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O′
AB＝A′B′ AB＝A′B′
∠AOB ＝∠ A′O ′B ′
2.2 圆的对称性（1）
议一议
在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弦相等,那 么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？为 什么？
O
B A B′
O′
A′
AB＝A′B′
AB＝ A′B′
∠AOB ＝∠ A′O ′ B ′
2.2 圆的对称性（1）
B′ O
O
A′
B
A
B
A
2.2 圆的对称性（1）
议一议
当OA与O′A′重合时，
∵∠AOB＝∠A′O′B′，
∴OB与O′B′重合.
又∵OA＝O′A′，OB＝O′B′，
∴点A与点A′重合，点B与点B′重合. ∴ AB ＝ AB 重合，AB与A′B′重合，即
AB＝ A B ，AB＝A′B′ .
2.2 圆的对称性（1）
拓展：在同圆中，若AB ＞ CD ，那么AB与CD的 大小关系关系如何？
2.2 圆的对称性（1）
课堂总结
通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？ 1．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心． 2．在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两 条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分 别相等. 3．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.
初中数学 九年级(上册)
2.2
作
圆的对称性（1）
者：成友文（南师附中江宁分校）
2.2 圆的对称性（1）
看一看
你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角 形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？
2.2 圆的对称性（1）
想一想
圆绕着圆心 旋转任何角度后, 都能与自身重合.
圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.
议一议
B
A B′ A′
OO′Leabharlann ∠AOB ＝∠ A′O ′ B ′
AB ＝ A′B′
AB＝A′B′ 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等, 所对的弦相等．
2.2 圆的对称性（1）
议一议
在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弧相等,那么 它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?
B A B′ A′
O
议一议
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条 弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分 别相等.
O
B A O′
B′
A′
1．因为∠AOB＝∠ A′O ′B ′，所以 2．因为AB＝A′B′,所以 AB＝A′B′; 3．因为AB＝A′B′,所以 AB＝A′B′;
AB＝A′B′;
AB＝A′B′.
∠AOB＝∠ A′O′ B′. ∠AOB ＝∠ A′O′ B′.
2.2 圆的对称性（1）
观察思考
1°的圆心角
C D
1°的弧
O
B
n°的弧
A n°的圆心 角
圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.
2.2 圆的对称性（1）
典型例题
例1 如图, AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝
∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？
C
D O 图1
A
B A B O C 图2
2．如图2,在⊙O中, AB＝ AC ,∠A＝40º，求
∠ABC的度数.
2.2 圆的对称性（1）
拓展练习
如图,在同圆中,若AB＝2CD,则AB与2CD的大小 关系是( B )． B．AB＜2CD D．不能确定
B O D A C
A．AB＞2CD C． AB＝2CD
O A
C B
2.2 圆的对称性（1）
典型例题
例2 如图,在△ABC中, ∠C＝90°, ∠B＝
28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与
点E．求AD、DE的度数. B
D A E
C
2.2 圆的对称性（1）
课堂练习
1．如图1,在⊙O中,AC＝BD,∠AOB＝50º,求 ∠COD的度数.
2.2 圆的对称性（1）
作业
课本P48第2、3、4.
2.2 圆的对称性（1）
2.2 圆的对称性（1）
想一想
(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′. (2)在⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB , ∠A′OB′，连接AB、 A′B′ . (3)将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O′重合. (4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得 OA与OA′重合.你发现了什么?请与同学交流.
