热力学与统计物理汪志诚第五版期末总复习.ppt
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热力学统计物理-第五版-汪志诚-精ppt课件
描述）.
单位：
1 m 3 1 0 3 L 1 0 3 d m 3
3 温度 T : 气体冷热程度的量度（热学描述）.
单位：K（开尔文）.
2020/4/29
.
20
简单系统：一般仅需二个参量就能确定的系统， 如PVT系统。
单相系：
复相系：
2020/4/29
.
21
§1.2 热平衡定律和温度
一、热力学第零定律 热交换：系统之间传热但不交换粒子
热平衡：两个系统在热交换的条件下达到了一 个共同的平衡态。
经验表明：如果两个系统A和B同时分别与第三个系 统C达到热平衡，则这两个系统A和B也处于热平衡。 称热力学第零定律（热平衡定律）
2020/4/29
.
22
为了描绘一个系统与另外一个系统处于 热平衡 需要一个物理量：温度
（1）日常生活中，常用温度来表示冷热的程度
在一定的宏观条件下，系统演化方向一般具有确 定的规律性。
研究热运动的规律性以及热运动对物质宏观性质 影响的理论统称为热学理论。按研究方法的不同可 分为热力学与统计物理等。其中，热力学是热学的 宏观理论，统计物理是热学的微观理论。
2020/4/29
.
7
2020/4/29
.
8
热力学理论的发展简介 Introduction to Development of
① 热学
② 分子运动论
③ 原子物理学
2020④/4/29量子力学
.
11
The Fundamental Laws of Thermodynamics
2020/4/29.Fra bibliotek12
目 录 Contents
热力学统计物理_第五版_汪志诚_完整ppt课件
t 0C
T K
273.15
国际通 用
t 0F
9 5
T 459.67 K
英美等 国使用
TR 1.8T
英美等 国使用
2021/7/27
精选ppt
30
§1.3 物态方程
物态方程
简单系统平衡态 T T (p ,V )或 f(T ,p ,V ) 0
把处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、温度）之间 所满足的函数关系称为该物质的物态方程或称状态方程。
在热力学中，物态方程的具体形式一般要由实验来确定。与物态方 程密切相关的几个重要物理量：
1 V
V T p
体胀系数
1 p
p T V
压强系数
T
1 V
V p
T
等温压缩系数
三者关系，由：
2021/7/27
V p T T p V V T 1 =Tp
精选ppt
31
p
b. 理想气体温标：
T ( p) 273.16K lim ptr 0
ptr
首先保持体积不变，有 然后保持温度不变，则
p2'
p2' V1
p1
T2
T1
p2V2
联立，得
p1V1 p2V2
Ctr
T1
T2
273.16K
2021/7/27
精选ppt
33
其中
C tr ptrVtr n ptr Vm,tr
pV Ctr T n ptr Vm,tr T
273.16K
273.16K
c. 阿伏伽德罗定律: 同温同压下，1mol气体的体积相同
令
R ptr Vm,tr
第三章 单元系的相变3.1-4 热力学统计物理汪志诚
dQ , 即dQ TdS 有dU TdS pdV T
dU dQ pdV dS
由F U TS , 有dF dU d (TS ) SdT pdV dF 0
等温等容系统的自由能永不增加,在平衡态达到极小值 自由能判椐：等温等容系统处在稳定平衡状态的充要条件为：
dG 0
等温等压系统的吉布斯函数永不增加,在平衡态达到极小值 吉布斯判椐：等温等压系统处在稳定平衡状态的充要条件为：
G 0
由 G G 2G 0 中
1 2
G 0
给出平衡条件，
由
2G 0
给出平衡的稳定性条件。
新课：§3.1 热动平衡判据
三. 均匀系统的热动平衡及其稳定性条件 1.平衡条件 对于孤立系：dU=0,dV=0 设系统中某一子系统（T,p）发生一虚变动 U , V 导致媒质（环境）发生变动 U 0 , V0
2
&
p S V U T
1 p 1 p δ S U V U U V V V T V T U T U T 1 p U V 0 T T
平衡的稳定 性条件
CV 1 p 2 2 S 2 T V 0 T T V T
CV 0 p 0 V T
新课：§3.1 热动平衡判据
对简单系统作平衡稳定性分析：
（1）子系统的温度升高 T ：
F 0
1 2 由 F F F 0 中 2
F 0
给出平衡条件，
由
2F 0
给出平衡的稳定性条件。
新课：§3.1 热动平衡判据
dU dQ pdV dS
由F U TS , 有dF dU d (TS ) SdT pdV dF 0
等温等容系统的自由能永不增加,在平衡态达到极小值 自由能判椐：等温等容系统处在稳定平衡状态的充要条件为：
dG 0
等温等压系统的吉布斯函数永不增加,在平衡态达到极小值 吉布斯判椐：等温等压系统处在稳定平衡状态的充要条件为：
G 0
由 G G 2G 0 中
1 2
G 0
给出平衡条件，
由
2G 0
给出平衡的稳定性条件。
新课：§3.1 热动平衡判据
三. 均匀系统的热动平衡及其稳定性条件 1.平衡条件 对于孤立系：dU=0,dV=0 设系统中某一子系统（T,p）发生一虚变动 U , V 导致媒质（环境）发生变动 U 0 , V0
2
&
p S V U T
1 p 1 p δ S U V U U V V V T V T U T U T 1 p U V 0 T T
平衡的稳定 性条件
CV 1 p 2 2 S 2 T V 0 T T V T
CV 0 p 0 V T
新课：§3.1 热动平衡判据
对简单系统作平衡稳定性分析：
（1）子系统的温度升高 T ：
F 0
1 2 由 F F F 0 中 2
F 0
给出平衡条件，
由
2F 0
给出平衡的稳定性条件。
新课：§3.1 热动平衡判据
热力学与统计物理复习资料
i
i
根据以上两式，
SdT −Vdp + ∑ nidµi = 0
i
这称为吉布斯关系，表明 k + 2 个强度量 T, p, μi (i = 1, 2, …, k)中只有 k + 1 个是独立的。
∂V ∂p
T
由
∂V ∂T
∂T ∂p
p
∂p
V
∂V
T
=
−1 ，可得α
= κT β p
1 / 35
热力学•统计物理（第五版）
汪志诚编 朱泽斌&尹韩整理
1.3 pV = nRT p11
范德瓦耳斯气体：
p
+
an2 V2
(V
−
nb)
= nRT
1.4 顺磁性固体 p13
居里定律：
数。
2.12 将热力学方程通过代换 p → −µ0 H ，V → m 可得磁介质的热力学方程。p68 m = MV 为介质的总磁矩；H：磁场强度
2.13 绝热去磁致冷（推导）p69
由完整微分条件可得
∂S ∂H
T
=
µ0
∂m ∂T
H
(1)
在磁场不变时，磁介质的热容 CH 为
CH
=
T
∂S ∂T
1.7 焓 p23
CV
=
∂U ∂T
V
； Cp
=
∂H ∂T
p
Cp − CV = nR
γ = Cp CV
； CV
=
nR γ −1
； Cp = γ CV
H= U + pV ； ∆H =∆U + p∆V
1.8 焦耳定律 p23：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。 U = i nRT ，i：自由度 2
1.10. 热力学第二定律1.10,12-15 热力学统计物理汪志诚
复习：§1.8 理想气体的绝热过程
一、绝热过程方程 二、空气
pV C
dp d
值的测量 推导得：
声速传播的牛顿公式： a
dp p 由绝热过程方程可得： dV V
m a2 a2 p RT
三、其它等值过程
等T、等p、等V、多方过程的过程方程、做功、吸热
复习： §1.9理想气体的卡诺循环，§1.11
§1.12
热力学温标
二.理想气体温标与热力学温标的一致性
Q2 1、理想气体的卡诺循环效率： 1 Q1
Q2 T2 Q1 T1
2、固定点相同：水的三相点273.16 3、以后T与T٭不再区分 三.可逆卡诺热机的效率：
1
Q2 T 1 2 Q1 T1
٭：经验温标：依赖于工质分子式 理气温标：不依赖于工质分子式，稀薄气体即可 热力学温标：绝对温标，完全与工质无关
§1.10 热力学第二定律
克氏表述、开氏表述、通俗表述
§1.12 热力学温标
绝对温标，温标的选择与物质无关。 水的三相点定为273.16K。
§1.13克劳修斯等式与不等式 §1.14熵和热力学基本方程
SB S A
B A
dQ T 0
dQ dQ dS T T
dU TdS pdV
§1.15理想气体的熵
CV dT dV dS nR T V
功变热不可逆。
练习: 1.12,1.13
§1.12
热力学温标
§1.12热力学温标
一、热力学温标 卡诺热机效率：
可逆热机效率与 工质无关，有
Q1 和 Q F ( 3 ,1 ) 3
一、绝热过程方程 二、空气
pV C
dp d
值的测量 推导得：
声速传播的牛顿公式： a
dp p 由绝热过程方程可得： dV V
m a2 a2 p RT
三、其它等值过程
等T、等p、等V、多方过程的过程方程、做功、吸热
复习： §1.9理想气体的卡诺循环，§1.11
§1.12
热力学温标
二.理想气体温标与热力学温标的一致性
Q2 1、理想气体的卡诺循环效率： 1 Q1
Q2 T2 Q1 T1
2、固定点相同：水的三相点273.16 3、以后T与T٭不再区分 三.可逆卡诺热机的效率：
1
Q2 T 1 2 Q1 T1
٭：经验温标：依赖于工质分子式 理气温标：不依赖于工质分子式，稀薄气体即可 热力学温标：绝对温标，完全与工质无关
§1.10 热力学第二定律
克氏表述、开氏表述、通俗表述
§1.12 热力学温标
绝对温标，温标的选择与物质无关。 水的三相点定为273.16K。
§1.13克劳修斯等式与不等式 §1.14熵和热力学基本方程
SB S A
B A
dQ T 0
dQ dQ dS T T
dU TdS pdV
§1.15理想气体的熵
CV dT dV dS nR T V
功变热不可逆。
练习: 1.12,1.13
§1.12
热力学温标
§1.12热力学温标
一、热力学温标 卡诺热机效率：
可逆热机效率与 工质无关，有
Q1 和 Q F ( 3 ,1 ) 3
精品课件-热力学与统计物理汪志诚第五版期末总复习PPT共33页
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
精品课件-热力学与统计物理汪志诚第 五版期末总复习
11Байду номын сангаас不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
谢谢
精品课件-热力学与统计物理汪志诚第 五版期末总复习
11Байду номын сангаас不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
谢谢
热力学与统计物理期末考试整理PPT学习教案
2 dxdydzdpxdpydpz h3
（2）在 体积V 内，在 p p dp 的动量大小范围内，
在 d , d 动量方向范围内，光子可能的量子态
数为
2Vp2 sindpdd
h3
（3）在 体积V 内，在 p p dp 的动量大小范围内，
光子可能的量子态数为
8Vp 2 dp
h3
cp
温度、压强和化学势必须分别 相等。这就是Tα单T β元(热复平衡相条件系) 达到 平衡所要满足pα的 pβ平（力衡学平条衡条件件）。
μα μ β （相变平衡条件）
第4页/共42页
第四章 化学平衡条件
vi i 0 单相化学反应的化学平衡条件。
i
如果由化学平衡条件求得的n满足 nb ，n 反应na 就可以达 到平衡。
波色——爱因斯坦0 凝T聚T：c 在 时，宏观量级的粒子在能级
凝聚，这一现象称为波色——
爱因斯坦凝聚。
0
对0 于波色粒子，一个量子态所 能容纳的粒子数目不受限制，
因此绝对零度下波色粒子将全
部出在 的最低能级。凝聚
在
第3页/共42页
的粒子集合称为玻色凝聚体。
第三章 单元系的复相平衡条件 整个系统达到平衡时，两相的
T
2
V
dV
,
C p
C
0 p
T
p 2 p
p0
T
2
dp. p
根据以上两式证明，理想气体的定容热容量和定压热容呈只是温度 T
的函数.
第7页/共42页
解：式（2.2.5）给出
CV
T
S T
V
.
（1）
以 T，V 为状态参量，将上式求对 V 的偏导数，有
（2）在 体积V 内，在 p p dp 的动量大小范围内，
在 d , d 动量方向范围内，光子可能的量子态
数为
2Vp2 sindpdd
h3
（3）在 体积V 内，在 p p dp 的动量大小范围内，
光子可能的量子态数为
8Vp 2 dp
h3
cp
温度、压强和化学势必须分别 相等。这就是Tα单T β元(热复平衡相条件系) 达到 平衡所要满足pα的 pβ平（力衡学平条衡条件件）。
μα μ β （相变平衡条件）
第4页/共42页
第四章 化学平衡条件
vi i 0 单相化学反应的化学平衡条件。
i
如果由化学平衡条件求得的n满足 nb ，n 反应na 就可以达 到平衡。
波色——爱因斯坦0 凝T聚T：c 在 时，宏观量级的粒子在能级
凝聚，这一现象称为波色——
爱因斯坦凝聚。
0
对0 于波色粒子，一个量子态所 能容纳的粒子数目不受限制，
因此绝对零度下波色粒子将全
部出在 的最低能级。凝聚
在
第3页/共42页
的粒子集合称为玻色凝聚体。
第三章 单元系的复相平衡条件 整个系统达到平衡时，两相的
T
2
V
dV
,
C p
C
0 p
T
p 2 p
p0
T
2
dp. p
根据以上两式证明，理想气体的定容热容量和定压热容呈只是温度 T
的函数.
第7页/共42页
解：式（2.2.5）给出
CV
T
S T
V
.
（1）
以 T，V 为状态参量，将上式求对 V 的偏导数，有
7.5 理想气体的内能和热容量7.5-6 热力学统计物理汪志诚
Nk v Nk v U v 2 e T 1
v
(7.5.10)
v T e v CV Nk v v T 2 T ( e 1 )
2
新课：§7.5 理想气体的内能和热容量
Nk v Nk U v v 2 e T 1
v
C Nk v T (e
，再变量代换为 dNv
先求此范围内的微观状态数， 再乘以玻耳兹曼分布 al
3 m
e
l
最终得到单位体积内，分子速度在dvxdvydvz范围内的分子数
2 m 2 2 kT ( v x2 v 2 y vz ) n dNv dvx dvy dvz e 2k T
经典能量均分定理困难: 1. 电子对热容量无贡献。 2. 双原子分子的振动在常温范围对热容量无贡献。 3. 低温下氢的热容量与实验结果不符合。 本节以双原子分子理想气体为例，求理想气体的 内能和热容量的量子统计理论。
新课：§7.4 能量均分定理
一、理想气体内能和热容量的基本表达式 二、为何双原子分子的振动在常温范围对热 容量无贡献？ 三、为何低温下氢的热容量与实验结果不符合？ 四、为何电子对热容量无贡献？
(7.5.11)
(7.5.12)
(7.5.13)
转动配分函数： Z1r (2l 1)e
l 0
l ( l 1) 2 2 IkT
引入转动特征温度： 得：
2 k r 2I
Z (2l 1)e
r 1 l 0
r
T
l ( l 1)
(7.5.1 2)
新课：§7.5 理想气体的内能和热容量
回顾：§7.3 麦克斯韦速度分布律
v
(7.5.10)
v T e v CV Nk v v T 2 T ( e 1 )
2
新课：§7.5 理想气体的内能和热容量
Nk v Nk U v v 2 e T 1
v
C Nk v T (e
，再变量代换为 dNv
先求此范围内的微观状态数， 再乘以玻耳兹曼分布 al
3 m
e
l
最终得到单位体积内，分子速度在dvxdvydvz范围内的分子数
2 m 2 2 kT ( v x2 v 2 y vz ) n dNv dvx dvy dvz e 2k T
经典能量均分定理困难: 1. 电子对热容量无贡献。 2. 双原子分子的振动在常温范围对热容量无贡献。 3. 低温下氢的热容量与实验结果不符合。 本节以双原子分子理想气体为例，求理想气体的 内能和热容量的量子统计理论。
新课：§7.4 能量均分定理
一、理想气体内能和热容量的基本表达式 二、为何双原子分子的振动在常温范围对热 容量无贡献？ 三、为何低温下氢的热容量与实验结果不符合？ 四、为何电子对热容量无贡献？
(7.5.11)
(7.5.12)
(7.5.13)
转动配分函数： Z1r (2l 1)e
l 0
l ( l 1) 2 2 IkT
引入转动特征温度： 得：
2 k r 2I
Z (2l 1)e
r 1 l 0
r
T
l ( l 1)
(7.5.1 2)
新课：§7.5 理想气体的内能和热容量
回顾：§7.3 麦克斯韦速度分布律
热力学统计物理_第五版_汪志诚_完整ppt课件
注意
1）理动态平衡。
2020/4/18
.
17
三、状态参量
定义：系统处于平衡态时，可以表征、描述系统状态的变量
状态参量
几何参量：体积 力学参量：压强 化学参量：摩尔数，浓度，摩尔质量 电磁参量：电场强度，电极化强度，磁场强度，磁化强度 热学参量：温度（直接表征热力学系统的冷热程度）
热力学第二定律 卡诺循环 热力学温标 克劳修斯等式和不等式 熵和热力学基本方程 理想气体的熵
热力学第二定律的数学 表达式
熵增加原理的简单应用 自由能和吉布斯函数
2020/4/18
.
13
§1. 1 热力学系统的平衡状态及其描述
一 、热力学系统（简称为系统）
定义：热力学研究的对象——宏观物质系统 系统分类： ⑴ 孤立系统：与外界没有任何相互作用的系统 ⑵ 封闭系统：与外界有能量交换，但无物质交换的系统 ⑶ 开放系统：与外界既有能量交换，又有物质交换的系统
处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因 为碰撞，每个分子的速度经常在变，但是系统的宏 观量不随时间改变。
例如：粒子数
箱子假想分成两相同体积的部分， 达到平衡时，两侧粒子有的穿越 界线，但两侧粒子数相同。
2020/4/18
.
16
平衡态的特点
1）单一性（ p , T 处处相等）;
2）物态的稳定性—— 与时间无关； 3）自发过程的终点； 4）热动平衡（有别于力平衡）.
2020/4/18
.
18
宏观量 表征系统宏观性质的物理量
如系统的体积V、压强P、温度T等，可直接测量 可分为广延量和强度量 广延量有累加性：如质量M、体积V、内能E等 强度量无累加性：如压强 P，温度T等
热力学统计物理概念概括总复习解读
热力学•统计物理（汪志诚）概 念 部 分 汇 总 复 习热力学部分第一章 热力学的基本规律1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。
4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。
7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。
8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。
9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。
绝热过程中内能U 是一个态函数：A B U U W -=10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d +=11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ∆+∆=∆，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。
12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。
13．定压热容比：pp T H C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=；定容热容比：V V T U C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程：const =γpV ；const =γTV ；const 1=-γγTp 。
热力学与统计物理汪志诚第五版期末总复习共33页
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才源自 。—— 罗伯斯 庇尔谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
热力学与统计物理汪志诚第 五版期末总复习
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
热力学与统计物理汪志诚第 五版期末总复习
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来