第7讲最优化问题
一、知识要点
在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”。
二、精讲精练
【例题1】用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。问煎3个饼至少需要多少分钟？
练习1：
1、烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？
2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？
【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？
练习2：
1、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？
2、小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？
【例题3】五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
练习3：
1、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？
2、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？
【例题4】用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。围成的长方形的面积最大是多少？
练习4：
1.用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？
2.一个长方形的周长是20分米，它的面积最大是多少？
【例题5】用3～6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
练习5：
1.用1～4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
2.用5～8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
三、课后作业
1、小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？
2、在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。最少需要多少分钟？
3、甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？
4、一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米？
5、用3～8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。世纪新闻网:世纪新闻网包含了海量资讯的新闻服务平台,真实反映每时每刻的新闻热点。
今日国内新闻:今日国内新闻提供最新国内新闻报道,最近国内热点新闻事件排行和今日国内新闻评论,看有深度和厚度的国内热点新闻。
科技新闻网:科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料,我们是国内外最新的科技新闻网。
港悦信息网:港悦信息网()以传播新闻资讯、关注民情民生、倡导公平和谐为办网方向，港悦信息网以新闻内容集中，传输手段先进，集新闻图片、文字、音频、视频等多媒体传播手段为一体的网络新闻平台。
头号新闻网:头号新闻网为您及时提供科技、互联网、房产、家居、美食等相关领域的新闻资讯,方便大家的生活。
金马医药招商网:金马医药招商网是专业提供医药代理招商的资讯信息发布平台，医药代理招商网即医药视频招商网或医药火爆招商网这里提供专业的医药代理招商服务。
行业资讯网:行业资讯网专业企业推广资讯网站提供企业新闻、行业资讯信息发布,为企业提供全面及时的资讯、交流商业信息和企业推广服务的专业行业资讯网站!
财经新闻网_论股堂:论股堂提供全天24小时财经资讯及全球国际财经新闻，涵盖国内股票财经资金走向，聚焦中国财经名家观点以及财经频道、外汇、期货、黄金资讯报道。
科技新闻网:科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料,我们是国内外最新的科技新闻网。
成都新闻网:成都新闻网()提供成都新闻最新消息发布,今日成都最新新闻,成都今日新闻头条,第一时间知晓成都新闻最新消息就来成都新闻网。
天门新闻网:天门新闻网提供湖北天门地区与市民密切相关的最新焦点资讯,内容包括关注民生、时政点击、社会百态、等湖北天门本地新闻资讯。
科技新闻网:科技新闻网每天更新国内外的最新科技新闻IT资讯与IT新闻,这里有国内外最新的科技新闻资料,想找IT资讯或互联网新闻就来科技新闻网。
篮球火教室:篮球火教室专注于nba篮球与cba篮球的赛事新闻,致力于打造篮球教学、篮球技巧、篮球教程、篮球技术的第一篮球教学分享网站，学篮球技巧就来篮球火教室。
篮球志:篮球志专注于nba篮球与cba篮球的赛事新闻,致力于打造篮球教学、篮球技巧、篮球教程、篮球技术的第一篮球教学分享网站，学篮球技巧就来篮球志。
114医药招商网114医药招商网是专业提供医药招商、药品代理、保健品招商、医疗器械招商的网络平台，114医药招商网站为医药招商企业提供完善的医药招商流程与医药招商技巧的相关医药行业资讯!
