北师大初中数学七上《2.2 数轴》word教案 (3)

北师大版七年级上册2.2数轴教学设计一、教学目标1.知道数轴上正数、负数的表示方法及意义。

2.能够在数轴上准确地标出特定的正数、负数。

3.能够在数轴上利用正、负数的相对位置进行实际问题的求解。

二、教学内容1.数轴的概念和意义。

2.正数、负数在数轴上的表示方法。

3.利用数轴求解实际问题。

三、教学重难点1.教学重点：数轴上正数、负数的表示方法及意义。

2.教学难点：利用数轴求解实际问题。

四、教学方法与手段1.演示法：通过多媒体展示数轴上正负数的表示方法，让学生通过映像记忆形成概念。

2.引导法：教师通过提问和引导，让学生自己思考并在数轴上标出对应数字的位置。

3.合作探究法：教师分组，让学生通过小组合作在数轴上进行实际问题的求解。

五、教学过程第一步：导入新课1.通过多媒体展示数轴的原理和意义，让学生对数轴有一个初步的了解。

2.让学生通过多媒体向导师读出数轴上数字的位置，以巩固概念。

第二步：重点讲解数轴上正数、负数的表示方法1.让学生看PPT或黑板等教材所提供的内容，帮助他们理解正数、负数在数轴上的表示方法。

2.让学生找寻数轴上的特殊点，如0、1、-1等，并在数轴上标出相应的数字，以帮助他们理解数轴上的正数、负数的相对位置。

第三步：让学生找出数轴上一些数字的位置1.让学生找出某些特殊数字的位置，例如2、-3等。

2.让学生解释每个数字在数轴上的位置，让他们在口头上复述正数、负数在数轴上的基础知识。

第四步：实际问题的求解1.让学生在数轴上标出一些特定数字的位置，例如18、-30等。

2.让学生通过数轴的相对位置求解一些实际问题，例如小明有20元，买了一本书花了14元，问他还剩多少钱。

六、教学总结1.总结课程所学内容，强调数轴上正数、负数的表示方法及其意义。

2.与课堂上表现突出的学生分享一些成功经验，并引导其他学生在此基础上进行探究。

2．2．数轴
教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题： 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？ 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． （四人小组为单位讨论并回答教师的问题） 第二环节 合作交流，探索新知 学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗? 第三环节 动手练习，归纳总结 学生回答问题，动手训练 问题1： +3，-4，4
1，-1.5，0分别在数轴的什么位置? 问题2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数? 问题3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 23， -5， 0， 5， -4，2
3- 问题4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？23与2
3-，5与-5呢？ 第四环节 仔细观察，发现规律 学生观察数轴并回答问题： 问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大境,激发学生学习热情,发现生活中的
数学.通过问
题1和问题2
的解决, 学
生感受到点
与数之间的
关系,从而由
点表示数的
感性认识上
升到理性认
识.
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必
须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
通过练习，得出结论.正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点
左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 问题2是数轴上已知点所表示。

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。

数轴是中学数学中重要的概念之一，是实数与几何相结合的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的性质，如大小比较、距离、相反数等。

同时，数轴也是解决方程、不等式等问题的重要工具。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解仍存在困难，如数轴的表示方法、数轴上的点与实数的关系等。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际操作中理解数轴的概念，并能运用数轴解决实际问题。

三. 教学目标1.理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。

2.能正确地在数轴上表示数，判断两个实数的大小关系。

3.理解数轴上的点与实数的一一对应关系，能运用数轴解决实际问题。

四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。

2.数轴上的点与实数的关系。

3.运用数轴解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究数轴的概念及其应用；利用数轴模型，让学生在实际操作中理解数轴的性质；小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备数轴模型或挂图，以便学生在课堂上直观地理解数轴。

2.准备与数轴相关的问题案例，用于引导学生探究和解决实际问题。

3.准备PPT，用于展示数轴的相关概念和例题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴模型或挂图，引导学生观察数轴，提出问题：“数轴是什么？数轴上的点与实数有什么关系？”让学生回顾数轴的基本概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示数轴的定义和表示方法，讲解数轴上的点与实数的一一对应关系。

同时，给出一些例子，让学生判断两个实数的大小关系。

3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个实数，然后在数轴上表示出来。

接着，让学生判断其他组表示的实数与自己的实数的大小关系。

最后，各组汇报讨论成果。

第二章有理数及其运算2.数轴一、学生起点剖析一方面，小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这类对应关系有了初步的认识，上一节课又学习了有理数的观点，为数轴观点的成立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系累积的必需的学习经验，具备了“表示”的基本技术和基本方法, 这是学生的知识技术基础.从另一方面看, 平时生活中常有的用温度计胸怀温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴观点打下了生活经验基础, 是学生便于理解数轴观点.二、学习任务剖析本节课要修业生掌握数轴三因素, 会画数轴，正确说出数轴上的点表示的有理数、并把每一个有理数用数轴上的点表示出来；并会借助数轴功能来比较有理数的大小。

数轴观点是中学数学中数形联合的起点，数形联合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法. 从此刻开始，在教课与学习中更应当提示学生着重数形联合是数学教课与学习的重要指导思想，本章后边的有理数的相关性质和运算都是联合数轴进行的，因而可知这一课时学生学好数轴观点的重要性.数轴是用“长度”胸怀各种量的抽象，平时生活中常有的用温度计胸怀温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴观点打下了基础. 本节是初步理解数形结合的思想方法，经过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为此后充分利用“数轴”这个工具打下基础．为此，本节课的教课目的是：1、知识与技术 : ①掌握数轴的三因素，会画数轴；②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点正确的表示出来；③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小 .2、过程与方法：培育学生的察看、比较、剖析、抽象、归纳的逻辑思想能力和着手能力，初步培育学生数形联合的数学思想方法和意识.3、感情与态度：经过数轴与生活实物对应付照，激发学生兴趣，经过规范绘图，培育学生仔细正确习惯，培植勇于研究的精神.1三、教课过程设计本节课设计了六个教课环节：①情境导入、合时点题；②问题研究、形成策略；③着手操作、研究新知；④小试牛刀、自我检测；⑤快乐讲堂、思想晋级；⑥师生归纳，部署作业。

2.2 数轴教学目标:1、 学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点表示整数或分数；2、 使学生会正确画出数轴,初步了解有理数与数轴上点的对应关系.3、 能将有理数用数轴上的点来表示,理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则,从而发现和认识负数小于零,正数大于零.4、 向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。

教学重点与教学难点：教学重点：能正确画出数轴，理解数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法。

教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。

教学计划：2课时教学过程：复习引入：提问：有理数包括哪些数？0是正数还是负数？在我们日常生活中，你能举出一些用刻度来表示物品的数量吗？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴。

1、 数轴：温度计上有刻度，我们可以方便的读出温度的度数，并且可以区分是零上还是零下。

引导学生建立猜想，能否与温度计类似，可以在一条直线上画上刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？结论是肯定的，接下来让学生阅读新课第52-53页，概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis ）强调：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度。

数轴的方向也不是唯一的，因情况而定在数轴上画出表示有理数的点，方法：先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后在画点。

注意：数轴上的原点就表示数零。

典型例题:例1、 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，－2，－4.5，321，0.练习：页23P １－３2在数轴上比较数的大小概括:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大.比较的法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。

21-4.5-20例2、 将有理数3、0、651、-4按从小到大的顺序排列，用“〈”号连接起来。

《数轴》教学设计一、教学目标（一）知识与技能1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

（二）过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

（三）情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

二、教学重难点1、掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

三、课时安排1课时四、教具准备：电脑，投影仪，三角板五、教授新课（出示投影1）问题1：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2℃，－5℃，0℃．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组讨论，交流合作，动手操作)师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)让学生观察画好的直线，思考以下问题：（出示投影2）（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习尝试反馈，巩固练习（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:请大家回答下列问题：（出示投影4）（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念．十一、小结本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．十二、课后练习习题1.2第2题。

北师大版七年级上学期 2.2数轴教学设计
2.2 数轴
教学目标
1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；
2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；
3．会用数轴比较两个数的大小；
4．初步感受数形结合的思想．
教学重点、难点
重点：1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；2．用数轴比较两个数的大小．
难点：用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小．教学用具
直尺、多媒体课件
教学过程
一、数轴上的点表示的数的大小关系
试一试：1．把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．在数轴上画出表示0、5、-3 、-2 的点，你能比较这几个数的大小吗？
2．任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比
例3、解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A、B．因为点B 在点A的右边，所以．
例4、解：如图，在数轴上画出表示各数的点：
根据各点在数轴上的位置，得
三、课堂小结
1、谈谈你这一节课有哪些收获．
2、回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
四、课后习题
1．在数轴上画出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
2．在数轴上的点A、 B、C表示的3个数中，哪个最大、哪个最小？3．数轴上的点A和B分别表示与，哪一个点离原点的
距离较近？与哪一个数较大？
五、板书
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。

数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。

本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。

但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。

2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。

五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。

通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。

同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。

2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。

同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。

3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。

2．2 数 轴1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴．2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3．能利用数轴比较两个有理数的大小．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．” 提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．嘉峪关－3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解． 提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A. B. C. D.解析：A 中没有单位长度，错误；B 中没有正方向，错误；C 中满足原点，正方向，单位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选C.方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数． 解：如图：方法总结：设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度．表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度． 探究点三：利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数． 解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小． 解：如图：由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314. 方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B所表示的有理数为( )A ．2B ．－6C ．2或－6D ．以上答案都不对解析：∵点A 为数轴上表示－2的动点，①当点A 沿数轴向左移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为－6；②当点A 沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为2.故选C.方法总结：点A 在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．三、板书设计数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．。