用题：1.、12颗糖，平均分给3个人，每人分得几颗？每人分得这些糖的几分之几？2、 5个苹果平均分给8个人，每人分得几个？每人分得这些苹果的几分之几？4.5×2= 6.9－2.5= 7.2×0.8= 0.3÷0.6= 7.3＋0.27==+3231 =65-1 =65-65 =+5151 =51-54二、脱式计算，能简便运算的要简便运算：3 - 14 - 13 - 34 7.8×1.17－7.8×0.17 10－ 712 - 512 58 + 45 - 38 + 15三、列式计算：多多少？的比、6551321是多少？的的、544182四、解方程： χ + 34 = 11121316 - χ= 38五、应用题：1、小明的爸爸用玻璃做了一个棱长是6dm 正方体鱼缸。

制作这个鱼缸时，至少需要玻璃多少平方米？小明在鱼缸里注入144L 的水，水面高度是多少分米？2、机床厂去年四个季度分别完成全年任务的1/6 、1/5 、4/15 、7/10 ，去年超额完成全年计划的几分之几？7.2+12.8= 46.7－3.8= 4.5×0.02= 8＋7.2= 3.2÷0.04==+8383 =21-1 =+2192 =32-76 =+41103二、脱式计算，能简便运算的要简便运算： 51-4341+ ）（1011751713+- 74-73-2 51211--三、列式计算：是多少？的千克的、4353921，乙数是多少？，乙数是甲数的、甲数是85722四、解方程： χ- 35 = 710237 +χ+425 =12五、应用题：1、工地运来一批钢材，其中圆形钢材2吨，方形钢材 2/5 吨，其它钢材 1/7 吨，这批钢材共有多少吨？2、 找一找：一个两位数，交换十位与个位上的数，所得的两位数仍是质数，写出两个这样的两位数。

小学数学五年级下册单元专项拔高复习 7.用方程解决问题五升六专用一、选择题（满分16分）1．甲、乙两个工程队铺一条长1540米的公路，他们从两端同时施工，11天铺完，甲队每天铺80米，乙队每天铺（）米。

A．140 B．50 C．602．一列客车和一列货车同时从相距2280千米的两个车站相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时比客车慢10千米，经过几小时两车在途中相遇？解：设经过x小时两车在途中相遇，列出方程正确的是（）。

A．（65－10）×x＝2280 B．（2×65－10）×x＝2280C．2×（65－10）×x＝2280 D．（65－2×10）÷x＝22803．东东今年X岁，爸爸比东东大24岁，而且爸爸今年的年龄刚好是东东的3倍。

东东今年几岁？下列方程正确的是（）。

A．3x＋x＝24 B．3x＝24 C．3x－x＝244．根据下图所列的方程中正确的是（）。

A．2b＋15＝100 B．100＋15＝2b C．2b－15＝1005．甲车和乙车分别从A、B两站同时相向开出，6小时后相遇．相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距m千米时，甲车行了全程的60%，乙车行了全程的80%．则甲车行完全程需要（）小时．A．10.5 B．221πC．114m D．146．爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？（）A．爸爸35岁，儿子7岁B．爸爸45岁，儿子9岁C．爸爸36岁，儿子8岁D．爸爸46岁，儿子18岁7．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。

一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（）A．5场B．7场C．9场8．X=8是方程（）的解．A．5X+6X=88 B．X-25=43 C．1.5X+4.5X=4.8二、填空题（满分16分）9．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯向上走，已知男孩子每分钟走20级台阶，女孩子每分钟走16级，结果男孩子用了6分钟到达山顶，女孩子用了7分钟到达山顶。

五升六数学《用方程解决问题》1．小卫家养了20只兔子，其中大兔子的只数是小兔子的4倍，小卫家养的小兔子和大兔子各有多少只？解：设小兔子有x只，则大兔子有4x只，所以x+4x=205x=205x÷5=20÷5x=44×4=16（只）答：小卫家养的小兔子有4只，大兔子有16只．2．甲、乙两地相距420千米，货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．两车出发3小时后在途中相遇，已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）解：设货车每小时行x千米，80×3+3x=420240+3x=420240+3x-240=420-2403x=1803x÷3=180÷3x=60答：货车每小时行60千米．3．有两包面粉，第一包重60千克，如果从第二包取出10千克放入第一包，那么两包面粉一样重．第二包面粉重多少千克？（列方程解答）解：设第二包面粉重x千克，x-10=60+10x-10+10=60+10+10x=80，答：第二包面粉重80千克．4．甲乙两列火车从相距450千米的两地同时相对开出，甲车每小时行45千米，5小时候两车还相距25千米，乙车每小时行多少千米？解：设乙车每小时行x千米。

（45＋x）×5＝450－2545＋x＝425÷5x＝40答：乙车每小时行40千米。

5．食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？解：设这个食堂原来有大米x千克。

x－25×6＝50x－150＝50x＝50＋150x＝200答：这个食堂原来有大米200千克。

6．农机厂要装配1000台拖拉机，前20天平均每天装14台，后来平均每天增加到18台，剩下的需要几天才能完成？解：设剩下的需要x天才能完成，则20×14＋18x＝1000280＋18x＝100018x＝720x＝40答：剩下的需要40天才能完成。

暑假5升6奥数专题：列方程解应用题（试题）-小学数学五年级下册人教版一、选择题1．如图，梯形的下底是上底的2倍，O为上底的中点，图中涂色三角形的面积是2.5平方分米，这个梯形的面积是（）平方分米。

A．15B．17.5C．102．3个不为0的连续自然数，中间的一个是a。

这3个数的和是（）。

A．小于2B．等于2C．大于2D．不小于24．x为整数，3x＋4，4，x＋7，2x＋6，0.8中一定是2的倍数的有( )个。

A．4B．1C．3D．25．如图，在钉子板上围多边形，如果多边形内有2枚钉子，用n表示多边形上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S＝（）。

A．n÷2＋2B．（n－2）÷2C．n÷2＋16．如图，大三角形内的空白部分是一个正方形，已知三角形甲与三角形乙的面积和是39平方厘米。

下面说法正确的是（）。

A．正方形的面积是39平方厘米B．正方形的边长是6厘米C．边BC的长是12厘米D．大三角形的面积是78平方厘米二、填空题7．把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高15cm，6个杯子叠起来高19cm。

那么9个杯子叠起来高( )cm，n个杯子叠起来高( )cm。

8．用小棒摆下面的图形。

每增加一个，要多用( )根小棒。

照这样下去，第7幅图共用( )根小棒。

9．一个两位数，十位数字比个位数字大1，这个两位数除以十位数字与个位数字之和，商为6余数为2，那么这个两位数是( )。

10．甲乙丙丁四人拿同样多的钱，合伙买同样规格的货物若干件，货物买回来之后，甲乙丙分别比丁多拿3、7、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙应该付给丁( )元？11．小张有200支铅笔，小李有40支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过( )次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍。

12．一个红球与( )个白球的质量相等。

13．有两个书架共放了76本书，若从第二个书架拿出x本书放入第一个书架，则两个书架的本数相等，原来第一个书架有( )本书。

小学奥数（五升六）思维训练
课程名称：列方程解应用题
很多较复杂的应用题，特别是需要逆向思维的，运用算术方法解答时有一定困难，列方程解答就比较容易。

列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是不同于算术解法的新的解题方法。

一、尝试练习
例1. 篮球、足球和排球各1个，平均每个20元。

篮球比排球贵12元，足球比排球贵6元，每个排球多少元？
例2. 工程队挖一条涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，如果再挖300米，未挖的长度就是已挖的2倍，这条涵洞长多少米？
二、训练营地
1. 妈妈现50岁，儿子现年14岁，多少年前妈妈的年龄是儿子的5倍？
2. 7年前李明的岁数是王华的3倍，7年后李明的岁数是王华的2倍，王华今年多少岁？
3. 甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍,问甲乙原来各有存款多少元?
4. 水果店有苹果和梨245千克，苹果每天卖出15千克，梨每天卖出10千克，3天后，梨和苹果剩下的千克数一样多。

苹果和梨原来各有多少千克？。