精品：匀速直线运动公式的应用复习课

匀变速直线运动复习与巩固【学习目标】1、正确理解描述质点运动的物理量，即位移和路程、速度（平均速度和瞬时速度）和加速度。

2、熟练掌握匀变速直线运动的特点、规律及自由落体运动的规律，并能在实际问题中加以运用。

3、正确理解并熟练掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的x-t图象、v-t图象的物理意义。

【知识网络】【要点梳理】【高清课程：描述直线运动的概念的规律】要点一、质点的概念要点诠释：1、定义用来代替物体的有质量的点称为质点。

2、说明质点是一个理想化的模型，是对实际物体科学的抽象，真正的质点是不存在的。

在实际所研究的问题中，如果物体的形状和大小对所研究运动的影响可以忽略不计时，可将物体视为质点。

一个物体能否被看成质点，与物体的大小无关。

【高清课程：描述直线运动的概念的规律】要点二、几个基本概念的区分要点诠释：路程路程质点运动轨迹的长度标量过程量与时间相对应在单向直线运动中，路程才等于位移的大小速度瞬时速度运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度矢量方向：物体的运动方向状态量与时刻相对应平均速度是指质点通过的总位移与所用时间的比值，是矢量，方向与位移的方向相同；表示运动物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动。

做变速运动的物体，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不同的，因此，平均速度必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而言的。

瞬时速度可以精确地描述物体的运动，在公式中，如果时间t非常短，接近于零，表示的是某一瞬时，这时的速度称为瞬时速度。

平均速率是指质点通过的总路程与所用时间的比值，是标量。

平均速度物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，矢量方向：与物体位移方向相同。

过程量与时间相对应平均速率质点通过的总路程与所用时间的比值标量过程量与时间相对应【高清课程：描述直线运动的概念的规律】要点三、加速度的物理意义要点诠释： 1、定义物体速度的变化与完成这一变化所用时间的比值，叫做物体的加速度，用a 来表示，即v v v a t t-∆==,式中v ∆表示速度的变化量，0v 表示开始时刻的速度（初速度），v 表示经过一段时间t 后末了时刻的速度（末速度）2、物理意义加速度是表示速度变化快慢的物理量。

的 速 度 为 v1， 上 升 的 高 度 为 s1
匀
加
速
运
动
s1
1 2
a1t22
设 失 去 升 力 后 的 速 度 为 a 2，
上 升 的 高 度 为 s2
由 牛 顿 第 二 定 律 mg f ma2
v1
a1t2 s2
v12 2a2
解 得 h s1 s2 4 2 m
3
设
失
去
升
力
下
降
当物体加速至与传送带速度相等时，由于tan，物体
在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带 的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但 合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图 所示．
开 始 阶 段 由 牛 顿 第 二 定 律 得 ： m g s inm g c o s m a 1 ； 所 以 a 1 g s ing c o s 1 0 m /s 2 ；
专题二 恒力作用下的直线运动
一、匀变速直线运动基本公式：
速 度 随 时 间 变 化 的 规 律 ： vt v0 at
位移随时间变化的规律：s
v0t at2.
s
vt
v0
vt 2
t
二、匀变速直线运动中几个常用的推论
1． 速 度 位 移 关 系 式 ： v t 2 v 0 2 2 a s. 2． 任 意 连 续 相 等 时 间 间 隔 内 的 位 移 之 差 为 一 恒 量 ：
四、牛顿运动定律
1． 牛 顿 第 一 定 律 一 切 物 体 总 保 持 匀 速 直 线 运 动 状 态 或
静止状态，除非有力迫使它改变这种状态．
2． 牛 顿 第 二 定 律 物 体 的 加 速 度 a 跟 物 体 所 受 的 合 外 力 F合 成正比，跟物体的质量m成反比．

2.要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按 运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各阶段遵循什么规 律，各阶段间存在什么联系。特别要注意对衔接过程的状态进 行分析。
3.由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本 章的题目常可一题多解。解题时除采用常规的公式解析法外， 图象法、比例法、极值法、逆向转移法等方法，也是本章解题 中常用的方法。选择恰当的解题方法，使解题步骤简便。
一小球从某一高度处做自由落体运动，落地前的最后 1 s内下落的高度是下落总高度的9/25，g取10 m/s2,求 小球开始下落时距地面的高度。
【答案】125 m
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nih05qfi
出来四个字：“丢人现眼！”说完抬脚就进了门。冰凝诧异地抬起头，望着从她身侧怒气冲冲进了屋里的青色袍子，不知道发生了什么事情，会 被如此训斥？就在冰凝依然睁着迷惑的大眼睛，不明所以地呆立在原地的时候，酱色袍子的爷紧跟着青色袍子的那位爷也进了屋，路过冰凝的时 候，朝冰凝抬手抱了壹下拳：“老十三给小四嫂请安。”冰凝眼睛瞪得像壹个大铜铃壹般！眼前这个酱色袍子的爷，不是自家爷，是十三叔！？ 那刚刚说她“丢人现眼”的才是自家爷？自己居然是将十三叔误当作了自家爷！再转头望向已经进了屋里的自家爷的本尊，冰凝真是欲哭无泪！ 眼看着年氏将十三弟误认作是他，王爷简直是无地自容！特别是还当着十三弟和十三弟妹的面，自己的脸面都要被这个年氏给丢尽了！也幸亏是 十三弟夫妇两人，这要是换了别人，他立即就要成为京城所有人的笑柄！现在出了这么大的纰漏，这个年氏居然还木呆呆地站在那里，不说赶快 回到她应该呆的位置上，她怎么这么气人？这个年家大丫鬟看来是被年家宠得无法无天，既不懂礼数，又没有教养！爷冷落她将近两个月的时间， 意欲让她闭门思过，深刻反省。她倒好，闭门倒是遵守了，可是她闭起门来都干了什么！这就是她认真思过和深刻反省的结果吗？第壹卷 第109 章 十三紧随着十三阿哥进来的是十三福晋，兆佳氏萨苏，满怀同情地朝冰凝肃了壹下：“弟妹给小四嫂请安。”正身陷窘境的冰凝被萨苏这番温 柔话语解救了出来，如沐和煦春风般，感激之余壹下子就喜欢上了这个十三弟妹，虽然比自己大了有十岁的样子，但她壹脸和善，又极富有同情 心，让冰凝立即对她产生了壹种亲近感。嗯，就像玉盈姐姐似的，十三弟妹真是壹位又亲近又和善的“弟妹姐姐”呢。福晋见冰凝闹了这么大的 壹个笑话，当然知道是什么原因。年妹妹嫁进王府有多长时间，她就有多长时间没有见过爷！现在离成亲也有快两个月的时间，看来天仙妹妹的 记性真是很差呢。可是她读书的记性好像不差呀。虽然雅思琦能够理解年妹妹，不过她仍是奇怪，这天仙妹妹虽然见过爷的次数屈指可数，但毕 竟还是见过的，仍然还能闹出这么大的动静，可见她也没有对爷有多上心思！虽然新婚之夜他们只相处了壹个时辰，第二天敬茶也只待了壹盏茶 的功夫，虽然因为礼数的原因，她需要俯身低首、低眉垂眼，可是，但凡她要是上壹丁点儿的心，也不至于连自己的夫君都不认识，这可真是犯 下了天大的错处！看看爷的神情就知道，这壹次，年妹妹可是把爷给气着了，自己实在是无能为力，壹点儿也帮不上她什么忙了，只能自她自己 的造化吧。谁让她对爷这么不上心呢，她也应该为她这个天大的错处付出应有的代价。冰凝真是冤枉！她哪里知道这福晋

•
(相应学生用Biblioteka P5)•要点一 应用匀变速运动规律解决问题应注意
•
1.公式中各量正负号旳拟定
•
x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为
正方向，凡是与v0方向相同旳x、a、v均为正值，反之为负值，当v0＝0
时，一般以a旳方向为正方向．
2．两类特殊旳运动问题 (1)刹车类问题 做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度a也忽然 消失．求解此类问题时应先拟定物体实际运动旳时间．注意题目中所给 旳时间与实际运动时间旳关系．对末速度为零旳匀减速运动也能够按其 逆过程即初速度为零旳匀加速运动处理，切忌乱套公式． (2)双向可逆类旳运动 例如：一种小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上运动，到达最 高点后就会以原加速度匀加速下滑，整个过程加速度旳大小、方向不变， 所以该运动也是匀变速直线运动，所以求解时可对全过程列方程，但必 须注旨在不同阶段v、x、a等矢量旳正负号．
如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中旳任意两 点，C为最高点，则
①时间对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用 时间tCA相等，同理tAB＝tBA.
②速度对称性 物体上升过程经过A点旳速度与下降过程经过A点旳速度大小相 等(方向相反)． ③能量对称性 物体从A→B和从B→A重力势能变化量旳大小相等，均等于mg
为：tⅠ tⅡ tⅢ … tN＝
2－
3－ 2 … n－ n－1.
④质点自开始运动计时，在T秒末、2T秒末、3T秒末……nT秒末
的瞬间速度之比为：v1 v2 … vn＝
…… n.
希望同学们对上述规律逐一推导，搞清来龙去脉，预防死记公 式，乱套公式．
4．自由落体运动 (1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落旳运动． (2)实质：自由落体运动是初速度为零旳匀加速直线运动． (3)自由落体加速度又叫重力加速度． ①大小：g＝9.8_m/s2. ②方向：竖直向下．

应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物
体所受的其他外力．
2．处理匀变速直线运动问题选用公式的方法：
(1)不涉及某量的问题优先选用不含该量的公式．
(2)时间相等的问题优先选用
x aT 、 v t v
2 2
(3)由静止开始做匀加速直线运动的问题优先选 用比例式．
3．匀变速直线运动问题的常用解题方法：
2．任意连续相等时间间隔内的位移之差为一恒量： x x2 x1 x3 x2 aT 2 . 可以推广到xm xn (m n)aT 2 .
3．运动过程的中间时刻的瞬时速度， 等于物体在这段时间内的平均速度： xn xn 1 v t v，即vn 2T 2 4．运动过程的中点位置的瞬时速度：
两球不发生接触，v0必须满足欲使两球刚好不
发生接触的条件是：两物体在某时刻处于同一位置且 速度相同．两者刚好接触时其球心间的距离为2r. 【解析】解法1：利用牛顿第二定律和运动学公式求解 A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后，A球的速度
【点评】要对图象理解到位，并能很好把握物体受力及运 动情况．
2．超重和失重问题的讨论 【例2】某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N. 他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0 至t3 时间段
内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图可
能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
【切入点】由F-t图象获取各时段支持力F信息，再推算出 各时段人的运动情况，从而判断v-t的正确与否． 【解析】由图可知，在t0～t1时间内，弹簧秤的示数小于实
四、牛顿运动定律 1．牛顿第一定律 一切物体总保持 止 匀速直线 运动状态或 静 状态，除非有力迫使它改变这种状态．
2．牛顿第二定律

关于物体的运动，下面说法不可能的是 ( ) A.加速度在减小，速度在增加 B.加速度方向始终改变而速度不变 C.加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最 小，速度最大时加速度最小 D.加速度方向不变而速度方向变化
加速度和速度没有直接的关系，因此分析时不要认为加 速度随速度而变化.
[解析]对于加速直线运动，当加速度减小时，速度也在 增加，只不过增加变慢，A可能；
正确的是
()
①点火后即将升空的火箭
②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车
③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶
④太空中的空间站在绕地球做匀速转动
A.因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度
也一定很大 D.尽管空间站匀速转动，加速度也不为零
2.选取参考系的原则 选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简 单为原则.一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来 决定.例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参 考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地 面静止的物体为参考系；研究物体在运动的火车上的运 动情况时，通常选火车为参考系.
四、位移和路程
位移
路程
位移表示质点的 位置 变动，
定 它是质点由 初位置
路程是质点运动轨迹 指向末位置
义
的长度
的有向线段
区 (1)位移是矢量，方向由初始 位置指向 末 位置
别 (2)路程是标量，没有方向
联 (1)在单向直线运动中，位移的大小 等于 路程 系 (2)一般情况下，位移的大小 小于 路程
(1)不管是静止的物体还是运动的物体都可以被选作参 考系，但是，一旦被选为参考系后均认为是静止的.

(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝___1∶__( _2_－_1_)∶__( _3_－__2_)∶__…_∶_(__n_－__n_－_1)
知识点3：自由落体运动和竖直上抛运动
1、自由落体运动
（1）速度公式 （2）位移公式
v gt 。
x 1 gt2 2
。
（3）速度-位移关系式
变形：甲乙两车在平直路面上做匀加速直线运动，在相同
的时间内甲车的速度由2v增大为3v，乙车的速度由v增大为 4v，求该过程中甲乙两车通过的位移之比。
二、x aT 2的应用
3、一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是
2.5 m，那么以下说法正确的是（ ACD ） A. 第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s B. 质点的加速度是0.125 m/s2 C. 第8秒内的位移是4.5m
1）、重物经过多长时间落地到地面？ 2）、重物着地时速度多大？
五、运动学图像问题 12、（多选）如图所示为a、b两质点做直线运动的x-t图像。a的图线 是直线，b的图线是曲线，两图线在t=5s时刻相切，已知b质点的加速 度大小恒为0.2m/s2，下列说法正确的是（ BD ） A．0.5 ~ 5s 内，b质点的运动方向发生了一次改变 B．t=5s时刻，a质点的速度大小为0.6m/s C．t=0时刻，b质点的速度大小为1.1m/s D． x0 2.8m
匀变速直线运动的研究复习课件
知识点1：匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：_v_＝__v_0＋__at____． 2．位移与时间的关系式：_x_＝__v_0t_＋_12_a_t2__． 3．位移与速度的关系式：_v_2_－_v_20_＝_2_a_x__．

3.公式选用原则
以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量.选用原则如下：
不涉及位移，选用vt＝v0＋at 不涉及末速度，选用s＝v0t＋12at2 不涉及时间，选用vt2－v02＝2as
判断 正误
1.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动.( × ) 2.匀加速直线运动的位移是均匀增加的.( × )
A.v02－a v＋L＋v l
B.v0－a v＋L＋v 2l
√C.3v20－a v＋L＋v l
D.3v0a－v＋L＋v 2l
由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过
v(v<v0)，则列车进隧道前必须减速到v，若用时最少，则列车先匀减
速到v进入隧道，再在隧道中匀速运动，出了隧道再匀加速到v0.则有 v＝ v0－2at1，解得t1＝v02－a v ， 在隧道内匀速有 t2＝L＋v l 列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3 解得 t3＝v0－a v
√C.汽车在第1 s末的速度一定为11 m/s
D.汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
采用逆向思维法，由于最后 1 s 内的位移为 2 m，根据 s2＝12at22 得，汽 车加速度大小 a＝2t2s22＝4 m/s2，第 1 s 内的位移为 13 m，根据 s1＝v0t1 －12at12，代入数据解得初速度 v0＝15 m/s，则汽车在第 1 s 末的速度 v1 ＝v0－at1＝15 m/s－4×1 m/s＝11 m/s，故 C 正确，A、B、D 错误.
第
2 讲
匀变速直线运动的规律
目标 1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义.2.会灵活应用运 要求 动学公式及推论解题.

§2匀变速直线运动一、匀变速直线运动公式1.常用公式有以下四个5 = v()r + |ar以上四个公式中共有五个物理量：几/、①切、山这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。

只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。

每个公式中只有其中的四个物理量, 当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。

如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。

2.匀变速直线运动中几个常用的结论®As=aT\即任意相邻相等时间内的位移之差相等。

可以推广到s m-s n=（m-n）aT2②小二呼*某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

匕/2 叮，某段位移的屮间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。

可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有儿/2＜叫/2。

点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式％=¥ 乍解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。

3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为:1 2 2 c Vv= , s = —at , v = 2as , s = —t2 24. 初速为零的匀变速直线运动① 前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1 ： 4 ： 9 ：② 第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1 ： 3 ： 5 ：④第1米、第2米、第3米……所用的时间Z 比为1：(V2-1) : ( V3-V2 ):对末速为零的匀变速直线运动，可以利用逆推法，运用这些规律。

5. 一种典型的运动经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静 止。

用右图描述该过程，可以得出以下结论：①利用图像法解决问题，特别是面积表示位移，用起来—一 -vd ］、,、t\ 如匕、b 特别 的方便 ②V, = = V = — I ----------- 1 ------------------------- 1 2 A B C6、 x -广图象与厂十图象的比较形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，通过下图中的例子体会x~t 图象和 v~t 图象屮图线表示的物理规律.X-t 图象V-t 图象③前1米、前2米、前3米所用的时I'可之比为1 ：血：巧：二、运动图象的识别和信息利用1•首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系. 特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分.2.要清楚地理解图象屮的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：⑴点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态.(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如旷广图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动.(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如x-t图象的斜率表示速度的大小，r-t图象的斜率表示加速度的大小.(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如LZ图彖与横轴包围的“面积”大小表示位移大小.(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.7、匀变速直线运动的特例1.自由落体运动物体由静止开始，只在重力作用下的运动。

答案：(1)8 s (2)大小为10 m/s，方向与初速度方向相反
1．任意相邻两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，
即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝at2. 2．某段时间内的平均速度，等于该时间的中间时刻的瞬时
速度，
即
.
3和．一某半段的位平移方中根点，的即瞬时速度等于初速度.v0和末速度vt平方
4．初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔)
(1)1T内、2T内、3T内……位移之比x1∶x2∶x3…＝ 12∶22∶32 … . (2)1 T末、2T末、3T末……速度之比v1∶v2∶v3…＝ 1∶2∶3 … .
(3) 第 一 个 T 内 、 第 二 个 T 内 、 第 三 个 T 内 …… 的 位 移 之 比 为
把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方 法．一般用于末态已知的情况
应用v t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题 解决
对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题， 应优先考虑用Δx＝at2求解
1－1 一个匀加速直线运动的物体，在头4 s内经过的位 移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m．求这个物 体的加速度和初速度各是多少？
2．竖直上抛运动的重要特性
(1)对称性
如图1－2－2，物体以初速度v0竖直上抛，
图1－2－2
A、B为途中的任意两点，C为最高点，则
①时间对称性
物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中 从C→A所用时间t 相等，同理t ＝t .
②速度对称性 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点
分别为AB＝2.40 cm，BC＝7.30 cm，CD＝12.20 cm，DE＝17.10 cm.由此可知，

- 1 -匀变速直线运动综合讲义+经典习题学生姓名： 年 级： 老 师： 上课日期： 上课时间： 课 次： 第 次【学习目标】 【基础知识梳理】一、匀变速直线运动的规律及其应用1、定义：在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动2、匀变速直线运动的基本规律，可由下面四个基本关系式表示： （1）速度公式t 0 v v ta =+（2）位移公式201v t 2x at =+（3）速度与位移式22t 0v =2ax v -（4）平均速度公式()0t v v v 2x t +==平均3、几个常用的推论：（1）任意两个连续相等的时间T 内的位移之差为恒量△x=x2-x1=x3-x2=……=xn-xn-1=at 2（2）某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度，0t2v v v 2t +=。

（3）一段位移内位移中点的瞬时速度v 中与这段位移初速度v 0和末速度v t 的关系为220t v v v =2+中（4）初速度为零的匀加速直线运动的比例式(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 ①1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶……∶vn ＝1∶2∶3∶……∶n②第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……第n 个T 内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶……∶xn ＝1∶3∶5∶……∶（2n －1） ③1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶……∶xN ＝1∶4∶9∶……∶n 2- 2 -④通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶……∶tn ＝1:(21):(32)::(1)n n --⋯--二、自由落体运动、竖直上抛运动1、自由落体运动：只在重力作用下由静止开始的下落运动，因为忽略了空气的阻力，所以是一种理想的运动，是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动。

2、自由落体运动规律①速度公式：t v gt = ②位移公式：21h 2gt = ③速度—位移公式：2t v 2gh = ④下落到地面所需时间：2h t g=3、竖直上抛运动：可以看作是初速度为v0，加速度方向与v0方向相反，大小等于的g 的匀减速直线运动，可以把它分为向上和向下两个过程来处理。

用2as=vt2－v02求解
s vt v0 2a (14m/s)
2 2 2
求s
物理情景图
(10m/s)
2
2
2 0.04m/s
1200m
:7练习
一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下 滑，第5s末的速度是6m/s，求： （1）第4s末的速度
V4 V5 4 5 V4 4V5 5 4 6m / s 5 4.8m / s
2
a=2m/s2 x =180m
得：t2+24t-180=0
t1=6s t2= -30s (舍去）
注意要结合 实际情况
所以行驶180m所需的时间为6s
例3：一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀变速 直线运动，v0＝20m/s，加速度大小为5m/s2，求：
(1)物体经多少秒后回到出发点？
(2)由开始运动算起，求6s末物体的速度
解析：以初速度的方向为正方向．
1 设 经 t 秒 回 到 出 发 点 ， 此 过 程 中 位 移 x＝ 0 ，
代 入 公 式 x＝ v 0 t ＋ 1 2 /s a t ， 并 将 a ＝ － 5 m / s 代 入 得 t＝ 8 s
2 2
2 由 公 式 v＝ v 0 ＋ a t 得 6 s 末 物 体 的 速 度 v＝ － 10 m
选择s v0 vt 2 t t
变形
2s v 0 vt
求解
例11：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地 上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡 长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 解：以初速度v0方向为正方向
根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m

第2讲匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动1.概念：(1)物体沿________运动；(2)____________和________都不变．2.特点(1)加速度为________量；(2)速度随时间________变化；(3)任意两个连续相等的时间T内的位移之差为________二、匀变速直线运动的规律1.速度公式：vt＝________.2.位移公式：s＝________，s＝________t．三、重要结论初速度为零的匀加速直线运动的特点(从运动开始时刻计时，以t s为时间单位)：1.t s末、2t s末、3t s末、…nt s末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝______________________________.2.t s内、2t s内、3t s内、…nt s内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝______________________________.3.在连续相等时间间隔内位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝____________________.4.经过连续相等位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶t N＝ .探究点一匀变速直线运动规律的基本应用1.选用恰当的运动公式可以根据题目中没涉及的量选用公式：如题目中的已知和未知量中均不涉及位移s，一般选用公式v t＝v0＋at；均不涉及时间t，一般选用公式v2t－v20＝2as；均不涉及末速度v t，一般选用公式s ＝v 0t ＋12at 2.另外用平均速度解答匀变速直线运动问题，可简化解题过程：①定义式v ＝s t对任何性质的运动都适用，而v ＝v t ＋v 02只适用于匀变速直线运动．②“任意时间t 的中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，即v ＝v t/2，适用于任何匀变速直线运动． 2.匀变速直线运动的常用解题方法例1 [2010] 飞机着陆后以6 m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求：(1)飞机着陆后12 s内滑行的位移s；(2)整个减速过程的平均速度；(3)飞机静止前4 s内滑行的位移s.变式1、如图2－1所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有()A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D.如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处变式2 、[2010] 大雪过后容易发生交通事故，其原因主要是大雪覆盖路面后被车轮挤压，部分融化为水，在严寒的天气下，又马上结成冰，汽车在光滑的路面上行驶，刹车后难以停下．据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是0.7，与冰面间的动摩擦因数为0.1，对于没有安装防抱死(ABS)系统的普通汽车，在规定的速度急刹车后，车轮立即停止运动，汽车在普通的水平路面上滑行1.4 m才能停下，那么汽车以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离为多少？(g＝10 m/s2)探究点二匀变速直线运动推论的应用匀变速直线运动的几个重要推论：1.质点在一段匀变速直线运动中的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即v ＝v t2.2.匀变速直线运动中，平均速度等于初、末速度代数和的一半，即v ＝v t ＋v 02.3.加速度为a 的匀变速直线运动中，质点在连续相等时间间隔T 内的位移之差恒定，Δs ＝aT 2.推导：做匀变速直线运动的物体，初速度为v 0，加速度为a ，在各个连续相等的时间T 内的位移分别为s 1、s 2、s 3…s n ，则有s 1＝v 0T ＋12aT 2，v 1＝v 0＋aTs 2＝v 1T ＋12aT 2＝v 0T ＋32aT 2，v 2＝v 1＋aT ＝v 0＋2aTs 3＝v 2T ＋12aT 2＝v 0T ＋52aT 2，v 3＝v 2＋aT ＝v 0＋3aTs n ＝v n －1T ＋12aT 2＝v 0T ＋2n －12aT2 所以Δs ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝…＝s n －s n －1＝aT 2s 6－s 3＝s 5－s 2＝s 4－s 1＝3aT 2例2 有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m 和64 m ，连续相等的时间为4 s ，求质点的初速度和加速度大小．变式：一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ．则刹车后6 s 内的位移是( ) A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m探究点三 多物体或多阶段匀变速直线运动的求解 多物体或多阶段匀变速运动解题技巧与应用：1.根据题意画出各物体或各阶段运动示意图，规定正方向(通常以v 0的方向为正方向)，可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算．2.分析研究对象的运动过程，对多物体或多过程运动，明确各阶段运动的特点．如果各段运动已知量充分，则可以逐段求解，要注意上段运动的末状态即是下一段运动的初状态．如果各段运动已知量不充分，则要关注各段运动速度、位移、时间之间的关系，根据已知条件分别列方程联立求解．多物体或多阶段匀变速运动解题技巧与应用：3.加速度是联系各个公式的“桥梁”，分析过程中要抓住加速度a这个关键量．4.匀变速直线运动涉及公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地选择、分拆、组合运动过程，选取最简捷的解题方法．例3 [2010· ·宁夏卷]短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别为9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速度只有跑100 m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)变式：一辆长为L1＝5 m的汽车以v1＝15 m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路的交叉点s1＝175 m处，汽车司机突然发现离交叉点s2＝200 m处有一列长为L2＝300 m 的列车以v2＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，汽车减速的加速度至少为多大？(不计汽车司机的反应时间，结果保留3位有效数字)探究点四转化思想在运动学问题中的应用1.对称转化利用运动过程的时间和空间位置的对称性，根据已知条件，寻找或假设与其对称的另一运动过程，从而探究用简单的方法解决复杂问题．如物体沿光滑斜面上滑到速度为零后，将以同样的加速度下滑，显然下滑运动与上滑运动具有对称性．求解上滑运动的有关问题就可转化为下滑运动处理．2.多物体转化为单物体运动研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可利用一个物体的运动取代其他物体的运动．如在高塔上某点每隔1 s由静止释放一个铁球问题，因每个小球的运动规律均相同，求解其他小球的某些问题可转化为解第一个小球的运动问题．此类多物体运动转化为单物体运动需满足：(1)各物体运动过程相同；(2)各物体开始运动的时间差相同．3.线状物体运动转化为质点运动长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)发生与列车等长的位移所用时间的问题．其他如匀速率曲线运动问题转化为匀速直线运动问题等等，均可用转化思想进行研究，转化思想是研究物理问题的一种重要物理方法．例4从斜面上某位置每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，经测量知AB、BC之间的实际距离sAB＝15 cm，sBC＝20 cm，试求：(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度vB；(3)拍摄时sCD；(4)A球上面滚动的小球还有几个．变式：列车头部经过某个路标进站过程的运动可看成匀减速直线运动，经过15 s时间静止在站台上，已知最后5 s内列车的位移为5 m．求：(1)列车进站时的加速度；(2)倒数第2个5 s内列车的平均速度的大小；(3)倒数第15 s内的位移．例1 (1)300 m (2)30 m/s (3)48 m[解析] (1)以初速度方向为正方向，则有a ＝－6 m/s 2， 飞机在地面滑行最长时间 t ＝v t －v 0a ＝0－60 m/s －6 m/s 2＝10 s ，所以飞机12 s 内滑行的位移为10 s 内滑行的位移，s ＝v t ＝v t ＋v 02t ＝300 m ； (另解：由v 2t －v 20＝2as得s ＝v 2t －v 22a ＝300 m)(2)减速过程的平均速度v ＝v t ＋v 02＝30 m/s.(另解：v ＝s t ＝300 m10 s＝30 m/s)(3)飞机匀减速直线运动的逆运动为初速度为零、加速度为a ′＝6 m/s 2的匀加速直线运动．飞机滑行的最后 4 s 内的位移大小等于其逆运动最初 4 s 内的位移，s ′＝12a ′t 2＝12×6m/s 2×(4 s)2＝48 m.(另解：逆运动4 s 末的速度v ′＝a ′t ′＝6 m/s 2×4 s ＝24 m/s ，s ′＝v ′t ′＝v ′2t ′＝24 m/s2×4 s ＝48 m)[点评] 匀减速直线运动问题必须注意减速运动的时间，并考虑各物理量的方向；减速到停止运动情况下，应用逆运动思路解题可简化运算过程；已知时间求解位移时尽量应用平均速度方法．对车船类的运动要注意求解的问题与实际情况相符，如下面的变式题． 变式1 、C[解析] 如果汽车立即做匀加速直线运动，t 1＝2 s 内的位移s 1＝v 0t 1＋12a 1t 21＝20 m ＞18 m ，此时汽车的速度为v 1＝v 0＋a 1t 1＝12 m/s ＜12.5 m/s ，汽车没有超速，选项A 、B 错误；如果汽车立即做匀减速运动，其平均速度v <8 m/s ，t 1＝2 s 内的位移s 2＝v t 1<16 m ，选项C 正确；汽车以最大加速度a 2匀减速运动，速度减为零需要时间t 2＝v 0a 2＝1.6 s ，减速过程通过的位移为s 2＝12a 2t 22＝6.4 m>5 m ，选项D 错误．变式2 9.8 m[解析] 由牛顿第二定律F 1＝μ1mg ＝ma 1汽车在普通路面上的加速度a 1＝μ1g ＝7 m/s 2同理汽车在冰面上的加速度a 2＝μ2g ＝1 m/s 2 设汽车刹车前的速度为v ，则由速度位移关系得 v 2＝2a 1s 1，v 2＝2a 2s 2解得s 2＝a 1s 1a 2＝7s 1＝9.8 m.例2 1 m/s 2.5 m/s 2 [解析] 运动过程示意图如图所示．(一)常规解法：由位移公式s 1＝v A T ＋12aT 2s 1＋s 2＝v A ×2T ＋12a (2T )2＝2v A T ＋2aT 2将s 1＝24 m ，s 2＝64 m ，T ＝4 s 代入解得v A ＝1 m/s ，a ＝2.5 m/s 2 (二)平均速度解法1：AB 段的平均速度为：v －1＝s 1T ＝6 m/sBC 段的平均速度为：v －2＝s 2T＝16 m/s两段运动的平均速度即两段运动中间时刻的瞬时速度，即v 1＝v 1＝6 m/s ，v 2＝v 2＝16 m/s 由v 2＝v 1＋aT 解得a ＝2.5 m/s 2由s 1＝v A T ＋12aT 2解得v A ＝1 m/s(三)平均速度解法2：AB 段的平均速度v －1＝s 1T ＝6 m/s ，v －1＝v A ＋v B2BC 段的平均速度v －2＝s 2T ＝16 m/s ，v －2＝v B ＋v C2AC 段的平均速度v －＝s 1＋s 22T ＝11 m/s ，v －＝v A ＋v C2解得v A ＝1 m/s ，v B ＝11 m/s ，v C ＝21 m/s加速度a ＝v B －v AT ＝2.5 m/s 2 (四)推论解法：由s 2－s 1＝aT 2得a ＝s 2－s 1T 2＝2.5 m/s 2 由s 1＝v A T ＋12aT 2解得v A ＝1 m/s[点评] 匀变速直线运动问题一般有多个解题方法，如果已知运动中两个相等时间T 内的位移，用推论Δs ＝aT 2和平均速度解题比较简便．注意推论Δs ＝aT 2同样适用于匀减速直线运动，如下面的变式题变式：[解析] 由Δs ＝s 2－s 1＝aT 2,7 m －9 m ＝a ×(1 s)2，得a ＝－2 m/s 2，由s 1＝v 0T ＋12aT 2得v 0＝10 m/s ，汽车刹车时间t m ＝0－v 0a ＝5 s ＜6 s ，故刹车后6 s 内的位移为s ＝v t m ＝v 02t m＝25 m ，选项C 正确．例3 (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s 2 [解析] (1)运动员在反应时间t 1＝0.15 s 内静止，起跑后匀加速运动，经时间t 2达到最大速率v m ，然后匀速运动到达终点，所用时间为t 3.匀加速运动的位移s 1＝v t 2＝v m2t 2，匀速运动的位移s 2＝v m t 3s ＝s 1＋s 2＝100 m ， 即s ＝v m2t 2＋v m t 3代入数据得100 m ＝12v m t 2＋v m (9.69 s －0.15 s －t 2)①对200 m 比赛同理可得200 m ＝12v m t 2＋0.96v m (19.30 s －0.15 s －t 2)②联立①②解得t 2＝1.29 s ，v m ＝11.24 m/s(2)起跑后做匀加速运动的加速度a ＝v m t 2＝11.24 m/s1.29 s＝8.71 m/s 2.[点评] 本题相当于两个物体的运动，每个运动又涉及多个运动过程，且两个运动情况类似．求解时要对不同阶段的运动灵活选用不同的规律，对类似运动选用相同的规律解题，并注意各段运动之间的速度、位移及时间系．分析多物体多运动过程问题时尽量画过程草图，在下面变式题的解析中要特别注意，且对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符． 例3、变式：0.643 m/s 2.[解析] 列车驶过交叉点所用时间t＝s2＋L2v2＝25 s如果汽车匀减速运动25 s的位移为s1＝175 m则s1＝v1t＋at22解得a＝－0.64 m/s2此时汽车的速度v t＝v1＋at＝－1 m/s，说明汽车已经在25 s前冲过了交叉点，不合题意．要避免事故的发生，汽车必须在小于25 s的时间内汽车速度减小为零，这样才能使它的位移小于175 m.由02－v21＝2a′s1得a＝－0.643 m/s2，即汽车减速的加速度至少为0.643 m/s2.例4(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m(4)2个[解析] 各个小球的运动规律相同，均为初速度为零的匀加速直线运动，图中四球的位置实际上就是小球D在不同时刻的位置．(1)由Δs＝aT2得小球的加速度a＝s BC－s ABT2＝0.20 m－0.15 m2＝5 m/s2(2)因AC段运动的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，所以拍摄时B球的速度等于D球经过B点时的速度，v B＝v AC＝s AB＋s BC2T＝0.15 m＋0.20 m2×0.1 s＝1.75 m/s(3)由Δs＝aT2，s BC－s AB＝s CD－s BC，解得s CD＝2s BC－s AB＝0.25 m(4)小球到达B点已经运动的时间t B＝v Ba＝1.75 m/s5 m/s2＝0.35 s，n＝t B0.1 s＝3.5，说明B球上方还有3个运动的小球，即A球上方还有2个小球．[点评] 把多个小球的瞬时位置看成一个小球的匀加速直线运动时在不同时刻的位置，将多个物体的运动转化为单个物体的运动，利用连续相等时间内的位移差恒定计算加速度和位移，利用平均速度求瞬时速度，是运动问题常用的解题方法．变式题中应用的对称转化——逆运动解题也是解答运动问题的有效方法．例4变式：(1)0.4 m/s2，方向与运动方向相反(2)3 m/s (3)5.8 m[解析] 列车进站过程运动图如图所示．末速度为零的匀减速运动和加速度相同的反方向的匀加速直线运动在时间和空间位置存在对称性，该运动可转化为加速度大小与进站加速度大小相同的由静止开始从D向A的匀加速直线运动，即将进站运动的逆运动转化为由静止开始从D向A的匀加速直线运动．(1)由D到C过程，s DC＝12at2，解得加速度a＝2s DCt20＝2×5 m2＝0.4 m/s2即列车进站时的加速度大小为5 m/s2，方向与运动方向相反．(2)匀变速直线运动的平均速度总等于中间时刻的瞬时速度，倒数第2个5 s内列车的平均速度的大小等于逆运动7.5 s时刻的瞬时速度v＝v1＝at1＝0.4 m/s2×7.5 s＝3 m/s(3)t＝15 s内的位移s＝12at2，逆运动前t′＝14 s内的位移s′＝12at′2，Δs＝s－s′＝12a(t2－t′2)＝5.8 m。

2
2
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v
v v_x v2
_t
2
v
v0 v_x v2
_t
2
v0
v
0
tt 0
tt
v v 结论： 在匀变速直线运动中， _x > _t
2
2
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做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间 T 内的相邻位移之差为一恒定值
v
△x = a T 2
v0
0
t T 2T 3T 4T
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《直线运动》复习课
初速度为零的匀变速直线运动规律
（1）第1t末、第2t末、第3t末、….第nt末速度之比
v1 : v2 : v3 :vn 1: 2 : 3:: n
（2）前1t、前2t、前3t、…..前nt内位移之比
x1 : x2 : x3 :: xn 1: 4 : 9 :: n2
（3）第1个t、第2个t、第3个t、…..第n个t内位移之比
xI : xII : xIII :: xN 1: 3: 5 :: (2n 1)
（4）第1个x、第2个x、第3个x、….第n个x所经历的时间之比
tI : tII : tIII :: tN 1: ( 2 1) : ( 3 2) :: ( n n 1)
v
v
v_t 2
v0
0
_t
2
vt 2
v0 v 2
tt
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v 中间位置的速度 _x 2
一个物体以初速度v0从斜面上滑下，滑到斜面底端时速 度为v,则它滑到斜面中点时速度是多大？
v
vt v_x
2
v v v _x= 2

解析：自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动； 根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是 1∶3∶5；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3；从开始运 动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶∶，选项A、B、 C正确，D错误。
解解法二 一((分整段体法法)： )： 物上体 升阶 刚段掉：下时t1＝，vg具＝有3.竖 75直s 向上的初 速 562度.5上 为m升，3的7此.最 5 后大m物高/s， 体 度做H距＝竖地2v直g2＝ 面上1的抛1162高运5 度 动m ， 为 则 中可h＝以下 t2＝ －直 降5阶 接62段代.52：入 hm做 1公 g＋，自式 Hv由0＝＝h落1＝ 31体7.v2.5运50t－ sm动/21sg，t2解 ，得 其 t＝ 到达 15地s。面总时间为 t＝t1＋t2＝15 s。
思想方法盘点①——“思维转化法”的应用
思维转化法2——等效转化法 将“多个物体的运动”等效转化为“一个物体的运动” 几个物体的独立运动放在一起进行研究，彼此间可能会产生干扰， 这样远没有研究一个物体的运动那么直接、明了，如果能将多个 物体的运动等效为一个物体的运动，自然会简化研究过程。
思想方法盘点①——“思维转化法”的应用 从斜面上某一位置每隔 0.1 s 释放一个小球，在连续释放几个后，
①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。
②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时 间相等。
思想方法盘点①——“思维转化法”的应用
思维转化法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困 难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程 简单明了。
思维转化法1——逆向思维法 将匀减速直线运动直至速度变为零的过程转化为初速度为零的匀 加速直线运动，利用运动学规律可以使问题巧解。

29
(2)末速度大小为 10 m/s，其方向可能与 v0 方向相同，也可能相反． 当 v＝10 m/s 时，由 vt＝v0＋at 得 t＝vt－a v0＝10－－218 s＝4 s 当 v＝－10 m/s 时，t＝vt－a v0＝－1－0－2 18 s＝14 s. (3)由题图知，v0＝18 m/s，vt＝0，t＝9 s 则 s＝ v t＝v0＋2 vtt＝182＋0×9 m＝81 m. [答案] (1)见解析 (2)4 s 或 14 s (3)81 m
14
1．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为 s 的 A、B 两点 时的速度分别为 v 和 7v，从 A 到 B 的运动时间为 t，则下列说法不正确 的是( )
A．经过 AB 中点的速度为 4v B．经过 AB 中间时刻的速度为 4v C．通过前2s位移所需时间是通过后2s位移所需时间的 2 倍 D．前2t 时间通过的位移比后2t 时间通过的位移少 1.5vt
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D [由题图可知，0～2 s 两物体同向运动，2～4 s 两物体相向运动， 故 A 错误；4 s 时两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故 B 错误； 在相等的时间 4 s 内两物体的位移相同(2 m)，所以平均速度相等，故 C 错误；从位移—时间图像来看，两个物体在 2 s 时纵坐标读数之差最大， 即两物体相距最远，可知 2 s 时两物体相距最远，最大距离为 Δs＝4 m－1 m＝3 m，故 D 正确．]
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2．(多选)一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平 行的一行电线杆，相邻电线杆间的距离均为 50 m．取汽车驶过某一根电 线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第 1 根电线杆，此时刻汽车行驶的速 度大小为 v0＝5 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s 末汽车恰 好经过第 3 根电线杆，则下列说法中正确的是( )