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1.行程问题此题型各种技巧较多，但实际上规律不难，只要把握住路程=速度×时间这个基本公式，对不同的题型灵活应用即可。
【例题1】某人旅游爬一座小山，上山时每分钟走30米，下山时每分钟走60米，问在上下山的过程中平均速度是每分钟多少米？A ．40B ．43C ．45 D.48【例题解析】我们设山上山下的距离为l ，则有上山时间为30l ，下山时间为60l ，总距离为2l 。
列方程解得60302l l l+=40米/秒。
或者，将山上山下的路程看作“整体1”，则有6013012+=40米/秒。
故应选择A 选项。
【重点提示】在涉及往返的问题中，往返的平均速度=2V 1V 2/(V 1+V 2)【例题２】（2009北京第11题）游乐场的溜冰滑道如下图所示，溜冰车上坡时每分钟行驶400米，下坡时每分钟行驶600米，已知溜冰车从A 点到B 点需要3.7分钟，从B 点到A 点只需要2.5分钟。
AC 比BC 长多少米?C A BA ．1200B ．1440C ．1600D ．1800【例题解析】设AC 距离为x 米,BC 距离为y 米可列方程组400x +600y =3.7 600x +400y =2.5 将方程组中两方程通分，再相减，可直接解得x-y=1440米 答案为B【例题３】（2010浙江省90题）某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？A．12.5千米/小时 B．13.5千米/小时C．15.5千米/小时 D．17．5千米/小时【例题解析】设甲的速度为xKm/h,乙的速度为yKm/h,因为反向而行，0.5小时后相遇，可列方程，（x+y）×0.5=15同时同地同向而行，若使甲能追上乙，需使甲行驶的路程比乙行驶的路程多一圈，经过3小时后，甲追上乙，可列方程（x-y）×3=15解得y=12.5Km/h答案为A【例题４】两人从甲地到乙地同时出发，一人用匀速3小时走完全程，另一人用匀速4小时走完全程，经过（）分钟，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。
2020广东肇庆事业单位考试行测数量关系：行程问题行程问题在事业单位的考试中也是一个较为常见的考点，所以同学们学好行程问题就能稳稳的拿到相应的分数，离成功就又近了一步。
1.基本公式路程=速度*时间例题：一列长为280米的火车，速度为20米/秒，经过2800米的大桥，火车完全通过这座大桥需多少时间?A.2分20秒B.2分34秒C.2分48秒D.2分56秒中公解析：这道题目很明显是行程类的题目，但需要注意火车并不能单纯的当做一个点，而是一条线，那么我们如何去计算线的运动呢，我们可以在这条线上选取一个特殊的点。
比如选择车头，那么当车头触碰到桥头之时就开始驶入大桥，当车尾脱离大桥才是完全通过，而这时车头距离桥尾一个车身的长度。
车头运动的路程应为桥长加上车身，即2800+280=3080米。
时间=路程/速度=3080/20=154秒，即2分34秒，选择B。
2.相遇和追及两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。
这类常常会在考试考到。
(1)相遇路程和=速度和*时间例题：甲、乙两人分别同时从距离30km的A、B两地相对而行，甲的速度为4km/h，乙的速度为6km/h，甲带了一只狗，与甲同时同向出发，狗的速度为9km/h，遇到乙后立即跑向甲，遇到甲后又会立即跑向乙，如此在甲乙之间反复跑直到甲乙相遇，请问狗跑到路程是多少?A.15kmB.21kmC.27kmD.30km中公解析：这道题目很明显是相遇类型的题目，要想求出狗跑的路程，关键在于狗跑的时间。
而狗跑的时间取决于甲乙何时能够相遇，所以只要求出两人多久能够相遇，就可以进而得到答案。
根据路程和=速度和*时间，30=(4+6)*t，算出t=3，即甲乙从出发到相遇时间为3小时，那么狗也跑了三小时，所以狗跑的路程=速度*时间=9*3=27km。
选择C。
(2)追及路程差=速度差*时间例题：一只猎犬发现距离它200米的地方有一只兔子，它以60m/s的速度开始追击兔子，兔子一秒之后才发现危险，以40m/s的速度逃跑，当猎犬追上兔子的时候，兔子跑了多远?A.200mB.240mC.280mD.300m中公解析：这道题目明显是猎犬追及兔子，是一道追及问题。
公务员考试行测路程问题行程问题一直是国考和省考中的重要题型，考点较多且对思维要求较高，是数学运算中难度较大的一类题型。
那么考生如何理清数量关系题目中的行程问题，如果求解呢?遇到这类问题，考生首先应该从行程问题基本公式出发，围绕公式选择切入点，针对路程、速度、时间三项，先看题目待求量，然后返回题目中寻找其余两个量，根据公式列方程求解。
考试即使遇到复杂的问题也可以这样有目的的寻找条件，避免条件过多而束手无策。
下面给考生介绍一些在行程问题中经常用到的公式：行程问题基本恒等关系式：路程=速度×时间，即行程问题基本比例关系式：路程一定的情况下，速度和时间呈反比;时间一定的情况下，路程和速度呈正比;速度一定的情况下，路程和时间呈正比。
相遇追及问题中符号法则：相向运动，速度取和;同向运动，速度取差。
流水行船问题中符号法则：促进运动，速度取和;阻碍运动，速度取差。
行程问题常用比例关系式：路程比=速度比×时间比，即掌握这些行程问题中经常用到的公式之后，我们来看几个例题：【例题】[例1]某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时。
该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。
问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?[答案]D[解析]汽车从某厂接劳模，往返的时间为1小时，因此单程的时间为30分钟，但实际上，汽车往返共用时40分钟，因此汽车出发20分钟后遇到劳模。
因此，相遇地点与劳模家的距离汽车需要开10分钟;汽车与劳模在2点20分相遇。
劳模从工厂步行到相遇地点共用时80分钟，从上面可知这段路程车走需要10分钟;根据相同路程，速度和时间成反比，知车速和人速比为8：1，选择D[例2]某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢，则此人追上小偷需要( ) 秒秒秒秒[答案]D[解析]设小偷的速度为“1”，则由此人的速度是小偷速度的2倍，所以此人的速度为“2”，这时根据他的速度比汽车慢，汽车的速度为，此人开始追小偷时和小偷相距，因此，此人追上小偷需要秒，选择D[例3]A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，乙火车上午8时整从B站开往A 站，开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15∶16，那么，甲火车在什么时刻从A站出发开往B站?( )时12分时15分时24分时30分[答案]B[解析]根据“运动路程相等，速度与时间成反比”，由甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程得：设A、B两点距甲、乙两车相遇地点的距离分别为S甲、S乙;时间分别为t 甲、t乙，由t乙=60分钟 t甲=45分钟。
我辛苦整理的行测行程问题(自己总结整理得很不容易,希望版主加诚信) 1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。
问他走后一半路程用了多少分钟？分析：解法１、全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟解法2：设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是4 0+（40-37.5）=42.5分钟答：他走后一半路程用了42.5分钟。
2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。
小明上学走两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？分析：解法1：设路程为180，则上坡和下坡均是90。
设走平路的速度是2，则下坡速度是3。
走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。
解法2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2）/（2/3）= 3/4=0.75解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/ 2*路程/1.5=路程/1，得：上坡速度=0.75答：上坡的速度是平路的0.75倍。
3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。
公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中，数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。
然而，掌握一些实用的速算公式，能够帮助我们在考场上快速解题，提高答题效率和准确率。
接下来，就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。
一、行程问题1、相遇问题路程和＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝路程和 ÷速度和速度和＝路程和 ÷相遇时间例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。
2、追及问题路程差＝速度差 ×追及时间追及时间＝路程差 ÷速度差速度差＝路程差 ÷追及时间比如：甲在乙后面 20 米，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 5 米/秒，那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷（7 5）＝ 10 秒。
3、流水行船问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时，那么顺水速度就是 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时，逆水速度就是 15 3 ＝12 千米/小时。
二、工程问题工作总量＝工作效率 ×工作时间工作效率＝工作总量 ÷工作时间工作时间＝工作总量 ÷工作效率例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝6 天。
三、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润 ÷成本 × 100%售价＝成本 ×（1 ＋利润率）成本＝售价 ÷（1 ＋利润率）比如：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 10080 ＝ 20 元，利润率就是 20 ÷ 80 × 100% ＝ 25%。
行测中关于路程问题巧解在行测考试中，路程问题是非常常见的一类题目。
解决路程问题可以帮助我们更好地理解和应用数学知识，提高解题能力。
本文将为大家介绍一些在行测中解决路程问题的巧妙方法。
首先，我们需要明确路程问题的基本概念。
在路程问题中，通常会涉及到两个事物或者人在一段时间内进行移动，需要求出它们之间的距离或者相对速度。
在解决这类问题时，我们可以运用一些简单而又实用的方法来快速解题。
一种常见的方法是利用等速运动的概念。
等速运动是指物体在相等时间内的位移相等，速度恒定不变。
当我们遇到两个物体以相同的速度进行移动的情况时，可以直接使用物体间的相对速度来计算他们之间的距离。
例如，如果A、B两辆车以相同的速度向相反方向出发，经过一段时间后相遇，那么A、B两辆车之间的距离就等于他们的相对速度乘以相遇时的时间。
另一种常用的方法是利用时间和速度的关系来解决问题。
当我们知道一个物体的速度和它在一段时间内移动的距离时，可以通过速度等于距离除以时间的公式求得时间。
同样地，如果我们知道两个物体的速度和它们之间的距离，可以通过将距离除以相对速度得到两个物体相遇所需要的时间。
除了上述方法，我们还可以运用比例关系来解决路程问题。
当两个事物以不同的速度进行移动时，我们可以通过速度与时间的乘积来求得路程。
如果两个物体的速度比例和时间比例相等，它们之间的路程比例也将相等。
这一法则可以帮助我们轻松地解决一些复杂的路程问题。
在解题过程中，我们还需注意单位的转换。
通常情况下，速度的单位是米/秒或者千米/小时，时间的单位是秒或者小时，而路程的单位则取决于题目所给的情况。
为了保证计算的准确性，我们需要将单位进行统一转换。
最后，我们要善于运用逻辑思维来帮助我们解决路程问题。
有时候，题目中并没有直接给出物体的速度、时间或者路程，我们可以通过利用题目中的条件关系来构建方程式，从而求解未知量。
通过运用逻辑思维，我们可以以更简单、快捷的方式解决路程问题。
2019国考行测：数量关系之行程问题无论是国考还是省考，在行测的数量关系题型中，最愿意考的一个题型就是行程问题，所以接下来中公教育专家就给大家总结一下行程问题的几种题型和常用方法。
(1)基本公式路程=速度×时间(S=v×t)(2)正反比S一定，v与t成反比;v一定，s与t成正比;例题：甲乙两轿车从A地驶往90公里外的B地，两车速度比为5:6，甲车上午10点半出发，乙车10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。
问两车时速相差多少千米/小时?A.10B.15C.12D.20答案：B。
(3)相遇追及问题相遇：S路程和=(V1+V2)×t追及：S路程差=(V1-V2)×t例题：一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒，如果队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?A.48秒B.1分钟C.1分48秒D.2分钟答案：D。
(4)直线异地多次相遇(8)流水行船问题V顺=V船+ V水V逆=V船- V水例题：某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花了8小时，水速每小时3千米。
则这船从乙地返回甲地需要几小时?A.12B.11C.10D.9答案：A(9)牛吃草问题追及型：(N1-x)×t1=(N2-x)×t2=(N3-x)×t3相遇型：(N1+x)×t1=(N2+x)×t2=(N3+x)×t3极值型：求x例题1：某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。
如果同时打开6个入口，需多少分钟?A.8B.10C.12D.15答案：D中公教育专家认为，行程问题虽然题型较多，但是大家如果掌握题型特征和不同题型的解题思路，就会很快地选出答案。
行测—行程问题题型全汇总中公教育黄思林老师：行程问题是考过行测的人最怕遇到的，因为行程问题变化形式非常多，题型也多种多样，要完全做对不是一件容易的事。
针对此问题，中公教育专家们总结出了行程问题里面会考到的大部分题型，希望能帮助到广大考生。
一、相遇问题1.一次相遇例1.甲、乙二人同时从相距54千米的A、B两地同时相向而行，甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时。
问：假设甲乙相遇地点为C，则CB相距多少千米?这一段路程和甲乙第一次相遇时乙走过的路程是什么关系?中公解析：CB为30千米，即为到第一次相遇时乙走过的路程。
甲再一次回到C点是从B到的C，故甲走过的路程实际上是一个全程加上CB，即54+30=84(千米);甲乙再一次相遇的时候，两人走过的路程和为3倍的全程，每个人所走过的路程也是他第一次相遇时走过的路程的3倍，则甲走过的路程是24×3=72(千米)(甲第一次相遇时走过的路程为4×6=24千米)。
2.多次相遇例2.甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则AB两地相距多少千米?中公解析：根据“多次相遇中的2倍关系”原理，可知甲从第一次相遇之后到第二次相遇走了6×2=12千米，在整个时间段内甲走了6+12=18千米。
因为甲是到达B地之后返回，相遇地点距离B地3千米，因此AB两地间的距离是18-3=15千米。
3.环行相遇问题例题3.甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?【2011-事业单位】A.10B.12C.13D.40中公解析：甲、乙要在A点相遇，则甲、乙行走的路程必是400的整数倍，而甲乙的速度和是130米/分钟，设所需时间为t，则有130t必然是400的倍数，排除A、B、C三项，选择D。
国考行测考试中很多考生对数量关系的题目感到心有余而力不足，事实上，数量关系模块也一直是很多学员复习的重点和难点。
从9?17联考来看，这一模块的难度有所下降，且基本是上课过程中涉及较多的传统题型，如行程问题、经济利润问题、工程问题、几何问题和计数问题等。
但是根据题目类型来看，行程问题出题方式比较多，难度也比较大，其中的多次相遇问题、队伍行进问题等式很多考生最为头疼的题目，本篇主要就行程问题中的多次相遇问题做一个简要的梳理和解读。
多次相遇问题要求考生在理解的基础上记忆基本结论，很多问题就能迎刃而解了。
基本结论：从左右两点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；第N次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）。
从同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；第N次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）。
一、从左右两点出发：1、甲乙两人分别从A、B两点出发，他们迎面相遇次数和路程和之间的关系见下图：从左右两点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；2、甲乙两人分别从A、B两点出发，他们迎面相遇次数和路程和之间的关系见下图：从左右两点出发：第N次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）；【例题1】（2011浙江省考）a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间。
现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次迎面相遇。
问a，b两校相距多少米？（）A.1140米B.980米C.840米D.760米【答案】D。
根据多次相遇结论，从两点出发第二次迎面相遇两人路程和=3个全程，故路程和=速度和*时间=（85+105）*12=190*12=3倍全程，一个全程=760米，答案选D。
【例题2】（2011国考）甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。
两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。
公务员考试行测技巧：数量关系之行程问题汇总近年来国考行测数量关系中的行程问题层出不穷、花样百出，例如相遇追及、队伍行程、流水行船、往返相遇等等一系列行程问题，让许多考生很是头疼。
不要怕，今天拯救你,给大家汇总了数量关系当中的行程问题的公式，通过归纳、整理、例题让各位各位考生更加清晰的掌握这些公式，从而解决实际问题。
行程问题(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N 次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程以上就是数量关系之行程问题的汇总，接下来给大家分享一道例题，来帮助大家巩固！【真题演练】小张和小王两人错过末班公交车，小王以60米/分钟的速度步行回家，与此同时小张以80米/分钟的速度沿反方向回家。
3分钟后小张发现小王的身份证在自己包里，于是立即调头以180米/分钟的速度跑步追小王，但每跑1分钟休息1分钟，那么从两人分开到小张追上小王需要多长时间？（追上时，小王还没到家）A.14分钟B.20分钟C.17分钟D.11分钟【正确答案】A【解析】根据题意，两人分开3分钟后相距(80 + 60)x3 = 420米，此时小张开始追小王，每2分钟追180 - 60 x 2 = 60米，经过5次(10分钟)追赶，可以追上60 x 5 = 300米,最后还剩420 - 300= 120米，只需120/(180 - 60) = 1分钟，则追赶总时间为10 + 1 = 11分钟。
1. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距A站28KM处，相遇后两车继续行进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距 A站60KM处。
A、B两站间的路程是多少？A108 B90 C72 D60解析：这样的题首先第一个要了解的就是，第n次相遇两人就一共走了2n-1个全程（可以自己用笔画一下图验一下）第一次相遇的时候甲走了28，第二次相遇的时候甲走了2s-60，而他们两次相遇分别走了1个全程还有3个全程，所以可以用比例法28/（2s-60）=1：3 s解得=722.快车和慢车分别从A、B两地同时相向而行。
快每小时行50千米，慢车每小时行10千米。
两车在P点相遇，然后沿原方向继续行驶。
快车到达B地后立即返回，当再次到达P点时，慢车在前面10千米处正向A地行驶。
求A、B两地的距离。
A．100 B．120 C．140 D．150解析：因为快车每小时走50慢车每小时走10，那么到他们相遇的时候他们等一下各走了全程的5/6还有全程的1/6，那么我们就可以知道下图的AP:BP=5：1，假设我们设定BP为x，那么全程就是6X，当他们相遇后，慢车走10，而快车则走了来回两个BP,10：2BP=1：5（知道为什么吗？同时间内，路程比=速度比）所以BP=25，全程1503.（09广东）地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。
假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是（）。
A．2分钟B．3分钟C．4分钟 D．5分钟解析：设车之间距离是1（这里设为1很关键）速度之差：（V铁-V修）=1/6 速度之和：（V铁+V修）=1/2，相加两者相加就是地铁的速度的两倍2/3 ，（2/3）/2=1/3，所以地铁的速度是（1/3），而我们最开始设定车与车之间距离是1，这里用1/V铁=间隔时间，所以间隔时间是3分钟！4. （07全国）A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B 站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程．乙火车上午8时整从B 站开往A站，开出一段时问后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇．相遇地点离A、B两站的距离比是15:16.那么甲火车在（）从A站出发开往B站．A.8时12 分B.8时15 分C.8 时 24 分D.8 时 30 分解析：因为他们同距离内走的时间是4：5，那么他们之间的速度比就是5：4，那么我们假设这两辆车都是在八点的时候出发，但是甲车这个时候出发的地点是A而不是K，根据距离比=速度比，这个时候乙如果走16的话，那么甲从K出发到达相距这段距离就是20（20：16=5：4），那么KA这段距离就是20-15=5，也就是说从K到相遇那个地点，甲一共走了一个小时，当甲到达A的时候他走了四分之一，所以呢花的时间也就是1/4，所以他八点十五分的时候经过A点。
5. 一辆车从甲地开往乙地，如果提速20％，可以比原定时间提前一小时到达。
如果以原速走120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到。
那么甲、乙两地相距多少千米？解析：假设原来速度是5，那么题数20%之后就变为了6，那么时间前后之比就是6：5咯，而提前一个小时候到达，说明了原先需要6小时（6-5=1嘛）Ok，我们继续用比例法，然后后面的是提速25%提前时间2/3小时（40分钟嘛）原先那120米所花的时间不变，s-120这段路程我们假设一开始的时间是5那么后来所需要的时间就是4咯，所以这段路程（s-120）所需要走的时间就是2/3*5=10/3两个等式构造出来了okS/6=（S-120）/(10/3) S就可以求出来是270了6.甲乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行往乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地。
80分钟后两人在途中相遇，张平达到甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟张平在途中追上李明，张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去。
当李明到达乙地时，张平追上李明的次数是( )次。
A. 5B. 6C. 4D. 3解析：我发现有时候画图真的可以解决很多问题从图中我们可以看到张平二十分钟走的路程相当于李明80+80+20=180分钟走的路程，那么速度比张：李=9：1也就是说，张在那里来回瞎晃9回，李才刚好到达乙地，所以直到李到达乙地，张一共有九次会碰到李，其中有5次是迎面碰上的，4次是从后面追上的！7.甲乙两班同学同时去离学校12.1千米的陵园，甲班先乘车后步行，乙班先步行，当送甲班同学的车回来时乙立即乘车前去。
两班步行速度都是每小时5千米，车速度都是每小时40千米，已知两班同时到达陵园，那么甲在离陵园多远的地方下车？A 2千米B2.2千米C2.5千米D3 千米解析：这一种题也是一种类型，这种题的核心思维就是：他们要同时到达对吧？那两批人他们等一下走路的距离相等，乘车的距离也要相等，二话不说，还是画图因为车跟人两者的速度比是8：1，那么在相同的时间内，他们走过的距离之比也就是8：1咯，设定放下人那里距离为a（也就是距离陵园多远的地方）（12.1-a+12.1-2a）：a=8：1 a解得=2.28.某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距 100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已经步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。
问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？A.5.5小时B.5小时C.4.5小时D.4小时解析：有了上面那一道题这一道学习起来就事半功倍了，画图，速度比是8：40=1：5这里我们设定人走的是路程是a，车放下人后走的路程是b（注意，这里是车放下人后，并不是上面那里红色的路程，红色路程的用意在下面我会说到），b=200-3a（怎么来的？观察图）a/b=a/（200-3a）=1：5 算出来a=25 所以一共所花的时间就是75/40+25/8=200/40=5或者我们在计算的时候我们也可以这样看，上面红色路程那里就是车从头到尾走的，当我们算出来黑色那一小段等于25时候，我们就可以知道红色的是75+50+75=200 200/40=59. 有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。
第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。
学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。
那么，要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）（）A. 1/7B. 1/6C. 3/4D. 2/5解析：因为他们最后要同时到达终点，而且人的速度又是一样的，所以跟以前我们做到那道最后是五小时的一样，人走的距离始终都是一样的，所以有以下等式1/4=x/50+（x+1）/40 x解出来等于5，那么全程就是7，所以第一班学生走了1/710. 100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间最少是?解析：如图，四种颜色分别代表四个小组的人所走的路程，我们所需要做的就是求出有红色小点哪里没一格占了整个路程的几分之几，我们设定每一小格为a，我们观察一下，车来接最后一批人的是很，走过的路程就是下面红色那一段，又是根据比例法5/55=a/（33-4a+33-3a）解得a=11/3（也就是每一小格为11/3，那么每批人所要走的路程就是11/3*3=11）22/55+11/5=2.6小时11. 甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。
甲到山顶时乙距山顶还有500米，甲回到山脚时乙刚好回到半山腰。
求从从山脚到山顶的距离。
解析：这道题我们看图，假设等一下甲跑到山顶时候，他不是往回跑的，而是一直往前走的，乙也同理，那么当甲走到山脚的时候他就相当于往山上再走S//2的路程（s是这座山的高度）同样，乙走到半山腰我们把他看成是往山上再走S//4的路程，为什么可以这样呢？因为题目告诉我们说两人下山的速度是上山的两倍，那么相同时间内，如果甲从山上走到山脚就相当于他继续往山上走多一半的路程所以我们可以继续用比例法（S-500）/S=（5S/4）/（3S/2）=5：6 借出来S=300012.甲从某地出发均速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K 时刻乙距起点 3 0 米；他们继续前进，当乙走到甲在K 时刻的位置时，甲离起点108 米。
问：此时乙离起点多少米?A．39 米B．69 米C．78 米D．138 米解析：这道比较简单一点，因为无论如何他们之间的距离总是不变的，（因为他们以同样的速度前进）所以我们按照上面图来我们就可以知道他们之间的距离是108-30）/2=39那么这个时候乙就是30+39=6913.猎犬发现前方9米远的地方有一只奔跑着的兔子，立刻追赶，猎犬的步子大，它跑5步的距离兔子要跑9步，但是兔子速度快，猎犬跑2步的时间兔子跑3步，问猎犬跑多少米才能追上兔子？A54 B67 C49 D34解析：这样的题一看很复杂，但是我们化成相同的等量关系来做猎犬10的路程兔子要跑18步猎犬10步所需要的时间等于兔子所需要的时间15步的时间，（结合上面两句话就是，我跑十步的距离你要跑十八步才行，但是因为你是兔子没那么多时间，在相同时间内，你只跑了15步那么长）所以两者速度之比是18：15=6：5知道了速度之比后我们就可以知道等一下追到的时候（x-9）/x=5：6所以解出来x=54或者我们一开始知道步长是比是9：5，频率比是2:3,根据“速度=步长*频率”那么猎犬跟兔子的速度比就是9*2：5*3=18：16=6：5，这样一样可以得出结果。
14.（陷阱题）小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间?解析：这道题陷阱题，因为我们知道，船跟壶两个都受到了水流速度，这个时候他们相距2km，我们只需要直接用2/4就行了15.（简单题）甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度解析：简单题，根据s/（v水+v船）=顺流时间s/（c船-v水）=逆流时间所以2v船=s/顺+s/逆=208/8+208/13=26+16=42 所以v船=212v水=s/顺-s/逆=26-16=10 所以v水=516.一只船从甲码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米，因此后2小时多行16千米。
