冀教版四年级上册数学教学课件-第五单元 倍数和因数-第5课时 因数(1)

···+（43+57）+（45+55）
25个100
＝100×25 ＝2500
当堂检测
2+4+6+8+···+94+96+98+100 ＝（2+100）+（4+98）+（6+96） + ···+（48+54）+（50+52）
25个102
＝102×25 ＝2550
当堂检测
用举例法试着验证一下吧！来自奇数＋奇数＝__偶__数___ 奇数－奇数＝__偶__数___ 奇数＋偶数＝__奇__数___ 奇数×奇数＝__奇__数___ 奇数×偶数＝__偶__数___
探索新知
生活中哪些地方用到了奇数和偶数？
6
2
4
随堂小练
（1）写出自然数1～30之间所有连续的奇数。 （2）写出自然数1～30之间所有连续的偶数。 +2 +2 +2 （1）1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、 25、27、29。 +2 +2 +2 （2）2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、 26、28、30。
表示直线可以向右无限延伸
观察直线上的数，你发现了自然数的哪些特征? ➢ 自然数的个数是无限的； ➢ 相邻两个自然数之间相差1； ➢ 最小的自然数是0，没有最大的自然数。
看电影。
探索新知
从上面的情境中，你发现了哪些问题？
探索新知
探索新知
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2 的倍数的数叫做奇（jī）数。
猜谜语 青石板，青又青， 青石板上挂银灯。 不知银灯有多少， 数来数去数不清。

课堂练习
1.先说一说求出的花瓣有什么特征，再填表。
25 40 65 95 110 130 145
2.把下面的数填在合适的圈里。
18 24 25 30 35 36 40 42 45 46 50 65 80 100
18 24 30 36 40 42 46
50 80 100
2的倍数
25 30 35 40 45
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
议一议：5的倍数有什么特征，2的倍数有什么特征？
5的倍数，个数上不
是5就是0。
2的倍数，各位上是

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你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
2 的倍数 2，4，6，···
1、用箭头表示出3的倍数。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3的最小倍数是几？ 有最大倍数吗？
2、5的倍数有哪些？
5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25 …
5的最小倍数是几？ 有最大倍数吗？
5的倍数有5，10，15，20，25， …
或者： 5的倍数 5，10，15， 20，25，…
一个数的倍数的个数是无限的。 一个数的最小倍数是它本身， 没有最大倍数。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
18 的因数有哪几个?
18 可以由哪两个 数相乘得到?
18 = 1×18 18 = 2×9 18 = 3×6
你是怎样想的呢?
18 的因数有 ___，__1_，___，2___，__3_，___。
例1 18的因数有哪几个？
一个数的最小因数是( )，
1
最大的因数是(

奇数
偶数
5. （1）写出176后面5个连续的奇数
177 206
179 181 183 185 208 210 212 214
（2）写出205后面5个连续的偶数 （3）相邻两个奇数相差（ 2 ），相 邻两个偶数相差（ 2 ）。
1. 1到100中，有多少个奇数，多少个偶数？
2. 100以内所有奇数的和是多少，所有偶数的 和是多少？
1.什么时候看不见星星呢？
2.一颗星星也看不见，用什么数字 表示呢？
一颗星星也看不见，用0表示，0 也是自然数。
生活中有哪些用自然数表示的事物？
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14
1.观察直线上的数，你发现了自然数的 哪些特征？
2.直线右端的箭头表示什么意思？
观察两组数，说一说你发现了什么？
1. 观察下面用小正方形拼成的图形， 不用数，你能判断每个图形用小正方 形的个数是奇数还是偶数吗？
2.在括号里填上合适的自然数。
100 101 103
105 104 106
108
110
109
3.下面各数中，哪些是自然数？
4.把下面的数填在合适的圈里。
36 88 77 307 103 520 29 6 44 893
Байду номын сангаас 归纳 总结
1. 像1、2、3、4、5、6、7……这样一个一 个的数，都是自然数。 2. 一个物体也没有，用0表示，0也是自然 数。 3. 个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇 数；个位上是0、2、4、6、8的自然数都是偶 数。
1.写出自然数1 ～30之间所有连续的奇数。
1、 3、 5、 7、 9、11、13、15、 17、19、21、23、25、27、29。 2.写出自然数1 ～30之间所有连续的偶数。 2、 4、 6、 8、 10、12、14、16、 18、20、22、24、26、28、30。

分解质因数
2、3、2、5这几个因数都是质数， 都叫做60的质因数。
可以这样写： 60
6 × 10 2×3 2×5 60=2×3×2×5
把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
返回
分解质因数
把35、42、54分解质因数。
35 5×7
35=5×7
42 6×7 2×3 42=2×3×7
54 6×9 2×3 3×3
返回
分解质因数
18=2×3×3 40=2×2×2×5 66=2×3×11
24=2×2×2×3 45=3×3×5 78=2×3×13
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
返回
分解质因数
1 下面的说法对吗?
（1）因为10=2×5，所以2和5都是质因数。（ × ） （2）15分解质因数: 15=5×3×1。（ × ） （3）一个数的因数一定是这个数的质因数。（ × ） （4）一个数的质因数一定是这个数的因数。（√ ） （5）质因数必须是质数，不能是合数。（√ ）
54=2×3×3×3
返回
分解质因数
还可以用短除法分解质因数。
除
5 35 ……被除数
数……
7 ……商
35=5×7
返回
分解质因数
2 42 ……用质数2去除 3 21 ……商是合数继续除
7 ……商是质数为止
42=2×3×7
返回
分解质因数
2 54 ……用质数2去除 3 27 ……商是合数继续除 3 9 ……商是合数继续除
分解质因数
把35、42、54分解质因数。
例2
35
42
5 ×7
6 ×7
54 6×9
35=5×7

四年级数学上册（JJ）
教学课件
第五单元
倍数和因数
第 1 课时 自然数
冀教版ppt
1
探究新知
像1、2、3、4、5、6、7、8、9……这样的数，都是 自然数。
冀教版ppt 2
探究新知
阴天时，一颗星星都看不见……
一颗也看不见，用0表示。0也是自然数。
冀教版ppt
3
探究新知
说一说
生活中有哪些用自然数表示的事物？
从上面的情境中，你发现了哪些问题？
冀教版ppt 6
探究新知
1、3、5、7、9、 11、13、15……是 单数。 2、4、6、8、10、12、14、 16……是双数。
单数又叫做奇数， 双数又叫做偶数。
0也是偶数。
冀教版ppt
7
探究新知 说一说
生活中哪
8
探究新知 试一试 （1）写出自然数1～30之间所有连续的奇数。 （2）写出自然数1～30之间所有连续的偶数。
冀教版ppt
9
课堂小结 自然数 像0、1、2、3、4、5……这样的数，都是自然数。最 小的自然数是0，没有最大的自然数。 1、3、5、7、9、11、13、15……是单数。2、4、6、8、 10、12、14、16……是双数。生活中所说的单数又叫 奇数，双数又叫偶数，0也是偶数。
冀教版ppt
10
我们学校有892名 学生，892是自然 数。 一年有365天， 365是自然数。
生活中的自然数太多啦！
冀教版ppt
4
探究新知
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1
2
3 4
5
6
7 8
9 10 11 12 13 14
观察直线上的数，你发现了自然数的哪些特征？

小组合作，验证下面的结论。
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
1. 把下面各数分解质因数。
78 33 54 46 78 3 33 2 26 11 13 78=3×2×13 33=3×11 3
2.
20的质因数
30的质因数
20、30都有 的质因数
3.挂车厢。
4.把下面各数分解质因数。
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

24 48 56 72 都是 4 的倍数。 56 是 7 的倍数。 72 是 9 的倍数。
48 72 都是 24 的倍数。
课堂小结
如果a÷b＝c（a、b、c均是不为0的自然数）， 那么a是b的倍数，a也是c的倍数。
课后作业
完成练习册本课时的习题。
倍 冀数教版 数学 四年级 上册
5 倍数和因数
（2）11÷3＝ 3······2
40÷8＝ 5
43÷8＝5······3
315÷15＝ 21
637÷15＝ 42······7
第一组题除得的结果没有余数,被除数是除数的倍数。 第二组题除得的结果有余数,被除数不是除数的倍数。
②用语言描述两个数的倍数关系
（1）12÷3＝ 4 40÷8＝ 5 315÷15＝ 21
说一说你是怎样判断的。
返回
倍数
2.在1-100的自然数中，找出下面各数的倍数。
7 14 21 28 35 42 49 56 98
63 70 77 84 91
7的倍数
9 18 27 36 45 54 63 72
81 90 99
9的倍数
8 16 24 56 32 40 48 88
64 72 80 96 8的倍数
和同学交流计算的结果，说一说 你发现了什么。
返回
倍数
第一组都没有余数，被 除数都是除数的倍数。
12÷3=4 40÷8=5 315÷15=21
11÷3=3……2 43÷8=5……3 637÷15=42……7
第二组都有余 数…… 。
返回
倍数
说一说 第一组算式中，谁是谁的倍数？
12是3的倍数。
40是8的5倍，对吗？
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

7的倍数
8的倍数

9的倍数
10的倍数
3.在下面的数中，找出倍数关系的数。
72÷4=18 56÷4=14 48÷4=12 24÷4=6
72÷9=8 56÷7=8 48÷24=2
4.小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5.判断。 （1）48是6的倍数。（ √ ）
90÷18＝5没有余数，就说90是18 的倍数。 90÷18＝5没有余数，也可以说90
是18的5倍。
计算下面两组题。
（1）12÷3= 4
40÷8= 5 315÷15= 21
（2）11÷3= 3……2 43÷8= 5……3 637÷15= 42……7
第一组算式中，谁是谁的倍数？
12÷3= 4 40÷8= 5 315÷15= 21
倍 数
教学目标
1、在自主计算、交流、判断等数学活动中，经
历认识倍数的过程。 2、知道倍数的含义；在1～100的自然数中，能 找出10以内某个自然数的所有倍数。 3、积极参与数学活动，在用已有知识和经验学 习新知识的过程中，获得成功的体验。
皮帽价钱是布帽价钱的几倍？
90÷18＝5 答：皮帽价钱是布帽价钱的5倍。
（2）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。（×）
（3）9的倍数只有18、27、36。（ × ）
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名 3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。——爱因斯坦 5、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。——佚名 6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼· 罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹 14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃 16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基 18、功崇惟志，业广惟勤。——佚名 19、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 20、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。——王守仁 21、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。——米南德 22、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。——黑格尔 23、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗 24、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔· 贝利 25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。——爱因斯坦 26、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。——罗洛· 梅 27、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。——武者小路实笃 28、有志者事竟成。——佚名/JINGDIANTYPE.html 29、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。——金斯莱 30、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。——果戈理 31、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。——华兹华斯 32、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃 33、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。——贝弗里奇 34、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 35、一个有决心的人，将会找到他的道路。——佚名 36、意志坚强，就会战胜恶运。——佚名 37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪 39、天行健，君子以自强不息。——文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它——歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果 42、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。——佚名 46、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。——费尔巴哈 47、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。——高尔基 48、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。——奥斯特洛夫斯基 49、思想的形成，首先是意志的形成。——莫洛亚 50、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。——歌德

2. 找出50~100的自然数中的所有质数。 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1. 所有的偶数都是合数吗？ 2. 所有的奇数都是质数吗？
3. 一个质数最多有几个因数？ 4.一个合数最少有几个因数？
你知道吗？我昨晚又梦到你了，梦中的你一如既往地帅气，你背对着我，坐在那家我们常去的咖啡馆常坐的位置，我进门径直朝着那个位置走去，却看到了你，我就愣在那儿停顿了好久，然后你转过头来看到了我，你朝我笑，我鼓起勇气试着向你走近，却始终走不到那个 位置，眼睁睁地看着你近在咫尺，却偏偏难以靠近，最后直到你消失不见。 我猛然醒来，睁眼，漆黑，宁静，我放空了几秒，然后才终于认清你已经离开我的事实。是啊，已经离开了。 都说，梦中梦到的人，是因为心底觉得离得好远，所以我才会想要在梦中再见见你，可是，在梦中你也离得我好远，我怎么也靠不近你。 也许是在用这种方式告诉我，分开了就不要怀抱希望，现实，梦中都不能。 我们在一起时，身边的朋友都知道，爱你，是他们都知道的事情，后来分开，只有少部分人知道，可是没有人知道我还爱你，这是属于我一个人的秘密。 后来的我一直单身，有时候朋友开玩笑说“你是不是还没有忘掉他”我说“怎么可能，我这么拿的起放的下的人，早忘了。”回答的干脆利落，以至于他们都信了，说的多了，连我都几乎信了。 可是，那为何会在听到你的名字时心头一震，为何会在不经意间想起你的时候心底隐隐难受，为何会在街上看到一个和你相似的背影心脏漏停一秒，为何总是会入我的梦，又为何对后来身边出现的男生都无感，直至今日，你依然是我拒绝别人的理由。我没有在等你， 却还是喜欢不上别人。 会偷偷地跑到你的空间，因为当时在一起的时候微信还没有如此盛行，那时候会要求你弄成情侣头像，关联qq号，设置成情侣空间，有空了就一直在你空间留言，后来我们的qq不再关联，你也换了头像，换了空间装扮，清空了所有留言。我偷偷地溜进去转了一圈，然 后默默地删除访问记录。想知道你的消息，又怕你知道我还在惦记。 会偷偷地跑到你的城市，在我们经常走过的那条小路转转，呼吸着这座城市的空气，吹着和你一样的风，算不算相拥？ 也会一个人背着包到处旅行，记得和你说过很多想要去的地方，你总说等咱有钱了，想去哪去哪，你总说等有机会了，去很多地方。可是直到分开还是没有去过任何一个地方，我一个人走走停停，看一起说过的风景，而你在哪里？ 在一起两年的光景，用了三年的时间念念不忘，回忆比经历还要长，该说自己太痴情还是太想不开呢？ 其实有时候我们的内心远远没有表面那么潇洒，背影一转身就可以，而心里的空缺要怎样去填平？离开后的日子我瞒着所有人爱了你好久好久，我想这应该是我说分手的代价吧。但是该偿还的三年时光已经够了吧，剩下的我只想活给自己看。 以前总希望你能来，会突然站在我的面前，会给我打电话让我到楼下给我惊喜，会轻轻地说一句“别来无恙”可是现在我不想要了，那些无处安放的情感就让它各自归位，你别来，我一个人也无恙。春色远走，风情长留。爱若放手，祝福依旧。 ——题记 人都说，爱上一座城，是因为城中住着你爱的人。爱屋及乌自是不言而喻，每个人的生命中都会出现这样一个人，纵使尘满面，鬓如霜，也想要和他相伴到岁末晚景。我深信此画面曾被无数人精心描摹过，因为它是人们心里憧憬的最美的爱相逢。这个浪漫的“版图” ，也是温暖与真挚包裹的纯粹感情，所刻画的一幅朴素人生。 世间最理想的爱情，当然是两颗同心，一生相濡以沫。擦肩而过，只能说彼此情深缘浅。放手成全，可能给人感觉言过凄美，听着有些颇为冷情，可谁也不能否认这不是因为爱情。 爱情是什么？我只能说是一种忘我的感觉，一种怡然心扉的情愫，它体现着爱情的完美纯度。 “遇一人白首，择一城终老”，人人心期遇见这样的尘缘，从此守候这种温暖。可生活并非是你以为的那么顺然，爱情也有难违的宿命。 虽然在爱着的岁月里，谁都想远离苦情的日子，谁都想告别痛彻心扉的分手领悟，谁都喜欢让爱情的阳光，洒满心空。 但爱情有时就是那么不可思议，有些人相爱时海誓山盟、琴瑟和鸣，却逃不开生活的细节，导致情源枯竭，爱因此无疾而终。有些人即便爱得肝肠寸断，到最后还是一人向左，一人向右。也有一些人，一路磕磕绊绊，分分合合，几度被所谓的爱情来回折腾，于风风雨 雨里磨合几十年，甚至把所有的离歌全唱过，依然不改初心。类似这种戒不掉的疼痛，谁又能说这不是因为爱情？ 不管今生遇见了怎样的情缘，也无论爱与被爱，彼此能够遇见，就是上天注定好的缘份。被一个人吸引，首先看得是眼缘。 一但爱情使得彼此之间变成小心翼翼的撕扯，关心变成了束缚和互相伤害的导火索，放手或许是最明智的选择。爱情，从来没有配不配，有的只 是适不适合。 爱一个人，首先应该让他（她）快乐。对于一段情，能够温暖彼此心灵最重要，可以让彼此记住曾经的美好最难得。早就有人说，爱不是索取，不是占有。爱是给予，是奉献，是成全。 一直喜欢《有一种爱叫做放手》的老歌，阿木用他沙哑的音色唱着：有一种爱叫做放手，为爱结束天长地久，我的离去若让你拥有所有，让真爱带我走说分手…… 这一段令听者撕心裂肺的副歌，每每回味，心中总会涌出不能自己的颤抖和感动…… 但凡天下的事，一般都能说得清。唯独爱，无法解释。有些爱，只是自己明了。有些行为，惟有自己懂得。也许有些人的爱情，就是开始浅喜后来才是深爱，这种感觉大概很多人都经历过。 可能他（她）从不对你说，爱上你，具体是什么感觉。也不想告诉你，你的出现，消弭了他（她）之前对爱的一切困惑。更不想说，你于他（她），曾是人生深渊里唯一类似光的存在。尤其不想让你知道，某时某刻，你在城里，他（她）在城外，仅是带着祝福在此经 过。 有位名人说，未经失意，不懂人生。未经失恋，不懂爱情。 爱情就像是一场没有角本的演出，没有台词，没有彩排，相爱的人都是主角。我们深知，爱上，是一个人的事儿。相爱，却是两个人的事儿。爱与不爱，深爱或浅爱，是自己的事儿。珍不珍惜，放不放手，取决于爱到对方何种成度。 有时候放手，并非意味着不爱，反而是深爱的一种表现。就如歌里唱的这样： 如果你对天空向往，渴望一双翅膀，放手让你飞翔，你的羽翼不该伴随玫瑰，听从凋谢的时光。浪漫如果变成了牵绊，我愿为你选择回到孤单。缠绵如果变成了锁链，抛开诺言…… 这种忧伤与爱恋交织的放手，是为了还对方自由。成全自己爱上的那个人，去做他（她）想做的事情。不愿因为爱一个人，从而致使那个人失去自我。《欢乐颂2》里曲筱绡也说，放手，是不想改变爱上的初衷。 放手，不再打扰。即便忍不住思念，也要忍住脚步。即使带着祝福来到他（她）的城，也会绕城而过。仅是站在遥远的国度，许下深深地祝福

2.一个数的最小倍数是17，这个数是( )，它 ( )最大的倍数，17的倍数的个数是( )。 3.在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的 因数有（ ），80的因数有（ ）， 16的倍数有（ ）。
①12是倍数，3是因数。
(×) ( √)
②34的最小倍数是34，34的最小因数是17。(×)
6的因数有:
1 ， 2 ， 3， 6。
15的因数有: 1，3，5，15。
16的因数有: 1，2，4，8，16。
36的因数有: 1，2，3，4，6，8，9，12，16。
一个数最小的因数是 1 ，最大的 因数是 它本身 。
一个数的因数的个数是 有限的 。
你能找出3的倍数吗？ …… 3 ， 6 ， 9 ， 12 ， 15 ， 18 3的倍数有：
2的倍数有: 2，4，6，8，10 …… 3的倍数有: 3，6，9，12，15 …… …… 5 ， 10 ， 15 ， 20 ， 25 5的倍数有: 一个数最小的倍数是 它本身，没有 最大 的倍数，一个数倍数的个数是 无限的 。
1.一个数的最大因数是17，这个数是( )，它的 最小的因数是( )，17的因数的个数是( )， 一共有( )个。
③6既是2的倍数，也是3的倍数。
规则：老师出一个数，看你卡片上的数是 否符合条件，符合的请站起来，举起你的卡片 上，看谁反应快?
我是5，我 找我的倍数。
我是24，我 找我的因数。
我是1，我 找我的倍数。
我是30，我 找我的因数。
同学们，通过这节课的学习，你们掌握倍 数和因数的知识了吗？
冀教版四年级数学上册
倍数和因数
教学目标
• 1.要求同学们掌握找一个数的因数和倍数的 方法。 • 2.使同学们能了解一个数的因数是有限的而 倍数是无限的。 • 3.能熟练地找一个数的因数和倍数。 • 4.培养同学们的观察能力。

下面各数中，那些是自然数？
学以致用
按照要求写数。
(1) 写出50后面五个连续的奇数。
51、53、55、57、59
(2) 写出206前面五个连续的偶数。
204、202、200、198、196
问题讨论
1. 1到100中，有多少个奇数，多少个偶数? 2.100以内所有奇数的和是多少，所有偶数的和是多少? 你还能提出哪些关于奇数和偶数的问题?
56 57
59 60 61
63
104 106
110 112 114
118
学以致用 把下面的数填在合适的圈里。
301
24
13
0
奇数
50
1099
980
31
45 6
偶数
103
520
44
29
32
895
判断:
1. 任意两个连续的奇数(或偶数)都相差1。( ) 2. 自然数的个数是有限的,最小的自然数是1。( ) 3. 两个相邻的自然数的和一定是奇数。( ) 4. 0既是自然数也是奇数。( ) 5. 偶数加偶数等于偶数，奇数加奇数等于奇数。( )
课堂小结
本节课你学到了什么？
像0、1、2、3、4、5……这样的数,都是自然数。 最小的自然数是0,没有最大的自然数。
从上面的情境中, 你发现了哪些问 题?
探索新知
1、3、5、7、9、 11、13、15……ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 单数。
2、4、6、8、10、 12、14、16……是
双数。
单数又叫奇数,双数又叫偶数。 0也是偶数。
任意两个相邻的自然数的差都是1,而任意两个连续奇 数(或连续的偶数)的差都是2。
学以致用