2021版七年级数学下册 6 实数 6.1 平方根导学案1(全国通用版)(全国通用版)

平方根学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根2、了解开方与乘方互为逆运算3、会用平方求百以内整数的平方根学习重点:平方根的概念学习难点 :会求平方根；学习过程：一、情境导入填空：(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是________；(2)25的平方等于425，那么425的算术平方根就是________；(3)展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长为________米．还有平方等于9，425，49的其他数吗？二、合作探究探究点一：平方根的概念及性质1、一般地, 如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的，记为，读作。

例如和是9的平方根，也就是说是9的平方根。

2、求一个数a的的运算，叫做开平方；与开平方互为逆运算；例：求出下列各数的平方根：（1）100；（2）916；（3）0.25；（4）0; (5)11; (6) 93、根据上面的计算,思考回答：（1）正数有几个平方根？他们有什么关系？（2）0 的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？三、归纳：【类型一】求一个数的平方根求下列各数的平方根：(1)12425；(2)0.0001；(3)(－4)2；(4)10－6；(5)81.【类型二】利用平方根的性质求值一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．探究点二：开平方及相关运算求下列各式中x的值：(1)x2＝361; (2)81x2－49＝0；(3)49(x2＋1)＝50; (4)(3x－1)2＝(－5)2.三，归纳1．平方根的概念：若x2＝a，则x叫a的平方根，x＝± a.2．平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．开平方及相关运算：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数．开平方与平方互为逆运算．四：当堂检测必做题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4．16即的平方根是5．9的算术平方根是（） A．-3 B．3 C．±3 D．816． 64的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D．±27. 4的平方的倒数的算术平方根是（） A．4 B．18C．-14D．14选做题8．求下列各数的平方根．（1）100； （2）0； （3）925； （4）1； （5）11549； （6）0．099．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．10．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A ．x+1B ．x 2+1C ．x +1D ．21x11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-112．利用平方根来解下列方程．（1）225x = （2）2810x -= （3）2449x =（4）225360x -= （5）（2x-1）2-169=0； （6） 4（3x+1）2-1=0；13、已知︱a －2︱＋3-b =0，求()a b a -的平方根.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（ ）A ．1200名学生是总体B ．每个学生是个体C ．200名学生是抽取的一个样本D ．每个学生的身高是个体2．对于任何a 值，关于x ，y 的方程ax ＋(a －1)y ＝a ＋1都有一个与a 无关的解，这个解是( ) A ．21x y =⎧⎨=-⎩ B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =-⎧⎨=-⎩3．我们探究得方程x+y ＝2的正整数解只有1组，方程x+y ＝3的正整数解只有2组，方程x+y ＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z ＝10的正整数解得组数是（ ）A ．34B ．35C ．36D ．374．《九章算术》记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩B ．8374y x x y -=⎧⎨-=⎩C ．8374x y y x -=⎧⎨-=⎩D ．8374x y x y -=⎧⎨-=⎩ 5．若不等式组8x x n <⎧⎨>⎩有解，那么n 的取值范围是（ ） A ．8n < B ．8n > C ．8n ≤ D ．8n ≥6．不等式组2130x x ≤⎧⎨+≥⎩的整数解的个数为 A ．1B ．2C ．3D ．47．在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )A ．了解我省中学生的视力情况B ．检测一批电灯泡的使用寿命C ．为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D ．调查《朗读者》的收视率8．石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（ ）A ．90.3410-⨯米B ．1134.010-⨯米C ．103.410-⨯米D ．93.410-⨯米9．在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是 （ ）A ．得分在～80分之间的人数最多B ．该班总人数为40人C ．得分在90～100分之间的人数最少D ．不低于60分为及格，该班的及格率为80%10．如图，下列条件中不能判定AB∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠1=∠5C ．∠4+∠5=180°D ．∠3+∠5=180°二、填空题题11．若x ay b =⎧⎨=⎩是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=______________.12．如图是小明设计的一个关于实数的运算程序图，当输入的值为81时，则输出的数值为_______.13．不等式组1023x x -≤⎧⎨-<⎩的负整数解是_________. 14．两条平行直线上各有n 个点，用这n 对点按如下的规则连接线段：①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图1展示了当1n =时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当2n =时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；图3展示了当3n =时的一种情况，此时图中三角形的个数为4；试猜想当2018=n 时，按照上述规则画出的图形中，三角形最少有____个15．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是；逆命题是 命题（填“真”或“假”）．16．点P 是第二象限的点且到x 轴的距离为3、到y 轴的距离为4,则点P 的坐标是____.17．25÷23＝_____．三、解答题18．解不等式组，并把解集表示到数轴上．205121123x x x -⎧⎪+-⎨+≥⎪⎩＞ 19．（6分）解不等式组21241x x x x >-⎧⎨+<-⎩①②，并在数轴上表示出解集20．（6分）已知：，求的值.21．（6分）x 取哪些整数值时，不等式5x ﹣8＜2（x ﹣1）与3143243x x +-≤+都成立？ 22．（8分）解不等式组()3264113x x x x ①②⎧--≥⎪⎨-+>⎪⎩并将解集在数轴上表示出来． 23．（8分）如图，完成下面的推理：∵∠A ＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A ＝∠1_____∴_____∥_____（ ）∠2＝∠1（对顶角相等∠3＝105°（已知），∴_____+∠3＝180°∴AB ∥CD _____24．（10分）先化简，再求值2222111x x x x x x-+-÷-++3x ，并从﹣1、0、1、2中选择一个合适的数代入求值． 25．（10分）计算：（1）2125012481252-⨯（用公式计算）；（2）()()23221532a b ab ab ÷-⋅.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】A.1200名学生的身高是总体，错误；B.每个学生的身高是个体，错误；C.200名学生的身高是抽取的一个样本，错误；D.每个学生的身高是个体，正确；故选D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是掌握总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位2．A【解析】【分析】把四个选项分别代入方程，如果使方程成立就是方程的解，如果左边和右边不相等就不是方程的解．【详解】解：A、把A中x、y的值代入方程，则2a-a+1=a+1，方程左边和右边相等，故本选项正确；B、把B中x、y的值代入方程，则2a+a-1≠a+1，方程左边和右边不相等，故本选项错误；C、把C中x、y的值代入方程，则-2a+a-1≠a+1，方程左边和右边不相等，故本选项错误；D、把D中x、y的值代入方程，-2a-a+1≠a+1，方程左边和右边不相等，故本选项错误；故选A．【点睛】主要考查二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解．该题主要用的是排除法．3．C【解析】【分析】先把x+y看作整体t，得到t+z＝10的正整数解有8组；再分析x+y分别等于2、3、4、……9时对应的正整数解组数；把所有组数相加即为总的解组数．【详解】令x+y＝t（t≥2），则t+z＝10的正整数解有8组（t＝2，t＝3，t＝4，……t＝9）其中t＝x+y＝2的正整数解有1组，t＝x+y＝3的正整数解有2组，t＝x+y＝4的正整数解有3组，……t＝x+y ＝9的正整数解有8组，∴总的正整数解组数为：1+2+3+……+8＝36，故选C．【点睛】本题考查了不定方程的正整数解，规律题，将三元一次方程里的两个未知数看作一个整体，再根据题中给出的规律求解是解题的关键.4．C【解析】【分析】根据题意列出方程求解即可．【详解】由题意得8374x y y x -=⎧⎨-=⎩故答案为：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5．A【解析】【分析】解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出n 的取值范围．【详解】解：∵不等式组8x x n<⎧⎨>⎩有解， ∴n ＜x ＜1，∴n ＜1，n 的取值范围为n ＜1．故选：A ．【点睛】考查了不等式的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．6．D【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：2130x x ≤⋯⎧⎨+≥⋯⎩①②， 解①得x≤12， 解②得x≥-1． 则不等式组的解集是：-1≤x≤12． 则整数解是-1，-2，-1，0共有4个．故选：D ．【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7．C【解析】【分析】全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式，适用于要求精确，难度相对不大，试验无破坏性的情况下选择，根据题目可得选C【详解】解：A.省内中学生人数较多，全面调查费时费力，所以不适宜采用全面调查；B. 检查灯泡使用寿命试验具有破坏性，所以不适宜采用全面调查；C. 战斗机飞行要求非常精确，所以采用全面调查；D. 《朗读者》收视人群较多，所以不适宜采用全面调查；故选C【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，要熟练区分两者之间的关系8．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为103.410-⨯米，故选：C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.9．D【解析】【分析】A 、根据条形统计图找出人数最多的分数段即可做出判断；B 、各分数段人数相加求出总人数即可做出判断；C 、根据条形统计图找出人数最少的分数段即可做出判断；D 、找出不低于60分的人数，除以总人数求出及格率即可做出判断．【详解】根据图形得：50～60分之间的人数为4人；60～70分之间的人数为12人；70～80分之间的人数为14人； 80～90分之间的人数为8人；90～100分之间的人数为2人，则得分在70～80分之间的人数最多；得分在90～100分之间的人数最少；总人数为4+12+14+8+2=40人； 不低于60分为及格,该班的及格率为(12+14+8+2)÷40=90%，故选D.10．C【解析】【分析】根据同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行;可以进行判定.【详解】A 选项,因为∠3和∠4一组内错角,且∠3=∠4,根据内错角相等两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意,B 选项,因为∠1和∠5 是一组同位角,且∠1=∠5根据同位角相等两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意,C 选项,因为∠4和∠5一组邻补角,所以∠4+∠5=180°不能判定两直线平行,D 选项,因为∠3和∠5是一组同旁内角,且∠3+∠5=180°,根据根据同旁内角互补两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意,故选C.【点睛】本题主要考查两直线平行的判定,解决本题的关键是要熟练掌握直线平行的判定定理.二、填空题题11．2【解析】【分析】由二元一次方程解的定义结合已知条件易得2a+b=0，再将6a+3b+2变形为3(2a+b)+2，并将2a+b=0整体代入进行计算即可.【详解】∵x ay b=⎧⎨=⎩是方程20x y+=的一个解，∴2a+b=0，∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=0+2=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，“由已知条件求出2a+b=0，把6a+3b+2变形为3(2a+b)+2”是解答本题的关键．12．8【解析】【分析】按照运算程序得到，然后直接计算即可。

《6.1平方根（1）》班级小组姓名评价一、学习目标1.了解算术平方根的概念,会表示正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3。

积极投入，激情展示,做最好的自己.二、自主学习1。

问题:学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少呢？研究:∵正方形的面积=边长2，而25=52。

∴这块正方形画布的边长应取5dm。

一般情况下，知道正方形在面积（比如是1，4，81……）,如何求边长呢？请在下面的表格里,填出所举例子的正方形的边长：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数是多少的问题。

这类问题，在数学里被称为“求一个正数的算术平方根”。

2.算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即 x2=a,那么这个正数x就叫做a的算，读作“根号 a ”，a叫做被开方数。

例如:32=9，3就是9的算术平方根；或说成：9的算术平方根是3.记为： 3.=那么:16=_____,16就是_____=_______；( )2=949, ∴_____是949的算术平方根,记为：_______=________。

3。

规定：0的算术平方根是0. 0=.综合上述情况有0（a≥0）.即：只有非负数才有算术平方根；同时:a:（1）a是非负数，（4。

例题：求下列各数的算术平方根：0。

49 ,64 ，1 ，52。

解：∵0。

72=0.49，∴0。

49的算术平方根是0.70.7=；∵82=64 ，∴64的算术平方根是8,8=;∵12=1, ∴1的算术平方根是1，即1=;∵52=52 , ∴52的算术平方根是55=.5。

下列各式中哪些有意义、哪些无意义、为什么?，三、合作探究1.下列说法正确的有_________个：①4是16的是算术平方根,②36的算术平方根是6；③0没有算术平方根；④0。

6.2平方根（第２课时）的教学设计一．学习目标知识与技能：1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.过程与方法：1.经历平方根概念的构成过程,让先生不仅掌握概念,而且进步和巩固所学知识的运用能力.2.培养先生求同与求异的思想,经过比较进步考虑成绩、辨析成绩的能力.情感、态度与价值观1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养先生严谨的科学态度.二.教学重点、难点重点：1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.难点：1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.三．学习方法：自主 合作 探求四．学习过程设计检查先生完成情况（：教师经行抽查，找出典型的成绩经行讲解）（一）．自学范围：请自学教材第3页至第5页；（二）．知识回顾：1. 64.0的算术平方根是 ；16 的算术平方根是 ；2. =-2)6( ；=971（二）算术平方根的平方：（1） 的平方等于3； （2）比较大小：32与23；平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只需非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只需一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为 a ± ，而算术平方根表示为a1 ．以下说法正确的是①3-②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．以下说法不正确的是( ) ．(A)0的平方根是0 (B)22-的平方根是2±(C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根必然大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．(C) a2+14. 指出以下各数的算术平方根:(1)0.04 (2)1645. 面积为9的正方形，边长＝；面积为7的正方形，边长＝；6.比较大小：8313-与81本节小结先生自主总结，先生畅谈本人的学习播种。

第六章 实数《6.1.1平方根》教案一（第一课时）【教学目标】知识与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。

情感态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。

教学重点：算术平方根的概念和求法。

教学难点：算术平方根的求法。

教具准备: 三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。

教学方法: 自主探究、启发引导、小组合作【教学过程】一、情境引入：问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为225dm 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？二、探索归纳：1.探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为dm 5。

接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是1、9、16、36、254，那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、52，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

2.归纳：⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。

⑵算术平方根的表示方法：a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”或“二次很号a ”，a 叫做被开方数。

三、应用：例1、 求下列各数的算术平方根：⑴100 ⑵6449 ⑶971 ⑷0001.0 ⑸0 解：⑴因为,100102=所以100的算术平方根是10，即10100=； ⑵因为6449)87(2=，所以6449的算术平方根是87，即876449=； ⑶因为916)34(,9169712==，所以971的算术平方根是34，即34916971==； ⑷因为0001.001.02=，所以0001.0的算术平方根是01.0，即01.00001.0=； ⑸因为002=，所以0的算术平方根是0，即00=。

第6章实数6.1 平方根（第1课时）1、算术平方根：（1）概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算2、算数平方根的估计：求一个正数a(这个正数a不是非完全平方数)的算术平方根的近似值，我们通常有三种方法：一是用计算器计算；二是查平方根表；三是估算。

在平时的练习或者考试中，经常会考点一：算数平方根【例1】求下列各数的算数平方根。

（1）16 （2）81 （3）2564 （4） 124 答案：（1）4；（2）9；（3）58；（4）32。

【例2】（1）121的算数平方干是____________。

（2的算数平方根是____________。

（3）2(3)-的算数平方根是____________。

答案：（1）11；（2）4；（3）3。

考点二：算数平方根的估计【例3位于下列哪两个正数之间（ ）A. 1和2B. 2和3C. 3和4D. 4和5 答案：B 。

【例4】比较下列各组两个数的大小（1 （2）4 （3和2答案：（1（2）4；（3< 2。

【例5】若a 的整数部分，b −1是16的算数平方根，求a ＋b 的值。

答案：a = 4，b = 5，a +b = 9。

考点三：算数平方根的性质【例6】若()2930a b -+-=，则ab 的算数平方根是____。

答案：3。

【例7】若x 、y 为实数，且220x y ++-=，则2020x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－2 答案：A 。

【例8】在实数范围内，等式223a a b ----+＝0成立，则a b ＝____。

答案：a = 2，b = 3，a b = 8。

考点四：用计算器计算一个数的算数平方根【例9】用计算器计算下列各数的近似值（小数点后面保留2位有效数字）（1）5 （2）8 （3）10答案：（1）2.24；（2）2.83；（3）3.16。

巩固练习一、判断题。

（共5小题，共10分）1、5-是2)5(-的算术平方根 （ ）2、2是4-的算术平方根 （ ）3、9的算术平方根是3± （ ） 时间：45分钟满分：60分4、a （ ）53 （ ）二、选择题。

6.1平方根（1）导学案学习目标:1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念2. 会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示学习重点：会求正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示学习难点：会求正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示一【问题导学】（一）学校要举行美术作品比赛，小明很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取___________ 分米？（二）（自主完成下表）二【自主学习】自主学习：算术平方根的定义（自学课本40页例1以上部分）回答下列问题:（1）定义：一般地，如果一个_______ 的等于a，即 _____________ ，那么这个_______ 叫做a 的算术平方根。

a的算术平方根记作，读作________________ ，a叫做___________ 。

★规定：0的算术平方根是。

正数_____ 的平方等于9,我们把正数________ 叫做______ 的算术平方根.正数_____ 的平方等于16,我们把正数_______ 叫做______ 的算术平方根.（2 ）结合算术平方根的定义填空:被开方数a的取值范围是 _________ ;算术平方根x的取值范围是 _____________ 。

总结：（1）算术平方根具有双重非负性，对于.a，要求__________ ，.一a >0,即只有 _______ 才有算术平方根，而且算术平方根是_____________ 的。

负数为什么没有算术平方根？因为x2=a,其中a是平方运算的结果，要么是__________ ，要么是 _____ ，所以负数没有算术平方根。

温馨提示：关键词语正数”例如：32 = 9，实际上______________ 的平方也等于9，但是只有才叫做9的算术平方根。

（3 ）跟踪练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？5 , - 3 , 、-3 , （-3）2（4）算术平方根的表示方法：①0.25的算术平方根表示为 _______ ;②0的算术平方根表示为_____ ;③a（a > 0）的算术平方根表示为_________ .三【课堂练习】1、求下列各数的算术平方根： (1)0.0001 (2)2解••• ____ =0.0001••• 0.0001的算术平方根是 ______ 即3、求下列各式的值:(5) J o.01 = _______ ； (6) T 32 = ________. ( 7) J 0= ________总结：正数有_个算术平方根，它为 ____________ ; 0的算术平方根为 _____ ;负数 ________ 算术 平方根 四【课堂小结】本节课你学到了 ________________________________________________________________________ 五【达标检测】 一、填空1、 屮11= ______ ; ((_81)2= ________ ； V 0.0064 = ________2、 ,81的算术平方根是 _________ . ■. 16的算术平方根是 ________ 。

人教版七年级数学下册导学案 第六章 实数 6.1 平方根（第一课时）【学习目标】1. 理解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示；2. 求出非负数的算术平方根并掌握a 表示的意义；3. 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

【课前预习】1．81的平方根是（ ）A B ．9- C ．9 D ．9±2．在下列各式中正确的是（ ）A 3=-B ．2=C 8=D 3=3 ）A ．4B ．2C ．2±D ．4±4．下列说法中，正确的是 （ ）A ．64的平方根是8B 4和－4C ．()23-没有平方根 D ．4的平方根是2和－25．下列说法正确的是（ ）A ．2B ．（﹣4）2的算术平方根是4C ．近似数35万精确到个位D 的整数部分是5 6．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ）A ．BCD 7．下列计算正确的是（ ）A ．21155⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．()239-=C 2=±D ．()515-=- 8．下列说法正确的是（ ）A ．2-是4-的平方根B ．2是()22-的算术平方根 C ．()22-的平方根是2D ．8的平方根是4 9．下列各式，正确的是（ ）A 4=±B ．4=C ．4=-D 16=- 10．下列说法中错误的是（ ）A ．12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根 【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1.平方等于9的数有_____________。

2._____22=，________)2(2=-，_______)32(2=，_______)32(2=-，__02= 二、阅读课本P40--41练习上面的内容，完成下列填空。

1.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取_______分米？说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？2.3. a ， __________，_____________,记为_________，读作 ____________，a 叫作______________。