北师大版七年级数学下册同步课件5.3简单的轴对称图形(4)

1、观察下列各种图案，判断是不是轴对称图形？
2、下面这些图形哪些是轴对称图形？
A
B
C
D
请你任选一种方式，如可以用笔尖扎出，可以用剪刀剪纸，或 者在方格纸上设计一个是轴对称图形的图案，并说明完成后的 图形代表什么含义？你设计的图案有几条对称轴？
1、你学会了什么？ 2、轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系
是什么？
3、你还想知道什么？
知识技能：P218随堂练习 习题7.1
拓展延伸：1、以虚线为对称轴 画出下图的另一半，并说明完成 后的图形代表什么含义？ 2、 找出一些应用轴对称的生活 实例。
观察每个轴对称图形，依据图形的共同 特征，你能将这些轴对称图形再次分类吗？
（1）
（2）
（6）
（7）
（5） （9）
定义：如果一个图形沿某条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合，那么这个 图形叫做轴对称图形，这条直线叫这个图 形的对称轴.
定义：对于两个图形，把一个图形沿着某 一条直线对折，如果它能够与另一个图形 完全重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴.
青岛第七中学 隋淑春
观察下列10副图片，依据图形的 共同特征，将其分类。
（1）
（2）
（3）
（5）
（6）
（7）
（8） （9）
Hale Waihona Puke （10）（1）（2）
（6）
（7）
（5） （9）
定义：如果一个图形沿某条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合，那么这个 图形叫做轴对称图形，这条直线叫这个图 形的对称轴.

利用轴对称变换设计美丽图案
轴对称变换：
像上面那样，由一个平面图 形得到它的轴对称图形叫作轴对称 变换.
典例精析
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于 直线l对称的图形.
l
A A′
C B
C′ B′
∴△A′B′C′即为所求.
例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如 下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案 由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且 使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中 画出你的设计方案．
是轴对称图形.
走进生活，动手创作
观察图案： （1）它们是轴对称图形吗？ （2）生活中这些图案可以代表什么含义？ （3）自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
利用两个圆、两条线段、两个三角形设计 一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表 达的含义.
当堂练习
1. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个
解：如图所示．
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一 段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折 叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去， 拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图 案的花边.
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时 会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过 的轴对称知识试一试.
两次对折折出了2条对称轴，因此图案中一定有2条对称轴.
（3）如果将正方形按上面方式对折3次，然后沿圆 弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4条对称轴. （4）当纸对折2次后，剪出的图案至少部分的面积相等． (2)答案不唯一，如图所示：

P
M
结论：线段垂直平分线上的点到这条线段A两个
端点的距离相等。
O
B
8
结论：
(1)无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合． (2)线段的垂直平分线的性质：
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
P
M
A
O
B
9
跟踪训练 1、如图， l 线段AB的垂直平分线， O 、P分别是l上的两点，
A
M
N
B
P
Q
C
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5、 △ABC中 , ED是线段BC的垂直平分线， ∠A=720,∠ACE=340 求∠B的度数
A
E
B
D
C
探究活动二： 尺规作图
如图，已知线段AB， 你能用尺规作出它的垂直平分线吗？ 已知： 线段AB 求作： 线段AB的垂直平分线
A
B
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跟踪训练
1自己画一条线段AB，用尺规作出它的垂直平分线。 2完成课本P124的做一做：利用尺规作出三角形的重心
则PA 、PB 、OA 、OB的关系是( D )
A 、PA= OA ，PB=OB
l
B 、PA= OA =PB=OB
O
C 、PA=OB ，OA =PB
D 、OA=OB ，A P=BP
A B
P
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2、如图,AB是△ABC的一条边， DE是AB的垂直平分线，垂足为
E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,
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拓展提高 A ，B ，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它
到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位 置P，请给予说明理由.
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• 1单. 如击图此，处是编由辑大母小版不文等本的样等式边三角形组 成–的第图二案级，请找出它的对称轴.
• 第三级
– 第四级 » 第五级
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在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
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把一张长方形的纸片对折(折痕为ED),在ED边上取点A，
•在 把单另它一展击边 开此取,观处点察B编，,并辑连说接母明A得B版并到文剪的下本三三角样角形式形的(特注点意.包括折痕),
– 第二级
• 第三级
E
– 第四级 D »折第一五折级 E
A
D 剪一剪
A
D
B B
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• 第三级
2.2、 若– 第等四级腰三角形的一个内角为120°,则它 的另外两»个第内五级角为__3_0°__,_3_0_°_
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在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
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4.已单知击等腰此三处角形编的辑腰母长比版底标边题长多样式
2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰 •三单角击形此的处各编边辑长母. 版文本样式 解：– 第设二三级角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)•c第m，三级根据题意得：
– 第四级
» 第2五(级x+2)+x=16
解得 x=4
∴等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm.
3.1 一等腰三角形的两边长为2和4， • 单则击该此等处腰编三辑角母形版的文周本长样为式__1_0_____