承坪乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

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承坪乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)已知方程5m-2n=1,当m与n相等时,m与n的值分别是()A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:根据已知,得解得同理,解得故答案为:D【分析】根据m与n相等,故用m替换方程5m-2n=1 的n即可得出一个关于m的方程,求解得出m的值,进而得出答案。

2.(2分)三元一次方程组的解为()A. B. C. D.【答案】C【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解:②×4−①得2x−y=5④②×3+③得5x−2y=11⑤④⑤组成二元一次方程组得,解得,代入②得z=−2.故原方程组的解为.故答案为:C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点:z的系数分别为:4,1、-3,存在倍数关系,因此由②×4−①;②×3+③分别消去z,就可得到关于x、y的二元一次方程组,利用加减消元法求出二元一次方程组的解,然后将x、y的值代入方程②求出z的值,就可得出方程组的解。

3.(2分)小明只带2元和5元两种面值的人民币,他买一件学习用品要支付23元,则付款的方式有()A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解:设用了2元x张,5元y张,则2x+5y=23,2x=23-5y,x= ,∵x,y均为正整数,∴或.即付款方式有2种:(1)2元9张,5元1张;(2)2元4张,5元3张.故答案为:B.【分析】设用了2元x张,5元y张,根据学习用品的费用=23元,列方程,再求出方程的正整数解。

4.(2分)下列方程中,是二元一次方程的是()A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解:根据二元一次方程的定义,方程有两个未知数,方程两边都是整式,故D符合题意,故答案为:D【分析】根据二元一次方程的定义:方程有两个未知数,含未知数项的最高次数都是1次,方程两边都是整式,即可得出答案。

5.(2分)用加减法解方程组时,要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形,以下四种变形正确的是()①②③④A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:试题分析:把y的系数变为相等时,①×3,②×2得,,把x的系数变为相等时,①×2,②×3得,,所以③④正确.故答案为:C.【分析】观察方程特点:若把y的系数变为相等时,①×3,②×2,就可得出结果;若把x的系数变为相等时,①×2,②×3,即可得出答案。

6.(2分)用加减法解方程组时,下列解法错误的是()A. ①×3-②×2,消去xB. ①×2-②×3,消去yC. ①×(-3)+②×2,消去xD. ①×2-②×(-3),消去y【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:A、①×3-②×2,可消去x,故不符合题意;B、①×2-②×3,可消去y,故不符合题意;C、①×(-3)+②×2,可消去x,故不符合题意;D、①×2-②×(-3),得13x-12y=31,不能消去y,符合题意.故答案为:D【分析】若要消去x,可将①×3-②×2或①×(-3)+②×2;若消去y,可将①×2-②×3,观察各选项,就可得出解法错误的选项。

的7.(2分)如果2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程,那么a,b的值分别是()A.1,0B.0,1C.﹣1,2D.2,﹣1【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解:∵2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程,∴a﹣2b=1,a+b=1,解得:a=1,b=0.故答案为:A【分析】根据二元一次方程的定义:含有两个未知数,且两个未知数的最高次数是1次的整式方程,就可建立关于a、b的二元一次方程组,解方程组求出a、b的值。

8.(2分)二元一次方程x-2y=1 有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是()A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解:二元一次方程x-2y=1 ,当时,,故A. 是方程 x-2y=1 的解;当时,,故B不是方程x-2y=1 的解;故C. 是方程x-2y=1的解;当x=-1 时,y=-1 ,故 D. 是方程 x-2y=1 的解,故答案为:B【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1,去判断方程的左右两边是否相等,即可作出判断。

9.(2分)用代入法解方程组的最佳策略是()A.消y,由②得y= (23-9x)B.消x,由①得x= (5y+2)C.消x,由②得x= (23-2y)D.消y,由①得y= (3x-2)【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍,所以用代入法解方程组的最佳策略是:由①得再把③代入②,消去x.故答案为:B【分析】因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍,故用代入法解该方程组的时候,将原方程组中的①方程变形为用含y的代数式表示x,得出③方程,再将③代入②消去x得到的方程也是整数系数,从而使解答过程简单。

10.(2分)若,则y用只含x的代数式表示为()A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣5【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:,由①得:m=3﹣x,代入②得:y=1+2(3﹣x),整理得:y=7﹣2x.故答案为:B.【分析】由方程(1)变形可将m用含x、y的代数式表示,再将m代入方程(2)中整理可得关于x、y的方程,再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。

11.(2分)已知关于x、y的方程组,给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程x+y=2的一个解;②当x-2y>8时,;③不论a取什么实数,2x+y的值始终不变;④若,则。

以上说法正确的是()A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组【解析】【解答】解:当a=1时,方程x+y=1-a=0,因此方程组的解不是x+y=2的解,故①不正确;通过加减消元法可解方程组为x=3+a,y=-2a-2,代入x-2y>8可解得a>,故②正确;2x+y=6+2a+(-2a-2)=4,故③正确;代入x、y的值可得-2a-2=(3+a)2+5,化简整理可得a=-4,故④正确.故答案为:A【分析】将a代入方程组,就可对①作出判断;利用加减消元法求出x、y的值,再将x、y代入x-2y>8 解不等式求出a的取值范围,就可对②作出判断;由x=3+a,y=-2a-2,求出2x+y=4,可对③作出判断;将x、y 的值代入y=x2+5,求出a的值,可对④作出判断;综上所述可得出说法正确的序号。

12.(2分)三元一次方程组消去一个未知数后,所得二元一次方程组是()A. B. C. D.【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解:,②−①,得3a+b=3④①×3+③,得5a−2b=19⑤由④⑤可知,选项D不符合题意,故答案为:D.【分析】观察各选项,排除C,而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组,因此将原方程组中的c 消去,观察各方程中c的系数特点,因此由②−①,①×3+③,就可得出正确的选项。

二、填空题13.(1分)是二元一次方程ax+by=11的一组解,则2017﹣2a+b=________.【答案】2028【考点】代数式求值,二元一次方程的解【解析】【解答】解:∵是二元一次方程ax+by=11的一组解,∴代入得:﹣2a+b=11,∴2017﹣2a+b=2017+11=2028,故答案为:2028.【分析】将二元一次方程的解代入方程,求出﹣2a+b的值,再整体代入求值。

14.(1分)若方程组的解也是方程2x-ay=18的解,则a=________.【答案】4【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组【解析】【解答】解:,∵①×3﹣②得:8x=40,解得:x=5,把x=5代入①得:25+6y=13,解得:y=﹣2,∴方程组的解为:,∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解,∴代入得:10+2a=18,解得:a=4,故答案为:4.【分析】利用加减消元法求出方程组的解,再将方程组的解代入方程2x-ay=18,建立关于a的方程,求解即可。

15.(1分)小亮解方程组的解为,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回这个数=________.【答案】-2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12,解得y=-2.∴★为-2.故答案为-2.【分析】将x=5代入两方程,就可求出结果。

16.(1分)如图,∠1=15°,∠AOC=90°.若点B,O,D在同一条直线上,则∠2=________.【答案】105°【考点】对顶角、邻补角,垂线【解析】【解答】解:∵∠AOC=90°,∠1=15°,∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°,又∵∠BOC+∠2=180°,∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.故答案为:105°.【分析】根据角的运算结合已知条件得∠BOC=75°,由补角定义得∠2=180°-∠BOC即可得出答案. 17.(1分)的立方根是________.【答案】4【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解:=64∴的立方根为=4.故答案为:4【分析】先求出的值,再求出64的立方根。

18.(1分)若则x+y+z=________.【答案】3【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解:在中,由①+②+③得:,∴.【分析】方程组中的三个方的x、y、z的系数都是1,因此由(①+②+③)÷2,就可求出结果。

三、解答题19.(5分)把下列各数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”连接).,0,,,【答案】解:【考点】实数在数轴上的表示,实数大小的比较【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数,即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点,用实心的小原点作标记,并在原点上写出该点所表示的数,最后根据数轴上所表示的数,右边的总比左边的大即可得出得出答案。