山东省乐陵一中2009级高一数学必修4系列训练(五)

山东省乐陵一中2009级高一数学月考试题（范围必修4第一、二章） 一、选择题：（每题5分，共60分）1.已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ）A ．1B ．2C ．2D ．42．已知sin α=135，且α是第二象限角，那么tan α的值为（ ） A ．125- B ．125 C ．512 D ．512-3．已知｜｜＝5，b ＝（1，2），且∥，则的坐标为（ ）．A ．(1,2) 或(－1,－2)B ．(－1,－2)C ．(2,1)D ．(1,2) 4．函数x y 2cos =的奇偶性是 （ ） A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数，又是偶函数 D 既不是奇函数，又不是偶函数5．函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=32,6,sin ππx x y ，则y 的取值范围是 ( )A ．[]1,1-B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,21 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,23 6．设向量||4,||3,60a b a,b ==<>=︒，则||a+b 等于 （ ） A ．37 B ．13 C ．37 D ．13 7．若α是第二象限的角，则2α所在的象限是 （ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第二、三象限8．已知032),,(),3,4(),2,5(=+-=--=-=c b a y x c b a 若则c 等于（ ）A ．)38,1(B ．)38,313(C ．)34,313(D ．)34,313(--9．若||1,||2,a b c a b ===+，且c a ⊥，则向量a 与b 的夹角为 （ ） （A ）300 （B ）600 （C ）1200 （D ）150010．若βα,为第一象限角，且βα>，则 （ ） A ．βαsin sin > B ．βαsin sin < C ．βαsin sin = D ．βαsin sin ，大小关系不能确定 11．若|a |=1，|b |=2，|a b +|=7，则a 与b 的夹角的余弦值为( )A ．12-B ．12C ．32-D ．3212．给出下列四个命题： ①若0a ≠，则对任意的非零向量b ，都有0a b ⋅=； ②若0a ≠，0a b ⋅=，则0b =； ③若0a =，a b a c ⋅=⋅，则b c =； ④对任意向量,,a b c 都有()()a b c a b c ⋅⋅≠⋅⋅， 其中正确的命题个数是( ) A 3 B 2 C 1 D 0二、填空题：（每题4分，共16分）13．已知向量2411()()，，，a =b =．若向量()λ⊥b a +b ，则实数λ的值是 ． 14．已知()()()()2cos sin 4cos sin 3=+---++απαααπ，则αtan = ;ααcos sin 的值___ __；15．已知b a b a k b a 3)2,3(),2,1(-+-==与且平行，则k 的值为_________； 16．如图1－1是()sin y A x ωϕ=+的图象，则其解析式是__________________； 三、解答题(本题6个小题，共74分)17．（本小题满分12分）若cos α＝23，α是第四象限角，求sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)απαπαππαπααπ-+--------的值18．（本小题满分12分） 已知：函数f(x)=2cosx+sin 2x (4π-<x ≤2π) 求：f(x)的最小值，以及此时x 的值图1－119．（本小题满分12分）已知向量(cos,sin),[0,]b=-=∈，向量(3,1)aθθθπ（1）当//⊥时，求θ.a b，求θ. （2）当a b（3）求|2|-的最大和最小值.a b20．（本小题满分12分）设e1,e2是两个不共线的非零向量.（1）若AB= e1+e2，BC=2 e1+8e2，CD=3(e1－e2)，求证：A，B，D三点共线；（2）试求实数k的值，使向量ke1+e2和e1+ke2共线.21、（本小题满分12分）已知ABC ∆所在平面内一点P ，满足：AP 的中点为Q ，BQ 的中点为R ，CR 的中点为P 。

高一数学必修4模块训练5一.选择题： 1、已知s i n ()0,πθπθ+<-<，则角θ所在的象限是（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2、cos ,[,]62y x x ππ=∈-的值域是（ ）A 、[0,1]B 、[1,1]- C、 D 、1[,0]2-3、若角θ的终边过点P (4,3)(0)a a a -≠，则sin cos θθ+等于 ( )A 、15-B 、15C 、15± D 、不能确定，与a 的值有关4、函数()sin()6f x x π=+在(0,2)π上的图象与x 轴的交点的横坐标为（ ）A 、1166ππ-或B 、566ππ或C 、51166ππ或D 、766ππ或5、下列判断正确的是 ( ) A 、若向量AB CD 与是共线向量，则A,B,C,D 四点共线 B 、单位向量都相等C 、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同D 、模为0是一个向量方向不确定的充要条件6、如图，在菱形ABCD 中，下列式子成立的是 （A 、AB CD = B 、AB BC = C 、AD CB = D 、AD BC = 7、设s ，t 是非零实数，,i j 是单位向量，当两向量,s i t j ti s j +-的模相等时，,i j 的夹角是（ ）A 、6π B 、4π C 、3π D 、2π 8、点P 在平面上作匀速直线运动，速度向量(4,3)v =- （即点P 的运动方向与v 相同，且每秒移动的距离为||v 各单位）。

设开始时点P 的坐标为（-10，10），求5秒后点P 的坐标为 （ ） A 、(2,4)- B 、(30,25)- C 、(10,5)-D 、(5,10)-二.填空题：13、函数sin y x x =在区间[0,]2π上的最小值为_______________;14、设向量a b 与的夹角为θ，且(3,3),2(1,1)a b a =-=-θ= ； 三．解答题：11、已知函数()2sin()2sin ,3f x x x π=+- ,0.2x π⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦（Ⅰ）若cos 3x =求函数()f x 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的值域。

乐陵一中2009级高一月考数学试题第一卷 2009.10一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =，则u C A = ( )A. ∅B. {}2,4,6C. {}1,3,6,7D. {}1,3,5,72.若{|0{|12}A x x B x x =<<=≤<，则A B = （ ）.A. {|x x <B. {|1}x x ≥C. {|1x x ≤<D. {|02}x x <<3. 设集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤，若M N φ≠，则k 的取值范围是 （ ）A ．]2,(-∞B ．),1[+∞-C ．),1(+∞-D ．[－1，2]4．下面的对应，不是从集合M 到集合N 的映射的是 （ ）（A ）M=N,N={1,1},:f x x -→ （B ）M=R,N=R,:f x x →±（C ）2M=Q,N=Q,:f x x → （D ）M=Z,N=R,:2f x x →5．函数y ＝3x －2x 2＋1的单调递增区间是 ( )A (]B [)C (]D [)．－∞，．，＋∞．－∞，－．－，＋∞343434346、函数)(x f 是R 上的偶函数，且在),0[+∞上单调递增，则下列各式成立的是 （ ）A ．)1()0()2(f f f >>- B. )0()1()2(f f f >->-C.)2()0()1(->>f f fD.)0()2()1(f f f >->7．已知函数()n f y =满足()81=f 且()()71+=+n f n f ，n N +∈则()3f =（ ）A 7B 15C 22D 288．若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是（ ）（A ）[)+∞,0 (B)(]0,∞- (C)()1,∞- (D)[)+∞-,19、设函数()f x 满足()()f x f x -=，且在[]1,2上递增，则()f x 在[]2,1--上的最小值是 （ ）A 、 (1)f -B 、(2)f -C 、(1)f -D 、(2)f10、设()f x 是(),-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则(3.5)f 的值是 （ ）A 、0.5B 、0.5-C 、1.5D 、 1.5-11. 已知)(x f y =是奇函数，当40≤≤x 时， x x x f 2)(2-=,则当04≤≤-x 时，)(x f 的解析式是 （ ） Ａ ｘ２－２ｘ Ｂ－ｘ２－２ｘ Ｃ－ｘ２＋２ｘ Ｄ ｘ２＋２ｘ 12 . 某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t ，离开家里的路程为d ，下面图形中，能反映该同学的行程的是 （ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知一次函数23)2(2--+-=m m x m y ，它的图象在y 轴上的截距为-4，则m 的值为 。

1、在首项为21，公比为12的等比数列中，最接近1的项是 2、数列{}n a 的前n 项和*23()n n s a n N =-∈，则5a =3、等差数列{a n }中，a m+n = α，a m-n = β，则其公差d 的值为4、在数列{}n a 中，12a =，1221n n a a +=+，则101a 的值为5、在等比数列{}n a 中，117a a ⋅=6，144a a +=5，则1020a a 等于 6、设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95S S 的值为 7、在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为8、等差数列{}n a 中，14739a a a ++=，36927a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和S 9等于9、在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为10、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有 项11、设数列的通项公式为72-=n a n ，则=+++1521a a a12、数列{}n a 中，1a =15，2331-=+n n a a （*N n ∈），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是13、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2,3,4,堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n 堆第n 层就放一个乒乓球，以()f n 表示这n 堆的乒乓球总数，则(3)_____f =；()_____f n =（()f n 的答案用n 表示）.14、等差数列}{n a 中,,0,0,020042003200420031<⋅>+>a a a a a 则使前n 项和0>n S 成立的最大自然数n 为15、已知数列{}n a 、{}n b 都是等差数列，1a =1-，41-=b ，用k S 、'k S 分别表示数列{}n a 、{}n b 的前k 项和（k 是正整数），若k S +'k S =0，则k k b a +的值为15、设正数数列{}n a 前n 项和为n S ，且存在正数t ，使得对所有正整数n 有2n n a t tS +=，则通过归纳猜测可得到n S ＝18、已知等差数列{}n a 的前四项和为10，且237,,a a a 成等比数列，（1）求通项公式n a（2）设2n an b =，求数列n b 的前n 项和n s19、已知等差数列{}n a 的第二项为8，前10项和为185。