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电路分析基础第三章(李瀚荪)课件

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电路分析习题精解(李瀚荪编著)PPT模板

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09
08 二阶电路
08 二阶电路
解题提要 081 零输入响应、固有频率（例1、2，类似题1、2） 082 零状态响应（例3、4、5，类似题3、4） 083 全响应（例6，类似题5）
1解题提要 2. 091 类比运用电阻电路解法（例1、2、3、4，类似题1、2） 3. 092 正弦激励过渡过程分析中的应用（例5、6、7，类似题3、4） 4. 093 两类特殊问题——只求相位和只求有效值问题（例8、9、
E
014 电压源（例9、10、11、12，类似题8、 9）
F
015 电流源（例13、14、15，类似题10、 11、12）
01 电路的基本 概念
016 基尔霍夫定律（例16、17、 18、19，类似题13、14、15、 16、17、18）
017 基尔霍夫定律的初步运用 （例20、21、22、23，类似题 19、20、21、22）
04 若干网络定理
04 若干网络定理
01
解题提要
03
042 戴维南定理和诺顿定理（例 6、7、8、9、10、11、12、13、
14、15，类似题5、6、7、8、9、
10、11）
05
044 互易定理（例18，类似题
14）
02
041 叠加原理（例1、2、3、4、
5，类似题1、2、3、4）
04
043 置换定理（例16、17，类
052 含受控源、电阻单口网络的等效电阻 （例6、7、8、9、10，类似题3）
D 053 叠加原理（例11、12，类似题4、5）
E
054 网孔电流法（例13、14、15、16，类 似题6、7）
F
055 节点电压法（例17、18、19、20，类 似题8、9）

《电路分析基础 》课件第3章

《电路分析基础 》课件第3章

图 3.1-2 线性时不变电感元件的韦安关系及电路模型
设电感元件的磁链Ψ(t)与电流i(t)的参考方向符合右手螺旋 定则，由图4.1-2(a)可知， 磁链与电流的关系满足
Ψ(t)=Li(t)
(4.1-1)
上式称为电感元件的韦安关系式。式中L称为电感元件的电感 量。 在国际单位制中，磁通和磁链的单位都是韦伯(Wb)， 简称韦； 电感量的单位是亨利(H)，简称亨；电感量的常用 单位还有毫亨(mH)和微亨(μH)。通常，电路图中的符号L既 表示电感元件， 也表示元件参数电感量。
依据电感元件VCR的微分形式，计算电感电压：
iL (t)
L
diL (t) dt
1 e2t
8e2t V
最后，应用KVL
u(t) uL (t) uC (t) 8e2t (12 10e2t ) (12 2e2t )V
图 ３.1-8 例 3.1-2 用图
3.1.3 电感元件和电容元件的串并联等效
2t W p(t) u(t)i(t) 0.5t 1.5 W 0
0 t 1s 1s t 3s 其余
将i(t)表达式代入式(3.1-7), 求得
t 2 J
wL
(t)
1 2
Li2
(t)
(1.5 0
0.5t)2
J
0 t 1s 1s t 3s 其余
画出u(t)、p(t)和ωL(t)的波形如图3.1-4中(c)、(d)、(e)所示。由波 形图可见，电感电流i和储能ωL都是t的连续函数， 其值不会跳 变，但电感电压u和功率p是可以跳变的。在图(d)中，p(t)＞0期
wL (t)
t
t
p( )d L
i( ) di( ) d
d
L i(t) i( )di( ) 1 Li 2 (t)

电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第三章

电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第三章
rtutritp22一求电阻功率一求电阻功率36v36v9a9a1212ww66ww8a8a1a1a1iups电压源吸收功率2siup电流源提供功率电流源p电压源p总p提供功率二求电源功率二求电源功率1只含独立源对只含独立源的电阻电路本例中对只含独立源的电阻电路本例中同时含有电压源和电流源叠加方法可用于求解电源对电路提供的总叠加方法可用于求解电源对电路提供的总同时含有电压源和电流源功率即每个独立源各自提供的功率的叠加功率即每个独立源各自提供的功率的叠加
例5：在图中所示电路中，(1)若us=1V，计算u和i； (2)若us=10V，计算u和i；(3)若图中每个1Ω电阻换 为10Ω电阻，us为10V，计算u和i 。
i2
i1
i
§ 叠加原理
一、叠加原理：
在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成 的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是 每一个独立源单独作用时，在该元件上产生的 电流或电压的代数和。当某一独立源单独作用 时，其他独立源为零值，即独立电压源短路， 独立电流源开路。
策动点电导Gi 策动点电阻Ri
转移电导GT 转移电阻RT 转移电流比Hi 转移电压比Hu
例 ：求电阻RL的电压UL。
R1
R3
++
Us –
U¢ -
R2
R4
R5
IL
+
RL UL –
例 ：求各支路电流和电压。
例 ：电桥电路如图，若输出电压为uo，求转 移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求转移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求图中电压u。
6W
+
+
10V
4W u
4A
–
–
例 ：求图中电压U。

电路分析基础ppt课件

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强度，简称电流，表示为 i dq dt
习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向 。 但在具体电路中，电流的实际方向常常随时间变化， 即使不随时间变化，对较复杂电路中电流的实际方 向有时也难以预先断定，因此，往往很难在电路中 标明电流的实际方向。
19
电流的参考方向 在分析电路时，先指定某一方向为电 流方向，称为电流的参考方向，用箭头表示，如图中 实线箭头所示。
2
课程的重要性及任务（续）
•该课程的任务，就是使学生掌握电类技 术人员必须具备的电路基础理论、基本分 析方法；掌握各种常用电工仪器、仪表的 使用以及基础的电工测量方法；为信号与 系统、电子技术基础、高频电子线路等后 续课程的学习和今后踏入社会后的工程实 际应用打下坚实的基础。
3
课程特点
• 概念性强； • 内容杂； • 应用数学知识较多； • 分析方法灵活；
7
考核与成绩评定
考核性质：考试课，百分制 考试方法：闭卷、笔试 考核用时：期末120分钟 考核模式：三段制模式 成绩评定： 期末总评成绩=平时成绩×20％＋实验×10％ ＋期末成绩×70％ 补考方法：总评成绩低于60分的学生，须参加学校统一组 织的补考。 补考总成绩＝平时成绩×20％+补考成绩×80％
11
1.1.2 电路模型
1）实际电路与电路模型
图1.1（a）是一个简单的实际照明电路。
实际
电路 组成：
①是提供电能的能源，简称电源。
它的作用是将其他形式的能量转换 为电能。 ②是用电装置，统称其为负载。 它将电源供给的电能转换为其他形 式的能量 。
金③属是导连线接，电简源称与导负线载。传图输中电S能是的为图1.1 （a） 手电筒电路
29
1.3 电阻元件及欧姆定律

电路分析基础 第3章ppt课件

电路分析基础 第3章ppt课件

编辑版pppt
3
3.1支路电流法
对具有n个节点，b条支路的电路，直接以b条支路的电流为待求变量，依 据KCL、KVL和支路伏安关系列写方程，从而对电路进行分析求解的方法。
节点数n=4，支路树b=6，网孔数m=3
i6
R6
（内网孔），回路数为7。利用支路 电流法需要列写出6个方程。 KCL方程 :
节点A： i1 i4 i6 0
R1
网孔电流的参考方向均是任意设定的。
u s1 a u s2 R2
以网孔电流作为待求变量，根据ＫＶＬ 和支路伏安关系列写电路方程，从而对 电路进行分析的方法，称之为网孔回路 法或网孔电流法，简称网孔法。
i1
im1
R5
us4
b
R4 i4
i5
d
im3
im2
i2
R6
i6
c
R3
i3 us3
依据：(1)KVL
i2 G2
d
G3 i3
c3
i4
us4
G4
点处为节点电位的参考“+”极。 节点电位具有相对性
若节点电位已知，则各支路电压 即均可求得
支路电压具有绝对性
uad 1
ubd 2
以 节 点 电 位 为 待 求 变 量 ， 根 据 KCL 和支路伏安关系来分析电路的方法，
ucd uab
3 1
2
u 2
i1 2A,i2 im2 4A,i3 im1 im2 2A
im1 2A,im2 4A,u 4V
各支路的参考方向如图示，有：
编辑版pppt
19
例4 图示电路，用网孔法电流法求各支路电流，并求受控源发出的功
率。

电路分析基础第三章(李瀚荪)ppt课件

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US US US 5V 2.5V 7.5V
编辑版pppt
9
例2 求电压Us 。
I1 6
+ 10 I1 –
+ 10V
–
+
4
Us 4A
–
解: (1) 10V电压源单独作用：
I1' 6
+ 10 I1'–
+
10V –
+
+
4 U1' Us'
–
–
(2) 4A电流源单独作用：
I1'' 6
+10 I1''–
编辑版pppt
7
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 ,
R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理
想电流源 IS 两端的电压 US。
R2
R2
R2
+
I2
++
I2'
+
E –
R1
R3 IS
–US –
R1
R3
US'
–
I2
R1
R3
IS
+ U– S
(a)
解：由图( b)
+ RL UL
–
iL
ห้องสมุดไป่ตู้
R2
us
R2
R3
RL
R1
R2 (R3 RL ) R2 R3 RL
R2us
R2 R3
R
2
R
＋
L
R1
R
2
R1
R
＋
3

电路分析基础章 (3)

量，三者是相互关联的，我们只要已知其中之一，就可得知另 外两个。在我国和其他大多数国家都规定电力系统供电的标准 频率是50Hz
一般交流电机、照明负载及家用电器等都使用工频交流电。 但在其他不同的领域内则需使用各种不同的频率，以满足工程
18 例3.2.1
解 因为f=50Hz，故有
T 1 1 0.02 s f 50
5
如果电路中含有一个或几个频率相同并按正弦规律变化的 交流电源，就称这种电路为正弦交流电路。本章主要以单相正 弦交流电路为例来阐述正弦交流电的一些基本概念、定
6
3.1.2 由于正弦交流电压或电流的大小和方向都在随时间作正弦
规律变化，它的实际方向经常都在变动，如果不规定电压、电 流的参考方向就很难用一个表达式来确切地表达出任何时刻电 压、电流的大小及其实际方向。参考方向的规定和前述 直流电路中一样，电流的参考方向可用箭标或双下标表示，电 压的参考方向可用“+”、“-”极性来表示。例如图3.1.1(a) 为一个正弦电流的波形图，图3.1.1(b)为假定电压、电流的参
初相角的单位可以用弧度或度来表示，初相角ψ的大小与 计时起点的选择有关。另外，初相角通常在|ψ|≤π的主值范
20 图3.2.4 不同初相时的正弦电流波形
21
在正弦交流电路的分析中，有时需要比较同频率的正弦量
之间的相位差。例如在一个电路中，某元件的端电压u和流过 的电流i
u=Umsin(ωt+ψu) i=Imsin(ωt+ψi) 它们的初相分别为ψu和ψi，则它们之间的相位差(用φ
25
例3.2.3已知正弦电压u=100sin(628t-30°)V，求该正弦 电压的幅值Um、有效值U、角频率ω、周期T和初相角ψ。
解 Um=100V， U U m 70.7V 2

《电路分析基础》课件第3章

(3.2-4)
对于只含独立源和电阻的电路，建立像式(3.2-4)这样的 一组节点方程是很容易的。观察式(3.2-4)与对应的电路图 3.2-1，可概括得出具有三个独立节点电路的节点方程的一 般形式：
G11u1+G12u2+G13u3=is11 G21u1+G22u2+G23u3=is22 G31u1+G32u2+G33u3=is33
节点1： (G1+G2)u1－G2u2=is2 节点2：u2=us1 节点3：－G3u2+(G3+G4)u3=－is2
(2) 若原电路的参考节点已给定，且不是理想电压源的 端节点，这种情况下的处理方法为：设流过理想电压源支路
的电流为is1(这是因为节点方程是根据KCL列写的)，在列写 节点方程时，理想电压源支路可当作理想电流源is1对待，这 样还需要增加一个补充方程，即理想电压源电压与节点电压
节点a： 节点b：
i1－i2－i3=0 －i1+i2+i3=0
(3.1-1) (3.1-2)
图3.1-1 支路电流法示意图
(3) 根据KVL，建立回路电压方程。 该电路有三个回路，在列回路电压方程前，先将回路的
绕行方向标示于图中。
回路Ⅰ： 回路Ⅱ： 回路Ⅲ：
R1i1+R3i3=us1 R2i2－R3i3=－us2 R1i1+R2i2=us1－us2
下面以图3.3-1所示的电路为例介绍回路电流。
图3.3-1 回路分析法用图
3.3.2 回路方程
本节以图3.3-1所示的电路为例来阐明回路方程的导出。
首先选定独立回路，并标明各回路电流的参考方向，如图
3.3-1所示。然后根据KVL对三个独立回路列写KVL方程(回

李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第3章 叠加方法与网络函数【圣才出品】


时，uX 是多少？（2）若所示网
络 N 含有一个电源，当
时，uX＝－40V；所有（1）年的数据仍有效。求：当
Байду номын сангаас
时，uX 是多少？
图 3-14 解： （1）设 iS1＝1 A 能产生 uX 为 a，而 iS2＝1A 能产生 uX 为 b，则可列出方程
解得
则
（2）设当 N 内含电源
能产生 uX 为 c，则可列出方程
3-5 电路如图 3-6 所示，试求转移电阻
已知 g＝2S。
图 3-6 解：为找到 U0 和 is 的关系，只要列出节点方程
整理得
所以
§3-2 叠加原理 3-6 电路如图 3-7 所示，用叠加原理求 iX。
图 3-7
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所以 （2）应用线性电路的比例性
3-3 （1）求图 3-4（a）所示网络的转移电压比
，设所有电阻均为 1Ω。
（2）某同学认为图 3-4（a）所示网络可看成是网络级联而成，若以
2 / 21
分别表示
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台
第 k 节网络的输入和输出，则
解得
网络函数 H 反映出 i 与 is 的比例性。当
时
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当
时
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3-2 电路如图 3-3 所示，（1）若
u2。
10V，求 u2。
，求 i1 及 us；（2）若 10V,求
图 3-3 解： （1）应从输出端向输人端计算，标出节点编号，应用分压、分流关系可得

李瀚荪编《电路分析基础》(第4版)第三章


i2'

R1 R1 R2
Hale Waihona Puke iSu1' i2' R2


R1 R2 R1 R2
iS
电压源单独作用时，iS=0 开路
i2"
R1
1
R2
uS
u1" R1i2"

R1 R1 R2
uS
§3-2 叠加原理
用网络函数的形式可以表示如下：
i2 H1uS H2iS
u1 H3uS H4iS
3Ω
3Ω
3Ω
6Ω
↑
u
+ s-
6Ω
is
6Ω
↓i
us
+ -
6Ω
6Ω
↓ i'
6Ω
↑ is
↓ i''
(a)
(b)
(c)
当is单独作用时，us因置零而被短路，如图(c) ，可得响应分量
i’’= 3A
步骤三：应用叠加定理 根据叠加定理，可得us和is共同作用下的响应
为
i = i’+ i’’=1+3 = 4A
§3-2 叠加原理
根据 KVL， 有
i’x 2 W 1W
10 ix '

2
(21
A
)
ix
'

2ix
'

0'
＋ 10V－
＋
－2ix’
（b）
＋ 10V－
ix 2W 3A
1W
＋ －2ix
(2) 3A电流源单独作用时的电路如图 (c)所示，根
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第三章 叠加方法与网络函数
本章重点－叠加原理 叠加方法可将多个激励或复杂激励电路的求解问 题简化为单个激励作用之和。
精
1
3.1 线性电路的比例性网络函数
R1 如果将电源作为激励，在线性
电路中，输出的电压或电流为 响应，则响应的参数与激励之 间呈线性关系
+ us
+ R2 U
–-
R3 IL
+ RL UL
4 U1" Us'' 4A
–
–
I1¢=
10 = 6+ 4
1A
I1ⅱ= -
4 ?4 4+ 6
- 1.6A
Us'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1'
U1ⅱ=
4´ 6 ? 4+ 6
4
9.6V
= -101+41= -6V
Us"= -10I1"+U1”
= -10 (-1.6)+9.6=25.6V 共同作用： Us= Us' +Us"= -6+25.6=19.6V
k2 us2 R k2 r2
例6
us1 us2
R
r
线性 k1 us1+k2 us1
R k1 r1+ k2 r2
k us1 k us2 R
kr
线性电路中，所有激励都增大(或减小)同样的倍数，
则电路中响应也增大(或减小)同精样的倍数。
4
3.2 叠加原理 (Superposition Theorem)
叠加原理
P1

I2 1
R1

( I1

I1 )2
R1

I12 R1

I1
R2 1
③ 不作用电源的处理：
E = 0，即将E 短路； Is= 0，即将 Is 开路 。 ④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。
若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。
⑤ 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。
5. 叠加时注意参考方向下求代数和。
精
12Biblioteka (b) E单独作用 (c) IS单独作用
将 IS 断开
将 E 短接
I 2

R2
E R3

10 55
A

1A
US I2 R2 1 5V 5V
精
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 ,
R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理
想电流源 IS 两端的电压 US。
R2
R2
R2
+
E –
R1
I2 R3 IS
++ –US – R1
I2' R3
+ US'
–
I2
R1
R3
IS
+ –US

(a)
(b) E单独作用
(c) IS单独作用
解：由图(c)
I2
R3 R2 R3
IS

5 1 55
0.5A
US I2R2 0.5 5V 2.5V
所以 I2 I2 I2 1A 0.5A 0.5A
US US US 5V 2.5V 7.5V
精
例2 求电压Us 。
I1 6
+ 10 I1 –
+ 10V
–
+
4
Us 4A
–
解: (1) 10V电压源单独作用：
I1' 6
+ 10 I1'–
+
10V –
精
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 ,
R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理
想电流源 IS 两端的电压 US。
R2
R2
R2
+
E –
R1
I2 R3 IS
++ –US – R1
I2' R3
+ US'
–
I2
R1 R3
IS
+ –US

(a)
解：由图( b)
–
+
4 u' –
(2) 4A电流源单独作用，
10V电压源短路 6
+
4 u''
4A
–
u'=4V
u"= -42.4= -9.6V
共同作用：u=u'+u"= 4+(- 9.6)= - 5.6V
精
6
注意事项：
① 叠加原理只适用于线性电路。
② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，
但功率P不能用叠加原理计算。例：
例3
+ us
–
us
R
r
R1
R3
+ R2 U
R4
-
kus R R5 IL
+ RL UL
–
kr
已知：如图 求：电压 UL
设 IL =1A
U
K = Us / U
精UL= K IL RL
3
可加性 (additivity property)
us1
R
r1
例4
us2
R
r2
us1+ us2
R
r1+ r2
k1 us1 R k1 r1 例5
–
iL =
R2 +
R2 R3 +
? RL
R1 +
us R2 (R3 + RL ) R2 + R3 + RL
=
R2R3 +
R2us R2RL＋R1R2 +
R1R3＋R1RL
＝Kus UL = Kus RL
iL和UL与电精 源电压呈线性关系 2
齐性原理（homogeneity property)
当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应(电压或电流) 与激励成正比。
在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中 各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电 压)的代数和。
不作用的
电压源（us=0) 短路 电流源 (is=0) 开路
精
5
6
例1. 求图中电压u。
+ 10V
+ 4 u
4A
–
–
解: (1) 10V电压源单独作用，
4A电流源开路 6
+ 10V
+
+
4 U1' Us'
–
–
(2) 4A电流源单独作用：
I1'' 6
+10 I1''–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
Us'= -10 I1'+U1'
Us"= -10I1"+U1”
精
10
I1' 6
+ 10 I1'–
+ 10V
–
+
+
4 U1' Us'
–
–
I1'' 6
+10 I1''–
+
+
精
11
3.3 叠加方法与功率计算
应用叠加定理时注意以下几点：
1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流； 不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。 不适用于非线性电路。
2. 应用时电路的结构参数必须前后一致。
3. 不作用的电压源短路；不作用的电流源开路
4. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始终保留。