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第25卷 第2期中 国 激 光V o l.A25,N o.2 1998年2月CH I N ESE JOU RNAL O F LA SER S Feb ruary,1998飞秒放大激光脉冲的单次测量王益民 李传东 韩申生 张正泉 徐至展(中国科学院上海光机所 上海201800)提要 在未加任何色散补偿的情况下,用相关方法直接测量得到了脉冲宽度为39fs的单次放大激光脉冲。
为实时测量低重复频率的超短强激光脉冲提供了可靠的手段。
关键词 飞秒激光,相关测量,放大激光脉冲1 引 言 近年来,随着啁啾脉冲放大技术的发展,超短超强激光脉冲的产生有了很大的突破[1,2]。
脉冲宽度不断压窄,峰值功率迅速提高。
这些激光系统的广泛应用,将为物理、化学、生物等学科中超强超快过程的研究提供强有力的手段。
随着激光脉冲宽度的不断压缩,激光脉宽的准确测量成为一个重要的问题。
条纹相机是比较常用的一种测量超短脉冲的工具,但它的分辨率仅能达到皮秒量级,不适用于亚皮秒、飞秒激光脉冲的测量。
为了测量亚皮秒的激光脉冲,人们采用了二阶强度自相关法。
由于早期的飞秒激光脉冲大多是由振荡器产生的(例如:碰撞锁模染料激光器),激光脉冲的重复率高(一般在100M H z左右),单脉冲能量低,脉冲之间的稳定性也比较好,所以传统的强度相关方法测量得到的相关曲线是建立在大量激光脉冲的基础之上的。
因此,对于低重复频率(几十H z)的飞秒放大激光脉冲来说,为了对脉冲宽度进行准确测量和便于装置的调整,需要建立能对单次激光脉冲进行实时监测的方法。
本文介绍了一种单次脉冲的测量方法,利用这种方法,我们直接测量得到了宽度为39fs的放大激光脉冲。
2 原 理 在过去的皮秒激光装置中,人们已经采用过单次脉冲测量方法来测量激光脉冲的宽度[3]。
单次脉冲测量的基本方法就是将激光脉冲的时间分布转换为空间分布,然后用一探测器(如CCD)对空间上的光强分布进行测量,通过对测量结果的分析得出光脉冲的时间特征。
色散光学模型中色散积分的解析和数值计算色散光学模型的概念和计算是解决光学问题的基础，也是光学技术研究的基础，它在变焦镜头、抛物面显微镜、像差补偿镜等多方面得到了广泛应用。
本文将详细介绍色散光学模型中色散积分的解析和数值计算方法，为研究者提供帮助。
一、色散光学模型与色散积分1、色散光学模型色散光学模型是光学参数计算的基础模型，它首先将光学系统中的光学元件皆以折射面的形式分解，然后再考虑这些折射面的折射特性，最终将折射面元素拼接成完整的光学系统。
它通过色散积分表示变焦镜头、抛物面显微镜和像差补偿镜等光学系统的色散系数，是对几何光学的表示。
2、色散积分色散积分的概念可以追溯到18世纪末，当时科学家威登通过推导出色散积分，为色散光学模型奠定了基础。
色散积分是通过某个抛物面上一组中点形成的立体空间来表示抛物面折射系数的一种方法，它由抛物面离轴距离，以及在抛物面上各点位置的色散系数共同组成。
二、色散积分的解析计算色散积分的解析计算主要分为两步，一是推导出抛物面的折射特性，二是求解抛物面的色散系数。
1、折射特性推导首先，通过折射定律，推导出抛物面的折射特性，折射特性包括折射率、面法线方向和出射角度等，这些特性可以概括为一个抛物面的折射系数。
2、求解色散系数其次，根据折射系数，可以通过方程求解抛物面的色散系数，色散系数的解析表达式可以通过面法线矢量、光谱系数和抛物面特征长度这三个量的乘积得到，即：$X=nncdot Ccdot h$。
三、色散积分的数值计算色散积分的数值计算主要是求取抛物面上具体点的折射系数，它是从推导出抛物面折射特性到求解色散系数的过渡步骤。
1、折射特性求取首先，从抛物面几何特征出发，先求取出抛物面上一组中点，然后求取每个中点对应的折射率、面法线方向和出射角度，最终形成抛物面的折射特性表，以便进行下一步计算。
2、色散系数求取其次，基于折射特性表可以求取抛物面上具体点的折射系数，色散系数可以通过用抛物面离轴距离、面法线矢量、光谱系数和抛物面特征长度的乘积计算得到，求取的结果可以用来表征抛物面折射特性。
脉冲激光色散长度计算公式引言。
脉冲激光色散长度是指脉冲激光在介质中传播时，由于介质的色散效应而导致的脉冲扩散的长度。
脉冲激光色散长度的计算对于激光在介质中传播的研究具有重要意义。
本文将介绍脉冲激光色散长度的计算公式及其推导过程。
脉冲激光色散长度计算公式的推导。
脉冲激光在介质中传播时，由于介质的色散效应，不同频率的光波将会有不同的传播速度，从而导致脉冲的扩散。
为了描述脉冲激光在介质中的传播情况，我们可以使用色散方程来描述光波在介质中的传播。
色散方程可以用来描述光波的相速度和群速度随频率的变化关系。
在介质中传播的光波的相速度和群速度可以分别表示为：\[v_p = \frac{c}{n(\omega)}\]\[v_g = \frac{d\omega}{dk}\]其中，\(v_p\)为光波的相速度，\(v_g\)为光波的群速度，\(c\)为真空中的光速，\(n(\omega)\)为介质的频率折射率，\(\omega\)为光波的角频率，\(k\)为光波的波数。
根据色散方程，可以得到光波的色散关系：\[n(\omega) = n_0 + \frac{d^2n}{d\omega^2}(\omega \omega_0)^2\]其中，\(n_0\)为介质的线折射率，\(\omega_0\)为介质的共振频率。
根据色散关系，可以得到光波的群速度：\[v_g = \frac{c}{n(\omega)} = \frac{c}{n_0 + \frac{d^2n}{d\omega^2}(\omega\omega_0)^2}\]由于光波的群速度随频率的变化，不同频率的光波将会有不同的传播速度，从而导致脉冲的扩散。
脉冲激光的色散长度可以表示为：\[L_D = \frac{c}{\Delta\omega}\]其中，\(L_D\)为脉冲激光的色散长度，\(\Delta\omega\)为光波的频率宽度。
脉冲激光色散长度计算公式。
根据上述推导过程，脉冲激光色散长度的计算公式可以表示为：\[L_D = \frac{c}{\Delta\omega}\]这个公式表明了脉冲激光色散长度与光波的频率宽度之间的关系。
色散光学模型中色散积分的解析和数值计算色散光学模型是以色散积分为基础的一种核心理论，它可以用来描述在光学器件中传输不同波长光的光强分布，从而了解色散特性和光谱响应。
由于色散积分是一种非常复杂的函数，它表达了器件中各种参数的影响，因而对解析色散积分，分析其表达的特性以及它如何影响光学设计具有重要意义，本文将结合实际例子，从色散积分的解析和数值计算的角度，阐述色散光学模型的基本概念、原理和应用。
一、色散积分的基本概念色散积分是由物理学家Fresnel在19世纪末提出的，它是对辐射分布（光强分布）的一种描述，它将无数光线平面的分布简化为一个函数，可以用参数表示，数学表达式如下：D（λ）=[K（λ）×F（λ）]dλ其中，D（λ）是色散积分，K（λ）是色散项，F（λ）是光强分布函数。
图1所示是一个简单的色散光学模型，它可以用来描述光在器件中的行为，包括透射、反射、散射以及其他的组合效应。
图1.一个简单的色散光学模型二、色散积分的原理色散积分是一个基于复变函数的积分，表示的是空间上的一个点的光强分布的积分值。
实际的色散积分是一个由许多积分项组成的多重积分，其中每个积分项表示一种不同的光学现象。
简单来说，它描述了特定波长光照射一个特定物体时，该物体的反射、透射、散射以及其他特殊现象的光强分布积分值。
三、色散积分的解析色散积分的解析风格体现在它的表达形式和分析过程上。
它有分析解析和数值解析两种不同的类型，其中分析解析是从函数式来解决问题，而数值解析则是通过求解数学模型来求解。
色散积分的分析解析要求在不同波长下求解不同方式的色散函数，而数值解析则要求进行大量重复运算，求得色散积分。
四、色散积分的应用色散积分可以用于实现多种光学系统的设计，如光学滤镜、透镜以及光学元件的色散分析等。
下面以滤镜系统设计为例，介绍色散积分的应用。
首先设计师需要根据实际应用的需求，选择合适的滤镜材料，然后根据系统的要求，选择使用某种滤镜材料，以获得最佳的系统性能。
色散和高阶非线性对飞秒光参变放大的影响张颖;魏晓峰;朱启华;曾小明;应纯同【摘要】群速度色散和高阶非线性效应是影响超强超短脉冲抽运下光参变放大能量转换效率的重要因素.为了提高光参变放大的能量转换效率,采用理论分析和数值计算的方法,模拟超强超短激光脉冲抽运下MgO:LiNbO3晶体中的光参变放大过程,得到了不同抽运功率密度、不同群速度色散条件下光参变放大的能量转换效率曲线,并且讨论了高阶非线性效应对和脉冲时间波形和频谱的影响.结果表明,群速度色散会使抽运光脉宽增加,功率密度降低;大功率密度抽运下高阶非线性效应的影响不可忽略,它会进一步减小能量转换效率,还会使信号光的频谱展宽,为了提高单位晶体长度的参变放大增益,可以通过引入初始啁啾来抵消群速度色散的影响.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2008(032)001【总页数】4页(P98-100,104)【关键词】非线性光学;光参变放大;数值模拟;飞秒脉冲【作者】张颖;魏晓峰;朱启华;曾小明;应纯同【作者单位】清华大学,工程物理系,北京,100084;中国工程物理研究院,激光聚变研究中心,绵阳,621900;中国工程物理研究院,激光聚变研究中心,绵阳,621900;中国工程物理研究院,激光聚变研究中心,绵阳,621900;中国工程物理研究院,激光聚变研究中心,绵阳,621900;清华大学,工程物理系,北京,100084【正文语种】中文【中图分类】TN244;O437引言光参变放大(optical parametric amplication,OPA)具有增益高、可调谐范围宽的特点，是超短超强激光脉冲产生的重要方法，也是近年来研究的热门内容之一[1-8]。
然而飞秒脉冲光参变放大的能量转换效率较低，这主要是因为光参变放大过程中三波之间存在较大的群速度走离[1]和色散。
非共线相位匹配可以补偿抽运光和信号光的群速度走离，却不能改善色散的影响。
同时，对于功率密度达到几个甚至几十个吉瓦每平方厘米的超短脉冲，高阶非线性的影响就体现了出来[9]。
飞秒脉冲在磷酸二氢钾晶体中的色散特性刘燕红;王燕;白丽华;徐军;宋毅文;庞宛文;张惠芳【摘要】探讨飞秒脉冲在单轴晶体中的色散特性,根据主轴折射率色散方程,在不考虑晶体吸收及其他非线性作用的情况下,研究飞秒脉冲在磷酸二氢钾(monopotassium phosphate,KDP)晶体中的色散特性,由于晶体的色散,入射飞秒脉冲中不同频率的光波在晶体中传播时会引起不同的相位变化,从而改变出射脉冲的波形,通过数值计算得到飞秒脉冲在晶体中的传输特性,发现输出脉冲的脉宽、光强、展宽会随输入脉冲的中心波长、晶体的长度及脉冲光波的偏振方式等因素的变化而变化,所得到的结果,对于倍频研究、脉冲整形以及光学晶体器件的研发等具有一定的参考价值.%Based on the dispersion equation of principal-axis refraction index, regardless of crystal absorption and other nonlinear interactions, dispersion characteristics of femtosecond laser in monopotassium phosphate (KDP) crystal are studied.As a result of the crystal dispersion, light waves of different frequencies in the incident femtosecond laser pulse propagating in a crystal can result in different phase changes so that waveforms of resulting pulses are correspondingly changed.By numerical calculation, propagation properties of the input pulse in the crystal are obtained.It is found that the pulse width, intensity and expanding width of the output pulse depend on the crystal length, central wavelength and polarization direction of the input pulse.The results may be useful in frequency doubling, pulse shaping, development of optical crystal devices, etc.【期刊名称】《上海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(017)002【总页数】6页(P176-181)【关键词】飞秒脉冲;单轴晶体;色散特性;展宽【作者】刘燕红;王燕;白丽华;徐军;宋毅文;庞宛文;张惠芳【作者单位】上海大学,理学院,上海,200444;上海大学,理学院,上海,200444;上海大学,理学院,上海,200444;上海大学,理学院,上海,200444;上海大学,理学院,上海,200444;上海大学,理学院,上海,200444;上海大学,理学院,上海,200444【正文语种】中文【中图分类】O435.1本工作主要研究飞秒脉冲在磷酸二氢钾(monopotassium phosphate,KDP)晶体中的色散特性,根据主轴折射率色散方程曲线及色散率曲线,在不考虑晶体吸收的情况下,光脉冲与晶体相互作用.由于晶体内部存在色散,使光波在晶体内引起一定的相位变化,从而使输入脉冲的传输特性发生相应的变化.利用计算机程序对光脉冲进行傅里叶和逆傅里叶变换,并进行数值分析.结果显示,输出脉冲的脉宽、光强、展宽会随输入脉冲的中心波长、晶体的长度及脉冲光波的偏振方式等因素的变化而变化.本研究所得到的结果,对于倍频研究、脉冲整形以及光学晶体器件的研发等具有一定的参考价值.图 1所示为输入脉冲与晶体相互作用的一个简单模型图.输入的飞秒脉冲随时间变化的电场振幅为则输入脉冲的光强分布为式中,ω0为中心角频率 (对应的中心波长为λ0),参数T=Δτ/(2 ln2),Δτ为半高全宽(full width half maximum,FWHM),Ei(t)的傅里叶变换为其相应的光谱分布,在不考虑晶体吸收的情况下,由晶体色散引起的相位变化Ψ及透射函数 T的变化为式中,L为晶体的长度,n,no分别为晶体的折射率及中心波长对应的折射率,它们与光脉冲的偏振方式(o,e光)有关.o光的折射率为式 (4),e光的折射率[17]为式中,θ为入射光波矢与晶体光轴的夹角,则输入脉冲经过晶体后有对式 (9)进行逆傅里叶变换,即可得到输出脉冲电场振幅随时间的变化为其相应的光强分布为本研究基于上述理论分析,代入参数进行数值模拟,给出了折射率色散方程曲线及色散率曲线,如图 2和图 3所示.主轴折射率 no,ne及ne(41.319°)随波长的递增逐步衰减,色散率曲线中d no/dλ,d ne/dλ及d ne(θ)/dλ都存在极值点,分别在0.98,1.30和1.00μm左右发生偏折.计算得到它们的极值点分别为(0.984,-0.028 76),(1.334,-0.009 99),(1.069,-0.020 84),所以在 0.984,1.334及1.069 μm处各色散率曲线分别存在极值.这些数据为进一步的研究提供了数值依据.通过改变飞秒脉冲的中心波长、晶体长度以及光脉冲的偏振方式,从而改变晶体的透射函数,影响飞秒脉冲在晶体内的传输,最终得到输出脉冲的不同色散特性.2.1 以 o光输入时不同中心波长λ0对应的脉冲输出本节讨论飞秒脉冲以 o光偏振入射的情形.假定输入的飞秒脉冲时间宽度 (即半高全宽FWHW)Δτ=50 fs,晶体长度 L=1 mm,最大光强为 1,经高斯线性拟合,可以得到近似等于峰值半高宽 0.849的脉冲宽度width=30.028 fs.定义Width=2width=60.056 fs为脉冲宽度 (简称脉宽),则输入的飞秒脉宽为Width=60.056 fs.为方便,以下各不同情况均使用此脉冲输入.图 4所示为 800 nm 的输入与输出脉冲的光强波形变化.输出脉冲相对输入脉冲存在一定的时延,这是因为晶体有一定的厚度,脉冲经过一定的路径需要一定的传输时间,导致输出脉冲延迟.对于不同中心波长的脉冲输入,由式 (1)理论分析及数值模拟可知,其脉宽、光强分布是完全相同的.对于不同中心波长的脉冲输出,脉宽、展宽也相应地变化.图 5所示为脉宽Width、展宽σ随波长的变化,且有式中,ωout,ωin分别为输出脉冲与输入脉冲的脉宽.图中可见,随着中心波长的增加,脉宽、展宽呈抛物线变化,先减小后增大,存在极小值,脉宽变化比较平滑.在 1 000 nm左右,输出脉冲的脉冲展宽比较小,而其他位置的脉冲展宽较大.与色散率dno/dλ曲线对比,可以看到在色散率变化较小的地方,输出脉冲脉宽和展宽较小.虽然本工作的取点不是非常精细,但是色散率的极值点基本对应于展宽的极值点.2.2 以 e光输入时不同中心波长λ0对应的脉冲输出假定与 o光输入条件相同,由于 e光的折射率和光波矢与晶体光轴的夹角θ有关,选定θ=44.907 4°,输入脉宽、光强分布与 o光输入完全相同.对于不同中心波长的脉冲输出,脉宽相应变化.图 6和图 7所示为脉宽Width、展宽σ随波长的变化.图中可见,随着中心波长的增加,脉宽、展宽呈抛物线变化,先减小后增大,存在极小值,且脉宽变化曲线比较平滑.波长越小或者越大,脉冲展宽越大.在 1 100 nm左右,输出脉冲的展宽比较小,而其他位置的脉冲展宽较大.此处讨论的是非主轴上的 e光 ,即为ne(θ),所以与色散率d ne(θ)/dλ曲线对比,色散率较大的地方,输出脉冲脉宽和展宽较小.虽然本工作取点不是非常精细,但是色散率的极值点基本对应于展宽的极值点. 比较图 5～图 7可以看出,不管是 o光偏振还是 e光偏振输入,脉冲脉宽、展宽都随着中心波长的增加而先减小后增加,这是因为晶体色散作用的结果.从图 3色散率曲线可以看到,随着中心波长的增加,色散率先降低后增加,那么相应的脉宽先变窄后加宽,展宽也相应地变化.色散率变化越明显,脉宽和展宽变化也越明显.此结果对实验具有一定的指导意义,根据曲线选择所需要的波长进行实验,可得到脉冲在晶体中的传输特性.2.3 晶体长度分别为 1,2,3,4,5 mm的脉冲输出本研究采用中心波长为 800 nm、半高全宽(FWHM)Δτ=50 fs的o光偏振的飞秒脉冲输入,通过改变晶体长度L来改变晶体的透射函数,从而得到飞秒脉冲在晶体内的不同传输特性.输入脉冲的脉宽、光强分布与 2.1节所述完全相同,而对于不同的晶体长度,输出脉冲的脉宽、光强分布也发生相应的变化.对应 1,2,3,4,5 mm的中心波长,相应的光强分别为0.914 48,0.909 51,0.901 41,0.890 41,0.876 85.图 8和图 9所示分别为脉宽随波长的变化曲线及各晶体长度对应的脉冲光强分布.图中晶体长度越长,输出脉冲的脉宽就越宽,展宽越大,而光强也逐步衰减.且随晶体长度的变化,输出脉冲相对输入脉冲存在一定的时延.这是因为晶体越厚,脉冲在晶体中经过的路径与作用时间就越长,从而导致相应的输出脉冲产生延迟.总体趋势都是随着晶体的加厚,输出脉冲延迟越明显.本节讨论 KDP晶体中的一类相位匹配倍频问题(oo-e).以中心波长为 980 nm的脉冲为基频光,倍频波长为 490 nm,因此,根据色散方程及 e光折射率,可以得到其相位匹配角θ为41.319°.同时可以得出 o光、e光折射率no,ne(θ)随波长变化的色散曲线,如图 2所示.基于色散曲线,可以计算出基频 o光与倍频 e光的群速度dω/d k 分别为0.656c,0.654 09 c(c为光速),2个群速度基本匹配.这有利于提高晶体的倍频效率,对以后的倍频研究具有一定的参考价值.此外,本研究还计算了基频 o光与倍频 e光的输出脉冲脉宽随晶体长度的变化.图10为 980与490 nm的输出脉冲展宽随晶体长度的变化趋势.由图可见,o光与 e 光的展宽随晶体长度都呈线性变化.基频 o光的展宽随晶体变化比较小,而倍频 e光展宽变化比较大,晶体越厚,展宽越厉害.此外,倍频e光与基频 o光的群速度也较为匹配,所以单纯从色散的角度来看,KDP晶体很适合对 980 nm半导体激光器进行倍频,这为以后光学晶体器件的研制提供了参考.本工作主要研究了在不考虑晶体吸收及其他非线性作用的情况下,飞秒激光脉冲在单轴晶体中的色散特性.通过数值计算,给出了不同条件下的输出脉冲脉宽、展宽、光强的变化及分布图.结果表明,输出脉冲的脉宽、展宽、光强会随飞秒脉冲的中心波长、晶体长度以及光脉冲的偏振方式等因素的变化而相应地展宽或衰减.此外,本研究还给出了中心波长分别为980和490nm的飞秒脉冲在单轴KDP晶体中色散特性的实际应用.本研究只是单纯地从色散的角度来分析,忽略了晶体吸收、晶体中的非线性作用等因素的影响,因此,可以改变晶体结构参量、光束参量以及考虑晶体的非线性作用等因素,进一步探讨飞秒脉冲在单轴晶体甚至孪晶中的色散特性.本研究所得到的结果,对于倍频研究、脉冲整形以及光学晶体器件的研发等具有一定的参考价值.下一步的工作是利用晶体的色散和负折射效应,结合孪晶结构实现脉冲整形、滤波、电光调制器件、色散补偿等.【相关文献】[1] HARIMOTO T,YAMAKAWA K.Self compression of Ybdoped solid-state lasers by combination of self-phase modulation and group-velocity dispersion in KDPcrystal[J].Optics Express,2007,15(23):15438-15443.[2] KOPRINKOV I G,TODOROV M D,TODOROVA M E,et al. Self-comp ression of high-intensity femtosecond laserpulses in a low-dispersion regime[J].J Phys B:AtMol Opt Phys,2007,40:F231-F236.[3] GOSWAM I D. Optical pulse shaping approaches to coherent control[J].Physics Reports,2003,374:385-481.[4] 朱毅,陈晓伟,冷雨欣,等.不同偏振飞秒激光经块状材料传输后的脉宽压缩[J].光学学报,2006,26(3):471-475.[5] ZOU H,ZHU W H,WANG GD.The study of numerical character for femtosecond pulse shap ing[J].Chin Phys Soc,2007,16(11):3429-3433.[6] KAL ITHASAN B,NAKKEERAN K,PORSEZIANL K,et al.Ultra-short pulse propagation inbirefringent fibers—the p rojection operatormethod[J].JOpt A:Pure App l Opt,2008,10(8):085102.[7] L IU X M,ZHU P F,CAO ZQ,et al.Spectral shaping of femtosecond pulses with a prism-waveguide coupler[J].JOpt A:Pure Appl Opt,2006,8(5):454-457.[8] YAN A M,L IU L R,L IU D A,et al.Analysis of an ultrashort pulsed finite beam diffractedby volume gratings[J].J Opt A:Pure Appl Opt,2007,26(9):66-72.[9] OLSZEWSKIJ.Birefringence analysis in photonic crystal fiberswith germanium-doped core[J].J Op t A:Pure Appl Opt,2009,11:045101.[10] 周冰,姜永亮,陈晓伟,等.超短激光脉冲在不同色散参量光子晶体光纤中传输的数值模拟[J].光学学报,2007,27(2):323-328.[11] LU ZD.Off-axial elliptical cosine-Gaussian beams and their propagationproperties[J].Chin Phys Soc,2007,16(5):1320-1327.[12] ZHAO G,YAN Z,ZHANG C,et al.Determination of the refractive index dispersion using multi-wavelength second-harmonic generation in an aperiodic LiTaO3superlattice[J].J Phys D:Appl Phys,2009,42(5):055106.[13] DENG D M,GUO Q.Ince-Gaussian beams in strongly nonlocal nonlinear media[J].J Phys B:At Mol Op t Phys,2008,41(14):145401.[14] DENG D M,GUO Q.Propagation of Laguerre-Gaussian beams in nonlocal nonlinear media[J].JOpt A:Pure Appl Opt,2008,10(3):035101.[15] 徐继伟,王燕,魏晨星.高斯光束在单轴孪晶界面上的反射与折射[J].光学学报,2007,27(10):2229-2234.[16] DM ITRIEV V G,GURZADYAN G G,N IKOGOSYAN D N.Handbook of nonlinear optical crystals[J]. Springer Series in Optical Sciences,1999,64:80-82.[17] 钱士雄,王恭明.非线性光学原理与进展 [M].上海:复旦大学出版社,2001:61-64.。
光参量放大脉冲发生器中色散效应的研究王哲;李齐良;丰昀【摘要】走离效应对参量放大脉冲发生器具有重大影响,群速度色散将使脉冲展宽.采用分步傅里叶法对耦合方程求解,分析了利用参量放大器产生脉冲的过程中色散效应的影响.依照所设定参数的仿真结果表明:输入泵浦波的调制频率为1 GHz时,走离效应、群速度色散的影响几乎可以忽略;调制频率增加到20 GHz,光纤中的群速度色散可以缓解由于泵浦波、闲频波之间的走离效应导致的脉冲畸变;而随着调制频率的继续增大到100 GHz,色散效应和走离效应将使得产生的脉冲受到严重恶化.【期刊名称】《电子器件》【年(卷),期】2013(036)006【总页数】4页(P793-796)【关键词】参量放大器;脉冲;走离效应;群速度色散【作者】王哲;李齐良;丰昀【作者单位】杭州电子科技大学通信工程学院通信与信息系研究所,杭州310018;杭州电子科技大学通信工程学院通信与信息系研究所,杭州310018;杭州电子科技大学通信工程学院通信与信息系研究所,杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TN25320世纪80年代以来，随着高功率光源以及高非线性系数的光纤的出现，参量放大器作为一种新型的光纤放大器也随之产生了，并在光通信系统中的应用得到人们越来越多的关注。
相比传统的掺稀土元素光纤放大器，光纤光参量放大器只需要数百米长的光纤就能在很大的带宽上提供平坦的增益。
和拉曼放大器［1］类似，参量放大器的工作波段不再受限［2］，由于高非线性光纤的超快非线性响应和低损耗的特点，除了作为光放大器，它还具有如波长转换［3-4］、信号全光取样［5］、光时分信号解复用［6］、再生器［7］等应用。
此外，利用信号增益对泵浦波功率的依赖性，通过连续的信号波和被幅度调制的泵浦波在光纤中的四波混频作用，参量放大器可在输入信号波段和产生的闲频波波段产生归零脉冲从而得到稳定的脉冲源［8］。
这种脉冲源的重复率后来被提高至40 GHz［9］。
激光器色散计算
激光器的色散是指在激光波长发生微小变化时，激光器输出功率发生的不同程度的变化。
在激光器设计中，需要考虑色散对激光器性能的影响。
色散可以通过色散公式进行计算，其中，色散系数（D）的计算公式为：
D = (λ2 - λ1) / (n2 - n1)
其中，λ2和λ1分别表示激光波长的最大值和最小值，n2和n1分别表示对应波长下的折射率。
激光器的色散通常分为正常色散和反常色散两种类型。
正常色散是指在波长增加时，激光器输出功率减少。
反常色散是指在波长增加时，激光器输出功率增加。
正常色散通常发生在激光波长较短的情况下，而反常色散通常发生在波长较长的情况下。
通过计算色散系数可以确定激光器的色散类型和程度。
在激光器设计中，需要尽可能降低色散系数，以提高激光器的性能。
