初中数学重庆市九龙坡区七校联考七年级数学上学期素质测查考试题(一)考试卷及答案.docx

乌江教育协作体2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测初一数学试题（分数：150分，时间：120分钟）一、选择题1．地球与月球平均距离约为384 000千米，将数字384 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×106B ．3.84×105C ．38.4×104D ．38.4×1052．计算||+1的结果是（ ）A ．B ．1C ．D ．3．4月18日，国际统计局在国新办发布会上公布2023年一季度国民经济运行情况，初步核算，一季度国内生产总值284997亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%，比上年年四季度环比增长2.2%，将数据“284997亿”用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个．3.29万用科学记数法表示为（ ）A ．3.29×105B ．3.29×106C ．3.29×104D ．3.29×1035．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x 人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图 C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB=11，DB=8，则CB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）A ．与B ．与（-3）²C ．与（-10）²D ．与8．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论：①；②；③；④若绕点顺时针旋转一周，其它条件都不变，若，则或15°，其中结论一定正确的有（ ）个．34-7414-1452.8499710⨯82.8499710⨯122.8499710⨯132.8499710⨯34()82414040x x ++=()824340404x x ++=()82414040x x -+=()824340404x x -+=()3--3--23-100-3(2)-32-90AOB COD ∠=∠=︒COE BOE ∠=∠F OE AOE DOE ∠=∠180AOD COB ∠+∠=︒90COB AOD ∠-∠=︒OA O :1:6FOD EOC ∠∠=18FOD ∠=︒A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟10．已知数轴上两点、对应的数分别为-1，3，点为数轴上一动点，其对应的数为，当到点、的距离之和为7时，则对应的数的值为（ ）A．B ．和C ．和D ．和二、填空题11．若与是同类项，则的值为．12．一个圆柱的底面半径为，高为，若它的高不变，将底面半径增加了，体积相应增加了3．则厘米．13．将两个三角尺按图所示的位置摆放，已知，则．14．后屯小学2010年有图书3200套，2011年比2010年新增了，2011比2010年新增了套图书．15．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于 ．16．下列说法：①若，则x 为负数；②若不是负数，则a 为非正数；③；④若，，则．其中正确的结论有．（填序号）17．计算：①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017= ；②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992=．18．下图是我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”A B P x P A B x 9292-5292-52-9252-12m a b +312na b n m cm R 6cm 2cm 192cmπR=36α∠=︒β∠=180x x +=a -()22a a -=-a b =-b b =a b =这个三角形给出了 的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序），请依据上述规律，写出展开式中含有项的系数是三、解答题19．已知．（1）化简和；（2）试比较的值与的大小．20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，．（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？21．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，A 、B 、C 对应的数分别是a 、b 、c，且满足，点C 在原点右侧距离原点10个单位，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 运动，设运动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点的距离是点P 到B 点的距离的2倍，求点P 对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从点A 出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为4？请说明理由．22．符号表示一种新运算，运算示例如下：，，，，……符号g 表示另一种新运算，运算示例如下：，，，，……．利用以上新运算，完成下列问题是：()n a b +(1,2,3,4...)n =a 20172x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭2015x ()()()22223013,34231x a a a y a a a a ⎡⎤=+--=----⎣⎦x y x y -09-8+7-6-12+5-24100a b +++=f ()2213f -=--=-()1112f -=--=-()0011f =-=-()1110f =-=1(3)3g =-1()33g -=1(2)2g =-1(22g -=（1）分别求、的值；（2）用含的代数式表示与，并比较与的大小；（3）先化简，再求值：，其中，．23．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：档次月用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元.（1）表中的值为________；（2）求老李家9月份的用电量；（3）若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量.24．已知，（1）如图甲，已知O 为直线上一点，，且位于直线上方①当平分时，度数为 ；②点F 在射线上，若射线绕点O 逆时针旋转，．请判断和的数量关系并说明理由；（2）如图乙，是一个小于的钝角，，从边与边重合开始绕点O 逆时针旋转（旋转到的反向延长线上时停止旋转），当时，求的值()10f ()10g -x ()f x ()g x ()f x -1()g x 222211()2()32f x f xy y g g x xy y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭2x =-4y =a0.650.3a +a 0.762AOC BOC ∠=∠AB 80DOE ∠=︒DOE ∠AB OD AOC ∠EOB ∠OB OF ()060n n ︒<<3FOA AOD ∠=∠FOE ∠EOC ∠AOB ∠108︒12∠=∠DOE AOB DOE ∠OE OB OD OB 32AOD EOC BOE ∠+∠=∠:COD BOD ∠∠乌江教育协作体2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测初一数学答案1．B 2．A 3．D 4．C5．B6．C7．D8．C9．C 【详解】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分，∴6x ﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y 分，∴6y ﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C ．10．D 【详解】分三种情况讨论：①当点P 位于点A 、B 之间时，P 到A 、B 之间的距离之和为4，不满足条件；②当点P 位于点A 左边时，2PA +AB =7，∴2（－1－x ）+4=7，解得：x =；③当点P 位于点B 右边时，AB +2PB =7，∴4+2（x －3）=7，解得：x =；综上所述：x 或x ．故选D ．11．412．713．14．40015．916．②③④17． 1 ；495018．19．（1），；，，；（2）∵，∵，∴的值比小．20．（1）解：∵，∴B 地在A 地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米；52-9252=-92=36︒4034-()()223013x a a a=+--22303033a a a =+-+233330a a =-+()2234231y a a a a ⎡⎤=----⎣⎦22342231a a a a =-+-+233334a a =-+()()223333033334x y a a a a -=-+--+2233330333344a a a a =-+-+-=-4<0-x y -01498713612520-+-+-+-=1495-=149813-+=149876-+-=149871319-+-+=1498713613-+-+-=149871361225-+-+-+=千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：千米，应耗油（升），故还需补充的油量为：（升）．21．（1）解：，，，，；∵点C 在原点右侧距离原点10个单位，∴．（2）解：由题意得，点表示的数是，点到A 点的距离是点到点的距离的2倍，，即，解得或，当时，；当时，；点对应的数为4或；（3）解：设在点开始运动后第秒时，、两点之间的距离为4，当点在点的右侧，且点还没追上点时，，解得：；当点在点的左侧，且点追上点后时，，解得：；当点到达点后，且点在点左侧时，，解得：；当点到达点后，且点在点右侧时，，解得：；综上，当点开始运动后第5、9、、秒时，、两点之间的距离为4．22．（1）∵，，，，……∴，∴；∵，，，，……1498713612520-+-+-+-=1498713612574+++++++=740.537⨯=37289-=|24||10|0a b +++= 240a ∴+=100b +=24a ∴=-10b =-10010c =-=P 24t -+ P P B ()()242422410t t ∴-+--=-+--214t t =-28t =283t =28t =2424284t -+=-+=283t =2844242433t -+=-+=-∴P 443-Q a P Q P Q Q P 3414a a +=+5a =P Q Q P 3414a a -=+9a =Q C P Q 14433434a a +++-=12.5a =Q C P Q 14433434a a +-+-=14.5a =Q 12.514.5P Q ()2213f -=--=-()1112f -=--=-()0011f =-=-()1110f =-=()1f n n =-()101019f =-=1(3)3g =-1(33g -=1(2)2g =-1(22g -=∴，∴．（2）由（1）可得，，∴∵∴（3）∵，，，当，时，原式．23．（1）依题意得：，解得：．故答案为：．（2）设老李家9月份的用电量为x 度，∵（元），，∴．依题意得：，解得：．答：老李家9月份的用电量为300度．（3）．∵三个档次的平均价格为（元），8月份老李家用电的平均电价为元/度，∴老李家8月份用电量一定超过400度，设老李家8月份的用电量为y 度，依题意得：，()1g n n=-()11101010g -=-=-()1f x x =-()1g x x=-()()11f x x x -=--=-+111()x g x x==--1x x -+>-()()1f x g x ->()1f x x =-()1g x x=-222211()2()32f x f xy y g g x xy y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭()()()()222212132x xy y x xy y =--------2222122236x xy y x xy y =--++-+-+27xy y =--+2x =-4y =()2244781671=--⨯-+=-+=-200120a =0.6a =0.60.6240144⨯=144183＜240x ＞1440.65240183x +-=（）300x =0.650.60.90.713++≈0.76()1440.654002400.60.34000.76y y +⨯-++-=（）（）解得：．答：老李家8月份的用电量为800度．24．（1）解：①∵，，∴，，∵当平分时，∴，∵，∴，．②当在的右侧，射线绕点O 逆时针旋转，∵，∴，∵，∴，∵，∴；当在的左侧，射线绕点O 逆时针旋转，如图，此时，而，则，则，不符合题意，舍去．（2）∵，，800y =2AOC BOC ∠=∠180AOC BOC ∠+∠=︒18020231AOC ∠=⨯︒=︒1180603BOC ∠=⨯︒=︒OD AOC ∠1602DOC AOC ∠=∠=︒80DOE ∠=︒806020COE ∠=︒-︒=︒602040BOE BOC COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒OE OC OF ()060n n ︒<<120AOC ∠=︒120COD AOD ∠=︒-∠80DOE ∠=︒8012040COE DOE COD AOD AOD ∠=∠-∠=︒-︒+∠=∠-︒3FOA AOD ∠=∠EOF AOF AOE ∠=∠-∠()3AOD AOC COE =∠-∠+∠312040AOD AOD =∠-︒-∠+︒()240AOD =∠-︒2COE =∠OE OC OF ()060n n ︒<<40AOD ∠<︒3FOA AOD ∠=∠120FOA ∠<︒>60n ︒2AOC BOC ∠=∠()108AOB y y ∠=︒<∴，，∵，∴，当在内部时，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，∴，当，在内部时，如图，设，则，，，，∵，∴，23AOC y ∠=︒13BOC y ∠=︒12∠=∠DOE AOB 12DOE y ∠=︒OE BOC ∠BOE x ∠=︒13COE BOC BOE y x ∠=∠-∠=︒-︒111236COD DOE COE y y x y x ∠=∠-∠=︒-︒+︒=︒+︒211362AOD AOC COD y y x y x ∠=∠-∠=︒-︒-︒=︒-︒12BOD BOE DOE y x ∠=∠+∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232y x y x x -+-=215y x =1216617651633631625y x x xCOD y x BOD y x y x x x ++∠+====∠+++OE OD AOC ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒211362AOD y y x y x ∠=︒-︒-︒=︒-︒12BOD y x ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232y x x y x -+-=解得：，此时，即，则，故不符合题意，舍去，当在内部，在外部时，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，而，即，故不符合题意，舍去，当，都在外部，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，∴，9y x =>BOE BOC ∠∠1>3x y 3y x <OE AOC ∠OD AOC ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒121632AOD y x y x y ∠=︒+︒-︒=︒-︒12BOD y x ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232x y x y x -+-=35y x =BOE AOB ∠<∠y x >OD OE AOB ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒121632AOD y x y x y ∠=︒+︒-︒=︒-︒12BOD x y ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232x y x y x -+-=35y x =13661165193613625y x x xCOD y x BOD y x y x x x ++∠+====∠+++综上：的值为：或．:COD BOD ∠∠17311113。

2023-2024学年重庆市九龙坡区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个数中，其中最小的数是()A.0B.C.D.2.下列各式中，运算正确的是()A. B. C. D.3.如图是一个由6个相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的平面图形是()A.B.C.D.4.已知，则代数式的值是()A. B. C. D.15.已知a与2互为相反数，则a的倒数为()A.2B.C.D.6.把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中共有4个三角形，图案②中共有7个三角形，图案③中共有10个三角形，…，若按此规律拼图案，则图案⑧中共有()A.13个三角形B.19个三角形C.25个三角形D.31个三角形7.钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的小于平角角的度数是()A. B. C. D.8.如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为()A.B.C.D.9.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟四斗.今持粟三斛，得酒六斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值4斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了6斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设醑酒x斗，那么可列方程为()A. B.C. D.10.对于任意一个正整数可以按规则生成无穷数串：，，，…，，，…其中n为正整数，规则为：①若，则生成的这数串中必有为正整数；②若，生成的前24个数之和为55；③若生成的数串中有一个数，则它的前一个数应为上面说法中，其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.12.若与是同类项，则______.13.已知关于x的方程的解是，则m的值为______.14.在数，，，中，正数有______个.15.线段，点C在线段AB上，且，M为BC的中点，则AM的长为______16.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于______.17.已知关于x的方程有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为______.18.现有一列数：，2，，8，，32，……，请你观察这列数前6个数的排列规律，并按此规律，写出这列数的第2023个数是______；0，6，，18，，66，……，这一列数的第2024个数是______.三、解答题：本题共9小题，共78分。

重庆市九龙坡区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．下列四个数中，最小的是（）A ．0B ．C ．1D ．4-1-2．若单项式与是同类项，则的值分别为（）32a b x y +2a x y -,a b A ．B ．C ．D ．3,1a b ==-3,1a b =-=3,1a b ==3,1a b =-=-3．将一副三角板如图摆放，若，则的度数为（）30BOC ∠=︒AOD ∠第3题图A ．B ．C ．D ．120︒130︒140︒150︒4．下列说法正确的是（）A ．对顶角相等B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离5．已知，求的值为（）240a a +-=2332012a a ++A ．2000B ．2008C ．2016D ．20246．如图，下列条件中，能判断的是（）AB CD ∥第6题图A ．B ．180DAB ABC ∠+∠=︒B D ∠=∠C ．D ．12∠=∠34∠=∠7．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百七十里，驽马日行一百八十里，驽马先行十二日，问良马几何日追及之？其大意是：两匹马从同一地方出发，快马每天行270里，慢马每天行180里，慢马先行12天，问：快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（）x A ．B ．12270180x x +=12270180x x =-C ．D ．270(12)180x x -=270180(12)x x =+8．已知、、三点在同一直线上，，点、分别是线段、A B C 5cm,4cm AB BC ==E F AB 的中点，则线段的长度为（）BC EF A ．B ．C ．或D ．或0.5cm 4.5cm 0.5cm 2.5cm 0.5cm 4.5cm9．如图，，点是边上一点，连接，延长、,AB CD A BCD ∠=∠∥M AD BM BM 交于点．点是边上一点，连接，使得，作的CD P N BC MN NMC MCN ∠=∠NMP ∠平分线交于点．若，则的度数用含的式子表示为（）MQ CP Q CMQ α∠=AMP ∠α第9题图A ．B ．C ．D ．180α︒-1802α︒-45α︒+90α︒+10．某多项式除首尾两项外其余各项都可删减，删减项的前面部分和其后面部分分别加上绝对值，并用减号连接，则称此为“删减变形”．每种“删减变形”可以删减的项数分别为一项，两项，三项．“删减变形”只针对多项式进行．例如：去掉的“删减变形”x y z m n --++y -为，同时去掉与的“删减变形”为，…，下列说法：x z m n --++y -z -x m n -+①存在对两种不同的“删减变形”后的式子作差，结果不含的项：x ②若每种“删减变形”只删减一项，则对三种不同“删减变形”的结果进行去绝对值，共有12种不同的结果；（3）若可删减的三项满足：,,y z m --+，则的最小值为()()()12141642y y z z m m -+---++-+-++=322y z m ++．16-其中正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．11．华为Mate60Pro 手机搭载了海思麒麟9000s 八核处理器，预装华为自主研发的HarmonyOS4.0操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机．根据CounterpointResearch 的数据，分析师预计，如果供应不出问题，Mate60Pro 系列的销量至少会超过台。

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，⋯，则第8个图形中花盆的个数为（ ）A ．90B ．64C ．72D ．56 2．已知单项式13a xy --与32b y x 是同类项，则a,b 的值为（ ） A ．a=4,b=3 B ．a=-2,b=3 C ．4,3a b =±= D ．a=4,b=3 或 a=-2,b=33．一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ）A ．5 cmB ．7 cmC ．8 cmD ．9 cm4．据中央气象台发布，2019年11月30日某市的最高气温是8℃，最低气温是3-℃，则该天的最高气温比最低气温高（ ）A ．5℃B ．11℃C ．3℃D ．8℃5．数75000000用科学记数法表示为（ ）A ．7.5×107B ．7.5×106C ．75x 106D ．75×1056．下列说法正确的是（ ）A ．﹣5是﹣25的平方根B ．3是（﹣3）2的算术平方根C ．（﹣2）2的平方根是2D ．8的平方根是±47．如图，直线BC 与MN 相交于点O ，AO ⊥BC ，OE 平分∠BON ，若∠EON ＝20°，则∠AOM 的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°8．在平面直角坐标系中，点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，且在第二象限，则点M 的坐标是（ ） A ．()3,2-B ．()2,3-C ．()3,2-D ．()2,3-- 9．在代数式2π，15x +，221x x --，33x -中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④11．如图，已知线段12AB cm =，点N 在AB 上，2NB cm =，点M 是AB 的中点，那么线段MN 的长为（ ）A ．6cmB ．5cmC ．4cmD ．3cm12．若m 是方程210x x +-=的根，则2222018m m ++的值为（ ）A ．2017B ．2018C ．2019D ．2020二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点D 为线段AB 上一点，C 为AB 的中点，且AB ＝8m ，BD ＝2cm ，则CD 的长度为_____cm ．14．如图，从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是__________．15．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b ＝ab 2﹣2ab +b ．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依据此定义化简（1﹣3x ）☆（﹣4）＝____．16．若（m -2）x |2m ﹣3|=6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是__．17．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx ﹣2＝0的解，则m 的值为_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，线段20AB cm =，线段AB 上有一点C ，:1:4BC AC =，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段AC的中点，求线段DE 的长度．19．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？20．（8分）某品牌运动鞋经销商购进A 、B 两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A 种运动鞋的数量是B 种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示． 款式价格AB 进价（元/双）100 120 标价（元/双）250 300 （1）这两种运动鞋各购进多少双？（2）如果A 种运动鞋按标价9折出售，B 种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？21．（10分）已知关于a 的方程2(a -2)=a +4的解也是关于x 的方程2(x ﹣3)﹣b =7的解．（1）求a 、b 的值；（2）若线段AB =a ，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP PB=b ，点Q 为PB 的中点，请画出图形并求出线段AQ 的长．（注：AP PB=b 是指AP 的长与PB 的长的比值为b ） 22．（10分）如图，已知60AOB ∠=︒，AOB ∠的边OA 上有一动点P ，从距离O 点18cm 的点M 处出发，沿线段MO 、射线OB 运动，速度为2/cm s ；动点Q 从点O 出发，沿射线OB 运动，速度为1/cm s ；P 、Q 同时出发，同时射线OC 绕着点O 从OA 上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是()t s ． （1）当点P 在MO 上运动时，PO = cm （用含t 的代数式表示）；（2）当点P 在线段MO 上运动时，t 为何值时，OP OQ =？此时射线OC 是AOB ∠的角平分线吗？如果是请说明理由．（3）在射线OB 上是否存在P 、Q 相距2cm ？若存在，请求出t 的值并求出此时BOC ∠的度数；若不存在，请说明理由．23．（12分）先化简再求值：()22225242ab a b ab a b ⎡⎤---⎣⎦，其中,a b 满足()2210a b -++=参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A【分析】观察图形,得出花盆变化的规律作答即可.【详解】解：观察图形, 第一个图形, 三角形每边上有3盆花, 共计32-3盆花; 第二个图形, 正四边形每条边上有4盆花, 共计42-4盆花; 第三个图形, 正五边形每天边上有5盆花, 共计52-5盆花; ......第n 个图形, 正n+2边形每条边上有n+2盆花, 共计(n+2) 2-(n+2)盆花, 则第8个图形中花盆的个数为(8+2) 2-(8+2)=90盆．故本题正确答案为A.【点睛】本题主要考查多姿多彩的图形和整式探索与表达规律.2、D【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，列方程求得a 和b 的值． 【详解】解：∵单项式13a x y --与32b y x 是同类项，a-=，b＝3，∴13∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故选：D．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3、C【分析】设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，根据“这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形”即可列方程求解【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，由题意得x-1=13-x+2，解得x=8故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解4、B【分析】根据题意用最高气温减去最低气温加以计算即可．-=℃，【详解】由题意得：8311∴该天的最高气温比最低气温高11℃，故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．5、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：75000000＝7.5×1．故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式a×10n，注意1≤|a|＜10，n为整数．6、B【解析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；D、8的平方根是±，故选项D错误．故选B．【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．7、B【解析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM 即可求解．【详解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故选B．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．8、B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】∵点M在第二象限，且点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点M的横坐标是-2，纵坐标是3，∴点M的坐标为(-2,3).故选B.【点睛】本题主要考查了点的坐标，注意第几象限，点纵横坐标的正负.9、B【分析】根据分式的定义逐个判断即可得．【详解】常数2π是单项式， 15x +是多项式， 221x x --和33x -都是分式， 综上，分式有2个，故选：B ．【点睛】本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．10、C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．．．． 故选：C ．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．11、C【分析】根据线段中点的性质，可得MB 的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】由M 是AB 中点，得： MB 12=AB 12=⨯12=6(cm )， 由线段的和差，得：MN =MB ﹣NB =6﹣2=4(cm )．故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．12、D【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=m 代入已知方程，即可求得（m 2+m ）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．【详解】将x=m 代入已知方程，得：m 2+m －1=0，则m2+m=1，∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．故选：D．【点睛】此题考查一元二次方程的解．解题关键在于能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.【分析】先根据点C是线段AB的中点，AB＝8cm求出BC的长，再根据CD＝BC﹣BD即可得出结论．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝12AB＝12×8＝4cm，∵BD＝1cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．故答案为1．【点睛】本题考查的是线段，比较简单，需要熟练掌握线段的基本性质.14、两点之间线段最短【分析】根据线段公理：两点之间线段最短即可得．【详解】从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段公理，熟记线段公理是解题关键．15、－72x +20【分析】根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+b”，解之即可．【详解】根据题意得：（1-3x）☆（-4）=（1-3x）×（-4）2-2×（1-3x）×（-4）+（-4）=－72x +20故答案为－72x +20.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题的关键掌握运算法则．16、1【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m 的值． 【详解】由一元一次方程的特点得23120m m ⎧-⎨-≠⎩＝， 解得：m=1．故答案为1．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．17、1【分析】根据方程的解的概念，将x=2代入原方程，得到关于m 的一元一次方程，解方程可得m 的值．【详解】解：将x ＝2代入mx ﹣2＝02m ﹣2＝0m ＝1故答案为：1【点睛】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2cm【分析】先求线段AC 的长，进一步根据点D 、E 分别是线段AB 、AC 的中点，求得AD 、AE 的长，再求得问题即可．【详解】∵:1:4BC AC =，20AB cm = ∴42016()5AC cm =⨯= ∵点D 是线段AB 的中点，点E 是线段AC 的中点 ∴1110,822AD AB cm AE AC cm ==== ∴1082()DE AD AE cm =-=-=【点睛】在解决线段和、差、倍、分问题的题时，要结合图形，对线段的组成进行分析，在解题的过程中还要充分利用中点的平分线段的特点．19、生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有1人.【分析】可设生产圆形铁片的工人为x 人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x 的方程，求解即可．【详解】设生产圆形铁片的工人为x 人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x ），解得：x=24，则42﹣x=1．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有1人．20、（1）A 种运动鞋购进200双，B 种运动鞋购进100双；（2）11000元．【分析】（1）首先设B 种运动鞋购进x 双，则A 种运动鞋购进2x 双，然后根据题意列出方程，求解即可； （2）首先求出打折后的利润收入，然后与按标价出售的利润收入比较即可.【详解】（1）设B 种运动鞋购进x 双，则A 种运动鞋购进2x 双（250－100）2x ＋（300－120）x =48000480x =48000x =100答：A 种运动鞋购进200双，B 种运动鞋购进100双；（2）由题意，得打折出售的收入是：25090%20030080%10069000⨯⨯+⨯⨯=（元）打折出售的利润为：6900010020012010037000-⨯-⨯=（元）打折出售所获利润比按标价出售少收入：480003700011000-=（元）.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握，即可解题.21、（1）8a =，3b =；（2）7或1，图见解析【分析】（1）先解方程()224a a -=+，得到a 的值，再根据两个方程同解，把第一个方程的解代入第二个方程求出b 的值；（2）分情况讨论，点P 在线段AB 上或在点B 的右边，然后根据线段的关系求出AQ 的长度．【详解】解：（1）()224a a -=+244a a -=+8a =，∵两个方程的解相同，∴把8x =代入()237x b --=，得()2837b ⨯--=107b -=3b =，（2）根据（1）8AB =，3AP PB =，即3AP PB ，①如图所示：364AP AB ==，124PB AB ==， ∵Q 是BP 中点， ∴112PQ PB ==， ∴617AQ AP PQ =+=+=；②如图所示：142BP AB ==， ∵Q 是BP 中点， ∴122BQ BP ==， ∴8210AQ AB BQ =+=+=；综上：AQ 的长为7或1．【点睛】本题考查解一元一次方程和与线段有关的计算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和线段和差问题的计算方法，第二问需要注意分类讨论．22、（1）（18-2t ）；（2）6，是，理由见详解；（3）存在，t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【分析】（1）由题意先确定出PM=2t ，从而分析即可得出结论；（2）由题意先根据OP=OQ 建立方程求出t=6，进而求出∠AOC=30°，即可得出结论；（3）根据题意分P 、Q 相遇前相距2cm 和相遇后2cm 两种情况，建立方程求解，即可得出结论．【详解】解：（1）当点P 在MO 上运动时，由运动知，PM=2t ，∵OM=18cm ，∴PO=OM-PM=（18-2t ）cm ，故答案为：（18-2t ）；（2）由（1）知，OP=18-2t ，当OP=OQ 时，则有18-2t=t ，∴t=6即t=6时，能使OP=OQ ，∵射线OC 绕着点O 从OA 上以每秒5°的速度顺时针旋转，∴∠AOC=5°×6=30°，∵∠AOB=60°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°=∠AOC ，∴射线OC 是∠AOB 的角平分线，（3）分为两种情形．当P 、Q 相遇前相距2cm 时，OQ-OP=2∴t-（2t-18）=2解这个方程，得t=16，∴∠AOC=5°×16=80°∴∠BOC=80°-60°=20°，当P 、Q 相遇后相距2cm 时，OP-OQ=2∴（2t-18）-t=2解方程得t=20，∴∠AOC=5°×20=100°∴∠BOC=100°-60°=40°，综合上述t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【点睛】本题属于几何变换综合题，主要考查角平分线的定义和旋转的性质，熟练运用方程的思想解决问题是解本题的关键．23、2294b ab a -，34【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项得到化简结果，根据绝对值及平方的非负性得到a 、b 的值代入化简结果即可得到答案．【详解】原式=22225(242)ab a b ab a b --+，=22222425a b ab a b b a -+-，=2294b ab a -， ∵()2210a b -++=，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=22(1)92(1443)2⨯⨯--⨯⨯-=．【点睛】此题考查整式的化简求值，绝对值及平方的非负性的运用，根据整式的计算顺序正确化简是解题的关键．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -2.5B. 0.5C. 2.5D. -52. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 03. 在数轴上，点A表示的数是-3，那么表示-3的数在数轴上的位置是（）A. 点A的左侧B. 点A的右侧C. 点A的上方D. 点A的下方4. 如果a=2，b=-3，那么a-b的值是（）A. -1B. 1C. 5D. -55. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 9B. 10C. 11D. 126. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是（）A. 15厘米B. 18厘米C. 21厘米D. 24厘米7. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 188. 下列各数中，是偶数的是（）A. 7B. 8C. 9D. 109. 一个正方形的边长是4厘米，那么这个正方形的面积是（）A. 8平方厘米B. 16平方厘米C. 24平方厘米D. 32平方厘米10. 如果x=5，那么x+3的值是（）A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的倒数是______。

12. （-2）的平方是______。

13. 下列各数中，-3的绝对值是______。

14. 如果a=4，b=-6，那么a+b的值是______。

15. 一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，那么这个三角形的面积是______平方厘米。

16. 下列各数中，是质数的是______。

17. 下列各数中，是偶数的是______。

18. 一个长方形的面积是36平方厘米，长是6厘米，那么这个长方形的宽是______厘米。

19. 如果x=7，那么x-2的值是______。

20. 下列各数中，能被5整除的是______。

三、解答题（每题10分，共40分）21. （1）计算：-2×3+4÷2。

（2）化简：-3a+2b-4a+3b。