五年级数学倍数与因数提高练习题汇编

五年级数学上册《倍数与因数》练习题含答案一、填空。

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（0）。

2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（14）。

3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。

（18或54）4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。

（28）5、我是30的因数，又是2和5的倍数。

（10或30）6、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。

（6或12）7、根据算式25×4=100，（4）是（100）的因数，（25）也是（100）的因数；（100）是（4）的倍数，（100）也是（25）的倍数。

8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（18、30、72、58、100）；3的倍数有（18、45、30、72、75）；5的倍数有(45、30、75、100)，既是2的倍数又是5的倍数有（30、100），既是3的倍数又是5的倍数有（45、30、75）。

9、48的最小倍数是（48），最大因数是（48）。

最小因数是（1）。

10、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（675765）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（567）。

11、一个自然数的最大因数是24，这个数是（24）。

12、按要求做。

从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：350,530,370,730,570,750（2）组成的数是5的倍数有：350,530,305,370,730,570,750,705。

（3）组成的数是3的倍数有：357,537,735,753,375,573二、判断题1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( √)2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( ×)3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( √)4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

因数和倍数经典培优一、选择题1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。

①1②3③5④152、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①质数②因数③质因数3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

①6②12③24④1444、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

①120个②90个③60个④30个5、自然数中,凡是17的倍数（）。

①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数6、下面的数，因数个数最多的是（）。

A18B36C407、两个质数的和是（）。

A偶数B奇数C奇数或偶数8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。

A奇数和偶数B数质和合数 C 质数、合数、0和19、1是（）。

A质数B合数C奇数D偶数10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A倍数B因数C自然数11、同时是2、3、5的倍数的数是（）。

A18B120C75D810二、填空。

（1）6×4=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。

（2）24的因数有（）。

（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。

2923 27 28 29 31 35 37 39 51（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

（5）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。

（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：①是偶数的有（）；②是奇数的有（）；③有因数3的是（）；④5的倍数有（）。

（7）最小的自然数是（），最小的质数是（）最小的合数是（）。

（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（）。

（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（）。

（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。

（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。

（12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）、。

倍数与因数训练题一、填空题〔1〕在18÷3=6中, ( )和( )是( )的因数。

在3×9=27中, ( )是( )和( )的倍数。

〔2〕 2 的所有因数有( ), 从小到大15的5个倍数是( )。

〔3〕7是7的( )数, 也是7的( )数。

〔4〕在15.18、25.30、19中, 2的倍数有( ), 5的倍数有( ), 3的倍数有( ), 既是2.5又是3的倍数有( )。

〔5〕一个数的最大因数是12, 这个数是〔〕；一个数的最小倍数是18, 这个数是〔〕。

〔6〕在20以内的自然数中, 是奇数又是合数的数是〔〕。

〔7〕一个数既是25的倍数, 又是25的因数, 这个数是〔〕。

〔8〕质数a有〔〕和〔〕两个因数。

〔9〕最小的质数和最小的合数的积是〔〕。

〔10〕10以内, 所有质数的积是〔〕。

〔11〕30的因数中, 最小的是( ),最大的是( )。

〔12〕在1-20的自然数中最小的奇数是〔〕, 最小的偶数是〔〕, 最大的奇数是〔〕。

〔13〕如果a是偶数, 那么与它相邻的两个数是〔〕和〔〕这两个数是〔〕数。

〔14〕像0、1.2.3-------这样的数叫〔〕。

〔15〕一个数的倍数有〔〕个, 最小的倍数是〔〕。

〔16〕一个数最小的因数是〔〕, 最大的因数是〔〕。

〔17〕7的最小倍数是〔〕, 最大因数是〔〕。

〔18〕一个小于30的非零自然数, 既是6的倍数, 又是8倍数, 这个数是〔 〕。

〔19〕36=1×36=〔 〕×〔 〕=〔 〕×〔 〕=〔 〕×〔 〕=〔 〕×〔 〕, 所以36的全部因数有〔 〕。

这些因数中, 〔 〕是质数, 〔 〕是合数。

〔20〕在27、50、63这三个数中, 〔 〕不是3的倍数, 它至少加上〔 〕才是3的倍数。

〔21〕一个硬币字面朝上放在桌上, 翻动1次, 硬币字面朝下, 翻动2次, 硬币字面朝上, 翻动10次后, 硬币字面朝〔 〕；翻动21次后, 硬币字面朝〔 〕。

因数和倍数练习题及答案因数和倍数是数学中的基础概念，它们在解决实际问题和解题过程中起着重要的作用。

通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握因数和倍数的概念，提高我们的数学能力。

下面，我将为大家提供一些因数和倍数的练习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 请列出100以内的所有质数。

答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。

2. 求36的因数。

答案：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。

3. 求36的倍数。

答案：36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, 396, 432, 468, 504, 540, 576, 612, 648, 684, 720, 756, 792, 828, 864, 900, 936, 972, 1008。

4. 求36和48的最大公因数和最小公倍数。

答案：36和48的最大公因数是12，最小公倍数是144。

5. 求36和48的所有公因数。

答案：1, 2, 3, 4, 6, 12。

6. 求36和48的公倍数。

答案：48, 96, 144, 192, 240, 288, 336, 384, 432, 480, 528, 576, 624, 672, 720, 768, 816, 864, 912, 960, 1008。

通过以上练习题，我们可以看到因数和倍数的一些规律和性质。

质数是只能被1和自身整除的数，而因数是能够整除给定数的数。

在第一个练习题中，我们列出了100以内的所有质数，可以看到质数的数量是有限的。

而在第二个练习题中，我们求解了36的因数，可以看到因数的个数是有限的。

这些因数可以帮助我们进行分解因式和求解最大公因数等数学运算。

在第三个练习题中，我们求解了36的倍数，可以看到倍数是无限的。

五年级数学《因数与倍数》练习题《因数和倍数》数学练习题1一、填空(1)用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？①可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。

②也可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。

③还可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。

以上所填的都是12的()，12是这些数的()。

(2)如果a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是()和()的倍数，a和b是c的()如果A、B是两个整数(B≠0)，且A÷B=2，那么A是B的()，B是A的()。

(3)在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的`数有()(4)12的因数有()4的倍数有()(从小到大写5个)，一个数的倍数的个数是()(5)在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有()，6的倍数有()。

(6)一个数，它的因数的个数是()，其中最小的一个因数是()，最大的一个因数是()。

(7)6的因数有()，6的倍数有()(写5个)，6既是6的()，又是6的( )。

二、判断(1)一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的( )(2)因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数( )(3)14比12大，所以14的因数比12的因数多( )(4)1是1，2，3，4，5…的因数()(5)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

(6)一个数的最小倍数是它本身()《因数和倍数》数学练习题2一、填空题1、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

2、一个质数有（）个因数，一个合数最少有（）个因数。

3、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）。

4、一个数是30的因数，又是5的倍数，这个数是（）、（）、（）或（）。

因数与倍数例题讲解板块一：基础题型1．(1)请写出105的所有约数；(2)请写出72的所有约数．答案：(1) 1、3、5、7、15、21、35、105(2)1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72分析：1051105335521715=⨯=⨯=⨯=⨯7217223632441861289=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯2．(1) 20000的约数有多少个？ (2) 720的约数有多少个？答案：(1)30个 (2) 30个分析：(1) 542000025=⨯， 约数的个数=(51)(41)30+⨯+=个(2) 42720235=⨯⨯，约数的个数=(41)(21)(11)+⨯+⨯+=30个3．计算：(1) (28,72), [28,72]; (2) (28,44,260), [28, 44, 260].答案：(1) 4，504 (2) 4，20020分析：(1) 22827=⨯，327223=⨯，所以()228,7224==；[]3228,72237504=⨯⨯= (2) 22827=⨯，244211=⨯，22602513=⨯⨯，所以()228,44,26024==， []228,44,260257111320020=⨯⨯⨯⨯=4．两个数的差是6，它们的最大公约数可能是多少？答案：1，2，3，6.分析：两个数的最大公因数一定是它们差的因数。

因为这两个数的差是6，则它们的最大公因数一定是6的因数。

即可能为1，2，3，6。

5．(1)求1085和1178的最大公约数和最小公倍数； (2)求3553，3910和1411的最大公约数．答案：(1) 31，41230 (2) 17分析：(1) 10855731=⨯⨯，117821931=⨯⨯，所以，()1085,117831=， []1085,1178257193141230=⨯⨯⨯⨯=(2) 3553111719=⨯⨯，3910251723=⨯⨯⨯，14111783=⨯ []3553,3910,141117=6．教师节到了，校工会买了320个苹果、240个桔子、200个香蕉来慰问退休老职工．请问：用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、桔子、香蕉各有多少个？答案： 40份；苹果8个，桔子6个，香蕉5个。

五年级数学倍数与因数提高练习题( )1.任何自然数.它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3.个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4.一个数的因数的个数是有限的.一个数的倍数的个数是无限的。

( )5.5是因数.10是倍数。

( )6.36的全部因数是2.3.4.6.9.12和18.共有7个。

( )7.因为18÷9=2.所以18是倍数.9是因数。

( )9.任何一个自然数最少有两个因数。

( )10.一个数如果是24的倍数.则这个数一定是4和8的倍数。

( )11.15的倍数有15.30.45。

( )12.一个自然数越大.它的因数个数就越多。

( )13.两个素数相乘的积还是素数。

( )14.一个合数至少得有三个因数。

( )15.在自然数列中.除2以外.所有的偶数都是合数。

( )16.15的因数有3和5。

( )17.在1—40的数中.36是4最大的倍数。

( )18.1是16的因数.16是16的倍数。

( )19.8的因数只有2.4。

( )20.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身.也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21.任何数都没有最大的倍数。

( )22.1是所有非零自然数的因数。

( )23.所有的偶数都是合数。

( )24.素数与素数的乘积还是素数。

( )25.个位上是3.6.9的数都能被3整除。

( )26.一个数的因数总是比这个数小。

( )27.743的个位上是3.所以743是3的倍数。

( )28.100以内的最大素数是99。

( )29.一个数的最小倍数除以它的最大因数.商是1。

( )30.任何整数都是1的倍数.1是任何整数的因数。

二.填空。

1.在50以内的自然数中.最大的素数是【】.最小的合数是【】。

2.既是素数又是奇数的最小的一位数是【】。

3.在20以内的素数中.【】加上2还是素数。

4.如果有两个素数的和等于24.可以是【】＋【】=【】＋【】或【】＋【】。

五年级下册第二单元因数和倍数能力提高题和奥数题(附答案)第二单元：因数和倍数提高题和奥数题板块一：因数和倍数例题1：一个数在150至250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少？练1：一个数是25的倍数，它位于110至160之间，这个数是多少？例题2：有一个数，它是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是多少？练2：既是7的倍数，又是42的因数，这样的数有哪些？例题3：妈妈买来30个苹果，让XXX把苹果放入篮子里。

不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。

XXX共有几种拿法？每种拿法每次各拿多少个？练3：五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个研究小组，每组多于2人且少于8人。

可以分成几个小组呢？板块二：2、5、3的倍数的特征例题1：一个五位数29ABC（A、B、C是～9中不同的数字）同时是2、5、3的倍数，这个数可能是多少？练1：在17的后面添上三个数字组成五位数，使这个五位数既是偶数，又同时含有因数3和5.这个五位数最大是多少？最小是多少？例题2：5□□是有两个数字相同的四位数，它同时是2、5、3的倍数，这个四位数最小是多少？最大是多少？练2：4□□□是有两个数字相同的四位数，它同时是2、5、3的倍数，这个四位数最小是多少？最大是多少？板块三：奇数和偶数例题1：一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，不断往返。

已知小船最初在南岸。

1）摆渡15次后，小船是在南岸还是在北岸？为什么？2）XXX说摆渡2016次后，小船在北岸。

他说得对吗？为什么？练1：傍晚XXX开灯做作业，本来拉一次开关，灯就该亮了，但是他连续拉了5次开关，灯都没有亮，原来是停电了。

你知道来电的时候，灯应该亮着还是不亮呢？例题2：有36个苹果，把它们放在9个盘子里，每个盘子里只放奇数个苹果，能做到吗？练2：（1）1×2+3×4+5×6+…+199×200的和是奇数还是偶数？有2016个烟花，每次燃放奇数个，想在9次后恰好全部放完，能做到吗？为什么？可以做到。

倍数与因数练习题一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

2、 24 的因数有（），其中质数有（），合数有（）。

3、一个数既是 18 的因数，又是 18 的倍数，这个数是（）。

4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3 的倍数有（）；5 的倍数有（），既是 2 的倍数又是 5 的倍数有（），既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（）。

二、判断题1、因为 15÷3 ＝ 5，所以 15 是倍数，3 是因数。

（）2、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）3、 1 是所有非零自然数的因数。

（）4、一个数是 6 的倍数，这个数一定是 2 和 3 的倍数。

（）三、选择题1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数？（）A 36 和 9B 210 和 70C 02 和 100D 30 和 602、一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数，这个数可能是（）。

A 6B 12C 18D 以上都对3、下面的数，因数个数最多的是（）。

A 18B 36C 40D 244、要使四位数4□7□既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，同时还是 3 的倍数，这个数最大是（）。

A 4770B 4870C 4970D 4740四、解答题1、有一箱苹果，如果 3 个 3 个地拿，结果余 2 个；如果 5 个 5 个地拿，结果也余 2 个。

这箱苹果至少有多少个？2、五年级同学参加植树活动，如果 8 人一组或 14 人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？3、一个长方形的周长是 18 米，它的长和宽都是整数，这个长方形的面积最大是多少平方米？4、小明到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本同样的日记本，售货员阿姨说应付 35 元，小明认为不对。

你能解释这是为什么吗？5、五一班有 48 人，五二班有 56 人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？答案及解析一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（18）是（3）和（6）的倍数，（3）和（6）是（18）的因数。

（2016）北师大版五年级上册数学倍数与因数能力提升题1. 先回答问题，再说说你发现了什么？试着举出两个“和”的例子，你还会发现什么？36是6的倍数，24是6的倍数。

36和24的差是6的倍数吗？49是7的倍数，28是7的倍数。

49和28的差是7的倍数吗？2. 金星小学五⑴班学生进行队列表演。

每行12人或者16人，都正好能排成整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班共有多少人马？3. 这盒铅笔有多少支？（一盒铅笔不超过30支）4. 笑笑班级的教室长9米，宽是6米，如果用边长是3分米的方砖铺地，至少需要多少块方砖？5. 用0，5，6组成的三位数中，是2的倍数的数有哪几个？是5的倍数的数有哪几个？即是2的倍数又是5的倍数的数有哪几个？6. 五个连续偶数的和是100，其中最大的一个偶数是多少？7. 7个连续奇数的和是147，其中最小的一个奇数是多少？8. 晚上小明家正开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下灯的开关，这时灯是开着的还是关着的？如果按50下呢？9. 有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。

在前100个数中，偶数有多少个？10. 同时是2，3，5和9的倍数的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。

11.是有两个相同数字的四位数，它同时是2，3和5的倍数。

这个四位数最大是多少？最小是多少？12.同时是2，3，5和6的倍数的两位数有（ ）。

13.（1）根据国家统计局公布的数据。

2012年前三季度，我国城镇居民人均总收入为 元。

（它同时是2，3和5的倍数，并且组成的数最小）（2）根据国家统计局公布的数据，2012年前三季度，我国进出口总额约为亿美元。

（即是3的倍数，又是5的倍数，并且所组成的数最大）14. ），就能是这个数是9的倍数。

15. a,b,c 是不同的自然数，并且a,b,c 都不为0.如果A=a ×b ×c,那么A 至少有（ ）个因数。

练习因数和倍数练习题
在数学学习中，因数和倍数是一个非常基础且重要的概念。

理解和
掌握这两个概念对于学生的数学能力提升至关重要。

为了帮助同学们
巩固对因数和倍数的理解，下面给大家提供一些因数和倍数的练习题，希望大家能够通过练习加深对这两个概念的认识。

题目一：求因数
1. 求下列各数的因数：
a) 12
b) 20
c) 36
2. 某数能被2和3整除，且是60的因数，求这个数。

3. 求49的因数个数并列举出来。

题目二：求倍数
1. 求下列各数的倍数：
a) 4
b) 7
c) 9
2. 请写出120的前5个倍数。

3. 某数是6的倍数，且能被4整除，且小于等于30，求这个数。

题目三：因数和倍数的运算
1. 一个数的因数之和比该数本身大10，求这个数。

2. 一个数的倍数之和比该数本身小20，求这个数。

3. 某数的因数之和是72，求这个数。

以上是一些关于因数和倍数的练习题，希望大家通过练习进一步加深对因数和倍数的理解。

在做题过程中，要注意运用所学知识，灵活运用因数和倍数的性质进行求解。

同时，建议大家做题后及时检查答案，分析解题过程中的错误和不足，以便于进一步提升自己的数学能力。

通过这些练习题的学习，相信大家对于因数和倍数的概念有了更深入的理解。

在以后的数学学习中，同学们将会更加熟练地运用因数和倍数的知识解决实际问题。

祝愿大家取得更好的成绩！。

因数和倍数专题练习-miTfimH r：上EM.fBWEHCUHn-jrii-.H五年级的难点才-i-jm w . m--f 宀■ ■ •,.■-■・*-■ U W B»■.、■ ”高手姓名：黄明悦一，填空1、在50以内的自然数中，最大的素数是（）,最小的合数是（）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）4、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）5、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7,这个自然数是（）。

6、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a xb的积的所有因数有（）个。

7、比6小的自然数中，其中2是（倍数。

8、在自然数中，最小的奇数是（）的因数，又是（）的），最小的偶数是（）,最小的素数是（），最小的合数是（9 、同时是2 和5倍数的数，最小两位数是（），最大两位数是（）。

10、1024 至少减去（）就是3的倍数，1708 至少加上（）就是5的倍数。

11 、素数只有（）个因数，它们分别是（)和()12 、一个合数至少有（）个因数，（）既不是素数，也不是合数。

13 、自然数中，既是素数又是偶数的是（）。

14 、在20至30中，不能分解质因数的数是(）。

15 、三个连续偶数的和是186 ，这三个偶数是（）、（）（）。

16、我是50以内7的倍数，我得其中一个因数是4。

（）17、我是30的因数，又是2和5的倍数。

（）18 、48 的最小倍数是（），最大因数是（）。

最小因数是（）。

19 、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3 的倍数的最小三位数是（）。

20 、一个自然数的最大因数是24 ，这个数是（）。

21 、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+ 奇数22 、幼儿园的大班有36 个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54 个小朋友。

按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有）个小朋友23、如果自然数A 除以自然数B 商是17 ,那么A 与B 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（）24、 最小质数与最小合数的最大公约数是（），最小公倍数是（ ）。

北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数质量提升测试卷一、选择题1．要使1□6是3的倍数，□里可以填（）。

A．1、4、7 B．3、6、9 C．2、5、82．关于同时是2、3和5的倍数的数，下面哪个说法是错误的？（）。

A．这个数的个位是0 B．这个数不可能是奇数C．这个大于30 D．这个数有可能是8的倍数3．若3口口既是3的倍数，又是5的倍数，则这个三位数最大是（）。

A．375 B．390 C．3954．下列说法正确的是（）。

A．质数不可能是偶数 B．偶数不可能是质数 C．最小的质数是3 D．一位数中最大的质数是7 5．要使2015加上一个数后是3的倍数，至少要加上（）。

A．1 B．2 C．36．2～15的自然数中，质数有（）个。

A．6 B．7 C．87．芳芳、果果和彤彤三人的年龄正好是三个连续的偶数，她们的年龄总和是36，她们中最小的是（）岁。

A．8 B．10 C．128．如果13是数a的倍数，那么a是（）。

A．1 B．13 C．1或13 D．26二、填空题9．如果用字母a表示一个偶数，那么和它相邻的两个偶数分别是( )和( )。

10．在24的全部因数中，合数有( )个，既是奇数又是质数的是( )。

11．李强用42个边长为1cm的正方形摆成一个大长方形，他有( )种不同的摆法，拼成的大长方形中周长最小是( )。

12．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是( )，从小到大依次写出这个数的因数是( )。

13．最小的自然数是( )，最小的奇数是( )，最小的质数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。

14．请你根据给出的自然数5，9，45，写出一道乘法算式( )，从乘法算式中可以看出5和9都是45的( )。

15．三位数4□2是3的倍数，□中最小填( )，最大填( )。

16．两个连续奇数的和是76，这两个奇数分别是( )和( )。

三、解答题17．一筐苹果有若干个（个数在100以内），2个2个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。

一、填空：(一空1分)1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。

4、（1）（7、8）最大公因数（），最小公倍数（）（2）（25，15）最大公因数（），最小公倍数（）（3）（140，35）最大公因数（）最小公倍数（）（4）（24，36）最大公因数（）最小公倍数（）（5）（3，4，5）最大公因数（）最小公倍数（）（6）（4，8，16）最大公因数（）最小公倍数（）5、5和12的最小公倍数减去（）等于它们的最大公因数。

91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。

6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（ ）和（ ）。

7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。

9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（ ）。

10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。

11、三个连续偶数的和是42，其中最大的偶数是（），这三个数的最大公因数是（）。

12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。

13、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m =（）。

15、48写54成质数相乘的形式：（）（）16.在0、3、4、5选三个数组成三位数： 2的倍数有（） 3的倍数有（） 5的倍数有（）能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被3、5整除的数有（）能同时被2、3、5整除的数有（）。

20222023学年五年级数学下册典型例题系列之第三单元因数与倍数提高篇（解析版）编者的话：《20222023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是第三单元因数与倍数提高篇。

本部分内容主要是因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数及其特征的复杂应用和实际问题，考试多以填空、选择、应用等题型为主，题目综合性较强，难度稍大，建议选择性进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。

【考点一】连续偶数或奇数的实际应用。

【方法点拨】该类题型关键在于熟悉偶数和奇数的特征，即相邻两个偶数或奇数相差2，首先求出这几个数的平均数，再根据平均数分别求出其他的数。

【典型例题1】如果三个连续偶数的和是84，最大的偶数是多少？解析：中间的偶数：84÷3＝28最大的偶数：28＋2＝30答：最大的偶数是30。

【典型例题2】三个连续奇数的和是225，这三个奇数分别是多少？解析：÷=225375-=75273+=75277答：这三个奇数分别是73、75、77。

【对应练习1】小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最大的是多少岁？解析：解：设三人中间年龄是x岁。

x＋（x－2）＋（x＋2）＝483x＝48x＝48÷3x＝1616＋2＝18（岁）答：他们中最大的是18岁。

【对应练习2】五个连续的奇数的和是75，这五个奇数分别是多少？解析：75÷5＝1515－2＝1313－2＝1115＋2＝1717＋2＝19答：这五个奇数分别是11、13、15、17、19。